Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva para una variable, incluyendo tablas de frecuencias, representaciones gráficas, valores típicos como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como la varianza y desviación estándar. Además, presenta dos ejercicios para calcular estas medidas a partir de un conjunto de datos sobre el número de infartos de miocardio atendidos diariamente.

1. Estadística Descriptiva para una Variable
Profesor:
Luis A Estraño Gutiérrez.
Participante:
Dr. Jardiel García Salido.
Ciudad Guayana, 12 de Mayo del 2017.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
COORDINACIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
POSTGRADO EN SALUD OCUPACIONAL
SEMINARIO BIOESTADÍSTICA

2. Tablas de Frecuencias: Es la fase preliminar a cualquier estudio descriptivo,
utilizándose como medio para la elaboración de gráficos y el cálculo de valores típicos.
Están:
La frecuencia absoluta es el número de veces que el valor esta en un conjunto.
La frecuencia relativa se expresa en % y significa que la proporción es relativa a la
muestra.
La frecuencia absoluta acumulada suma de las frecuencias absolutas de los valores
menores o iguales.
La frecuencia relativa acumulada es el número total de sujeto del conjunto.
Representación gráfica: consiste en ilustrar mediante un gráfico lo obtenido en la
tabla de frecuencia. Existen varios tipos de gráficos: diagrama de sectores; diagrama de
barras; histogramas; diagrama tallo-hoja; etcétera.

3. Valores típicos: son esos números que pretenden caracterizar la muestra.
Medidas de centralización: suelen bastar para resumir la información. Se puede
pensar en: Moda que es el valor mas frecuente; la Media Aritmética o muestral es el
valor central en sentido aritmético. Se obtiene sumando los n datos de la muestra y
dividiéndolos por el tamaño de esta; la Mediana es el valor central ~x en el sentido del
orden, es decir, aquel que quedara en el medio una vez ordenados los datos de menor a
mayor, repitiéndose si es necesario tantas veces como aparezcan en la muestra.
Medidas de posición: dividen la muestra ordenada en partes con la misma cantidad
de datos. La principal medida de posición ya la hemos estudiado: la mediana, pues
divide la muestra en dos mitades. Si pretendemos dividir la muestra ordenada en cuatro
partes iguales obtenemos los denominados cuartiles. Si dividimos la muestra en diez
partes iguales obtenemos los denominados deciles D1; D2; : : : ;D9. Obviamente, la
mediana coincidirá con el decil D5. Si dividimos la muestra en 100 partes iguales,
obtendremos los percentiles

4. Medidas de dispersión: miden el grado de dispersión de los datos o, lo que es lo
mismo , la variabilidad de la muestra.
Rango: que expresa la diferencia entre le valor mayor y el menor.
Varianza muestral: Nos da una medida de dispersión relativa al tamaño muestral de
los distintos datos respecto a la media aritmética x.
Desviación típica funciona como complemento de la media dado que, mientras la
ultima indica el centro aritmético de los datos, la primera expresa el grado de dispersión
respecto a dicho centro.
Coeficiente de variación: Se trata de un coeficiente adimensional relacionado con la
media y la desviación típica que es de gran utilidad para comparar la dispersión de
distintos grupos de datos, dado que nos da una medida de la dispersión de los datos
relativa al orden de magnitudes que estos presentan.

5. Ejercicio 1: Se tienen 30 datos numéricos correspondientes a la medición del peso
en kg. de 30 individuos. En que dimensiones se expresaran la media aritmética,
varianza, desviación típica y coeficiente de variación?
Respuesta:
La media aritmética y la desviación típica se expresaran en Kg, la varianza se
expresara en Kg al cuadrado y el coeficiente de variación es un coeficiente
adimensional, no se expresa.
Ejercicio 2: La siguiente tabla representa el número de infartos de miocardio por día
que se atendieron en un servicio especializado durante 30 días:
a) Representar el diagrama de barras para frecuencias absolutas y frecuencias
absolutas acumuladas.
b) Calcular la media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación de los
datos anteriores.
c) Calcular la mediana
Infartos 0 1 2 3 4 5 6
fi 2 3 8 11 2 3 1

6. Ejercicio 2: Respuesta.
a)
Columna1 Columna2 Columna3
XI fI FI
0 2 2
1 3 5
2 8 13
3 11 24
4 2 26
5 3 29
6 1 30

7. 0 5 10 15 20 25 30 35
1
2
3
4
5
6
7
FI
fI
XI

8. b)
Media: 2,7
Varianza: 0,945
Desviación típica: 0,972
Coeficiente de variación: 2,849
c)
Mediana: 3

9. Referencias recomendadas:
• http://matematicas.unex.es/~jmf/Archivos/Bioestadistica.pdf