Este documento describe cómo calcular la probabilidad de que una mujer seleccionada al azar de una muestra de 500 tenga una puntuación en una escala de autoestima de 10.5 o menos. La escala de autoestima tiene una media de 8 y una desviación estándar de 2, lo que significa que la distribución sigue una curva normal. Usando la fórmula Z = (x - media) / desviación estándar y buscando el área bajo la curva normal correspondiente a un valor Z de 1.25, la probabilidad de una puntuación menor o igual

1. Ejercicio seminario 7 Estadística y
TICs
¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de
10.5 o menos en la escala de autoestima?
Se trata de una muestra de 500 mujeres.
La autoestima es medida mediante una escala de actitud de 20
puntos(variable continua). Suponemos que la distribución sigue una
curva normal.
Datos:
Sabemos que la media es de 8 puntos y la desviación típica(Sx) es
igual a 2.
P(x≤10,5)
(8,2)

2. En primer lugar representamos la curva de distribución normal.
Después, tipificamos la distribución.
Antes de aplicar la formula, para tipificar los valores observados en
valores Z o puntuaciones típicas, representamos la curva de
distribución normal tipificada.

3. Ahora aplicamos la fórmula;
Zx= (x- )/ Sx Z10= (10,5-8)/2= 1,25 DE
Por último, en la tabla de distribución normal , tabla I (B) que nos
proporciona para cada valor de Z el área que queda a su izquierda,
buscamos nuestro valor obtenido, es decir, Z=1,25 y observamos que
se corresponde con un valor de 0,89435.
Resultado: Si seleccionamos una destinataria al azar hay un 89,44%
de posibilidades de que tenga una autoestima menor o igual a 10,5.