Este documento define y explica los conceptos de semirrecta, segmento y semiplano en geometría. Una semirrecta es la mitad de una recta que se extiende desde un punto de origen hacia el infinito e incluye ese punto. Un segmento es una porción finita de una recta delimitada por dos puntos. Un semiplano es una de las dos porciones en que una recta divide a un plano.

1. SEBASTIAN REYES
CAIDEDO
Gimnasio Piagetano
9°

2. EL PUNTO

3. SEMIRRECTA

4. ¿QUE ES SEMIRRECTA?
 El concepto de semirrecta se utiliza en geometría para identificar a
cada uno de los fragmentos en que toda recta puede ser dividida por
cualquiera de los puntos que la componen.

5.  En otras palabras, la recta es una sucesión infinita de puntos. La
semirrecta nace en un punto de origen y, a partir de allí, la forman
infinitos puntos. Un segmento, por su parte, está comprendido por la
intersección del conjunto de puntos de dos semirrectas (tiene principio y
fin).
 La semirrecta también puede recibir el nombre de media línea cerrada,
ya que incluye el punto de origen pero se prolonga hacia el infinito.
 Al considerar la función biyectiva entre una recta y los números reales,
puede decirse que los números reales positivos corresponden a una
semirrecta, mientras que los números reales negativos corresponden a
otra semirrecta.

6. SEGMENTO

7. ¿QUÉ ES SEGMENTO?
 Con origen en el vocablo latino segmentum, el concepto de
segmento describe a la porción de una recta que está delimitada por
dos puntos. Desde la perspectiva de la geometría, una recta es
producto de la unión de infinitos segmentos y puntos; el segmento, en
cambio, sólo es una porción de recta unida por un par de puntos.

8.  Se dice que los segmentos son consecutivos cuando poseen un
extremo en común. Si pertenecen a la misma recta se denominan
segmentos colineales, de lo contrario reciben el nombre de segmentos
no colineales.
 Estableciendo una tipología podemos hablar, por tanto, de las
siguientes clases de segmentos:
 Segmento nulo, aquel cuyos extremos coinciden.
 Segmentos consecutivos son los que tienen un extremo en común.
 Segmentos adyacentes son dos segmentos consecutivos que
forman parte de la misma recta.

9. SEMIPLANO

10. ¿QUÉ ES SEMIPLANO?
 El concepto de semiplano se utiliza en el ámbito de
la geometría para denominar a las porciones de un plano que están
delimitadas por cualquiera de sus rectas. Cabe destacar que cada recta
divide al plano en dos porciones (es decir, en dos semiplanos).

11.  Para entender qué es un semiplano, resulta imprescindible
comprender la noción de plano. Puede decirse que un plano es un
objeto geométrico ideal que alberga una cantidad infinita de rectas y
de puntos y que tiene sólo dos dimensiones. El plano, la recta y el
punto son los conceptos esenciales de la especialidad de la matemática
que conocemos como geometría.
 Los planos, por lo tanto, se dividen en semiplanos por las rectas
que lo atraviesan. Cada una de las rectas, de este modo, genera dos
semiplanos en el plano. Estos semiplanos, por supuesto, no
necesariamente tienen las mismas dimensiones.