EJERCICIOS DE PROPIEDADES INDICES

1. Dr. Ing. Luis López Quijada
LUIS LOPEZ QUIJADA
Actualizado 13 de abril de 2024
LIBRO EJERCICIOS
GEOTECNIA

2. Dr. Ing. Luis López Quijada
INDICE
1. PROPIEDADES INDICES................................................................................................................ 3
2. DEMOSTRACIONES........................................................................................................................ 39
3. CLASIFICACION DE SUELOS..................................................................................................... 49
1. ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELOS ............................................................................... 62
2. INCREMENTOS DE ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO .......................................... 68
3. EMPUJE DE TIERRAS .................................................................................................................... 77
4. MUROS DE CONTENCION............................................................................................................ 84
5. RESISTENCIA AL CORTE............................................................................................................. 92
6. ALTURA CRITICA ....................................................................................................................... 100
7. COMPACTACIÓN ..........................................................................¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
8. FUNDACIONES............................................................................................................................... 108
9. PILOTES............................................................................................................................................ 118
10. ESTABILIDAD DE TALUDES ................................................................................................ 124
11. CONSOLIDACION..................................................................................................................... 126

3. Dr. Ing. Luis López Quijada
1. PROPIEDADES INDICES
PROPIEDAD INDICE SIMBOLO DEFINICION
Peso Unitario Natural t Wt/Vt
Peso Unitario Seco d Ws/Vt
Peso Especifico s Ws/Vs
Gravedad Especifica Gs s/o
Humedad  Ww/Ws
Indice o Relación de Vacíos e Vv/Vs
Porosidad n Vv/Vt
Grado de Saturación S Vw/Vv
Densidad Relativa D.R (emax-e)/(emax-min)
Ws : Peso del sólido.
Ww : Peso del agua.
Wa : Peso del aire.
Wt : Volumen total.
Vv : Volumen de vacíos.(Vw+Va)
Va : Volumen de aire.
Vw : Volumen de agua.
Vt : Volumen total
  Peso especifico del agua.
Cu : Coeficiente que mide la uniformidad del suelo.
D60 : diámetro o tamaño debajo del cual queda el 60% del suelo en peso.

4. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-1. Se tiene un camión con 4 m3 de suelo, d = 2 t/m3 y una humedad de 5%, GS =
2,65, calcule en cuantos kilogramos de peso aumenta su carga si el suelo se satura con una
lluvia.
Vt = 4 m3
d = 2 t/m3
Ws/Vt = 2
Ws = 2 * Vt
Ws = 8 t
 = 5%
ww/ws = 0,05
ww= 0,05 * ws
ww = 0,05 * 8
ww= 0,4 t
GS = 2,65
Ws/Vs = 2,65
Ws/2,65=Vs
8/2,65 = Vs
Vs = 3,01 m3
Vt = Vv+Vs
Vv=Vt-Vs
Vv= 4-3,01
Vv=0,99 m3
Vv = Vw+Va
0,99=0,4+Va
Va=0,99-0,40
Va = 0,59 m3
Vw añadida 590 kg
El camión aumenta su masa en 590 kilos

5. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-2. Una arcilla tiene grado de saturación S = 93%, d=1,76% t/m3, Gs = 2,7.
Suponiendo que le grado de saturación no cambia si la arcilla se sumerge. ¿Cuál es su peso
unitario sumergido?
0.93 Vv = Vw
0.93 Vv = Ww
1,76 Vt = Ws
2,7 Vs = Ws
t = Wt/Vt
t = (Ww + Ws)/Vt
t = (0,93Vv+Ws)/Vt
t = (0,93( Vt - Vs)+Ws)/Vt
t = (0,93(Ws/1,76-Ws/2,7)+Ws)/(Ws/1,76)
t = 2,08 t/m3
Peso sumergido va a ser lo que pesa al aire menos el peso del agua
b = t - o
b = 2,08 -1
b = 1,08 t/m3
Tiene un peso unitario de b = 10,8 kN/m3

6. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-3. Un suelo tiene porosidad 58%, gravedad especifica 2,8 contenido de humedad
natural del 32% . Calcular. a) Grado de saturación. b) Densidad seca.
Datos
Haciendo los cálculos para un m3 ya que no me han restringido el volumen
Vt = 1m3
Vw = 0.32 Ws
Vv = 0,58Vt
Ws = 2,8 Vs
Vv = 0,58 * 1 m3
Vv = 0,58 m3
Vs = Vt - Vv
Vs = 0,42 m3
S = Vw/Vv
S = 0.32 Ws/Vv
S = 0.32 (2,8 Vs)/Vv
S = 0,896 Vs/Vv
S = 64,92 %
d = Ws/Vt
d = 2,8 Vs/Vt
d = 2,8*0,42/1
d = 1,176 t/m3

7. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-4. Se encontró una muestra de arena situada arriba del nivel freatico tenia una
humedad natural del 15% y una densidad natural de 1,922 t/m3. Las pruebas del laboratorio
efectuadas en una muestra seca, indicaron valores emin = 0,50 y para emax = 0,85 cuando
estaba mas suelta y mas compacta respectivamente. Calcule el grado de saturación y la
densidad relativa, supóngase Gs = 2,65
Datos
Si hago los calculos para 1 m3
Vt = 1 m3
t = 1.922 t/m3
Ws = 2,65 Vs
Ww = 0,15 Ws
Wt = 1,922 Vt
Wt = 1,922 t/m3* 1m3
Wt = 1,922 T
Ww = 0,15 Ws
Ww = 0,15 (Wt-Ww)
Ww = 0,15 Wt- 0,15 Ww
Ww = 0,25 T
Ws = Ww/ 0,15
Ws = 0,25/0,15
Ws = 1,6713 T
Vs = Ws/2,65
Vs = 1,6713/0,15
Vs = 0,63
S = Vw/Vv
S = Ww/(Vt-Vs)
S = 0,25/(1-0,63)
S = 0,6769
S = 68%
e = Vv/Vs
e = (Vt-Vs)/Vs
e = (1-0,63)/0,63
e = 0,587
DR = (emax-e)/(emax-emin)*100
DR = 75%

8. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-5. La masa total de un suelo húmedo es 150 Kg. y su volumen 0,085 m3, tiene el 27%
de humedad y su gravedad especifica de 2,72. Hallar e, n, Sr y su densidad.
Datos
Wt = 0,15 T
Ws = 2,72 Vs
Ww = 0,27 Ws
Vt = 0,085 m3
t = Wt/Vt
t = 0,15/ 0,085
t = 1,765 t/m3
Wt = Ww + Ws + Wa
Wt = Ww + Ws
Wt = 0,27 Ws +Ws
0,15 = 0,27 Ws +Ws
Ws = 0,118 T
Vs = Ws/2,72
Vs = 0,118/ 2,72
Vs = 0,04342
e = ( Vt -Vs) / Vs
e = (0,085- 0,04342)/0,04342
e = 0,95762
n = (Vt -Vs) / Vt
n = (0,085’0,04342)/0,085
n = 0,48918
S = Ww / Vv
S = 0,27*Ps / (Vt-Vs)
S = 0,0319/(0,085-0,04342)
S = 0,7662
S = 76,62%

9. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-6. Una muestra de suelo húmedo de 50 cc, pesa 95 gr, después de seca pesa 75 gr.
La gravedad específica de los sólidos es 2,67. Hallar e, n, w, S y su densidad natural.
Vt = 50 cc
Wt = 95 gr
Ws = 75 gr
Gs = 2,67
t = Wt/Vt
t = 95/50
t = 1,9 gr/cc
Ws = 2,67 Vs
Vs = Ws/2,67
Vs = 75/2,67
Vs = 28 cc
e = Vv/Vs
e = (Vt-Vs)/Vs
e = 0,79
n = Vv/Vt
n = (Vt-Vs)/Vt
n = 0,44
S = Vw/Vv
S = (Wt-Ws)/(Vt-Vs)
S = 91%
Ww= Wt-Ws
Ww= 95-75
Ww=20 gr
W%= Ww/Ws
W%=20/75*100*100
W%=27%

10. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-7. Una muestra de suelo húmedo de 75 cc pesa 120 gr, después de seca pesa 73 gr.
Se supone que la muestra esta saturada, pues se tomo por debajo del nivel freatico. Calcular su
densidad natural, , e, n y Gs.
t = Wt/Vt
t = 120/75
t = 1,6 t/m3
 = Ww/Ws
=(Wt-Ws)/Ws
 = (120-73)/73
 = 64,4 %
e = Vv/Vt
e = 45/(75-47)
e = 45/30
e = 1,61
n = Vv/Vt
n =47/75
n = 0,63
Gs = Ws/Vs
Gs = Ws/(Vt-Vv)
Gs = 73/(75-47)
Gs = 2,61
Ejercicio 1-8. Una muestra de suelo que pesa 120 gr tiene el 50% de saturación. La gravedad
especifica de los sólidos Gs es de 2,71 y la humedad del 18%. Calcular la densidad de terreno, e
y n.
Datos
Vw =0,5 Vv
Ws = 2,71 Vs
Ww = 0,18 Ws
Wt = Ww + Ws
120 = 0,18 Ws + Ws
Ws = 101,69 gr
Ww = 120 – 101,69
Ww = 18,3 gr

11. Dr. Ing. Luis López Quijada
Vs = Ws /2,71
Vs = 101,69/2,71
Vs = 37,52 cc
Vv=Vw /0,5
Vv = 2 Vw
Vv = 2* 18,3 gr
Vv = 36,6 cc
Vt = Vv + Vs
t =(Ws+Ww)/(Vs+Vv)
t = (Ws+0,18 Ws)/(Vs+Vw/0,5)
t = 1,18 Ws/(Ws/2,71+0,18 Ws/0,5)
t = 1,62 t/m3
e = Vv/Vs
e = Vw/(0,5 Vs)
e = 2 Vw/Vs
e = 2Ww/Vs
e = 2*0,18*2,71 Ws/Ws
e = 0,976
n = Vv/Vt
n = Vv/(Vv+Vs)
n = 2 Vw/(2Vw+Vs)
n = 2Ww/(2Ww+Vs)
n = 2* 0,18Ws/(2*0,18Ws+Ws/2,71)
n = 0,49

12. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-9. Un suelo saturado tiene 38% de humedad y su gravedad especifica de 2,73. Hallar
e,n y su densidad.
0,38 = Ww/Ws
Ws/Vs=2,73
1=Vw/Vv
para 1m3
Vt=Vv+Vs
1=Ww+Ws/2,73
1=0,38*Ws+Ws/2,73
1=(0,38*2,73+1)/2,73*Ws
Ws=1,34
Vs=0,49
e=Vv/Vs
e= (Vt-Vs)/Vs=0,51/1=0,51
Ww=0,38*1,34=0,509
sat= Wt/Vt = 1,34+0,509=1,85

13. Dr. Ing. Luis López Quijada
Ejercicio 1-10. Un suelo saturado tiene el 40% de humedad y su densidad es de 1825 Kg/m3 .
Hallar, e, n y Gs
Datos
Ws 0,40 = Ww
Vt 1,825 = Wt
Vv= Vw = Ww
e =Vv/Vs
e = Vv/(Vt-Vv)
e = VV/(Vv/0,521-Vv)
e = 1,088
Gs = Ws/Vs
Gs = (Wt-Ww)/(Vt-Vv)
Gs = (1,825Vt-Vv)/(Vt-Vv)
Gs = (1,825/0,521 Vv-Vv)/(Vv/0,521-Vv)
Gs = 2,72
n = Vv/Vt
n = 0,40Ws/Wt
n = 0,73Ws/(Ws+Ww)
n = 0,73 Ws/(Ws+0,4 Ws)
n = 0,73/1,4
n = 0,521