El resumen calcula las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y dispersión (rango, desviación media, varianza y desviación típica) de las edades y frecuencias de una población. La media es 67,45, la mediana y moda son 67, el rango es 12, la desviación media es 2,265, la varianza es 8,53 y la desviación típica es 2,92.

1. 1. Ejercicio: en una residencia viven personas de las siguientes edades:
-Edad: 61,64,67,70,73.
-Frecuencia: 5,18,42,27,8.
Calcular la media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.
Xi
Frecuencia
absoluta
(fi)
Frecuencia
absoluta
acumulada
x.fi |x- | │x- │.fi (x- )2
.fi
61 5 5 305 6,45 32,25 208,0125
64 18 23 1152 3,45 62,10 214,245
67 41 65 2814 0,45 18,90 8,505
70 27 92 1890 2,55 68,85 175,5675
73 8 100 584 5,55 44,40 246,42
Total N=100 ∑=6745 ∑=226,50 ∑=852,75
En primer lugar calcularemos la media que es la suma de las variables de cada una de las
unidades de nuestra población, dividida por el número de unidades. Para ello aplicamos la
fórmula:
= [∑(x.fi)]/n= 6745/100= 67,45
En segundo lugar, calcularemos la mediana que es la puntuación que ocupa la posición central
en la distribución.
Observando nuestras edades 61,64,67,70,73 vemos que el valor que ocupa la posición central
es 67 porque es la que deja a cada lado el mismo número de valores.
100/2= 50, valor que observándolo en la columna de frecuencia absoluta acumulada se
corresponde con 67 años.
Continuamos calculando la moda, que es la categoría o valor de la variable que se presenta
mayor número de veces, es decir, la variable que presenta mayor frecuencia.
Mediante nuestra columna frecuencia(fi) podemos observar que el valor que más se repite es
67.
Todas ellas son medidas de tendencia central.

2. Ahora calcularemos la desviación media, la varianza y la desviación típica que son medidas de
dispersión.
-La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias entre
cada valor de la distribución (x) y su media aritmética.
Dm=∑[│x- │.fi]/n=226,5/100=2,265
La varianza es una medida de dispersion asociada a la desviacion tipica.
,
S2
=(∑(x- )2
.fi)/100= 852,75/100= 8,53
Finalmente, Sabiendo la relación entre la varianza y la desviación típica, podemos calcularla
mediante la fórmula:
S= √S2
= √8,53=2,92
Y Para terminar calculamos el rango, donde el rango es igual a:
= 73-61=12