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v⃗⃗ = vi⃗ + 0j⃗ + 0k⃗⃗⃗ ; uv⃗⃗⃗⃗⃗ = i⃗ + 0j⃗ + 0k⃗⃗⃗
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(Ejercicios)luis moncada

  • 1. Luis Moncada. CI: 16.314.597 1) Un haz de protonesmoviéndosea104 km/spenetraperpendicularmenteenuncampo magnéticouniforme de 0,1T. Determinael radiode curvaturade latrayectoriay el períodode revolución.5ptos Datos del protón:m = 1,67·10–27 kg; q = 1,6·10–19 C Solución: F = m an = m ( V2 R ) R = m V2 F 𝐹⃗ = qvB(uv⃗⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗⃗) v⃗⃗ = vi⃗ + 0j⃗ + 0k⃗⃗⃗ ; uv⃗⃗⃗⃗⃗ = i⃗ + 0j⃗ + 0k⃗⃗⃗ B⃗⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗+ Bk⃗⃗⃗ ; uB⃗⃗⃗⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗ + k⃗⃗⃗ Producto vectorial : uv⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗ = i⃗ x k⃗⃗ = −j⃗ F⃗⃗ = q v B (−j⃗) Fuerzamagnética f = q v B Sustituimoslosvaloresdados: R = m V2 qvB = m v qB R = 1,67x10−27 kg . 107 m s⁄ 1,6x10−19C . 0,1 T = 1,04 m Hallamos el periodo
  • 2. v = 2π T R = 2π T mv qB T = 2πmv vqB = 2πm qB = 2. π.1,67x10−27 kg 1,6x10−19C .0,1 T = 2. π. 1,67x10−27 kg 1,6x10−20C N C.m. s−1 T = 2. π.1,67x10−27 kg 1,6x10−20 kg m s2 s m = 6,56x 10−7 s 2) Un electrónque sube porel eje Z a 1000 km/spenetraenun campomagnéticode 5 T dirigido segúnel eje Ypositivo.Determinalafuerzaaque se verásometido.5ptos Solución: F → = qvB(uv⃗⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗⃗) v⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗ + vk⃗⃗⃗ v = 106 m s uv⃗⃗⃗⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗ + k⃗⃗⃗ B⃗⃗⃗ = 0 i⃗+ Bj⃗ + 0k⃗⃗⃗ = 5T uB⃗⃗⃗⃗⃗ = 0i⃗ + j⃗ + 0k⃗⃗⃗ Producto vectorial uv⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗ = k⃗⃗ x j⃗ = −i⃗ F⃗⃗ = −1,6x10−19 C .106 m s . 5T (−i⃗) F⃗⃗ = 8. 10−13 C m s N C. m. s−1 (i⃗) = 8. 10−13 N(i⃗)