- Un signo negativo que precede a una expresión elevada a una potencia hace que toda la expresión sea negativa. Por ejemplo, 2x- significa -(x2) y no (-x)2.
- Cuando x ≠ 0, x2 siempre será positivo mientras que -x2 siempre será negativo.
El documento define las potencias y explica sus propiedades fundamentales. Explica que una potencia (an) significa multiplicar la base (a) n veces. Luego presenta ejemplos y define potencias especiales como la potencia cero (a0=1) y las potencias negativas (an=-1/an). Finalmente enuncia cinco leyes de exponentes sobre cómo manipular potencias al multiplicar, dividir o elevar exponentes.
El documento describe 5 problemas de factorización de expresiones algebraicas. En cada problema, se identifica el factor común de los términos y se escribe la expresión factorizada. El factor común puede ser una variable o un monomio completo. La expresión factorizada se obtiene escribiendo el factor común delante de un paréntesis que contiene los cocientes de dividir cada término entre el factor común.
El documento define potencias, sus propiedades y notación científica. Explica que una potencia es la multiplicación reiterada de una base, con el exponente indicando la cantidad de multiplicaciones. Describe propiedades como la suma de exponentes al multiplicar potencias de igual base y la resta al dividir. Además, diferencia notación científica de potencias de base 10 y da ejemplos de su uso.
Este documento presenta información sobre potenciación de números enteros. Explica las propiedades básicas como potenciación con exponentes cero y uno, y cómo se lee y escribe la notación de potenciación. También cubre propiedades como potenciación de bases positivas y negativas, división, multiplicación y potenciación de potencias de la misma base. Finalmente, incluye ejemplos de cálculo de potencias combinadas y su aplicación a situaciones de la vida cotidiana.
El documento explica las propiedades básicas de las potencias. Define una potencia como una expresión matemática que consta de una base y un exponente. Luego describe ocho propiedades clave de las potencias, incluyendo la potencia de exponente cero y uno, la multiplicación y división de potencias con la misma u otra base, la potencia de una potencia, y las potencias con exponentes negativos. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada propiedad.
El documento resume las reglas para calcular potencias. Explica que el producto de dos potencias de la misma base es otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es la suma de los exponentes originales. También explica que el cociente de dos potencias es otra potencia donde el exponente es la diferencia de los exponentes originales. Finalmente, cubre cómo calcular potencias de productos, cocientes y potencias elevadas a otra potencia.
El documento explica los tres casos para multiplicar expresiones algebraicas: 1) Multiplicación de monomios, donde el producto es otro monomio cuya parte literal contiene las letras de los factores con exponente igual a la suma de los exponentes, y el coeficiente numérico es el producto de los coeficientes. 2) Multiplicar un monomio por un polinomio usando la propiedad distributiva. 3) Multiplicar polinomios distribuyendo cada término del primer polinomio por cada término del segundo y reduciendo términos semejantes
Este documento resume las operaciones básicas con potencias de la misma base. Explica que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes, y para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes. También cubre el cálculo de potencias de potencias, donde los exponentes se multiplican, y establece que cualquier potencia elevada a la potencia cero es igual a 1. Proporciona ejemplos para ilustrar cada una de estas operaciones con potencias.
El documento define las potencias y explica sus propiedades fundamentales. Explica que una potencia (an) significa multiplicar la base (a) n veces. Luego presenta ejemplos y define potencias especiales como la potencia cero (a0=1) y las potencias negativas (an=-1/an). Finalmente enuncia cinco leyes de exponentes sobre cómo manipular potencias al multiplicar, dividir o elevar exponentes.
El documento describe 5 problemas de factorización de expresiones algebraicas. En cada problema, se identifica el factor común de los términos y se escribe la expresión factorizada. El factor común puede ser una variable o un monomio completo. La expresión factorizada se obtiene escribiendo el factor común delante de un paréntesis que contiene los cocientes de dividir cada término entre el factor común.
El documento define potencias, sus propiedades y notación científica. Explica que una potencia es la multiplicación reiterada de una base, con el exponente indicando la cantidad de multiplicaciones. Describe propiedades como la suma de exponentes al multiplicar potencias de igual base y la resta al dividir. Además, diferencia notación científica de potencias de base 10 y da ejemplos de su uso.
Este documento presenta información sobre potenciación de números enteros. Explica las propiedades básicas como potenciación con exponentes cero y uno, y cómo se lee y escribe la notación de potenciación. También cubre propiedades como potenciación de bases positivas y negativas, división, multiplicación y potenciación de potencias de la misma base. Finalmente, incluye ejemplos de cálculo de potencias combinadas y su aplicación a situaciones de la vida cotidiana.
El documento explica las propiedades básicas de las potencias. Define una potencia como una expresión matemática que consta de una base y un exponente. Luego describe ocho propiedades clave de las potencias, incluyendo la potencia de exponente cero y uno, la multiplicación y división de potencias con la misma u otra base, la potencia de una potencia, y las potencias con exponentes negativos. El documento proporciona ejemplos para ilustrar cada propiedad.
El documento resume las reglas para calcular potencias. Explica que el producto de dos potencias de la misma base es otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es la suma de los exponentes originales. También explica que el cociente de dos potencias es otra potencia donde el exponente es la diferencia de los exponentes originales. Finalmente, cubre cómo calcular potencias de productos, cocientes y potencias elevadas a otra potencia.
El documento explica los tres casos para multiplicar expresiones algebraicas: 1) Multiplicación de monomios, donde el producto es otro monomio cuya parte literal contiene las letras de los factores con exponente igual a la suma de los exponentes, y el coeficiente numérico es el producto de los coeficientes. 2) Multiplicar un monomio por un polinomio usando la propiedad distributiva. 3) Multiplicar polinomios distribuyendo cada término del primer polinomio por cada término del segundo y reduciendo términos semejantes
Este documento resume las operaciones básicas con potencias de la misma base. Explica que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes, y para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes. También cubre el cálculo de potencias de potencias, donde los exponentes se multiplican, y establece que cualquier potencia elevada a la potencia cero es igual a 1. Proporciona ejemplos para ilustrar cada una de estas operaciones con potencias.
El documento explica conceptos básicos sobre potencias. 1) Define potencias con base natural y exponente natural como la multiplicación de la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente. 2) Explica que si la base es positiva, el resultado será positivo, mientras que si es negativa, el resultado puede ser positivo o negativo dependiendo si el exponente es par o impar. 3) Cubre potencias con base decimal y propiedades como sumar exponentes al multiplicar potencias de igual base.
El documento explica diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo: factorizar trinomios usando el factor común; descomponer la suma de dos términos en factores; identificar trinomios perfectos al cuadrado; y factorizar expresiones que son cubos perfectos usando las propiedades de los productos notables.
Este documento presenta varios temas relacionados con potencias y raíces cuadradas. Primero, cubre operaciones con potencias como escribir potencias como productos o cocientes de potencias. Luego, trata sobre raíces cuadradas exactas e irracionales, incluyendo representar números como cuadrados perfectos. Finalmente, introduce conceptos como la jerarquía de operaciones y la notación científica para expresar grandes números usando potencias de 10.
En este documento se describe un problema de variable aleatoria donde se introducen bolas numeradas en una urna de 1 a n. Se pide resolver el problema para n=5 y calcular probabilidades, esperanza matemática y desviación típica. También se piden fórmulas para sumar los primeros términos de sucesiones numéricas y aplicarlas para resolver el problema de forma general para cualquier n.
El documento presenta las reglas básicas para operar con potencias, como sumar exponentes al multiplicar potencias de la misma base o dividir exponentes al dividir potencias. Luego, muestra ejemplos de resolver ecuaciones exponenciales aplicando estas reglas: igualar las bases y exponentes, y resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de la variable. Finalmente, propone algunos ejercicios para practicar resolviendo ecuaciones exponenciales.
El documento describe las propiedades fundamentales de la multiplicación, incluyendo la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, el elemento neutro, la propiedad distributiva y la propiedad absorbente. Explica que la propiedad conmutativa establece que el orden de los factores no altera el producto, la propiedad asociativa significa que el producto es el mismo independientemente de cómo se agrupan los factores, y la propiedad distributiva establece que multiplicar la suma de números por otro número es igual a la suma de los productos individuales.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Este documento presenta un informe sobre la suma y resta de expresiones algebraicas. Explica que para sumar o restar monomios o polinomios deben ser semejantes, y muestra ejemplos de cómo realizar estas operaciones. También cubre la multiplicación y división de expresiones algebraicas, incluyendo productos notables como el binomio al cuadrado.
Este documento presenta un resumen de la clase 1 de un curso propedéutico sobre números naturales. Explica conceptos básicos como los conjuntos de números naturales, las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, y propiedades como la conmutatividad, asociatividad y distribución. También cubre potencias, raíces y ejercicios de operaciones combinadas con números naturales.
Este documento presenta nueve métodos para factorizar expresiones algebraicas: factorizar polinomios cuando tienen un factor común, cuando son cuadrados perfectos, cuando son trinomios de la forma x2+bx+c, cuando son cubos perfectos, y cuando son sumas o diferencias de cubos perfectos. Explica cada método a través de ejemplos para ilustrar cómo descomponer expresiones en factores.
Este documento explica diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios, diferencias de cuadrados, diferencias de cubos y sumas de cubos. Describe los pasos para identificar si un trinomio es un cuadrado perfecto y cómo factorizar trinomios de la forma x2 + bx + c y ax2 + bx + c. También explica cómo factorizar expresiones que son diferencias o sumas de cuadrados y cubos extrayendo las raíces cuadradas y cúbicas de los términos.
Este documento explica los conceptos básicos de las potencias. Define una potencia como la multiplicación repetida de un número llamado base por sí mismo un número específico de veces indicado por el exponente. Explica que cuando el exponente es positivo, la potencia es positiva, mientras que cuando el exponente es impar la potencia es negativa. También cubre conceptos como potencias de números enteros, fracciones, cero y números negativos.
Este documento contiene la información personal de una alumna en un centro de educación artística, incluyendo su nombre completo, Mahatma Natalie Sánchez Bencomo.
Este documento presenta un taller sobre la factorización en matemáticas básicas. Explica cinco casos fundamentales de factorización e ilustra cada uno con ejemplos. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con los diferentes métodos de descomponer expresiones matemáticas en factores. Finalmente, concluye que la práctica de ejercicios de factorización ayuda a recordar estas técnicas y mejorar las habilidades matemáticas.
Este documento explica las potencias y cómo calcularlas. Define las potencias como una multiplicación de factores iguales, donde la base es el factor que se repite y el exponente es el número de veces que se repite. Explica cómo calcular potencias de números enteros, fracciones, y decimales, así como las propiedades de potencias con bases positivas y negativas. Proporciona ejemplos para ilustrar los conceptos y cierra con una sección de ejercicios propuestos y resueltos.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
Este documento explica los conceptos básicos para factorizar expresiones algebraicas. Define la factorización como escribir una expresión como la multiplicación de factores simples. Explica cómo factorizar números comunes y monomios comunes, incluyendo fracciones. También cubre cómo factorizar letras y polinomios comunes. Finalmente, da ejemplos para demostrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento describe diferentes técnicas de factorización en álgebra, incluyendo sacar un factor común, factor común por agrupación de términos, trinomios al cuadrado perfecto, trinomios de la forma x2+bx+c, y diferencia de cuadrados. Explica cómo transformar sumas en productos extrayendo factores comunes y cómo descomponer trinomios en factores binomios.
1) El documento describe 11 casos de factorización de polinomios, incluyendo binomios, trinomios, y polinomios. Algunos casos incluyen factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, suma y diferencia de potencias, y uso del triángulo de Pascal.
2) Cada caso provee ejemplos y pasos para factorizar expresiones algebraicas que caen dentro de ese caso particular.
3) El documento provee una guía completa para factorizar una variedad de expresiones algebraicas utilizando diferentes mé
El documento presenta los objetivos generales y específicos de una unidad sobre exponentes y radicales. Los objetivos específicos incluyen recordar las leyes de los exponentes para la multiplicación, división y elevar potencias a otras potencias, así como la notación de radicales y exponentes fraccionarios. El documento también presenta ejemplos resueltos para ilustrar cada objetivo.
Este documento presenta las leyes de los exponentes y radicales. Explica que cuando se multiplican o dividen potencias de la misma base, se suma o resta los exponentes respectivamente. También cubre cómo elevar potencias y radicales a otras potencias. El objetivo es que los estudiantes apliquen estas leyes para simplificar expresiones algebraicas.
El documento explica conceptos básicos sobre potencias. 1) Define potencias con base natural y exponente natural como la multiplicación de la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente. 2) Explica que si la base es positiva, el resultado será positivo, mientras que si es negativa, el resultado puede ser positivo o negativo dependiendo si el exponente es par o impar. 3) Cubre potencias con base decimal y propiedades como sumar exponentes al multiplicar potencias de igual base.
El documento explica diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo: factorizar trinomios usando el factor común; descomponer la suma de dos términos en factores; identificar trinomios perfectos al cuadrado; y factorizar expresiones que son cubos perfectos usando las propiedades de los productos notables.
Este documento presenta varios temas relacionados con potencias y raíces cuadradas. Primero, cubre operaciones con potencias como escribir potencias como productos o cocientes de potencias. Luego, trata sobre raíces cuadradas exactas e irracionales, incluyendo representar números como cuadrados perfectos. Finalmente, introduce conceptos como la jerarquía de operaciones y la notación científica para expresar grandes números usando potencias de 10.
En este documento se describe un problema de variable aleatoria donde se introducen bolas numeradas en una urna de 1 a n. Se pide resolver el problema para n=5 y calcular probabilidades, esperanza matemática y desviación típica. También se piden fórmulas para sumar los primeros términos de sucesiones numéricas y aplicarlas para resolver el problema de forma general para cualquier n.
El documento presenta las reglas básicas para operar con potencias, como sumar exponentes al multiplicar potencias de la misma base o dividir exponentes al dividir potencias. Luego, muestra ejemplos de resolver ecuaciones exponenciales aplicando estas reglas: igualar las bases y exponentes, y resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de la variable. Finalmente, propone algunos ejercicios para practicar resolviendo ecuaciones exponenciales.
El documento describe las propiedades fundamentales de la multiplicación, incluyendo la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, el elemento neutro, la propiedad distributiva y la propiedad absorbente. Explica que la propiedad conmutativa establece que el orden de los factores no altera el producto, la propiedad asociativa significa que el producto es el mismo independientemente de cómo se agrupan los factores, y la propiedad distributiva establece que multiplicar la suma de números por otro número es igual a la suma de los productos individuales.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Este documento presenta un informe sobre la suma y resta de expresiones algebraicas. Explica que para sumar o restar monomios o polinomios deben ser semejantes, y muestra ejemplos de cómo realizar estas operaciones. También cubre la multiplicación y división de expresiones algebraicas, incluyendo productos notables como el binomio al cuadrado.
Este documento presenta un resumen de la clase 1 de un curso propedéutico sobre números naturales. Explica conceptos básicos como los conjuntos de números naturales, las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, y propiedades como la conmutatividad, asociatividad y distribución. También cubre potencias, raíces y ejercicios de operaciones combinadas con números naturales.
Este documento presenta nueve métodos para factorizar expresiones algebraicas: factorizar polinomios cuando tienen un factor común, cuando son cuadrados perfectos, cuando son trinomios de la forma x2+bx+c, cuando son cubos perfectos, y cuando son sumas o diferencias de cubos perfectos. Explica cada método a través de ejemplos para ilustrar cómo descomponer expresiones en factores.
Este documento explica diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios, diferencias de cuadrados, diferencias de cubos y sumas de cubos. Describe los pasos para identificar si un trinomio es un cuadrado perfecto y cómo factorizar trinomios de la forma x2 + bx + c y ax2 + bx + c. También explica cómo factorizar expresiones que son diferencias o sumas de cuadrados y cubos extrayendo las raíces cuadradas y cúbicas de los términos.
Este documento explica los conceptos básicos de las potencias. Define una potencia como la multiplicación repetida de un número llamado base por sí mismo un número específico de veces indicado por el exponente. Explica que cuando el exponente es positivo, la potencia es positiva, mientras que cuando el exponente es impar la potencia es negativa. También cubre conceptos como potencias de números enteros, fracciones, cero y números negativos.
Este documento contiene la información personal de una alumna en un centro de educación artística, incluyendo su nombre completo, Mahatma Natalie Sánchez Bencomo.
Este documento presenta un taller sobre la factorización en matemáticas básicas. Explica cinco casos fundamentales de factorización e ilustra cada uno con ejemplos. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con los diferentes métodos de descomponer expresiones matemáticas en factores. Finalmente, concluye que la práctica de ejercicios de factorización ayuda a recordar estas técnicas y mejorar las habilidades matemáticas.
Este documento explica las potencias y cómo calcularlas. Define las potencias como una multiplicación de factores iguales, donde la base es el factor que se repite y el exponente es el número de veces que se repite. Explica cómo calcular potencias de números enteros, fracciones, y decimales, así como las propiedades de potencias con bases positivas y negativas. Proporciona ejemplos para ilustrar los conceptos y cierra con una sección de ejercicios propuestos y resueltos.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
Este documento explica los conceptos básicos para factorizar expresiones algebraicas. Define la factorización como escribir una expresión como la multiplicación de factores simples. Explica cómo factorizar números comunes y monomios comunes, incluyendo fracciones. También cubre cómo factorizar letras y polinomios comunes. Finalmente, da ejemplos para demostrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento describe diferentes técnicas de factorización en álgebra, incluyendo sacar un factor común, factor común por agrupación de términos, trinomios al cuadrado perfecto, trinomios de la forma x2+bx+c, y diferencia de cuadrados. Explica cómo transformar sumas en productos extrayendo factores comunes y cómo descomponer trinomios en factores binomios.
1) El documento describe 11 casos de factorización de polinomios, incluyendo binomios, trinomios, y polinomios. Algunos casos incluyen factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, suma y diferencia de potencias, y uso del triángulo de Pascal.
2) Cada caso provee ejemplos y pasos para factorizar expresiones algebraicas que caen dentro de ese caso particular.
3) El documento provee una guía completa para factorizar una variedad de expresiones algebraicas utilizando diferentes mé
El documento presenta los objetivos generales y específicos de una unidad sobre exponentes y radicales. Los objetivos específicos incluyen recordar las leyes de los exponentes para la multiplicación, división y elevar potencias a otras potencias, así como la notación de radicales y exponentes fraccionarios. El documento también presenta ejemplos resueltos para ilustrar cada objetivo.
Este documento presenta las leyes de los exponentes y radicales. Explica que cuando se multiplican o dividen potencias de la misma base, se suma o resta los exponentes respectivamente. También cubre cómo elevar potencias y radicales a otras potencias. El objetivo es que los estudiantes apliquen estas leyes para simplificar expresiones algebraicas.
Este documento presenta los conceptos básicos de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como el cálculo de valores numéricos. También explica cómo simplificar fracciones algebraicas mediante la búsqueda de factores comunes y cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con fracciones algebraicas. El documento incluye ejemplos ilustrativos para cada uno de los temas cubiertos.
Este documento presenta las leyes de exponentes. Define potencias, incluyendo potencias cero y negativas. Explica que al elevar una base a la potencia cero el resultado es 1, y que un exponente negativo equivale a un recíproco. Luego describe cinco leyes de exponentes: 1) Multiplicación de potencias con bases iguales, 2) Potencia elevada a otra potencia, 3) Producto elevado a una potencia, 4) División de bases iguales, y 5) Fracción elevada a una potencia. El documento termina con ejercicios
Este documento presenta información sobre potencias. Define una potencia como un producto de factores iguales formado por la base y el exponente. Explica las propiedades básicas de las potencias como sumar exponentes al multiplicar potencias de igual base y restarlos al dividir. También cubre potencias de números enteros, racionales y exponentes negativos.
El documento proporciona información sobre diferentes conceptos relacionados con expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de expresiones algebraicas, monomios, binomios, trinomios, polinomios y operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. También explica conceptos como productos notables, leyes de exponentes y el valor numérico de una expresión algebraica.
El documento presenta información sobre los números reales, incluyendo racionales e irracionales, enteros y fracciones. También describe propiedades de los números reales como la cerradura, tricotomía y leyes de signos para operaciones. Finalmente, cubre temas como razón y proporción, porcentajes y álgebra básica como suma, resta, multiplicación y expresiones algebraicas.
Este documento explica los conceptos básicos de la potenciación de números. Define qué es una potencia y cómo se lee, e introduce las reglas para calcular potencias de números enteros y racionales positivos y negativos. También cubre exponentes especiales como cero, uno y negativos. Finalmente, presenta propiedades clave de la potenciación como la multiplicación, división y potenciación de potencias. El documento proporciona numerosos ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento explica las leyes de exponentes y logaritmos. Presenta 7 leyes de exponentes que describen cómo se comportan las potencias al multiplicar, dividir, elevar a otra potencia, etc. También introduce los logaritmos como exponente que representa la potencia a la que hay que elevar una base para obtener un número dado, y explica propiedades como los logaritmos decimales y naturales.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación, división y factorización. Define cada operación y provee ejemplos ilustrativos. Explica también productos notables y cómo factorizar expresiones algebraicas usando diferentes métodos como factor común, diferencia de cuadrados y trinomio cuadrado perfecto. Finaliza con una bibliografía de recursos sobre el tema.
En esta presentación podrán revisar las leyes y las propiedades de los Exponentes y Logaritmos, los cuales son un requisito previo para la asignatura de Matemática Financiera.
Este documento proporciona una introducción a los números reales, incluyendo números racionales e irracionales, y sus propiedades. También describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números reales y fracciones, así como conceptos como razones, proporciones, porcentajes y exponentes.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como suma, resta, multiplicación, división, valor numérico y factorización de expresiones algebraicas. Describe cómo realizar operaciones algebraicas entre monomios y polinomios siguiendo propiedades matemáticas como la distributiva y los exponentes. También cubre temas como productos notables, factorización por factor común y el binomio al cuadrado.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.oswardQuintero
Este documento explica diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Define cada operación y proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicarlas entre monomios y polinomios. También cubre conceptos como el valor numérico de expresiones algebraicas, productos notables y la factorización de polinomios usando factores comunes.
Este documento presenta información sobre diferentes operaciones con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, valor numérico y factorización. Incluye definiciones de cada operación y ejemplos resueltos de cada una. El objetivo es enseñar los conceptos y procedimientos básicos para trabajar con expresiones algebraicas.
Este documento presenta varios conceptos y ejemplos relacionados con expresiones algebraicas. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, así como calcular valores numéricos y factorizar productos notables. Incluye dos ejercicios de ejemplo para ilustrar cada operación o concepto presentado.
El documento presenta información sobre diferentes temas de álgebra y geometría/trigonometría, incluyendo ecuaciones fraccionarias, productos notables, factorización, relaciones métricas en triángulos rectángulos, leyes de seno y coseno, y propiedades de polinomios como factor común, cuadrado de la suma/diferencia, y producto de la suma por la diferencia. Explica conceptos y da ejemplos para ilustrar cada tema.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación, división y factorización. Define una expresión algebraica como la combinación de números y letras mediante operaciones matemáticas. Explica cómo realizar operaciones con monomios y polinomios, incluyendo sumar, restar, multiplicar y dividir términos algebraicos. También cubre conceptos como valor numérico, productos notables y factorización.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
Barrera ajiataz oscar exponentes
1.
2.
3. Un signo negativo que precede directamente a una
expresión que está elevada a una potencia tiene el
efecto de hacer negativa a toda la expresión. Entonces,
2
x− significa ( )x x− ∗
y no ( ) ( )x x− −
Conviene observar que, de acuerdo con las Reglas de los Signos
que se expusieron en la Unidad 1, cuando 0x ≠
( )
2
x− siempre será una cantidad positiva mientras que
2
x− siempre será una cantidad negativa.
OBJETIVOS
5. 1.) Para evaluar
2
x− si 3x = , se calcula:
2
3 3x = ∗ 9=
y luego se tiene 2
9x− = −
2.) Para evaluar
2
x− si 3x = − , se calcula:
( ) ( )2
3 3x = − − 9=
y luego se tiene
2
9x− = −
6.
7. • Ley I.- Cuando se multiplican dos potencias de la
misma base, su resultado es la misma base
elevada a una potencia igual a la suma de las
potencias de los factores.
• En otra palabras, para multiplicar expresiones
exponenciales de la misma base, se conserva la
base común y se suman los exponentes.
( )( )m n m n
a a a +
=
OBJETIVOS
8. 3 5 3 5
x x x +
∗ = 8
x=1.)
2.)
2 4 2 4
3 3 3 +
× =
6
3=
3.)
( ) ( ) ( )
2 5 2 5
3 3 3a a a
+
∗ = ( )
7
3a=
9. • Para cualquier número real, a, distinto de cero, y cualquier
número natural m:
• Si a es cualquier número distinto de cero, entonces:
1m
m
a
a
−
=
0
1a =
OBJETIVOS
11. 3
3
1 1
1
1 x
x
= ÷
3
1
1
x
= g
3
x=
Para entender mejor está última expresión, es
conveniente recordar que para dividir dos números
basta con multiplicar al dividendo por el inverso del
divisor, de modo que
12. 2
3
2
3
1
1
x
y x
y
−
−
=5.)
Como en el ejemplo anterior, esta expresión se puede simplificar para dejar
2 3
2
3
1 1 1
1 x yx
y
= ÷
3
2
1
1
y
x
=
3
2
y
x
=
( ) ( )
3
0 0 3
1
3 3
y
x x y
−
=6.)
( ) 3
1
1 y
= 3
1
y
=
13. • Ley II.- Cuando se dividen dos potencias de la
misma base, su cociente es la misma base elevada
a una potencia igual a la diferencia entre la
potencia del dividendo y la del divisor.
• Es decir, para dividir expresiones exponenciales
de la misma base, se conserva la base común y se
resta al exponente del dividendo el exponente
del divisor.
m
m n
n
a
a
a
−
=
OBJETIVOS
15. • Ley III.- Cuando una potencia de una base se eleva a otra
potencia, el resultado es un término de la misma base con
un exponente igual al producto de las dos potencias.
• Lo anterior indica que para elevar una potencia de una base
a otra potencia, se conserva la base y se multiplican los dos
exponentes.
( )
nm m n
a a= g
OBJETIVOS
17. • Ley IV.- Cuando un producto de dos o más factores se eleva, todo a la vez, a
una potencia, el resultado es el mismo producto pero con cada factor
elevado a la potencia dada.
• Ley V.- Cuando un cociente se eleva, todo a la vez, a
una potencia, el resultado es el mismo cociente pero
con el dividendo y el divisor elevados a la potencia
dada.
( )
m m m
ab a b=
m m
m
a a
b b
= ÷
OBJETIVOS
18. 1.) Para elevar el producto 3xy
a la cuarta potencia, es decir para obtener ( )
4
3xy
se eleva a la cuarta potencia cada uno de los factores
y se tiene
( )
4 4 4 4
3 3xy x y= g g 4 4
81x y=
2.) Para elevar el cociente
2
5
al cuadrado, es decir para obtener
2
2
5
÷
se elevan al cuadrado el dividendo y el divisor y
queda 2 2
2
2 2
5 5
= ÷
4
25
=
19. 3.) Para elevar el cociente al cubo,
es decir para obtener ,
se elevan al cubo el dividendo y el divisor para obtener
y, como tanto en el numerador como en el denominador se tienen productos,
se aplica la ley para elevar un producto a una potencia y queda
2
3
a
b
3
2
3
a
b
÷
( )
( )
33
3
22
3 3
aa
b b
= ÷
( )
( )
3 3 3
3 3 3
2 2
33
a a
bb
=
3
3
8
27
a
b
=
20. La raíz cuadrada principal o positiva de un número
positivo n, que se escribe , es el número positivo
que al multiplicarse por sí mismo da como resultado
n.
Si en lugar de buscar un número que al multiplicarse
por sí mismo dé como resultado n, se busca un
número que elevado a la tercera, cuarta o quinta
potencia dé como resultado n, se dice que dicho
número es la raíz tercera (o cúbica), cuarta o quinta
de n, y así sucesivamente.
n
21. En la notación de radicales lo anterior se escribe como ,
etcétera.
En otras palabras,
significa que
significa que
y, en general,
significa que
3 54
, ,n n n
x n= 2
n x=3
y n=
3
n y=
m
a b=
m
b a=
22. • Al símbolo que sirve para indicar una raíz,
se le llama signo radical.
• El número o expresión dentro del signo radical es el
radicando y al número que sirve para indicar la raíz se le
llama índice.
m
n
Signo radical
radicando
índice
OBJETIVOS
23. 1.) En la expresión 3
8
el radicando es 8 y el índice es 3.
3
8 3= significa que 3
8 2=
.
2.) En la expresión 4
81
el radicando es 81 y el índice es 4.
4
3 81= significa que
4
3 81=
3.) En la expresión 49
el radicando es 49 y el índice, que en este caso no
se escribe, es 2.
49 7= significa que
2
49 7=