Matemáticas 2º ESO

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 2º ESO
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1.- POTENCIAS
Definición
Expresión abreviada de una multiplicación de factores iguales.
Exponente → Número de veces que se repite
5
243=3· 3 ·3 · 3· 3=3
Base → Factor que se repite
2 4=2· 2 · 2 · 2=4 · 2 · 2=8 · 2=16
Calculadora:
fx – 82SX fx - 82MS
2 SHIFT x y 4 = 16 2 ∧ 4 = 16
Qalculate! WIRIS
2 xy 4 = Operaciones 2  4 =
3.125=5 · 5· 5· 5· 5=5 5
∀ a , b ∈ N ; a=a · a · a·  · a
b
Lectura
2 0 2 elevado a cero
1
2 2 elevado a uno
2
2  2 elevado al cuadrado
3
2 2 elevado al cubo
4
2  2 elevado a la cuarta potencia
2 5 2 elevado a la quinta potencia
6
2  2 elevado a la sexta potencia
·· · ·· ·· · ·· ·· · ·· ·· · ·· ·· · ·· ·· ·· · ·· ·· · ·· ·· · ··
Utilidades
Escribir números grandes en forma abreviada y hacer más operativa su utilización.
531.441=3 · 3· 3· 3 · 3· 3· 3 ·3 · 3· 3 ·3 · 3=312
1

2. Potencia de base 10 y exponente natural
Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
102 =10· 10=100
104 =10 ·10 · 10· 10=10.000
Calculadora:
fx–82SX fx–82MS
4 SHIFT 10 X SHIFT 10 X 4 =
Ejemplos
103=1.000
100.000=10 5
1012=1.000.000.000.000
1.000.000=10 6
Potencia de base una fracción y exponente natural
Para elevar una fracción a una potencia se elevan a dicha potencia el numerador y el
denominador.

4
2 2 2 2 2 24
= · · · = 4
3 3 3 3 3 3
Ejemplo

4 4
2 2 16
= 4= =0,0256
5 5 625
Calculadora:
fx – 82SX fx - 82MS
y
( 2 a b/c 5 ) SHIFT x 4 = 16 ( 2 a b/ c 5 ) ∧ 4 = 16
Qalculate! WIRIS

( 2 / 5 ) xy 4 = Operaciones  2 5  4 =

2

3. Potencia de base un número decimal y exponente natural
Se eleva a la potencia el número sin coma y se toman tantos decimales como indica el producto
del número de decimales de la base por el exponente.
número sin coma=2 ⇒2 3=8
 
3
2 23 8
0,23= = 3= =0,008
10 10 1.000
{exponente 3}⇒ 1· 3=3 decimales
1 decimal
Ejemplos
0,00032=0,00000009 0,0254 =0,000000390625
Potencia de base un número entero y exponente natural
Base positiva
Exponente par → potencia positiva Exponente impar → potencia positiva
2 4=2· 2 · 2 · 2=16 33=3 · 3· 3=27
Base negativa
Exponente par → potencia positiva Exponente impar → potencia negativa
−34 =−3·−3·−3·−3=81 −25 =−2· −2·−2·−2 ·−2=−32
Exponente par Exponente impar
Base + Potencia + Potencia +
Base – Potencia + Potencia –
Ejemplos
−23 =−23=−8 −54=5 4=625 4 4=256 35=243
Atención:
{ }
2 2
−5 =5 =25 ⇒−52≠−5 2
−52 =−25
Ejercicio propuesto 1, 2, 3, 4, 5, 6 → Ejercicio resuelto 1, 2, 3, 4, 5, 6
3