Hidraulica y Bombas

1. EJERCICIO:
Realizar la verificación sísmica del tanque de agua despreciando la masa de las
columnas.
h= 8,00 m
H= 9,00 m
HORMIGÓN: H-21
σ'bk= 2100 Tn/m²
E~= 21000*(raiz(σ'bk))
E~= 300000 Kg/cm²
E~= 3,00E+06 Tn/m²
COLUMNAS: 0,40 x 0,40m
a= 0,40 m
Ac= a² m²
Ac= 0,160 m²
Ic= a
4
/12 m4
Ic= 0,002133 m
4
Wc= a³/6 m³
Wc= 0,01067 m³
E*Ic= 6400 Tn.m²
MASA DEL TANQUE:
L1= 2,80 m
L2= 1,60 m
Vagua= L1²*L2 m³ (volumen de agua)
Vagua= 12,54 m³
γ agua= 1,00 Tn/m³ (peso especifico del agua)
Pagua= γ agua*Vagua (peso del agua)
Pagua= 12,54 Tn
(Área de la columna)
(Inercia de la columna)
(Momento resistente de la columna)

2. VHº= 2*3,00²*0,20+4*2,90*1,60*0,10 (volumen de HºAº)
VHº= 5,456 m³
γ Hº= 2,45 Tn/m³ (peso especifico del HºAº)
PHº= γ Hº*VHº
PHº= 13,37 Tn (peso del HºAº)
PTOTAL= 25,91 Tn
M= PTOTAL/g
M= 2,641 Tn.s²/m
Rigidez del tanque:
a) El tanque se considera infinitamente rígido
b) Se desprecian deformaciones cortantes y axiales de las columnas
En lugar de calcular los desplazamientos de las columnas hiperestaticas, utilizamos
directamente la rigidez para extremos con restricción al giro.
Kc= 150,00 Tn/m
K= 4*Kc Tn/m
K= 600 Tn/m
ω 0= (raiz(K/M))
ω 0= 15,07 rad/seg
T= 0,417 seg
Espectro Ciudad de Córdoba
"T" del tanque tiene ordenada en el espectro igual a la del plafón
0
K
M
ω =
0
2.
T
π
ω
=
1
n
C
i
K K
=
= ∑3
12. . C
C
E I
K
h
=
Espectro de diseño - Zona I -Tipo Suelo I
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
T(seg)
Sa[%g]
1
1
Deformaciones
Flexionales y
Cortantes
Deformaciones
axiales ¡no sucede
lo mismo con una
columna única!

3. Sa= 0,24*g g= 9,81 m/s²
Sa= 2,354 m/s²
Umax= Sa/ω0²
Umax= 0,0104 m
Fmax= K*Umax =ω0²*M.Umax
Fmax= 6,22 Tn
Mvuelco= Fmax*H
Mvuelco= 55,97 Tn.m
Qsismo= (12*E*Ic/h³)*Umax
Qsismo= Fmax/4
Qsismo= 1,55 Tn
Msismo= (6*E*Ic/h²)*Umax
Msismo= Qmax*h/2
Msismo= 6,22 Tn.m
Nsismo= (Mvuelco-4*Msismo)/(2*2,60)
Nsismo= 5,98 Tn
σsismo= Msismo/Wc+Nsismo/Ac
σsismo= 620,37 Tn/m²
Por peso propio:
Npp= PTOTAL/4
Npp= 6,48 Tn
σpp= Npp/Ac
σpp= 40,49 Tn/m²
σTOTAL= 1*σsismo+1*σpp
σTOTAL= 660,86 Tn/m² < σ'bk= 2100 Tn/m²
A) VARIANTE: considerar columnas de 0,60m x 0,60m
COLUMNAS: 0,60 x 0,60m h= 8,00 m
a= 0,60 m H= 9,00 m
Ac= 0,360 m²
Ic= 0,010800 m
4
Wc= 0,03600 m³
E*Ic= 32400 Tn.m²
VERIFICA
COLUMNAS
Msismo
Msismo
0
K
M
ω =
0
2.
T
π
ω
=
1
n
C
i
K K
=
= ∑3
12. . C
C
E I
K
h
=

4. Kc= 759,38 Tn/m
K= 4*Kc Tn/m
K= 3037,5 Tn/m
ω 0= (raiz(K/M))
ω 0= 33,91 rad/seg
T= 0,185 seg
Espectro Ciudad de Córdoba
Sa= 0,228*g g= 9,81 m/s²
Sa= 2,239 m/s²
Umax= Sa/ω0²
Umax= 0,00195 m
Fmax= K*Umax =ω0²*M.Umax
Fmax= 5,91 Tn
Mvuelco= Fmax*H
Mvuelco= 53,22 Tn.m
Qsismo= (12*E*Ic/h³)*Umax
Qsismo= Fmax/4
Qsismo= 1,48 Tn
Msismo= (6*E*Ic/h²)*Umax
Msismo= Qmax*h/2
Msismo= 5,91 Tn.m
Nsismo= (Mvuelco-4*Msismo)/(2*2,60)
Nsismo= 5,69 Tn
σsismo= Msismo/Wc+Nsismo/Ac
σsismo= 180,06 Tn/m²
COLUMNAS
Espectro de diseño - Zona I -Tipo Suelo I
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
T(seg)
Sa[%g]
Msismo
Msismo

5. Por peso propio:
Npp= PTOTAL/4
Npp= 6,48 Tn
σpp= Npp/Ac
σpp= 17,99 Tn/m²
σTOTAL= 1*σsismo+1*σpp
σTOTAL= 198,05 Tn/m² < σ'bk= 2100 Tn/m²
VERIFICA