Este documento define y clasifica los segmentos geométricos. Explica que un segmento es una porción de recta limitada por dos puntos llamados extremos. Describe las clases de segmentos como segmentos colineales, no colineales, consecutivos y adyacentes. También cubre operaciones con segmentos como adición, sustracción, multiplicación y división.

1. SEGMENTOS GEOMÉTRICOS
Santiago Roberto Andrade Burbano
Quito, 14 de Enero del 2012
Escuela Superior Politécnica del Ejército
Quito-Ecuador
sanroband@hotmail.com
Abstract- Let's analyze the segment as
this will allow geometric concepts
develop later during the matter as the
segment is fundamental point
development plane geometry.
I. INTRODUCCIÓN
La geometría es, junto a la teoría de
números, ´ una de las ramas más antiguas
de la matemática. Si por un momento
restringimos el término para referirnos a lo
que los antiguos griegos entendían como
tal, podemos decir que su objeto de estudio
está íntimamente arraigado en nuestra
forma de concebir la realidad.
La geometría es una parte de la matemática
que trata de estudiar unas idealizaciones del
espacio en que vivimos, que son los puntos,
las rectas y los planos, y otros elementos
conceptuales derivados de ellos, como
polígonos o poliedros
En este contexto, la interrelación de estos
genera a los segmentos y las rectas con
características propias y aplicables a
conceptos posteriores dentro del ámbito
geométrico.
II. DESARROLLO DE
CONTENIDOS
A. Objetivo
Conocer y entender los conceptos básicos
sobre los segmentos e identificar los tipos
de segmentos y sus clases para que
faciliten la comprensión y aplicación de los
conocimientos en el desarrollo de ejercicios
problemas dentro de la Geometría Plana.
B. Segmento
Proviene del latín segmentum y se
constituye, en geometría, como un
fragmento de recta que está comprendido
entre dos puntos, siendo así, la porción de
recta limitada por dos puntos, llamados
extremos.
Ejemplo: En la figura 1 vemos a un
segmento de extremos A y B, Dados dos
puntos A y B situados sobre una recta, se
denomina segmento de recta de extremos A
y B (y se denota por AB) al conjunto
constituido por los puntos A y B y todos
aquellos puntos de la recta que se
encuentran entre A y B.
Fig. 1 Segmento de recta
C. Clases de Segmentos
SEGMENTOS COLINEALES: Son
aquellos segmentos que se encuentran en la

2. misma dirección de una recta. Los
segmentos AB y CD son colineales.
SEGMENTOS NO COLINEALES: Dos o
más puntos son no colineales si no existe
una sola recta que los contenga.
Se dice que los segmentos son consecutivos
cuando poseen un extremo en común. Si
pertenecen a la misma recta se denominan
segmentos colineales, de lo contrario
reciben el nombre de segmentos no
colineales.
Estableciendo una tipología podemos
hablar, por tanto, de las siguientes clases de
segmentos:
Segmento nulo: Es aquel cuyos extremos
coinciden.
Segmentos consecutivos: Son los que tienen
un extremo en común.
Segmentos adyacentes:Son dos segmentos
consecutivos que forman parte de la misma
recta.
Fig. 2 Clases de Segmentos
D. Mediatriz de un Segmento
La mediatriz de un segmento es la recta que
pasa por el punto medio del segmento y es
perpendicular a él.
Fig. 3 Mediatriz de un segmento
E. Operaciones con Segmentos
ADICION DE SEGMENTOS: La suma de
segmentos se define por ser otro segmento
que se inicia con el origen del primer
segmento y que finaliza con el final del
segundo segmento. La longitud, por tanto,
del llamado segmento suma es, por tanto, la
de la suma de los dos segmentos previos.
Fig. 4 Suma de segmentos
Ley conmutativa
La adición de segmentos es conmutativa, ya
que no depende del orden de los mismos: al
cambiar el orden de los segmentos la suma
no varía.

3. Ley asociativa
La adición de segmentos es asociativa, ya
que no depende de la forma que se asocien
los mismos: si se reemplazan dos
segmentos por su suma efectuada, el
resultado no varía.
Existencia de elemento neutro
Un segmento es nulo cuando sus extremos
coinciden
Ley de composición interna
Se llama ley de composición interna a las
operaciones definidas entre elementos de un
mismo conjunto.
La adición y sustracción de segmentos son
ley de composición interna.
SUSTRACCION DE SEGMENTOS:
Restar un segmento menor o igual a otro es
encontrar un tercer segmento que sumado al
segundo de como resultado el primer
segmento.
MULTIPLICACIÓN DE SEGMENTOS:
El producto del segmento AB por un
número natural, se obtiene llevando sobre
una recta cualquiera MN a partir de un
punto cualquiera de ella, P, el segmento
AB, tantas veces como indica el número por
el cual se va a multiplicar.
La multiplicación de un segmento por un
numero natural n, es sumar n veces el
segmento y dando como resultado un
segmento nuevo total.
El segmento que se obtiene al multiplicar
AB por un numero natural se llama
múltiplo de AB .
DIVISION DE SEGMENTOS: Dividir un
segmento AB por un numero natural n
distinto de cero, es encontrar otro segmento
tal que al multiplicarlo por el numero
natural n dé como resultado el segmento
AB.
Se dice que CD es la enésima parte de AB,
o sea todo depende del número natural que
al segmento lo dividamos, puede ser,
tercera, cuarta, quinta, etc.
Se llama cociente de un segmento por un
número natural n distinto de cero, a otro
segmento tal que multiplicado por ese
número n da como resultado el segmento
original.

4. III. CONCLUSIONES
Un segmento es un fragmento de recta que
está comprendido entre dos puntos.
Es una porción o parte de una recta, es la
menor distancia posible entre dos puntos, y
por qué tiene un principio y un final, por
ende es susceptible de ser medido.
IV. REFERENCIAS
 http://www.culturageneral.net/mate
maticas/definicion_geometria.htm
 http://exelearning.webcindario.com
/adicin_de_segmentos.html
 http://www.ecured.cu/index.php/Se
gmento
 http://www.matematica1.com/?cx=
partner-pub-