ejercicios de control automatico

1. Primer Deber de Control Automático
Primertema
Two massesare connectedbyspringstoa rotatinglever,asisshownschematicallyinFigure
P2.10.
a) Write the necessaryandsufficentsetof equationsdescribingthissystem,assuming
that the angle  neverchangesbymore tan a few degrees andthe leverismassless.
b) Draw the Functional Diagramforthe system.
c) Obtainthe transferfunctionfrom Fs/x3
Segundotema
A thermocouple circuitisusedtomeasure the temperaturaof a perfectlymixedliquid,as
shoeninFigure P8.7. The hot junctionof the thermocouple hasthe formof a small sphere of
radius r1. The densityof the hotjunctionmaterial is t,andthe specificheatis ct. The termal
capacitance of the thermocouple wireisnegligible.The mesauringvoltajee21 isrelatedtothe
hot junctiontemperaturaTt bythe equation e21=aTt.
a) Derive amathematical model forthissystemrelating e21 toTL
b) Sketchthe BlockDiagram
c) How longwill ittake forthe mesauringsignal e21 toreach aproximately95% of the
steady-state valueafterastepchange of the liquidtemperature?The thermocouple
parametersare t = 7800kg/m3
, ct = 0.4KJ/kgo
C,andr1 = 0.2mm. The convective heat
transferbetweenthe liquidandthe hotjunctionis hc = 150W/m2 o
C

2. Tercer tema
Considere el sistemadel tanque cónicode agua de la
Figura361. El flujoa travésde la válvulaesturbulento
y se relacionaconla altura H mediante 𝑄 = 0.005√ 𝐻
endonde Q esel flujomedidoenm3
/segyHestá en
metros.Supongaque laaltura es2m en t = 0. ¿Cuál
será laaltura ent = 60seg? (Sugerencia:Linealice el
sistema)
Cuarto tema
Para el sistemamostradoenFigure P2.34:
a) Reduzcael sistemausandoalgebrade bloqueshastaobtenerunsolobloque que
represente todoel sistema.
b) Obtengael diagramade flujode señal del sistema.
c) Obtengalafunciónde transferenciaaplicandolaReglade Mason.

3. Quinto Tema
Figure P2.22 showstwo pendulumssuspendedfromfrictionlesspivotsandconnectedattheir
midpointsbyaspring.Assume thateachpendulumcanbe representedbyamass M at the end
of a masslessbarof length L. Alsoassume thatthe displacementissmall andlinear
approximation canbe usedforsinand cos.The springlocatedinthe middle of the barsis
unstrechedwhen 1 = 2.The inputforce is
representedby f(t),whichinfluencesthe
left-handbaronly.
a) Obtainthe equationsof motion,
and sketch a blockdiagramfor
them.
b) Determine the transferfunction
T(s) = 1(s)/F(s)
c) Sketchthe locationof polesand
zerosof T(s) onthe s-plane.
Nota: Los alumnos que estén repitiendo el curso deberán simular los
problemas 1 al 3. Para el problema 1 deberán dar valores a los parámetros
y en el tercer problema deben simular el sistema no lineal y el linealizado.
Las simulaciones deben ser enviadas al e-mail:
fkuonqui@fiec.espol.edu.ec hasta el viernes 21/11/2014.