SlideShare una empresa de Scribd logo
TEMA:
EL FENÓMENO DE LA RESONANCIA
ASIGNATURA:
INGENIERÍA ANTISÍSMICA
DOCENTE:
ING. ROGER ALBERTO PRÍNCIPE REYES
INTEGRANTES:
CHUQUIMAMANI QUISPE, Zenón - Código 2018209708 - Filial Juliaca
VERIA PEREZ, Abel – Código 2016201112 – Filial Cusco
CHÁVEZ VEGA, Eliana Etelvina - Código 2016153978 - Filial Abancay
TACO SENCIA, Giancarlo – Código 2015125697 – Filial Juliaca
CÁCEREZ CHÁVEZ, Miguel Ángel – Código 2014233827 – Filial Andahuaylas
HUAMAN OCHOA, Abner – Código 2016202014 – Filial Cusco
INTRODUCCION
El fenómeno de la resonancia tiene una gran cantidad de
aplicaciones en el mundo de la tecnología, y además está
presente en multitud de situaciones de la vida real, tanto
a nivel doméstica, como en la vida pública, o en los
ámbitos laborales.; por ejemplo: en la comunicación
entre insectos como los mosquitos al sincronizarse, la
frecuencia del aleteo de las hembras con las frecuencias
naturales de las antenas de los machos, durante la
ocurrencia de un sismo cuando la frecuencia de este
coincide con algunas de las frecuencias naturales de los
edificios, en la vibración de ventanas cuando las notas
musicales coinciden con alguno de los modos de
vibración, en el diseño de los automóviles para evitar que
las frecuencias del motos provoquen indeseables
vibraciones en sus partes, y en el cuerpo humano sujeto
a vibraciones en ciertas situaciones de la vida laboral.
¿QUÉ ES LA RESONANCIA?
Es el fenómeno que experimentan las estructuras cuando la frecuencia de movimiento del suelo se
asemeja a la frecuencia natural de la estructura. Es el fenómeno que se produce cuando dos cuerpos
tienen la misma frecuencia de vibración, uno de los cuales empieza a vibrar al recibir las ondas
emitidas por el otro.
Un ejemplo: es el efecto de afinar las cuerdas de la guitarra, puesto que al afinar lo que se hace es
igualar las frecuencias, es decir poner en resonancia el sonido de las cuerdas.
FENÓMENO DE LA RESONANCIA
La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un sistema capaz de vibrar u oscilar, es sometido a la
acción de una fuerza periódica externa, cuya frecuencia de vibración coincide con alguna de las frecuencias
naturales del sistema. El sistema vibra aumentando progresivamente la amplitud del movimiento.
Para que se produzca el fenómeno de la resonancia se requiere:
• De un sistema elástico que presente frecuencias naturales de vibración.
• De una fuerza externa de tipo periódico que actúe sobre el sistema elástico.
• De una coincidencia entre ambos tipos de frecuencia.
Un cuerpo, dependiendo de su forma, de su masa, del material de que esté hecho, oscilará con ciertas
frecuencias propias a las que, se les denomina frecuencias naturales o frecuencias características. Cuando un
sistema es excitado con alguna de sus frecuencias características, la amplitud de la oscilación va creciendo cada
vez más y decimos que el sistema ha entrado en resonancia.
¿CÓMO PUEDE PRESENTARSE ESTE FENÓMENO EN LA VIDA REAL? Teniendo en cuenta que estamos en un
mundo sometido continuamente a fuerzas oscilantes, como el viento, los terremotos, y si además estamos
rodeados de estructuras elásticas, como ventanas , puentes, edificios.
LA RESONANCIA EN UN SISTEMA SENCILLO
Para ilustrar algunos de los aspectos más relevantes del fenómeno de la resonancia, es conveniente
desarrollar el análisis de un sistema sencillo como es el de una masa m ligada a un resorte de constante
elástica K, ya que este caso, pese a su sencillez ilustra conceptos básicos del fenómeno que se presentan en
casos más complejos. Para describir la dinámica de una masa acoplada a un resorte se parte de la 2ª Ley de
Newton
Se propone como solución para su posición en función del tiempo un movimiento armónico simple
al sustituir esta función en la ecuación 1 se tiene que la frecuencia angular con que en el estado estacionario
se moverá la masa es
Es de hacer notar que la frecuencia angular no depende de la amplitud sino solo de la constante K del
resorte y de la masa
Analicemos ahora el caso de un oscilador forzado, para ello se aplica sobre la masa otra fuerza más la cual
tendrá un carácter periódico con una amplitud F, frecuencia angular ω y actuando en la dirección del eje del
resorte, tal como se observa en la figura 1.
Resorte con oscilación forzada.
Si la fuerza externa periódica tiene la forma F = F cosωt , entonces la fuerza total que actúa sobre la masa m
es
ahora la segunda ley de Newton toma la forma
Si al igual que el caso anterior se propone como solución de la anterior ecuación y = Acosωt , con ω la
frecuencia angular de la fuerza externa, al sustituir este valor de y, así como de su segunda derivada respecto
al tiempo se tiene que
y al despejar el valor A de la amplitud de la oscilación ésta tiene el valor
Pero de acuerdo a (3), K = m𝑤
2
0 , así es que sustituyendo este valor en la anterior relación se obtiene
finalmente que
Donde γ=b/m. Aunque ahora la amplitud máxima ya no ocurre cuando la frecuencia de la fuerza externa es
exactamente la frecuencia natural ωo, para muchos problemas de interés la diferencia no es considerable.
LA PRESENCIA DE LAS FUERZAS OSCILANTES, LAS FRECUENCIAS
NATURALES Y LA RESONANCIA EN LA VIDA REAL
A. Fuerzas oscilantes
Pese a la apariencia de quietud del suelo que pisamos, de los edificios, de los puentes y de muchas otras
estructuras arquitectónicas que nos rodean, en realidad están en continuo J. A. Peralta, P. Reyes y A. Godínez
cambio y movimiento, y un tipo especial del movimiento es el debido a las fuerzas mecánicas
oscilantes, basta un pequeño repaso mental para enumerar una gran cantidad de ellas:
Los diversos sonidos ambientales son vibraciones de tipo mecánico, ya que son las variaciones periódicas de
la presión del aire o de las cosas que nos rodean las que generan los sonidos.
Los edificios en que habitamos o en que trabajamos son estructuras elásticas que permanentemente están
vibrando debido al paso cercano de los automotores pesados o a los mismos impulsos mecánicos
producidos por quienes los habitan, al caminar, al bailar, al mover muebles, etc.
B. Estructuras elásticas y frecuencias naturales
Antes de alcanzar otra vez su estado de equilibrio, los cuerpos desarrollarán un cierto número de oscilaciones;
y cada cuerpo, dependiendo de su forma, de su masa, del material de que esté hecho, así como de las
restricciones a que esté sometido, oscilará con ciertas frecuencias propias a las que, como se ha indicado, se
les denomina frecuencias naturales.
C. Diversos casos de resonancia
Si estamos en un mundo sometido continuamente a fuerzas oscilantes, y si además estamos rodeados de
estructuras elásticas tales como ventanas, puentes, edificios, etc., es factible que en muchos casos la
frecuencia de las fuerzas oscilantes coincida con alguna de las frecuencias naturales de las estructuras
elásticas provocando fenómenos de resonancia.
EJEMPLO: Un caso muy conocido de resonancia es cuando un o una cantante dirigen su voz hacia una copa de
cristal; es aparente que la copa es una estructura elástica que vibra a frecuencias claramente reconocibles por
el oído humano, por tanto, el afinado oído de los cantantes se entona con esos sonidos y lanza contra la copa
un sonido potente de la misma frecuencia, con ello se forman en la copa ondas estacionarias, y si la intensidad
y la frecuencia se mantienen el tiempo suficiente, se produce el fenómeno de resonancia hasta que la copa a
causa de sus intensas vibraciones se rompe.
LA RESONANCIA EN EL LABORATORIO
En los párrafos anteriores se ha tratado de mostrar la importancia de analizar detalladamente el fenómeno de la
resonancia ya que como se ha indicado, tal fenómeno se presenta en muchos casos de la vida cotidiana, por
estas razones es que es muy importante que en un laboratorio de
enseñanza se le dedique la mayor atención posible a éste fenómeno.
A. Resonancia en cuerdas tensas
Como sabemos, una cuerda tensa sujeta por sus dos extremos es un sistema elástico que a diferencia del
sistema resorte masa presenta no una sino varias –de hecho teóricamente un número infinito– de frecuencias
naturales.
B. Resonancia en vigas voladizas
De acuerdo a Feynman [6], el desplazamiento vertical del extremo libre de una viga voladiza a la cual se le
aplica una fuerza en este extremo está dado por
Donde W es el peso aplicado, Y el módulo de Young, I el momento de inercia de la sección transversal, L su
longitud y Z el desplazamiento del extremos libre; si hacemos que
Para visualizar el fenómeno recurrimos a un montaje experimental como el de la figura 6; como viga
voladiza se utilizará una placa alargada de metal (en este experimento se ha utilizado una segueta de arco).
Los pulsos de fuerza periódicos se aplican con un electroimán conectado a un generador de pulsos de fuerza
magnética como el descrito más adelante, o también utilizando el equipo comercial mencionado
anteriormente.
Arreglo experimental para visualizar la resonancia en una placa elástica.
CONCLUSIONES
La observación experimental detallada del fenómeno, sin embargo, nos muestra que el crecimiento es
paulatino y que solo después de transcurridos un cierto número de ciclos se alcanza el valor máximo de la
amplitud, que por tanto, aún cuando se exponga el sistema elástico a una fuerza periódica con una amplitud
igual a la de la resonancia, si esta exposición no es suficientemente duradera no se alcanzará la amplitud
máxima.
EL FENOMENO DE LA RESONANCIA  1.pptx

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Coleccion problemas de hidraulica
Coleccion problemas de hidraulicaColeccion problemas de hidraulica
Coleccion problemas de hidraulica
wagcob
 
Ecuacion ondas
Ecuacion ondasEcuacion ondas
Ecuacion ondas
mtorreb
 
Mecánica para Ingenieros Dinámica 3ra edicion j. meriam, l. g. kraige, will...
Mecánica para Ingenieros Dinámica  3ra edicion  j. meriam, l. g. kraige, will...Mecánica para Ingenieros Dinámica  3ra edicion  j. meriam, l. g. kraige, will...
Mecánica para Ingenieros Dinámica 3ra edicion j. meriam, l. g. kraige, will...
Alexander Salinas
 
348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos
348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos
348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos
AldairYP
 
Vibraciones forzadas
Vibraciones forzadasVibraciones forzadas
Vibraciones forzadas
dalmy la rosa
 
Teori 3
Teori 3Teori 3
Teori 3
Luis Mundaca
 
264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt
264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt
264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt
Andrea del Pilar Narvaez Ochoa
 
Mecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaumMecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaum
jose unda
 
1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf
1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf
1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf
ErikaDelMar
 
Problemas de resistencia de materiales miroliubov
Problemas de resistencia de materiales   miroliubovProblemas de resistencia de materiales   miroliubov
Problemas de resistencia de materiales miroliubov
Jose Corbacho
 
PRACTICA DE FLEXIÓN VIGAS
PRACTICA DE FLEXIÓN VIGASPRACTICA DE FLEXIÓN VIGAS
PRACTICA DE FLEXIÓN VIGAS
Andres Flores
 
Armadura y sus efectos
Armadura y sus efectosArmadura y sus efectos
Armadura y sus efectos
zvicente21
 
Física 2 hugo medina guzmán
Física 2  hugo medina guzmánFísica 2  hugo medina guzmán
Física 2 hugo medina guzmán
Jessica Anabela Araya
 
FENOMENO DE RESONANCIA
FENOMENO DE RESONANCIAFENOMENO DE RESONANCIA
FENOMENO DE RESONANCIA
Joma Oyarce
 
Vibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdf
Vibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdfVibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdf
Vibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdf
NelsonJimenez76
 
Solucionario estatica meriam 4th edicion
Solucionario estatica meriam 4th edicionSolucionario estatica meriam 4th edicion
Solucionario estatica meriam 4th edicion
Jezs De La Cruz
 
Resistencia parte 1
Resistencia parte 1Resistencia parte 1
Resistencia parte 1
Anthony Rivas
 
Tema 2.deformacion simple
Tema 2.deformacion simpleTema 2.deformacion simple
Tema 2.deformacion simple
Jesus Reyes
 
Maderas
MaderasMaderas
Maderas
Hamiel Mejía
 
RESISTENCIA DE MATERIALES I
RESISTENCIA DE MATERIALES IRESISTENCIA DE MATERIALES I
RESISTENCIA DE MATERIALES I
LimbaniSandia
 

La actualidad más candente (20)

Coleccion problemas de hidraulica
Coleccion problemas de hidraulicaColeccion problemas de hidraulica
Coleccion problemas de hidraulica
 
Ecuacion ondas
Ecuacion ondasEcuacion ondas
Ecuacion ondas
 
Mecánica para Ingenieros Dinámica 3ra edicion j. meriam, l. g. kraige, will...
Mecánica para Ingenieros Dinámica  3ra edicion  j. meriam, l. g. kraige, will...Mecánica para Ingenieros Dinámica  3ra edicion  j. meriam, l. g. kraige, will...
Mecánica para Ingenieros Dinámica 3ra edicion j. meriam, l. g. kraige, will...
 
348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos
348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos
348794911 problemas-aplicados-sobre-tension-superficial-mecanica-de-fluidos
 
Vibraciones forzadas
Vibraciones forzadasVibraciones forzadas
Vibraciones forzadas
 
Teori 3
Teori 3Teori 3
Teori 3
 
264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt
264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt
264768075 fuerzas-sobre-superficies-planas-sumergidas-final-1-1-ppt
 
Mecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaumMecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaum
 
1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf
1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf
1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdf
 
Problemas de resistencia de materiales miroliubov
Problemas de resistencia de materiales   miroliubovProblemas de resistencia de materiales   miroliubov
Problemas de resistencia de materiales miroliubov
 
PRACTICA DE FLEXIÓN VIGAS
PRACTICA DE FLEXIÓN VIGASPRACTICA DE FLEXIÓN VIGAS
PRACTICA DE FLEXIÓN VIGAS
 
Armadura y sus efectos
Armadura y sus efectosArmadura y sus efectos
Armadura y sus efectos
 
Física 2 hugo medina guzmán
Física 2  hugo medina guzmánFísica 2  hugo medina guzmán
Física 2 hugo medina guzmán
 
FENOMENO DE RESONANCIA
FENOMENO DE RESONANCIAFENOMENO DE RESONANCIA
FENOMENO DE RESONANCIA
 
Vibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdf
Vibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdfVibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdf
Vibraciones Sist de 1 grado de Libertad con Excitacion Armonica (3).pdf
 
Solucionario estatica meriam 4th edicion
Solucionario estatica meriam 4th edicionSolucionario estatica meriam 4th edicion
Solucionario estatica meriam 4th edicion
 
Resistencia parte 1
Resistencia parte 1Resistencia parte 1
Resistencia parte 1
 
Tema 2.deformacion simple
Tema 2.deformacion simpleTema 2.deformacion simple
Tema 2.deformacion simple
 
Maderas
MaderasMaderas
Maderas
 
RESISTENCIA DE MATERIALES I
RESISTENCIA DE MATERIALES IRESISTENCIA DE MATERIALES I
RESISTENCIA DE MATERIALES I
 

Similar a EL FENOMENO DE LA RESONANCIA 1.pptx

FENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptx
FENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptxFENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptx
FENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptx
Nombre Apellidos
 
GRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptx
GRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptxGRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptx
GRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptx
Nombre Apellidos
 
SEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptx
SEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptxSEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptx
SEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptx
Nombre Apellidos
 
11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx
11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx
11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx
AndersonJavierDiaz
 
GRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptx
GRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptxGRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptx
GRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptx
Nombre Apellidos
 
Modulo 1 (acustica)
Modulo 1 (acustica)Modulo 1 (acustica)
Modulo 1 (acustica)
Juan Andrés Hdez Suárez
 
Ondas nuevo
Ondas nuevoOndas nuevo
Ondas slide share
Ondas slide shareOndas slide share
Ondas slide share
Alfonso Rodriguez Barriod
 
Ondas
OndasOndas
3 elas ondu fis ii
3 elas ondu fis ii3 elas ondu fis ii
3 elas ondu fis ii
Alex Paredes Saavedra
 
Ondas
OndasOndas
Iluminación y acústica
Iluminación y acústicaIluminación y acústica
Iluminación y acústica
Alberto Zuniga
 
Guia 1ro medio física
Guia  1ro medio físicaGuia  1ro medio física
Guia 1ro medio física
jalil nazir
 
Guia 1ro medio física
Guia  1ro medio físicaGuia  1ro medio física
Guia 1ro medio física
jalil nazir
 
Vibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicasVibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicas
Milagros Alave Huanca
 
Física
FísicaFísica
Física
coromoto38
 
1 población total y población indígena en centroamérica
1 población total y población indígena en centroamérica1 población total y población indígena en centroamérica
1 población total y población indígena en centroamérica
joel vasquez
 
CUEstinonario de ondas.pdf
CUEstinonario de ondas.pdfCUEstinonario de ondas.pdf
CUEstinonario de ondas.pdf
Anabelparra3
 
L2 ondas estacionarias transversales m
L2 ondas estacionarias transversales mL2 ondas estacionarias transversales m
L2 ondas estacionarias transversales m
Jorge Estupiñan
 
ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA
ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIAONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA
ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA
Gladys Ofelia Cruz Villar
 

Similar a EL FENOMENO DE LA RESONANCIA 1.pptx (20)

FENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptx
FENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptxFENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptx
FENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptx
 
GRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptx
GRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptxGRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptx
GRUPO-3 El fenómeno de la resonancia FINAL.pptx
 
SEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptx
SEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptxSEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptx
SEGUNDO TRABAJO PPT ANTISISMICA.pptx
 
11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx
11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx
11 LAS OSCILACIONES Y SISTEMAS OSCILANTES.pptx
 
GRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptx
GRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptxGRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptx
GRUPO 6 fenomeno de la resonancia [1].pptx
 
Modulo 1 (acustica)
Modulo 1 (acustica)Modulo 1 (acustica)
Modulo 1 (acustica)
 
Ondas nuevo
Ondas nuevoOndas nuevo
Ondas nuevo
 
Ondas slide share
Ondas slide shareOndas slide share
Ondas slide share
 
Ondas
OndasOndas
Ondas
 
3 elas ondu fis ii
3 elas ondu fis ii3 elas ondu fis ii
3 elas ondu fis ii
 
Ondas
OndasOndas
Ondas
 
Iluminación y acústica
Iluminación y acústicaIluminación y acústica
Iluminación y acústica
 
Guia 1ro medio física
Guia  1ro medio físicaGuia  1ro medio física
Guia 1ro medio física
 
Guia 1ro medio física
Guia  1ro medio físicaGuia  1ro medio física
Guia 1ro medio física
 
Vibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicasVibraciones mecanicas
Vibraciones mecanicas
 
Física
FísicaFísica
Física
 
1 población total y población indígena en centroamérica
1 población total y población indígena en centroamérica1 población total y población indígena en centroamérica
1 población total y población indígena en centroamérica
 
CUEstinonario de ondas.pdf
CUEstinonario de ondas.pdfCUEstinonario de ondas.pdf
CUEstinonario de ondas.pdf
 
L2 ondas estacionarias transversales m
L2 ondas estacionarias transversales mL2 ondas estacionarias transversales m
L2 ondas estacionarias transversales m
 
ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA
ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIAONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA
ONDAS MECÁNICAS, SONIDO Y RESONANCIA
 

Más de Nombre Apellidos

SISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptx
SISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptxSISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptx
SISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptx
Nombre Apellidos
 
antisismica 2.0.pptx
antisismica 2.0.pptxantisismica 2.0.pptx
antisismica 2.0.pptx
Nombre Apellidos
 
TRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptx
TRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptxTRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptx
TRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptx
Nombre Apellidos
 
SEMANA 5 EJES.pptx
SEMANA 5 EJES.pptxSEMANA 5 EJES.pptx
SEMANA 5 EJES.pptx
Nombre Apellidos
 
1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf
1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf
1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf
Nombre Apellidos
 
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptx
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptxANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptx
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptx
Nombre Apellidos
 
CONCRETO ARMADO 1.pptx
CONCRETO ARMADO 1.pptxCONCRETO ARMADO 1.pptx
CONCRETO ARMADO 1.pptx
Nombre Apellidos
 
LA IRRIGACION EN EL PERU
LA IRRIGACION EN EL PERULA IRRIGACION EN EL PERU
LA IRRIGACION EN EL PERU
Nombre Apellidos
 
DIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptx
DIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptxDIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptx
DIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptx
Nombre Apellidos
 
EXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptx
EXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptxEXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptx
EXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptx
Nombre Apellidos
 
EXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptx
EXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptxEXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptx
EXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptx
Nombre Apellidos
 
SEMINARIO DE TESIS I - OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptx
SEMINARIO DE TESIS I -  OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptxSEMINARIO DE TESIS I -  OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptx
SEMINARIO DE TESIS I - OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptx
Nombre Apellidos
 
estructura de trabajo.pdf
estructura de trabajo.pdfestructura de trabajo.pdf
estructura de trabajo.pdf
Nombre Apellidos
 
tesis 1 josue.pptx
tesis 1  josue.pptxtesis 1  josue.pptx
tesis 1 josue.pptx
Nombre Apellidos
 
expocision puentes.pptx
expocision puentes.pptxexpocision puentes.pptx
expocision puentes.pptx
Nombre Apellidos
 
recursos hidraulicos.pptx
recursos hidraulicos.pptxrecursos hidraulicos.pptx
recursos hidraulicos.pptx
Nombre Apellidos
 
TEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptx
TEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptxTEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptx
TEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptx
Nombre Apellidos
 
exposicion yul..pptx
exposicion yul..pptxexposicion yul..pptx
exposicion yul..pptx
Nombre Apellidos
 
puentes y obras de arte.pptx
puentes y obras de arte.pptxpuentes y obras de arte.pptx
puentes y obras de arte.pptx
Nombre Apellidos
 
GRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptx
GRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptxGRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptx
GRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptx
Nombre Apellidos
 

Más de Nombre Apellidos (20)

SISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptx
SISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptxSISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptx
SISMICIDAD EN EL PERÚ Y EL MUNDO GRUPO 09.pptx
 
antisismica 2.0.pptx
antisismica 2.0.pptxantisismica 2.0.pptx
antisismica 2.0.pptx
 
TRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptx
TRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptxTRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptx
TRABAJO APLICATIVO DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (1).pptx
 
SEMANA 5 EJES.pptx
SEMANA 5 EJES.pptxSEMANA 5 EJES.pptx
SEMANA 5 EJES.pptx
 
1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf
1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf
1.1. TEORIA DISEÑO DE VIGAS (1).pdf
 
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptx
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptxANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptx
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS SIMPLES (2).pptx
 
CONCRETO ARMADO 1.pptx
CONCRETO ARMADO 1.pptxCONCRETO ARMADO 1.pptx
CONCRETO ARMADO 1.pptx
 
LA IRRIGACION EN EL PERU
LA IRRIGACION EN EL PERULA IRRIGACION EN EL PERU
LA IRRIGACION EN EL PERU
 
DIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptx
DIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptxDIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptx
DIAPOSITIVAS DE RECOLECCION DE DATOS.pptx
 
EXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptx
EXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptxEXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptx
EXPOSICION GRUPAL TESIS 1 .pptx
 
EXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptx
EXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptxEXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptx
EXPOSICIÓN DE TESIS 1.pptx
 
SEMINARIO DE TESIS I - OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptx
SEMINARIO DE TESIS I -  OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptxSEMINARIO DE TESIS I -  OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptx
SEMINARIO DE TESIS I - OBJETIVOS Y TIPOS DE OBJETIVOS.pptx
 
estructura de trabajo.pdf
estructura de trabajo.pdfestructura de trabajo.pdf
estructura de trabajo.pdf
 
tesis 1 josue.pptx
tesis 1  josue.pptxtesis 1  josue.pptx
tesis 1 josue.pptx
 
expocision puentes.pptx
expocision puentes.pptxexpocision puentes.pptx
expocision puentes.pptx
 
recursos hidraulicos.pptx
recursos hidraulicos.pptxrecursos hidraulicos.pptx
recursos hidraulicos.pptx
 
TEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptx
TEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptxTEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptx
TEMA 19_ ESTUDIOS DE IMPACTO AMBIENTAL.pptx
 
exposicion yul..pptx
exposicion yul..pptxexposicion yul..pptx
exposicion yul..pptx
 
puentes y obras de arte.pptx
puentes y obras de arte.pptxpuentes y obras de arte.pptx
puentes y obras de arte.pptx
 
GRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptx
GRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptxGRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptx
GRUPO 6 -CUSCO-TEMA SUPERVICION DE OBRA.pptx
 

Último

04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf
04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf
04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf
ssuserc34f44
 
ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...
ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...
ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...
Walter Bardales
 
Investigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVO
Investigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVOInvestigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVO
Investigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVO
lady34455
 
PRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptx
PRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptxPRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptx
PRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptx
deborah13ya
 
Casa Doble en la Weissenhofsiedlung.pdf
Casa Doble en la    Weissenhofsiedlung.pdfCasa Doble en la    Weissenhofsiedlung.pdf
Casa Doble en la Weissenhofsiedlung.pdf
yajuarezj
 
nuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptx
nuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptxnuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptx
nuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptx
HernandoVillavicenci
 
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robóticaLocomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
JonacToapanata
 
DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...
DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...
DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...
AlissonSalao
 
Incidentes Ambientales en actividades de empresas
Incidentes Ambientales en actividades de empresasIncidentes Ambientales en actividades de empresas
Incidentes Ambientales en actividades de empresas
NestorHugo2
 
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
fannyluzcalizayallat
 
Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...
Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...
Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...
ANDREA PORTOCARRERO CACERES
 
TRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACION
TRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACIONTRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACION
TRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACION
GABRIEL RUIZ
 
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
haymeeescobartaipe3
 
EQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOS
EQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOSEQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOS
EQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOS
pabastidas3
 
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistaspliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
SebastinVargasRamos
 
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdfCONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
Watner Ochoa Núñez
 
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Jose Manuel de la Cruz Castro
 
relaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partes
relaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partesrelaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partes
relaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partes
NatalyPajares
 
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los AndesArquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Juan Luis Menares, Arquitecto
 
plagas y enfermedades del cafe en la convencion.ppt
plagas y enfermedades del cafe en la convencion.pptplagas y enfermedades del cafe en la convencion.ppt
plagas y enfermedades del cafe en la convencion.ppt
adan yomar fenandez toro
 

Último (20)

04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf
04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf
04.- Liquidacion_del_Contrato_de_Obra.pdf
 
ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...
ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...
ES 3.02 Estudio De Factibilidad Para El Desarrollo De 6 Minicentrales Hidroel...
 
Investigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVO
Investigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVOInvestigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVO
Investigación de tesis - DOCUMENTO INFORMATIVO
 
PRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptx
PRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptxPRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptx
PRESENTACION PROY REGIONAL PRONATEL (1).pptx
 
Casa Doble en la Weissenhofsiedlung.pdf
Casa Doble en la    Weissenhofsiedlung.pdfCasa Doble en la    Weissenhofsiedlung.pdf
Casa Doble en la Weissenhofsiedlung.pdf
 
nuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptx
nuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptxnuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptx
nuevo - BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS REACCIONANTES.pptx
 
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robóticaLocomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
 
DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...
DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...
DISEÑO DE INSTALACIONES PARA PORCINOS, CUYES Y CONEJOS; MÉTODOS DE IDENTIFICA...
 
Incidentes Ambientales en actividades de empresas
Incidentes Ambientales en actividades de empresasIncidentes Ambientales en actividades de empresas
Incidentes Ambientales en actividades de empresas
 
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
 
Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...
Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...
Técnicas de remediacion de metales pesados con potencial aplicación en el c...
 
TRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACION
TRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACIONTRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACION
TRANSMISIONES MECANICAS AUTOMOVIL PRESENTACION
 
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
 
EQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOS
EQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOSEQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOS
EQUIPO 7 - EDT TORRE EIFFEL CON EL EDT DE PROYECTOS
 
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistaspliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
 
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdfCONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
 
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
 
relaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partes
relaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partesrelaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partes
relaves en la minera , concepto , tipos de relave y sus partes
 
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los AndesArquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
 
plagas y enfermedades del cafe en la convencion.ppt
plagas y enfermedades del cafe en la convencion.pptplagas y enfermedades del cafe en la convencion.ppt
plagas y enfermedades del cafe en la convencion.ppt
 

EL FENOMENO DE LA RESONANCIA 1.pptx

  • 1. TEMA: EL FENÓMENO DE LA RESONANCIA ASIGNATURA: INGENIERÍA ANTISÍSMICA DOCENTE: ING. ROGER ALBERTO PRÍNCIPE REYES INTEGRANTES: CHUQUIMAMANI QUISPE, Zenón - Código 2018209708 - Filial Juliaca VERIA PEREZ, Abel – Código 2016201112 – Filial Cusco CHÁVEZ VEGA, Eliana Etelvina - Código 2016153978 - Filial Abancay TACO SENCIA, Giancarlo – Código 2015125697 – Filial Juliaca CÁCEREZ CHÁVEZ, Miguel Ángel – Código 2014233827 – Filial Andahuaylas HUAMAN OCHOA, Abner – Código 2016202014 – Filial Cusco
  • 2. INTRODUCCION El fenómeno de la resonancia tiene una gran cantidad de aplicaciones en el mundo de la tecnología, y además está presente en multitud de situaciones de la vida real, tanto a nivel doméstica, como en la vida pública, o en los ámbitos laborales.; por ejemplo: en la comunicación entre insectos como los mosquitos al sincronizarse, la frecuencia del aleteo de las hembras con las frecuencias naturales de las antenas de los machos, durante la ocurrencia de un sismo cuando la frecuencia de este coincide con algunas de las frecuencias naturales de los edificios, en la vibración de ventanas cuando las notas musicales coinciden con alguno de los modos de vibración, en el diseño de los automóviles para evitar que las frecuencias del motos provoquen indeseables vibraciones en sus partes, y en el cuerpo humano sujeto a vibraciones en ciertas situaciones de la vida laboral.
  • 3. ¿QUÉ ES LA RESONANCIA? Es el fenómeno que experimentan las estructuras cuando la frecuencia de movimiento del suelo se asemeja a la frecuencia natural de la estructura. Es el fenómeno que se produce cuando dos cuerpos tienen la misma frecuencia de vibración, uno de los cuales empieza a vibrar al recibir las ondas emitidas por el otro. Un ejemplo: es el efecto de afinar las cuerdas de la guitarra, puesto que al afinar lo que se hace es igualar las frecuencias, es decir poner en resonancia el sonido de las cuerdas.
  • 4. FENÓMENO DE LA RESONANCIA La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un sistema capaz de vibrar u oscilar, es sometido a la acción de una fuerza periódica externa, cuya frecuencia de vibración coincide con alguna de las frecuencias naturales del sistema. El sistema vibra aumentando progresivamente la amplitud del movimiento. Para que se produzca el fenómeno de la resonancia se requiere: • De un sistema elástico que presente frecuencias naturales de vibración. • De una fuerza externa de tipo periódico que actúe sobre el sistema elástico. • De una coincidencia entre ambos tipos de frecuencia. Un cuerpo, dependiendo de su forma, de su masa, del material de que esté hecho, oscilará con ciertas frecuencias propias a las que, se les denomina frecuencias naturales o frecuencias características. Cuando un sistema es excitado con alguna de sus frecuencias características, la amplitud de la oscilación va creciendo cada vez más y decimos que el sistema ha entrado en resonancia. ¿CÓMO PUEDE PRESENTARSE ESTE FENÓMENO EN LA VIDA REAL? Teniendo en cuenta que estamos en un mundo sometido continuamente a fuerzas oscilantes, como el viento, los terremotos, y si además estamos rodeados de estructuras elásticas, como ventanas , puentes, edificios.
  • 5. LA RESONANCIA EN UN SISTEMA SENCILLO Para ilustrar algunos de los aspectos más relevantes del fenómeno de la resonancia, es conveniente desarrollar el análisis de un sistema sencillo como es el de una masa m ligada a un resorte de constante elástica K, ya que este caso, pese a su sencillez ilustra conceptos básicos del fenómeno que se presentan en casos más complejos. Para describir la dinámica de una masa acoplada a un resorte se parte de la 2ª Ley de Newton Se propone como solución para su posición en función del tiempo un movimiento armónico simple al sustituir esta función en la ecuación 1 se tiene que la frecuencia angular con que en el estado estacionario se moverá la masa es Es de hacer notar que la frecuencia angular no depende de la amplitud sino solo de la constante K del resorte y de la masa
  • 6. Analicemos ahora el caso de un oscilador forzado, para ello se aplica sobre la masa otra fuerza más la cual tendrá un carácter periódico con una amplitud F, frecuencia angular ω y actuando en la dirección del eje del resorte, tal como se observa en la figura 1. Resorte con oscilación forzada. Si la fuerza externa periódica tiene la forma F = F cosωt , entonces la fuerza total que actúa sobre la masa m es ahora la segunda ley de Newton toma la forma
  • 7. Si al igual que el caso anterior se propone como solución de la anterior ecuación y = Acosωt , con ω la frecuencia angular de la fuerza externa, al sustituir este valor de y, así como de su segunda derivada respecto al tiempo se tiene que y al despejar el valor A de la amplitud de la oscilación ésta tiene el valor Pero de acuerdo a (3), K = m𝑤 2 0 , así es que sustituyendo este valor en la anterior relación se obtiene finalmente que Donde γ=b/m. Aunque ahora la amplitud máxima ya no ocurre cuando la frecuencia de la fuerza externa es exactamente la frecuencia natural ωo, para muchos problemas de interés la diferencia no es considerable.
  • 8. LA PRESENCIA DE LAS FUERZAS OSCILANTES, LAS FRECUENCIAS NATURALES Y LA RESONANCIA EN LA VIDA REAL A. Fuerzas oscilantes Pese a la apariencia de quietud del suelo que pisamos, de los edificios, de los puentes y de muchas otras estructuras arquitectónicas que nos rodean, en realidad están en continuo J. A. Peralta, P. Reyes y A. Godínez cambio y movimiento, y un tipo especial del movimiento es el debido a las fuerzas mecánicas oscilantes, basta un pequeño repaso mental para enumerar una gran cantidad de ellas: Los diversos sonidos ambientales son vibraciones de tipo mecánico, ya que son las variaciones periódicas de la presión del aire o de las cosas que nos rodean las que generan los sonidos. Los edificios en que habitamos o en que trabajamos son estructuras elásticas que permanentemente están vibrando debido al paso cercano de los automotores pesados o a los mismos impulsos mecánicos producidos por quienes los habitan, al caminar, al bailar, al mover muebles, etc.
  • 9. B. Estructuras elásticas y frecuencias naturales Antes de alcanzar otra vez su estado de equilibrio, los cuerpos desarrollarán un cierto número de oscilaciones; y cada cuerpo, dependiendo de su forma, de su masa, del material de que esté hecho, así como de las restricciones a que esté sometido, oscilará con ciertas frecuencias propias a las que, como se ha indicado, se les denomina frecuencias naturales. C. Diversos casos de resonancia Si estamos en un mundo sometido continuamente a fuerzas oscilantes, y si además estamos rodeados de estructuras elásticas tales como ventanas, puentes, edificios, etc., es factible que en muchos casos la frecuencia de las fuerzas oscilantes coincida con alguna de las frecuencias naturales de las estructuras elásticas provocando fenómenos de resonancia. EJEMPLO: Un caso muy conocido de resonancia es cuando un o una cantante dirigen su voz hacia una copa de cristal; es aparente que la copa es una estructura elástica que vibra a frecuencias claramente reconocibles por el oído humano, por tanto, el afinado oído de los cantantes se entona con esos sonidos y lanza contra la copa un sonido potente de la misma frecuencia, con ello se forman en la copa ondas estacionarias, y si la intensidad y la frecuencia se mantienen el tiempo suficiente, se produce el fenómeno de resonancia hasta que la copa a causa de sus intensas vibraciones se rompe.
  • 10. LA RESONANCIA EN EL LABORATORIO En los párrafos anteriores se ha tratado de mostrar la importancia de analizar detalladamente el fenómeno de la resonancia ya que como se ha indicado, tal fenómeno se presenta en muchos casos de la vida cotidiana, por estas razones es que es muy importante que en un laboratorio de enseñanza se le dedique la mayor atención posible a éste fenómeno. A. Resonancia en cuerdas tensas Como sabemos, una cuerda tensa sujeta por sus dos extremos es un sistema elástico que a diferencia del sistema resorte masa presenta no una sino varias –de hecho teóricamente un número infinito– de frecuencias naturales.
  • 11. B. Resonancia en vigas voladizas De acuerdo a Feynman [6], el desplazamiento vertical del extremo libre de una viga voladiza a la cual se le aplica una fuerza en este extremo está dado por Donde W es el peso aplicado, Y el módulo de Young, I el momento de inercia de la sección transversal, L su longitud y Z el desplazamiento del extremos libre; si hacemos que
  • 12. Para visualizar el fenómeno recurrimos a un montaje experimental como el de la figura 6; como viga voladiza se utilizará una placa alargada de metal (en este experimento se ha utilizado una segueta de arco). Los pulsos de fuerza periódicos se aplican con un electroimán conectado a un generador de pulsos de fuerza magnética como el descrito más adelante, o también utilizando el equipo comercial mencionado anteriormente. Arreglo experimental para visualizar la resonancia en una placa elástica.
  • 13. CONCLUSIONES La observación experimental detallada del fenómeno, sin embargo, nos muestra que el crecimiento es paulatino y que solo después de transcurridos un cierto número de ciclos se alcanza el valor máximo de la amplitud, que por tanto, aún cuando se exponga el sistema elástico a una fuerza periódica con una amplitud igual a la de la resonancia, si esta exposición no es suficientemente duradera no se alcanzará la amplitud máxima.