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1. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS Facultad de Ingeniería
Ing. Elvis PAREDES LOPEZ 29/10/15
1. Descomponga F1 en sus componentes a lo largo de los
ejes u y v, y determine la notación vectorial y las
magnitudes de estas componentes.
2. Exprese cada una de las tres fuerzas que actúan sobre el
soporte en forma vectorial cartesiana con respecto a los
ejes x y y. Determine la magnitud y la dirección ϴ de F1 de
manera que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del
eje x’¿ positivo y tenga una magnitud FR = 600 N.
3. Determine los ángulos directores coordenados de la
fuerza.
4. Determine la magnitud y los ángulos directores
coordenados de la fuerza resultante que actúa sobre la
ménsula.
5. Determine la fuerza resultante que actúa sobre el gancho.
6. Determine la magnitud y los ángulos directores
coordenados de la fuerza resultante que actúa sobre la
ménsula.
7. El engrane recto está sometido a las dos fuerzas causadas
por el contacto con otros engranes. Determine la
resultante de las dos fuerzas y exprese el resultado como
un vector cartesiano.
8. La relación que define el movimiento de una partícula es x
= 2t3- 8t2 + 5t + 15 con x expresada en pulgadas y t en
segundos. Determínense la posición, velocidad y
aceleración en t = 3 seg.

2. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS Facultad de Ingeniería
Ing. Elvis PAREDES LOPEZ 29/10/15
9. El movimiento de una particular está definido por la
relación x = 2t3 – 6t2 + 10, donde x esta expresada en pies
y t en seg. Determínense el tiempo, la posición y la
aceleración cuando v = 0.
10. El movimiento de una partícula está definido por la
relación x = 2t3 -15t2 + 24t + 4, con x expresada en
metros y t en seg. Determínense a) t para que la
velocidad sea cero y b) la posición y la distancia total
recorrida cuando la aceleración es cero.
11. La relación que define a la aceleración de una partícula es
a = 9 – 3t2. las condiciones iniciales de la partícula son: t =
0, con v = 0 y x = 5 mts. Determínense a) el tiempo para el
cual la velocidad es otra vez cero, b) la posición y la
velocidad cuando t = 4 seg. y c) la distancia total recorrida
por la partícula desde t = 0 hasta t = 4 seg.
12. La aceleración de una partícula está definida por la
relación a = -k / x. Se ha encontrado experimentalmente
que v = 5 mts./seg. Cuando x = 200 mm. Y que v = 3
mts./seg. Cuando x = 400 mm. Determinar a) la velocidad
de la partícula cuando x = 500 mm., b) la posición de la
partícula cuando su velocidad es cero.
13. La relación que define la aceleración de una partícula es a
= 25 -3x2, donde a se expresa en pulg./seg.2 y x en
pulgadas. La partícula parte de la posición x = 0 desde el
reposo. Determinar a) la velocidad cuando x = 2 pulg. b) la
posición donde la velocidad es de nuevo cero y c) la
posición donde la velocidad es máxima.
14. La aceleración de una partícula está definida por la
relación a = -kv2, donde a se expresa en pies/seg.2 y v en
pies/seg..La partícula parte de x = 0 con una velocidad de
25 pies/seg. y cuando x = 40 pies se encuentra que su
velocidad es de 20 pies/seg.
Determinar la distancia que la partícula viajará: a) antes
que su velocidad disminuya a 10 pies/seg. y b) antes de
detenerse.
15. Un automovilista recorre 1200 pies en 30 seg. con
aceleración constante de 1.8 pies/s2. Determinar a) su
velocidad inicial, b) su velocidad final y c) la distancia
recorrida durante los primeros 10 seg.
16. Una piedra se deja caer desde un ascensor que se mueve
hacia arriba con una velocidad de 15 pies/s, y alcanza el
fondo del pozo en 3 s. a) ¿a qué altura se encontraba el
ascensor cuando se dejó caer la piedra? b) ¿con qué
velocidad cae la piedra al fondo del pozo?
17. Dos automóviles A y B viajan en la misma dirección en
líneas contiguas de la carretera. El automóvil B se para
cuándo es rebasado por A, el cual va a una velocidad
constante de 15 mi./h. Si 2 s. después el automóvil B inicia
su movimiento con una aceleración de 3 pies/s2,
determinar a) cuando y donde B rebasará a A, y b) la
velocidad de B en ese momento.
18. Los automóviles A y B circulan en carriles adyacentes en
una carretera, y es t = 0 están separados una distancia de
75 pies y sus velocidades son (vA)o = 24 mi./h y (vb) = 36
mi./h. Sabiendo que el automóvil A tiene una aceleración
constante de 1.8 pies/s2 y que el B tiene una
desaceleración constante de 1.2 pies/s2. Determinar a)
cuando y donde A rebasará a B, y b) la velocidad de cada
automóvil en ese instante.
19. Si se desprecia la resistencia del aire, una bala disparada
en la atmosfera tiene una aceleración vertical y hacia
abajo de 9,81m/s
2
. Si la bala lleva una velocidad inicial de
225m/s en una dirección que forme 30° con la horizontal
y en sentido ascendente, determinar.
a) La altura máxima que alcanza la bala.
b) El alcance de la bala (es decir, dónde incide sobre el
suelo).
20. Despreciando la resistencia del aire, una granada
disparada tiene una aceleración vertical hacia abajo g. Si
la velocidad inicial tenía una celeridad Vo y formada un
ángulo ϴ por encima de la horizontal, determinar el
ángulo ϴ que dará el máximo alcance.
21. Una curva de una autopista tiene un radio de curvatura
que varía desde infinito al principio y al final hasta un
valor en su punto medio. Si los neumáticos de un
automóvil que la recorre comienzan a derrapar cuando la
aceleración normal alcanza los 3,6m/s
2
, determinar.
a) La celeridad constante máxima a la cual el auto
puede recorrer la curva si
b) El menor para el cual puede el auto recorrer
la curva a 100 km/h.
FECHA DE ENTREGA: 05/11/2015