Telecomunicaciones

1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Instituto Tecnológicode Matamoros
Ingeniería Electrónica
Introducción a las telecomunicaciones
Ing. Nelson Amaro
Práctica No. 3:
Verificación serie de Fourier de la onda cuadrada.
Ofelia María del Consuelo Millán Navarro
Estefany Guadalupe Notario Arcos
Jesus Alberto Medrano Ortiz
Miguel Ángel García Hernández
Santiago Pablo Alberto
Julio Cesar Ibarra Vázquez
H. MATAMOROS, TAM. 25 de septiembre del 2018

2. Objetivo
Demostrar que conociendo las primeras armónicas y aplicando las formulas podemos
recuperar la forma de onda vista desde el plano del tiempo.
Teoría
De acuerdo a la Serie de Fourier de la onda cuadrada, esta debe de formarse con infinito
número de ondas senoidales llamadas armónicas.
�(�) = ���(����) + �/� ���(�����)+ �/� ���(�����) +
�/����(�����) +. . . . ∞
Generar un número infinito de armónicas como el enunciado de la Serie de Fourier, no
es en forma práctica factible debido al gran ancho de banda que se requiere. Sin
embargo, al utilizar las primeras armónicas proporciona la información suficiente de la
onda cuadrada.
En la gráfica de abajo se demuestra que, utilizando 4 armónicas, la forma de onda
cuadrada es muy visible.
�(�) = ���(2π��) + 1/3 ���(2π3��) + 1/5 ���(2π5��) + 1/7���(2π7��)
P
R
A
C
TI
C
A
Equipo
- Generador de funciones
- Osciloscopio
- Analizador de espectros

3. Procedimiento
1.- Con un generador de funciones ajusta una onda cuadrada de 10MHZ. No utilices
offset para que no se monte en DC.
2.- Ajusta la señal en el osciloscopio que se vea en forma cuadrada. (Tomar foto)
3.- Cambia el instrumento para verla en el analizador de espectros. Ajusta la señal y el
analizador de espectros para que muestren y se puedan medir al menos las primeras 3
armónicas de la señal cuadrada. Es decir, 10MhZ, 30MhZ y 50Mhz. Podrán aparecer
señales pares, pero esto significa que la señal del generador de funciones no es
perfecta. Cambia el formato de unidades a dBmV o Volts.
(Tomar foto)

4. 4.- Mide todas las señales que observamos en el analizador de espectros. Si las
unidades están en dBmV hay que cambiarlas a Volts despejando la fórmula
���� = 20���(� /1�� )
Armónica dBmV Volts
Primera 62.1 1.273
Segunda 39.9 98.9 mV
Tercera 46.2 204.2 mV
Cuarta 25.6 19.1 mV
Quinta 30.5 33.5 mV
5.- Con los valores obtenidos entonces utiliza la fórmula de la onda senoidal coloca los
valores obtenidos para cada una de ellas:
�1(�) = � 1 ��� 2π �1 �
f1(t) = 1.273 ��� 2π 1 0MHz�
f2(t) = 0.09 sen2π20MHzt
f3(t) = 0.2sen2π30MHzt
f4(t) = 0.019sen2π40Mhzt
f5(t) = 0.03sen2π50MHzt
6.- Suma todas las armónicas utilizando un software de matemáticas y podrás observar
la forma de onda muy similar a la onda cuadrada. (Tomar foto)

5. 7.- Desecha las armónicas pares dejando solo las impares (1,3 y 5) para hacer la
suposición que la forma de onda es una cuadrada perfecta la que se manda del
generador. Suma las armónicas impares y compararla con la primera gráfica. (Tomar
foto)
8.- Escribe tus conclusiones y lo que aprendiste o re-afirmaste con esta práctica.
Con esta practica podemos comprobar que las ondas o formas de onda son la
suma de múltiples ondas sinusoidales llamadas armónicas, estas ultimas poseen factores
de frecuencias que influyen en la amplitud de la siguiente armónica dado que todas las
armónicas no son capaces de conducirse a través de un medio, la sumatoria de todas
estas nos da la forma de onda solicitada, para esta practica fue una cuadrática, no se vera
de manera perfecta debido a que no existe un medio con un ancho de banda infinito.