Este documento presenta ejercicios resueltos sobre potencias y raíces cuadradas. Explica conceptos básicos como el cálculo de potencias, determinar la base de una potencia, calcular el exponente de una potencia y operaciones con potencias como multiplicación, división y elevación a otra potencia. Contiene más de 10 ejercicios para practicar cada uno de estos conceptos.
Este documento contiene ejercicios y soluciones de números decimales, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los ejercicios cubren conceptos como colocar números en columnas, realizar cálculos, expresar resultados de la misma forma que los sumandos, y resolver problemas que involucran números decimales.
El documento presenta ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas. Incluye ejercicios para calcular potencias, expresar números en forma polinómica y de potencia, realizar operaciones con potencias, hallar raíces cuadradas y expresar problemas de la vida real en forma de potencia. El documento contiene 24 ejercicios sobre este tema de matemáticas.
Este documento presenta un examen de fracciones para el séptimo grado que consta de 18 preguntas de selección múltiple. Se proporcionan instrucciones sobre el tiempo permitido, la forma de responder y la escala de calificación. Las preguntas cubren temas como operaciones con fracciones, conversiones entre fracciones y decimales, y problemas matemáticos que involucran el uso de fracciones.
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de séptimo grado sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita. Incluye 20 problemas con múltiples opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan, y deben entregarlos resueltos el 1 de noviembre para una evaluación el 3 de noviembre. El profesor pide que los problemas sean resueltos de manera ordenada y legible en el cuaderno.
Este documento presenta un plan de apoyo para la asignatura de álgebra de octavo grado. El plan incluye seis secciones con ejercicios sobre expresiones algebraicas como ordenar términos, calcular valores numéricos, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. El profesor Hans Garcia proporciona este plan de apoyo para que los estudiantes practiquen y mejoren sus habilidades en álgebra.
Este documento contiene una evaluación de matemáticas sobre números decimales. Consiste en 23 ítems que incluyen selección múltiple, tablas para completar, conversiones entre fracciones y decimales, ordenamiento y resolución de problemas. El objetivo es evaluar la comprensión de conceptos básicos sobre números decimales como parte de la unidad 1.
Este documento contiene ejercicios y soluciones de números decimales, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los ejercicios cubren conceptos como colocar números en columnas, realizar cálculos, expresar resultados de la misma forma que los sumandos, y resolver problemas que involucran números decimales.
El documento presenta ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas. Incluye ejercicios para calcular potencias, expresar números en forma polinómica y de potencia, realizar operaciones con potencias, hallar raíces cuadradas y expresar problemas de la vida real en forma de potencia. El documento contiene 24 ejercicios sobre este tema de matemáticas.
Este documento presenta un examen de fracciones para el séptimo grado que consta de 18 preguntas de selección múltiple. Se proporcionan instrucciones sobre el tiempo permitido, la forma de responder y la escala de calificación. Las preguntas cubren temas como operaciones con fracciones, conversiones entre fracciones y decimales, y problemas matemáticos que involucran el uso de fracciones.
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de séptimo grado sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita. Incluye 20 problemas con múltiples opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan, y deben entregarlos resueltos el 1 de noviembre para una evaluación el 3 de noviembre. El profesor pide que los problemas sean resueltos de manera ordenada y legible en el cuaderno.
Este documento presenta un plan de apoyo para la asignatura de álgebra de octavo grado. El plan incluye seis secciones con ejercicios sobre expresiones algebraicas como ordenar términos, calcular valores numéricos, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de monomios y polinomios. El profesor Hans Garcia proporciona este plan de apoyo para que los estudiantes practiquen y mejoren sus habilidades en álgebra.
Este documento contiene una evaluación de matemáticas sobre números decimales. Consiste en 23 ítems que incluyen selección múltiple, tablas para completar, conversiones entre fracciones y decimales, ordenamiento y resolución de problemas. El objetivo es evaluar la comprensión de conceptos básicos sobre números decimales como parte de la unidad 1.
Ejercicios de Radicación de números enterosgutidiego
Este documento presenta varios ejercicios sobre radicación de números enteros. Los ejercicios incluyen escribir raíces a partir de potencias dadas, hallar el valor de raíces, realizar operaciones con raíces, y comparar valores de raíces. El documento también incluye una sección sobre encontrar el camino de entrada a salida coloreando raíces exactas y posibles en el conjunto de los números enteros. Finalmente, proporciona dos referencias bibliográficas sobre matemáticas.
This document provides 14 math word problems involving operations with natural numbers and integers. The problems involve adding, subtracting, multiplying, dividing, using parentheses and order of operations to solve multi-step calculations with integers and natural numbers.
Este documento presenta varias propiedades de las potencias matemáticas. Explica cómo calcular potencias con la misma base mediante la multiplicación y división de exponentes. También cubre cómo cualquier potencia elevada a 0 es igual a 1, y cómo elevar una potencia a otra potencia simplemente multiplica los exponentes. Proporciona ejemplos para ilustrar cada concepto.
El documento presenta una serie de ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas. Incluye 16 problemas que involucran calcular valores de potencias con diferentes bases (enteras, fraccionarias, decimales), operaciones con potencias de la misma base como multiplicación y división, cambio de base en potencias y determinar valores desconocidos en expresiones con potencias. El objetivo es que los estudiantes practiquen y consoliden los conceptos básicos sobre potencias y raíces cuadradas.
Este documento presenta una guía de ejercicios de operaciones combinadas con números enteros dividida en 6 secciones. La guía incluye más de 80 operaciones matemáticas con números enteros que involucran sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y el uso de paréntesis. El objetivo es que los estudiantes realicen cada operación de manera ordenada y con desarrollo paso a paso para obtener un resultado final.
Este documento es una guía para calcular el área y volumen de cubos y paralelepípedos. Incluye ejercicios para calcular el área total de varias figuras, así como su volumen. También presenta algunos problemas para que los estudiantes calculen el volumen de un cubo, paralelepípedo y piscina dado sus medidas.
Este documento trata sobre potencias y raíces. Explica qué son las potencias de un número, incluyendo cuadrados y cubos. También cubre potencias de base 10 y cómo descomponer números en suma de potencias de base 10. Finalmente, introduce la raíz cuadrada de un número y cómo calcular raíces cuadradas aproximadas. Incluye ejemplos y actividades para practicar estos conceptos.
Taller suma y resta de fracciones heterogeneasLuis Sierra
Este documento presenta un taller de matemáticas sobre la suma y resta de números fraccionarios. Los estudiantes deben leer y analizar cada situación presentada en el taller y desarrollar los ejercicios en su cuaderno de matemáticas.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
Este documento presenta una serie de ejercicios para practicar la división de polinomios utilizando la regla de Ruffini. Incluye doce divisiones polinómicas para resolver en la sección 1 y diez divisiones polinómicas con resto y cociente en la sección 2. El objetivo es que los estudiantes practiquen la técnica de división de polinomios mediante la regla de Ruffini.
Este documento presenta una prueba de matemática sobre decimales para estudiantes de 5o básico. La prueba contiene seis secciones que evalúan la lectura y escritura de decimales, su representación en la recta numérica, su conversión a fracciones, comparaciones y operaciones de suma y resta. El estudiante debe completar cada sección respondiendo preguntas sobre estos temas.
El documento presenta varios ejercicios de números enteros que incluyen representar números en una recta numérica, colocar símbolos de comparación, completar igualdades, resolver cálculos combinados y ecuaciones. Se piden operaciones como suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada y potencias sobre números enteros.
El documento presenta ejercicios de multiplicación con sus soluciones. Se explican conceptos como la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación. Contiene más de 15 ejercicios de multiplicar números enteros y decimales aplicando estas propiedades. El objetivo es practicar y reforzar las habilidades básicas de la multiplicación.
El documento habla sobre el sistema de numeración decimal y sus características fundamentales. Explica que usa 10 símbolos (0-9) llamados dígitos para representar cualquier número natural agrupándolos de diez en diez. También describe las unidades, decenas, centenas y demás unidades posicionales que permiten expresar números de gran tamaño.
Este documento contiene una prueba de matemáticas sobre área y perímetro para estudiantes de 7° grado. La prueba consta de 17 preguntas que abarcan conceptos como área de polígonos, circunferencias, círculos y figuras geométricas. También incluye instrucciones sobre el desarrollo y puntaje de la prueba.
Procedimiento taller de proceso fraccionesClaudia Oliva
Este documento presenta un taller sobre fracciones que incluye instrucciones para representar fracciones en figuras geométricas y en una recta numérica, comparar fracciones de igual denominador, y leer fracciones en voz alta. Los estudiantes deben completar ejercicios dividiendo figuras según fracciones dadas, escribiendo fracciones como representaciones geométricas, ubicando fracciones en una recta numérica, ordenando fracciones de igual denominador, y leyendo fracciones en voz alta.
Este documento presenta un crucigrama para resolver 17 ecuaciones de primer grado. El crucigrama incluye ecuaciones verticales y horizontales que deben llenarse resolviendo cada una.
El documento presenta ejercicios prácticos sobre la aplicación del teorema de Pitágoras para calcular longitudes y áreas en diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados y rombos. En el primer ejercicio se pide calcular el valor de los lados de un triángulo rectángulo aplicando el teorema. Los ejercicios siguientes implican calcular diagonales, áreas y lados en triángulos, cuadrados, rectángulos y rombos. El último ejercicio pide interpretar y resolver problemas relacionados con la aplic
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre potencias y raíces cuadradas. Explica conceptos básicos como el cálculo de potencias con bases positivas y negativas, y la observación de que las potencias pares de -1 son positivas mientras que las impares son negativas. También cubre operaciones con potencias de la misma base como multiplicación y división, y el cálculo de potencias con bases fraccionarias y decimales.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye 33 problemas que cubren temas como cálculo de potencias, cambio de base en potencias, números cuadrados perfectos, raíces cuadradas enteras y no enteras, y resolución de problemas utilizando potencias y raíces. El documento proporciona una guía práctica para que los estudiantes practiquen y apliquen sus conocimientos sobre estas importantes operaciones matemáticas.
Ejercicios de Radicación de números enterosgutidiego
Este documento presenta varios ejercicios sobre radicación de números enteros. Los ejercicios incluyen escribir raíces a partir de potencias dadas, hallar el valor de raíces, realizar operaciones con raíces, y comparar valores de raíces. El documento también incluye una sección sobre encontrar el camino de entrada a salida coloreando raíces exactas y posibles en el conjunto de los números enteros. Finalmente, proporciona dos referencias bibliográficas sobre matemáticas.
This document provides 14 math word problems involving operations with natural numbers and integers. The problems involve adding, subtracting, multiplying, dividing, using parentheses and order of operations to solve multi-step calculations with integers and natural numbers.
Este documento presenta varias propiedades de las potencias matemáticas. Explica cómo calcular potencias con la misma base mediante la multiplicación y división de exponentes. También cubre cómo cualquier potencia elevada a 0 es igual a 1, y cómo elevar una potencia a otra potencia simplemente multiplica los exponentes. Proporciona ejemplos para ilustrar cada concepto.
El documento presenta una serie de ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas. Incluye 16 problemas que involucran calcular valores de potencias con diferentes bases (enteras, fraccionarias, decimales), operaciones con potencias de la misma base como multiplicación y división, cambio de base en potencias y determinar valores desconocidos en expresiones con potencias. El objetivo es que los estudiantes practiquen y consoliden los conceptos básicos sobre potencias y raíces cuadradas.
Este documento presenta una guía de ejercicios de operaciones combinadas con números enteros dividida en 6 secciones. La guía incluye más de 80 operaciones matemáticas con números enteros que involucran sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y el uso de paréntesis. El objetivo es que los estudiantes realicen cada operación de manera ordenada y con desarrollo paso a paso para obtener un resultado final.
Este documento es una guía para calcular el área y volumen de cubos y paralelepípedos. Incluye ejercicios para calcular el área total de varias figuras, así como su volumen. También presenta algunos problemas para que los estudiantes calculen el volumen de un cubo, paralelepípedo y piscina dado sus medidas.
Este documento trata sobre potencias y raíces. Explica qué son las potencias de un número, incluyendo cuadrados y cubos. También cubre potencias de base 10 y cómo descomponer números en suma de potencias de base 10. Finalmente, introduce la raíz cuadrada de un número y cómo calcular raíces cuadradas aproximadas. Incluye ejemplos y actividades para practicar estos conceptos.
Taller suma y resta de fracciones heterogeneasLuis Sierra
Este documento presenta un taller de matemáticas sobre la suma y resta de números fraccionarios. Los estudiantes deben leer y analizar cada situación presentada en el taller y desarrollar los ejercicios en su cuaderno de matemáticas.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
Este documento presenta una serie de ejercicios para practicar la división de polinomios utilizando la regla de Ruffini. Incluye doce divisiones polinómicas para resolver en la sección 1 y diez divisiones polinómicas con resto y cociente en la sección 2. El objetivo es que los estudiantes practiquen la técnica de división de polinomios mediante la regla de Ruffini.
Este documento presenta una prueba de matemática sobre decimales para estudiantes de 5o básico. La prueba contiene seis secciones que evalúan la lectura y escritura de decimales, su representación en la recta numérica, su conversión a fracciones, comparaciones y operaciones de suma y resta. El estudiante debe completar cada sección respondiendo preguntas sobre estos temas.
El documento presenta varios ejercicios de números enteros que incluyen representar números en una recta numérica, colocar símbolos de comparación, completar igualdades, resolver cálculos combinados y ecuaciones. Se piden operaciones como suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada y potencias sobre números enteros.
El documento presenta ejercicios de multiplicación con sus soluciones. Se explican conceptos como la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación. Contiene más de 15 ejercicios de multiplicar números enteros y decimales aplicando estas propiedades. El objetivo es practicar y reforzar las habilidades básicas de la multiplicación.
El documento habla sobre el sistema de numeración decimal y sus características fundamentales. Explica que usa 10 símbolos (0-9) llamados dígitos para representar cualquier número natural agrupándolos de diez en diez. También describe las unidades, decenas, centenas y demás unidades posicionales que permiten expresar números de gran tamaño.
Este documento contiene una prueba de matemáticas sobre área y perímetro para estudiantes de 7° grado. La prueba consta de 17 preguntas que abarcan conceptos como área de polígonos, circunferencias, círculos y figuras geométricas. También incluye instrucciones sobre el desarrollo y puntaje de la prueba.
Procedimiento taller de proceso fraccionesClaudia Oliva
Este documento presenta un taller sobre fracciones que incluye instrucciones para representar fracciones en figuras geométricas y en una recta numérica, comparar fracciones de igual denominador, y leer fracciones en voz alta. Los estudiantes deben completar ejercicios dividiendo figuras según fracciones dadas, escribiendo fracciones como representaciones geométricas, ubicando fracciones en una recta numérica, ordenando fracciones de igual denominador, y leyendo fracciones en voz alta.
Este documento presenta un crucigrama para resolver 17 ecuaciones de primer grado. El crucigrama incluye ecuaciones verticales y horizontales que deben llenarse resolviendo cada una.
El documento presenta ejercicios prácticos sobre la aplicación del teorema de Pitágoras para calcular longitudes y áreas en diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados y rombos. En el primer ejercicio se pide calcular el valor de los lados de un triángulo rectángulo aplicando el teorema. Los ejercicios siguientes implican calcular diagonales, áreas y lados en triángulos, cuadrados, rectángulos y rombos. El último ejercicio pide interpretar y resolver problemas relacionados con la aplic
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre potencias y raíces cuadradas. Explica conceptos básicos como el cálculo de potencias con bases positivas y negativas, y la observación de que las potencias pares de -1 son positivas mientras que las impares son negativas. También cubre operaciones con potencias de la misma base como multiplicación y división, y el cálculo de potencias con bases fraccionarias y decimales.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye 33 problemas que cubren temas como cálculo de potencias, cambio de base en potencias, números cuadrados perfectos, raíces cuadradas enteras y no enteras, y resolución de problemas utilizando potencias y raíces. El documento proporciona una guía práctica para que los estudiantes practiquen y apliquen sus conocimientos sobre estas importantes operaciones matemáticas.
Este documento contiene 10 temas de repaso de matemáticas para 2o de ESO. Los temas incluyen números enteros, sistemas de numeración, fracciones, proporcionalidad, porcentajes y lenguaje algebraico. Cada tema contiene varios ejercicios de cálculo y resolución de problemas relacionados con los conceptos matemáticos cubiertos.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con números reales y operaciones con raíces. Primero, se clasifican números en los conjuntos de enteros y racionales. Luego, se resuelven ecuaciones cuadráticas utilizando números reales irracionales. Finalmente, se demuestra que determinados números son irracionales y se simplifican expresiones con raíces.
Este documento contiene soluciones a actividades sobre operaciones con números enteros y potencias. Presenta 47 ejercicios resueltos que involucran sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros en forma de potencias, así como reducir expresiones a una sola potencia. Las soluciones muestran cómo aplicar propiedades como am · an = am+n y am : an = am-n para simplificar las expresiones.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre operaciones con radicales y potencias. En los ejercicios se calculan raíces, se indica el número de soluciones de radicales, se expresan radicales con el mismo índice, y se realizan operaciones como suma, resta, multiplicación y división con radicales y potencias.
Este documento proporciona una colección de ejercicios de repaso de matemáticas para 1o de ESO. Incluye consejos para los estudiantes como trabajar sin calculadora y asegurarse de entender los conceptos antes de realizar los ejercicios. Los temas cubiertos incluyen números naturales, potencias, divisibilidad, números enteros y decimales.
El documento presenta información sobre ecuaciones de primer y segundo grado, incluyendo ejemplos de ecuaciones, pasos para resolverlas, y actividades para practicar. Explica conceptos como miembros, términos, incógnitas y grado de una ecuación. También muestra cómo determinar si una expresión es o no una ecuación, y cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado algebraicamente o gráficamente.
Este documento proporciona información sobre polinomios. Explica conceptos clave como monomios, grado de un polinomio, sumar, restar y multiplicar polinomios. También incluye ejemplos de dividir polinomios y calcular el resto de la división.
Este documento presenta 11 problemas de álgebra de ecuaciones de primer grado para resolver. Incluye ejercicios como resolver ecuaciones, dividir números en partes, y repartir cantidades entre personas. También incluye secciones de práctica con más problemas similares.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre números enteros. En la primera parte, se calculan expresiones con valores absolutos. En la segunda parte, se determinan valores de letras que representan números desconocidos. La tercera parte encuentra números enteros que cumplen ciertas condiciones. La cuarta parte plantea y resuelve cuestiones teóricas sobre valores absolutos. Finalmente, la quinta y sexta parte completan ejercicios adicionales sobre números enteros.
Este documento define ecuaciones exponenciales y presenta algunas propiedades y ejemplos de resolución. Incluye la definición de una ecuación exponencial como una igualdad algebraica donde al menos una variable aparece en uno de sus exponentes. También presenta propiedades como que si aα = aβ, entonces α = β, y provee ejemplos resueltos de ecuaciones exponenciales y una sección de ejercicios de aplicación.
Este documento presenta una guía de prácticas de factorización de expresiones algebraicas utilizando diferentes métodos. Incluye ejercicios de factorización por método de factor común, identidades como diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, suma o diferencia de cubos, método de aspa simple, doble y doble especial, aspa triple y divisores binómicos. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes técnicas de factorización algebraicas.
Este documento presenta una guía de prácticas de factorización de expresiones algebraicas utilizando diferentes métodos. Incluye ejercicios de factorización por método de factor común, identidades como diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, suma y diferencia de cubos, así como métodos de aspa simple, aspa doble, aspa doble especial, aspa triple y divisores binómicos. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes técnicas de factorización algebraicas.
Este documento presenta una guía de prácticas de factorización de expresiones algebraicas utilizando diferentes métodos. Incluye ejercicios de factorización por método de factor común, identidades como diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, suma y diferencia de cubos, así como métodos de aspa simple, aspa doble, aspa doble especial, aspa triple y divisores binómicos. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes técnicas de factorización algebraicas.
Este documento presenta dos problemas relacionados con el número áureo Φ.
1) Demuestra que la relación entre la diagonal y el lado de un pentágono regular es Φ. Esto se logra mediante la semejanza de triángulos.
2) Muestra que si se quita un cuadrado de un rectángulo, el rectángulo restante es semejante al original, por lo que su razón de lados es Φ.
Este documento contiene un repartido de ejercicios de matemáticas del primer ciclo básico preparado por el profesor Carlos Neves. Incluye ejercicios sobre operaciones aritméticas, propiedades algebraicas, tablas, expresiones algebraicas y ecuaciones. El objetivo es que los estudiantes practiquen y refuercen conceptos matemáticos básicos.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre potencias y sus propiedades. Explica definiciones como la de potencia y presenta propiedades como la multiplicación, división y exponente cero de potencias. Luego, proporciona 30 ejercicios para practicar el cálculo y manipulación de potencias utilizando estas propiedades.
Este documento presenta información sobre potencias y raíces. Explica cómo se multiplica el grosor de una hoja de papel cada vez que se dobla, y proporciona ejemplos numéricos. También incluye ejercicios para que los estudiantes practiquen el cálculo de potencias y raíces, y la conversión entre notaciones científica y decimal.
El documento presenta una serie de ejercicios de números enteros y operaciones algebraicas para estudiantes de 3er y 6to grado. Incluye ejercicios de ubicación de temperaturas en una recta numérica, expresión de situaciones con números enteros, asignación de números enteros a eventos en la vida de una persona en relación a un año de referencia, cálculos con números enteros en el contexto de ascensores y pisos de un edificio, y resolución de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones algebraicas.
Similar a Ejercicios resueltos: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA 1 (20)
Este documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística. Explica conceptos como experimentos deterministas vs. aleatorios, espacio muestral, sucesos elementales y compuestos, y cálculo de frecuencias absolutas y relativas. Los ejercicios incluyen ejemplos como lanzar dados, sacar bolas de una urna, y encuestas para practicar la clasificación de sucesos y el cálculo de probabilidades.
Este documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística relacionados con experimentos aleatorios y deterministas, espacios muestrales, sucesos, probabilidad a través de la frecuencia y probabilidad compuesta. Los ejercicios incluyen clasificar experimentos, determinar espacios muestrales y sucesos, construir tablas de frecuencias, calcular probabilidades simples y compuestas, y resolver problemas de probabilidad.
Este documento explica los conceptos básicos de probabilidad a través de la frecuencia, incluyendo frecuencia absoluta, frecuencia relativa, diagramas de barras, y cómo aproximar la probabilidad de un suceso como la frecuencia relativa al repetir el experimento muchas veces. También define sucesos equiprobables y la regla de Laplace para calcular la probabilidad cuando los sucesos son equiprobables.
Este documento describe los conceptos básicos de sucesos en teoría de la probabilidad. Define un suceso como un subconjunto del espacio muestral y proporciona ejemplos de sucesos elementales, compuestos, seguros, imposibles y contrarios utilizando el lanzamiento de un dado como experimento aleatorio. Explica que un suceso se verifica si al realizar la prueba se obtiene un resultado incluido en el suceso, y que un suceso contrario a uno dado se verifica cuando el primero no se verifica.
Este documento explica la diferencia entre experimentos deterministas y experimentos aleatorios. Los experimentos deterministas son aquellos cuyos resultados pueden predecirse con certeza, mientras que los experimentos aleatorios dependen del azar y sus resultados no pueden predecirse con seguridad. Como ejemplos, dejar caer una piedra es un experimento determinista mientras que lanzar una moneda al aire es un experimento aleatorio.
El documento presenta la adaptación de dos ítems de pruebas internacionales (TIMSS y PISA) para ser utilizados como tareas finales en dos unidades didácticas de Ciencias de la Naturaleza de 1o de ESO. Se describen los estímulos originales, el grupo de alumnos, la metodología y los contenidos que se abordan. Además, se incluyen los ítems adaptados con preguntas sobre el Sistema Solar, el telescopio espacial Hubble y datos sobre planetas.
El documento habla sobre el Estudio Internacional de Progreso en Comprensión Lectora (PIRLS), un estudio realizado cada 5 años por la Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo que evalúa la comprensión lectora de estudiantes de 4to grado. El estudio busca proporcionar información a los países participantes para mejorar la comprensión lectora, una competencia fundamental. El documento detalla las ediciones de PIRLS en que ha participado España en 2006 y 2011, obteniendo puntajes similares al promedio internacional.
Las Pruebas PISA son exámenes internacionales aplicados cada 3 años a estudiantes de 15 años para evaluar sus habilidades en lectura, matemáticas, ciencias y resolución de problemas. España ha participado desde el inicio y los resultados de sus regiones se comparan con el promedio de la OCDE. Las pruebas más recientes también midieron competencias digitales y financieras.
El documento habla sobre las Pruebas TIMSS, un estudio internacional que evalúa el rendimiento educativo en matemáticas y ciencias de estudiantes de 4o grado. El objetivo del estudio es ayudar a los países participantes a mejorar la enseñanza y el aprendizaje en estas áreas. España ha participado en 1995, 1999, 2003, 2007 y 2011, evaluando a estudiantes de 7o y 8o grado en 1995 y solo de 4o grado desde entonces. Los resultados de España han estado por debajo del promedio internacional en matemáticas y
El documento describe el Estudio Europeo de Competencia Lingüística (EECL), un estudio promovido por la Unión Europea para evaluar las competencias lingüísticas de los estudiantes europeos en lenguas extranjeras. El EECL ha evaluado competencias en inglés y francés de estudiantes españoles de 4o de ESO y ha clasificado sus habilidades en los niveles del Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas. Los resultados muestran que la mayoría de estudiantes españoles se sitúan en los niveles más
El documento habla sobre las Pruebas PIAAC, un programa de la OCDE para evaluar las competencias de la población adulta en países miembros. Evalúa habilidades básicas como comprensión lectora y matemáticas, así como la resolución de problemas con tecnología. España participó en 2013 y obtuvo puntajes por debajo del promedio de la OCDE y la UE en las pruebas de comprensión lectora y matemáticas.
El documento habla sobre el Estudio Internacional sobre la Enseñanza y el Aprendizaje (TALIS por sus siglas en inglés), un programa de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) que evalúa las prácticas de enseñanza y aprendizaje en los centros educativos. El estudio proporciona datos comparables entre países para ayudar a mejorar las políticas educativas y crear condiciones que favorezcan una enseñanza y aprendizaje efectivos. El TALIS incl
El documento resume la estructura básica de las células, incluyendo la membrana plasmática, el citoplasma y el material genético. La membrana plasmática es un tejido delgado que recubre la célula y regula el paso de sustancias. El citoplasma es el interior de la célula donde se encuentran los orgánulos que realizan funciones celulares. El material genético controla y regula el funcionamiento de la célula.
Este documento resume la historia del descubrimiento y estudio de la célula desde la antigüedad hasta el siglo XX. Detalla los avances clave en el desarrollo del microscopio que permitieron a científicos como Hooke, van Leeuwenhoek y Schwann establecer las bases de la teoría celular al observar por primera vez las células. También describe los descubrimientos posteriores de estructuras celulares como el núcleo, mitocondrias y ADN que ayudaron a comprender la naturaleza quím
Este documento resume la teoría cinética, la cual propone que la materia está compuesta de partículas en continuo movimiento que están unidas por fuerzas de atracción. Según la teoría, la materia es discontinua y está formada por partículas separadas por vacío que se mueven constantemente.
El documento describe un experimento realizado por estudiantes de 1o de ESO para encontrar una regularidad entre el contorno de la base y el diámetro de objetos cilíndricos. Los estudiantes midieron el contorno y el diámetro de varios objetos cilíndricos y construyeron una tabla con los datos. Descubrieron que la relación entre el contorno y el diámetro es aproximadamente 3,14 para cualquier objeto cilíndrico, lo que establece una ley constante entre estas medidas.
El documento proporciona una definición básica de materia, indicando que la materia está compuesta por todo lo que nos rodea y podemos percibir a través de nuestros sentidos, como el aire, agua, rocas, animales, plantas, planetas y estrellas. Además, incluye una lista de ejemplos de materia como el aire, agua, rocas, animales, plantas, planetas y estrellas.
El documento describe las cuatro capas exteriores de la Tierra: la atmósfera, la hidrosfera, la litosfera y la biosfera. La atmósfera contiene una mezcla de gases como el nitrógeno, oxígeno, agua y dióxido de carbono. La hidrosfera cubre las tres cuartas partes de la superficie terrestre y contiene agua salada, dulce y pura. La litosfera está formada por rocas en la corteza y parte superior del manto. La biosfera es
La Luna es el satélite natural de la Tierra. Es visible desde la Tierra y refleja la luz del Sol. Su superficie está compuesta de grandes llanuras llamadas mares lunares y cráteres causados por impactos de meteoritos. La Luna orbita la Tierra a una distancia promedio de 384,400 km con un periodo orbital de 27.322 días terrestres.
El documento describe las cinco principales zonas climáticas de la Tierra: la zona cálida entre los trópicos de Cáncer y Capricornio, las dos zonas templadas al norte y sur de la zona cálida, y las dos zonas frías en los polos norte y sur.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
13. c) 1.296
362 =1.296⇒ 1.296, número cuadrado perfecto
d) 136
112=121136144=122 ⇒136, número no cuadrado perfecto
21.- Determina la cifra de las unidades en los siguientes cuadrados perfectos:
a) 3882
82=64⇒ cifra de las unidades=4
b) 253 2
32=9⇒ cifra de las unidades=9
c) 2.550 2
0 2=0 ⇒ cifra de las unidades=0
d) 999.9992
92 =81⇒ cifra de las unidades=1
22.- La potencia x 2 representa a los números cuadrados perfectos. Si un número cuadrado
perfecto tiene 1 como cifra de unidades, ¿qué cifras puede tener como unidades la base de la
potencia x 2 ?
U U U U U
0 2=0 12 =1 2 2=4 32 =9 4 2=16
U U U U U
52 =25 62 =36 72 =49 82 =64 92 =81
23.- Un número cuadrado perfecto tiene 2 como cifra de las unidades. ¿Verdadero o falso?.
Unidades de un número cuadrado perfecto=0, 1, 4, 5, 6 ∨ 9 ⇒ Falso
Números no cuadrados perfectos y raíz cuadrada entera
24.- Utilizando dos números cuadrados perfectos consecutivos, calcula la raíz cuadrada entera y el
resto en los siguientes casos:
a) 15
32=9 15 16=4 2
9 15 16
3 154
15=3 r =15−3 2=15−9=6
24. j) 468.864
684
46 88 64
– 36 128 · 8 = 1.024
1088
– 1024 1364 · 4 = 5.456
006464 468.864=684 ; r=1.008
– 5456 Comprobación:
r= 1008 6842 1.008=467.8561.008=468.864
Resolución de problemas
30.- En una clase de 1º de ESO hay 5 filas de mesas y en cada fila hay 5 mesas. ¿Cuántas mesas
hay en la clase?
5 filas ·5 mesas=52 mesas=25 mesas
31.- Un teatro tiene 25 filas de butacas y en cada fila hay 25 butacas. ¿Cuántas butacas tiene el
teatro?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
25 filas · 25 butacas=252 butacas=625 butacas
32.- Un barco ha descargado en el puerto de Cádiz 20 contenedores, dentro de cada contenedor
hay 20 cajones de madera, en cada cajón hay 20 cajas de cartón y cada caja contiene 20 latas
de atún en aceite de oliva. ¿Cuántas latas de atún se han descargado?
20 contenedores · 20 cajones· 20 cajas· 20 latas=204 latas de atún=160.000 latas de atún
33.- Un paquete tiene 12 cajas. Cada caja tiene 12 estuches. Cada estuche, 12 rotuladores. Escribe
en forma de potencia el número de rotuladores y halla el resultado.
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
12 cajas ·12 estuches · 12 rotuladores=12 3 rotuladores=1.728 rotuladores
34.- Tenemos 5 cajas. Cada caja contiene 5 montones de 5 billetes de 5 €. Escribe en forma de
potencia el número de billetes y el número de euros que hay en las cinco cajas.
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
5 cajas ·5 montones · 5 billetes=53 billetes=125billetes
53 billetes ·5 € =5 4 € =625 €
35.- Ana cuenta una noticia a 5 personas. A la hora siguiente, cada una de ellas se la cuenta a otras 5
y así sucesivamente. ¿Cuánto tardan en conocerla 100.000 personas?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
0 h 50=1 persona
25. 1 h 5051=15=6 personas
0 1 2
2 h 5 5 5 =625=31 personas
3 h 5051 5253=31125=156 personas
0 1 2 3 4
4 h5 5 5 5 5 =156625=781 personas
0 1 2 3 4 5
5 h 5 5 5 5 5 5 =7813.125=3.906 personas
0 1 2 3 4 5 6
6 h 5 5 5 5 5 5 5 =3.90615.625=19.531 personas
7 h 505 1525 35455 5657=19.53178.125=97.656 personas
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 h 5 5 5 5 5 5 5 5 5 =97.656390.625=488.281 personas
8 horas tardan en conocerla 100.000 personas
36.- Un cierto tipo de bacterias se reproduce dividiéndose en dos cada 5 minutos. Calcula cuántas
bacterias se han generado en dos horas y media.
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
0 min 2 0=1 bacteria
1
5 min 2 =2 bacterias
10 min 2 2=4 bacterias
3
15 min 2 =8 bacterias
4
20 min 2 =16 bacterias
··············································
50: 5 10
50 min 2 =2 =1.024 bacterias
·······························································
100: 5 20
100 min 2 =2 =1.048.576 bacterias
·········································································
2,5 h=150 min 2150 :5 =230=1.073.741.824 bacterias
37.- Calcula el volumen de un cubo de 5 cm de arista.
Volumen del cubo=5 cm ·5 cm ·5 cm=53 cm3=125 cm 3
5 cm
26. 38.- En un contenedor cúbico de 1,5 m de arista se introducen cubos de 1 dm3 de arista, hasta
llenarlo completamente. ¿Cuántos decímetros cúbicos hay en el contenedor?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
1,5 m
Arista 1,5 m ·10=15 dm
Volumen del contenedor 15 dm· 15 dm·15 dm=153 dm 3=3.375 dm 3
39.- Calcula el área y el perímetro de un cuadrado de 7 cm de lado.
7 cm
Área=lado ·lado=l ·l=l 2=7 cm2=49 cm2
Perímetro=l lll=4 l=4 · 7 cm=28 cm
40.- Un campo cuadrangular tiene 10.000 m2 de superficie.
a) ¿Cuánto mide su lado?
b) ¿Cuál es su perímetro?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
Área=l 2
10.000 m2 l 2= A⇒ l 2 = A⇒ l= 10.000 m 2=100 m
Perímetro=4 ·l =4 ·100 m=400 m
41.- Se desea vallar un campo cuadrangular de 256 m2 de superficie. ¿Cuántos metros de valla se
necesitan?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
l= A= 256 m2=16 m
256 m2
P=4 ·l=4 ·16 m=64 m de valla se necesitan
42.- Representa, gráficamente, el número cuadrado perfecto 16.
4
4
27. 43.- Los caramelos de un montón se han dispuesto en 7 filas y en 7 columnas, y sobran 15
caramelos. ¿Cuántos había en el montón?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
7 filas · 7 columnas=72 caramelos=49 caramelos
49 caramelos15 caramelos=64 caramelos
44.- Con 81 monedas de 5 céntimos, ¿se puede formar un cuadrado, colocándolas en filas y
columnas?
81=9 ; r=0⇒ Se puede formar un cuadrado
45.- Con 50 monedas de 5 céntimos, ¿se puede formar un cuadrado, colocándolas en filas y
columnas?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
50=7 ; r =1⇒ No se puede formar un cuadrado
46.- Calcula la raíz cuadrada entera del número que representa la figura. Calcula el resto.
Calcula cuanto falta para que sea cuadrado perfecto.
2
Nº de fichas cuadradas=6 9=369=45
45=6 ; r =45−6 2=45−36=9
2
7 −45=49−45=4 fichas cuadradas faltan
47.- ¿Cuántas fichas cuadradas, como mínimo, hay que añadir a la figura para formar un cuadrado?
Nº de fichas cuadradas=526=256=31
Siguiente cuadrado perfecto 6 2=36
36−31=5 fichas cuadradas hay que añadir
28. 48.- Observa la figura y determina la raíz cuadrada entera y el resto del número 56.
56=7 ; r =56−72=56−49=7
49.- Tenemos 144 fichas cuadradas y queremos colocarlas de forma ordenada para que formen un
cuadrado lo más grande posible.
a) Calcula el número de fichas que habrá que colocar en cada lado del cuadrado.
144=12 fichas en cada lado
b) Calcula el número de fichas necesarias para formar otro cuadrado con 3 fichas más de lado.
123=15 fichas de lado 152 =225 fichas serán necesarias
50.- Si queremos formar un cuadrado con 625 fichas cuadradas. ¿Cuántas fichas colocaremos en
cada lado?. ¿Sobrará alguna ficha?
625=25 fichas en cada lado
r =625−252=625−625=0 fichas sobran
51.- Comprueba si el número 676 tiene raíz cuadrada exacta.
676=26 ; r =0 ⇒ raíz cuadrada exacta
52.- Las fichas de la figura forman un cuadrado perfecto.
a) Calcula su raíz.
64=8
b) Calcula el número de fichas que habrá que añadir para que la raíz cuadrada exacta sea
2 unidades mayor que la anterior.
2
x=82 ⇒ x=10⇒ x =10 2 ⇒ x=100
100−64=36 fichas habrá que añadir
29. 53.- Observa la figura:
¿Cuántos fichas cuadradas hay que añadir para que el cuadrado tenga 12 fichas de lado?
112=121 fichas cuadradas
2
12 =144 fichas cuadradas
144−121=23 fichas cuadradas habrá que añadir
54.- La raíz cuadrada exacta de un número es 85. ¿Cuántas unidades habrá que sumar a dicho
número para que la raíz cuadrada del resultado sea exacta y de una unidad mayor?
x=85 ⇒ x=852 ⇒ x=7.225
y=851=86⇒ y=86 2=7.396
7.396−7.225=171 unidades hay que añadir
55.- La cumbre más elevada de España es el Teide. Averigua su altitud con estos datos:
· Su raíz cuadrada entera es igual a 60.
· Si se le sumara 3, sería un cuadrado perfecto.
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
x=60 ; raíz entera⇒ x=60 2r ⇒ Cuadrado perfecto siguiente=612
x3=612 ⇒ x 3=3.721 ⇒ x =3.718 m
56.- Comprueba: La suma de n números impares consecutivos es igual a n2.
1=1=12
13=4=2 2
30. 135=9=32
1357=16=42
13579=25=5 2
··········································
13579=n 2 n
57.- El doble del cuadrado de un número es igual a 32. Calcula dicho número.
2 · x =32⇒ x =16 ⇒ x = 16 ⇒ x =4
2 2 2
58.- El cuadrado del triple de un número es igual a 75. Calcula dicho número.
3· x 2=225⇒ 3 · x2= 225⇒ 3 · x =15⇒ x=5
59.- Se tienen dos cuadrados, tales que uno de ellos tiene por lado el doble que el otro. ¿Cuántas
veces es mayor la superficie de uno respecto del otro?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
2·l
l
A1=l · l=l 2
A2 = 2· l ·2 · l=2· l · 2 · l=4· l 2
A2 4 · l 2
= 2 =4 ⇒ A2 cuatro veces mayor que A1
A1 l
60.- El largo de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Su superficie es de 512 m2. ¿Cúal
es el perímetro del terreno?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
l
2·l
2 · l· l=512 m2 ⇒ 2· l · l=512 m2 ⇒ 2· l 2=512 m2 ⇒ l 2=256 m2 ⇒
⇒ l 2 = 256 m2 ⇒l=16 m
P=2· l2· 2 ·l =2 · l4 · l=6 ·l=6· 16 m=96 m
31. 61.- La raíz cuadrada entera de un número es 15 y su resto es el menor posible. ¿Cuál es el número?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
{r , menor posible⇒x=15}⇒ x=15 1=2251=226
r =1
2
62.- La raíz cuadrada entera de un número es igual a 32. ¿Cuál es el mayor valor que puede tener el
resto?
→ De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
x ; ¿ r , mayor posible ?
322 =1.024 x1.089=33 2 ⇒ r , mayor posible=1.088−1.024=64
63.- Observa la figura:
¿Cuántas fichas cuadradas habrá que añadir al cuadrado para obtener otro cuadrado cuyo lado
tenga 2 unidades más que el primero?
64 fichas cuadradas ⇒ 8 fichas cuadradas de lado
82=10 fichas cuadradas de lado ⇒ 102 =100 fichas cuadradas
100−64=36 fichas cuadradas habrá que añadir