Ejercicio 7
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El documento explica cómo calcular el límite de una función cuando x tiende a 5. Primero se sustituye 5 por x en la función, lo que resulta en una indeterminación del tipo 0/0. Luego se factoriza la función y al sustituir 5 por x, el límite es igual a 2.
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- Un signo negativo que precede a una expresión elevada a una potencia hace que toda la expresión sea negativa. Por ejemplo, 2x- significa -(x2) y no (-x)2.
- Cuando x ≠ 0, x2 siempre será positivo mientras que -x2 siempre será negativo.
Factoreo 3
El documento presenta la resolución de un problema de factorización de una expresión polinómica de tercer grado (x^3 + 2x^2 - 4x - 8) utilizando la herramienta Matlab. Primero se declara la variable x y se ingresa la expresión. Luego se aplica la función factor() que factoriza correctamente la expresión en (x - 2)*(x + 2)^2.
Las diferenciales
La función f(x)=x^2+4x se analiza para valores de x entre 0 y 0.5. El cambio en y (Δy) es 2.25 y el cambio diferencial dy es 2, lo que muestra que Δy es mayor que dy cuando el cambio en x (Δx=dx=0.5) es pequeño.
Apartado k del ejercicio 8
El documento explica cómo derivar la función f(x)=sen(x^2+5) usando la regla de la cadena. Primero se deriva lo más exterior, que es el seno, cuya derivada es el coseno. Luego se multiplica por la derivada del interior, que es 2x. Por lo tanto, la derivada de la función es f'(x)=2x·cos(x^2+5).
6 integral definida
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Resta de funciones.mejorado
Este documento explica cómo realizar la resta de funciones. Define la resta de dos funciones f y g como la función (f-g)(x)=f(x)-g(x). Para restar funciones, se sustrae el valor de cada función para un valor de x dado. El dominio de la función resultante es el intervalo común en los dominios de f y g.
Tecnicas y teoremas para calculo de Limites
El documento resume las principales técnicas y teoremas para calcular límites, incluyendo la técnica de cancelación, la técnica de racionalización y el cálculo de límites mediante el cociente de diferencia. Se proveen ejemplos detallados de cada método y cómo aplicarlos para determinar el límite de diferentes funciones.
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