2. T(∝v) = ∝Tv..Determine si los vectores v=(2,4,0), v=(1,-1,3) se puede expresar como una combinación lineal de a=(3,3,3), b=(1,5,6), c=(4,2,6)<br />Se debe cumplir que a=(2,4,0) + b=(1,-1,3) = (3,3,3)<br />213a=4+b=-1=3 033<br />2 ab34 a+-b=30 a3b3<br />2a+b=34a-b=30a-3b=3<br /> <br />De la ecuación numero tres se sustituye b en la ecuación numero dos<br />3b=3 b=1<br />4a-1=3 4a=4a=1<br /> <br />De donde existen valores de a y b tal que av +bv =(3,3,3), por lo que v y v si se puede expresar como combinación lineal de (3,3,3)<br />Se debe cumplir que <br />211a=4+b=-1=5 036<br />2114-15036<br />2110-33036<br /> <br />R2 + R3<br />2110-33009<br />De R3 ∝a+0b=9<br />0≠9<br />De donde no existen constantes a y b tal que av y bv =(1,5,6) por lo que los vectores v y v no se pueden expresar como una combinación lineal de (1,5,6)<br />