El ruido impulsivo, un problema en las telecomunicaciones con base en las líneas eléctricas de potencia

EL RUIDO IMPULSVIO, UN PROBLEMA EN LAS TELCOMUNICACIONES CON BASE EN LAS LÍENAS ELÉCTRICAS DE POTENECIA
Especialidad: COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA, Subespecialidad MECÁNICA Y MECATRÓNICA,
Gran Reto de la Ingeniería Mexicana: ENERGÍA Y SUSTENTABILIDAD
,1
EL RUIDO IMPULSVIO, UN PROBLEMA EN LAS
TELCOMUNICACIONES CON BASE EN LAS
LÍENAS ELÉCTRICAS DE POTENECIA
Especialidad:_ COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
Subespecialidad: _MECÁNICA Y MECATRÓNICA
José de Jesús Medel Juárez
Dr en Ciencias en la especialidad de Control
Automático
Fecha de ingreso (día, mes, año)
Ciudad de México, México.

,2
CONTENIDO
Resumen ejecutivo
Executive summary
Objetivo
Alcance
1. Introducción
2. Principales resultados
3. Simulación y discusión
4. Ruido impulsivo en las líneas de mediana y baja
potencia
Conclusiones
Referencias
3
4
5
6
7
8
11
16
21
26

,3
RESUMEN EJECUTIVO
Las comunicaciones por medio de la línea eléctrica tienen múltiples problemas por resolver
entre los que destacan el ruido impulsivo. Tiene múltiples niveles de efectos por lo que su
aplicación de manera masiva no se ha llegado a convertir en un hecho en la ingeniería sin
que antes se resuelva de manera predictiva este problema.
Las líneas eléctricas tienen múltiples ruidos generados desde el medio ambiente hasta los que
los consumidores finales ocasionan por el uso de sus múltiples aparatos con diferentes
necesidades de demanda, provocando desde desbalanceo de cargas hasta alteraciones en el
factor de potencia por las diferentes inductancias y reactancias que se adicional de manera
aleatoria a la línea de potencia.
El ruido impulsivo tiene diferentes propiedades entre las que destaca la aparición y de manera
impulsiva con decaimiento exponencial del tipo sinusoidal con ruido adherido, que en
amplitud es mayor a los 5 volts que son los considerados para realizar la transmisión de
información por la línea eléctrica. Destruyendo así cualquier posibilidad de comunicación
cuando una carga sea adicionada a la línea eléctrica.
Hay múltiples técnicas para realizar la minimización del ruido impulsivo, tal como una
patente desarrollada por el autor con otros investigadores (PAT 330844), pero que requieren
de múltiples consideraciones para lograr transmitir información de manera que sea
interrumpida la menos cantidad de veces posibles.
El ruido impulsivo está caracterizado por tener un tiempo de aparición, una amplitud máxima,
una forma de decaimiento y su duración. En la patente señalada se indicó que tres de estas
características se describían por un espacio de estados en donde usando el concepto de caja
negra el problema es la estimación de la matriz de parámetros considerando que la
información transmitida es un proceso estocástico. Los resultados obtenidos permitieron el
otorgamiento de la patente 330844 ya que los diferentes resultados hasta el momento solo
daban una solución parcial.
El problema que ahora se plantea es el decaimiento exponencial sinodal con ruido, lo que
lleva a un problema de la estimación de una matriz de parámetros variantes en el tiempo, ya
que el comportamiento entre decaimientos es no estacionario.
Para enfrentar esta problemática se propone el desarrollo de un proceso de defusificación
dinámico considerando que el decaimiento obedece a una función de distribución específica
pero con centroide y móvil. En publicaciones se realizó la descripción de la defusificación
dinámica para un caso en específico y la idea de su descripción por medio del producto punto
considerando como uno de sus formalismos al modo deslizante, sin que se describiera de
manera específica el por qué ni para qué se utilizaría ni combinar en cualquiera de los dos
artículos los conceptos, respectivamente.
De forma que dentro de este trabajo de ingreso expongo el cómo se desarrollaría el proceso
de defusificación dinámica con centroide móvil. Lo que da como resultado una descripción
próxima a la dinámica del ruido impulsivo en sus tres propiedades.
Palabras clave: ruido impulsivo, líneas de transmisión eléctricas, comunicación por la línea
eléctrica, defusificación, lógica difusa.

,4
EXECUTIVE SUMMARY
Communications through Power Line have many problems to solve among which impulse
noise. It has multiple levels of effects on large applications that have not treated
correctly becoming in a fact that in electrical and electronics engineering needs firstly
predict the operation conditions, solving this problem.
Power lines have various noises generated from the environment to final consumers cause
for the use of its multiple devices with different needs electricity demand, resulting from an
imbalance charges to disturbances affecting the Power Factor for various chokes that
generate new random Power Line perturbations, named as Impulsive noises.
Sudden noise has different properties of which the appearance and impulsively with
exponential decay of the sinusoidal type with random amplitude, that commonly is greater
than 5 volts, larger of the voltage considered for information transmission by the power line.
Destroying any possibility of communication when electric charges added modify the
impedance of the power line.
Therefore, there are multiple techniques for minimizing impulsive noise, such as a patent
developed by the author with other researchers, but require various considerations before
solving the transmission information with interruptions the least amount of time possible.
Impulse noise has a set of characterized by having a time of occurrence, a maximum
amplitude, form and duration decay. Indicating in the patent noted that three of these features
described by a state space where the concept using black-box problem estimating the array
of parameters considering the information transmitted based on a stochastic process. The
results allowed the granting of the patent 330844 because different results so far gave only a
partial solution.
The problem now arises synodal exponential decay with noise, leading to a problem of
estimating nonstationary matrix parameters over time, as the behavior between decays is
nonstationary.
The description issue focuses its attention on developing the dynamic through defuzzification
considering that the decay obeys a particular distribution function but with the mobile
centroid. In previous publications developed the description of the dynamics defuzzification
for a particular case and the idea of their story by the dot product considered one of its
formalisms apply the sliding mode. Without being described in a held specifically why or
what would be used or combined in any of the concepts developed in two articles,
respectively.
So that in this report presents how dynamic defuzzification process with mobile centroid
permits using the direct estimation based on sliding mode and dot product, affecting the three
states positively into identification process.
Keywords: Impulse Noise, Power Lines, Power Line Communication, Defuzzification, Fuzzy
Logic.

,5
Objetivo
Las redes eléctricas de mediana y baja potencia son una herramienta de transmisión de
información pero que cuenta con una serie de problemáticas para transmitir, tales como la
impedancia generada por los diferentes aparatos conectados en la red, así como los ruidos
generados por los diferentes dispositivos que funcionan con energía eléctrica y que operan
diferentes cargas, sean estas eléctricas, mecánicas o una combinación de ellas.
Los resultados presentados en las diferentes patentes y artículos presentan resultados
parciales, dando una respuesta que se ve afectada en las comunicaciones por interrupciones
que son aceptables para usuarios que no requieren una calidad de servicio, sino solo contar
con una forma de comunicación.
El desarrollo de un filtrado dinámico ha permitido contar con herramientas que desde el filtro
de Kalman pueden realizar la descripción dinámica de un sistema con propiedades
estocásticas por lo menos en su respuesta. El problema que se enfrenta es la descripción de
la matriz de transición. La cual no parece trivial al tener que conocer la dinámica interna del
sistema a describir, así como el error de seguimiento en el tiempo presente; ambas
condiciones que hacen imposible que se logre un buen resultado.
Para enfrentar esta problemática se pensó en el uso de la lógica difusa para establecer los
rangos en los cuales se tendría una selección de ganancias que permitirían el que un filtro
dinámico diera una respuesta que se puede considerar adecuada en el seguimiento y a lo más
con un estado en la predicción.
La lógica difusa representa una buena opción cuando en el proceso de defusificación
teniendo una base de conocimiento se logra obtener el resultado de referencia; pero con el
método del centroide, solo se logra obtener un valor que difiere un poco del promedio móvil
en su forma recursiva. Esto significa que para todos los casos, la defusificación se encargará
de darnos un valor ponderado. Entonces ¿cómo estimaría los valores de la matriz de
transición y de ganancias si sus resultados dependen de una suma dentro de un intervalo de
tiempo con funciones invariantes?
El problema se agrava más, el filtrado funciona solo para casos que no tienen cambios
abruptos en sus proceso de estimación- identificación, llevándolo a una posición de
inestabilidad que provoca que se dé una ganancia para el filtro que tienda al infinito,
saliéndose del círculo unitario y así de la región de estabilidad en su forma más simple que
corresponde a entradas acotadas, salidas acotadas.
Aunque el ruido impulsivo está acotado, su comportamiento es impulsivo y con un
decaimiento exponencial decreciente.
Es así que se propone desarrollar una técnica que permita describir el comportamiento
dinámico del ruido impulsivo en condiciones no estacionarias que afectan a las líneas
eléctricas de media y baja potencia, considerando que el centroide de la función de
fusificación es móvil por intervalos de tiempo y que las magnitudes de los estados que lo
componen son no estacionarias ya que sus dos primeros momentos de probabilidad no
permanecen constantes pero cuentan con funciones de densidad definidas.

,6
Alcance
Se desarrollará la técnica de estimación e identificación por el proceso de defusificación de
los tres estados que describen al ruido impulsivo al considerar que cada uno de ellos tiene
una función de densidad específica pero que es evolutiva sin que pierda sus propiedades
esenciales. Al proceso de descripción se le llama filtrado dinámico y solo quedará justificado
por los resultados teóricos y simulaciones realizadas. Estas últimas solo sirven de forma
ilustrativa ya que las pruebas matemáticas permiten dar las justificaciones necesarias para su
implementación en los sistemas digitales al considerar el análisis en diferencias finitas.
Las simulaciones del proceso de descripción permiten validar la eficiencia del descriptor a
través de la convergencia, al ver físicamente su región de convergencia y tiempo de arribo a
la misma.

,7
1. INTRODUCCIÓN.
Dentro de un entorno en el que la estimación e identificación resultan complejas de
desarrollar ya que requieren una mayor información del sistema a describir. Por ejemplo el
filtro de Kalman necesita de la matriz de ganancias y de transición del sistema de referencia,
en el caso de una línea eléctrica de potencia con cargas inductivas y capacitivas variantes en
el tiempo, generan múltiples problemas en la descripción. Ahora adicional a esta
circunstancia, se tiene que en general el filtrado recursivo se basa en la estructura de mínimos
cuadrados, lo que da una respuesta en promedio, adecuada. Pero ello no significa que se logre
minimizar el ruido, sino que en promedio es la mejor respuesta. Lo que genera múltiples
problemas cuando se quiere eliminar de fondo el problema del ruido.
Con la lógica difusa se puede ver que se tienen regiones en las que se describen los
parámetros de acuerdo a una dinámica en específica a través de las funciones de membresía,
ya que los sistemas no sólo son negros o blancos, sino que tienen una gama de variaciones.
De forma que [1] introdujo los conjuntos borrosos con límites descritos por regiones. En estas
nuevas formas se consideran zonas dentro de los límites globales en lugar de solo dos
regiones, siendo un contraste con los conjuntos estándar que constituyen la base de la lógica
binaria. La teoría de conjuntos difusos y la lógica difusa son herramientas convenientes para
el manejo de datos inciertos, imprecisos o no moldeados en los sistemas de toma de
decisiones inteligentes. También se ha encontrado muchas aplicaciones en las áreas de
ciencias de la información y sistemas de control. En diversas áreas de la ciencia, en done el
proceso de identificación se utiliza para describir, reconstruir o predecir la dinámica de un
sistema. Las técnicas comúnmente desarrolladas dan la respuesta estándar con respecto a sus
estados a filtrar, tales como el método de centroide (en lógica difusa) o los métodos analíticos
basados en un gradiente estocástico. En la lógica difusa [2], el proceso de identificación se
conoce como aclaración o defusificación.
La descripción generada entre la relación construida por las condiciones del sistema y las
propiedades usadas para clarificar considera las respuestas divididas en rangos con forma
triangular o gaussianos al considerar la frecuencia relativa, de acuerdo a la operación del
sistema para una aplicación en particular [3]. Comúnmente, un método de filtrado como
clarificador se basa en una señal estocástica acotada por funciones de pertenencia asociadas
con una señal de referencia y una señal de tiempo de inicio; sin indicar cómo se asocian las
dos condiciones [4]. Otros métodos desenvuelven la clarificación usando dos estrategias
combinadas [5]: a) el número de miembros de Gauss (los n-ciles del tipo triangular o
gaussianos) y, b) la transformación polinómica, obteniendo un mejor rendimiento en
comparación con los algoritmos existentes. La distancia entre dos conjuntos difusos permite
la construcción de una estrategia asociada a un valor sin acotar ni obtener sus propiedades
estocásticas pero conservando el índice del número original [6].

,8
En la Teoría de Control (TC) [7] se utiliza la clarificación difusa en vez del Método de
Mínimos Cuadrados (LSM) [8-9], Variable Instrumental (IV) [10-11], Factor de Olvido (FF)
[12-13 ], el estocástico degradado (SG) [14-17], filtro de Kalman (KF) [18-19] y,
deconvolución (D) [20-23], conocidos por sus siglas obtenidas de los nombres en inglés. Los
resultados permitieron la aproximación a los valores reales, para cambios de contexto en su
operación ya que los sistemas tienen condiciones u operaciones no deseadas y el proceso de
clarificación involucra a los buenos y malos resultados debido a que su respuesta común
exige el uso de ganancias con cambios dinámicos aplicadas durante el proceso de
identificación [24]. Los Mejores resultados se desarrollan en los métodos de simulación de
acuerdo con [25 a 26]. Aplicando a un controlador borroso con adaptación considerando que
era necesario conocer el valor de estado interno del sistema de referencia limitado por una
función de pertenencia gaussiana [27]. Ahora bien, la función de pertenencia inversa
transformó los resultados borrosos en estados medibles, es decir, el conjunto difuso tiene una
característica que permite la identificación de las señales internas de los sistemas, nombrando
a este proceso como una clarificación [28]. Considerando que, si una función de pertenencia
delimita los estados del sistema de acuerdo con [27-32] es posible describirlos y conocer sus
propiedades, tales como la Media (M), la desviación estándar (SD), y las funciones
triangulares o gaussianas de grupo. La función de pertenencia inversa se construye a través
del proceso de clarificación y tiene una aproximación a los valores de referencia reales [32].
De forma que el proceso de clarificación aplicado a señales estocásticas utiliza la función de
la señal teniendo en cuenta que tienen una función de pertenencia sea esta triangular o
gaussiana que limita al sistema generador de la señal que tiene ruido. En 2, se proponen los
principales resultados desarrollando la clarificación para la función triangular y la gaussiana,
en 3, se presentan las simulaciones con el resultado de la clarificación asociado con el ruido
impulsivo; en 4 se realiza la simulación considerando al sistema de potencia como una caja
negra que recibe la señal ideal senoide así como los tres estados que componen al ruido, y
por último, las conclusiones se dan en 5.
2. Principales resultados
El proceso de clarificación tiene una descripción original utilizando las propiedades de la
función signo sobre la función de los miembros de Gauss de acuerdo con el teorema 1 que
nos permite una descripción de la función de membresía triangular en la que se tiene
intrínseca la función signo.
Teorema 1. Sea la función de membresía del tipo triangular para un sistema borroso
dada por (1) según [28].
=
1 − , | − | <
0, | − | ≥
(1)

,9
Cuyo clarificador está descrito de acuerdo con [31] y [32] en modos deslizantes por
(2).
= + − 1 . (2)
Para | − | < , donde , son la media y desviación estándar de acuerdo con el
índice del tiempo de aparición del proceso de cada uno de los estados de la secuencia
, y la pendiente de la función con como el índice de la secuencia.
Prueba (Teorema 1). Considérese (3).
( − ) = (3)
Bajo la primera condición de (1) descrita en (4)
= 1 −
| − | (4)
Tal que | − | de acuerdo con (3) es sustituido en (4) y se tiene (5).
= 1 −
( − ) ( − ) (5)
El ( − ) está en función de la pendiente de y es descrito a través de la
derivada de (6); i. e., = y que al desarrollar la derivada en (5) se tiene
(11).
− = − (6)
Sustituyendo (6) en (5) se tiene (7).
= 1 +
− ( ) (7)
La clarificación de se observa en (8).
= + ( − 1). ■ (8)
Por lo tanto, la respuesta del sistema tipo caja negra se describe a través del proceso de
clarificación sólo conociendo la función de pertenencia y sus dos momentos de probabilidad.
Ahora con como la entrada y la salida, satisfacie ⊆ ( , < ∞), ⊆
( , < ∞), así como el índice de la secuencia ( ) y el estado del sistema de tiempo ( )
con , ∈ , ≠ , se desarrolla la clarificación para una función de membresía gaussiana.
Teorema 2. Sea función de pertenencia gaussiana descrita en (9) para un sistema
difuso.

,10
=
(9)
El estado de la aclaración ( ) descrito en (10) está basado en el cumplimiento de la
función signo con ≥0, ∈ ℤ .
= + ( )
(10)
Con Centroide ( ) y desviación estándar ( ) respectivamente, con un estado del sistema
en tiempo ocurrencia ( ) en estados de secuencia . Lo que permite asociar una función
de pertenencia ( ) con pendiente ( ) y el índice de secuencia de ( ).
Prueba (Teorema 2). Sea (11) la descripción de la función signo.
( − ) = (11)
La función ( − ) considerada en (12), es la función de membresía Gaussiana con
pendiente ( ( )), en vez del valor absoluto.
− = − (12)
Considerando en (13) al logarimto de la función Gaussiana.
ln( ) = (13)
Simplificando (13) en (14).
= −
−
(14)
En (15), se describe a (14) como una ecuación.
+ − = 0 (15)
Obteniendo (16), al considerar a (11) y (12) evaluando − como − −
, y sustituyendo en (7).

,11
−
( )
( − ) = 0 (16)
En (17) se desarrolla la clarificación con respecto a la función de membresía de
acuerdo con (16).
= + ( ) . ■ (17)
3. Simulación y Discusión
El sistema tipo Caja Negra (CN) es visto en un sentido digital mediante un modelo
ARMA (1, 1) [15] con estado de espacio de estados = + , y su evolución se
representa en la Figura 4 En esta sección, se considera que la respuesta de la variable
proviene de un sistema tipo caja negra con entradas y salidas acotadas.
La función de membresía , se ordena de forma creciente con respecto a la secuencia
, sin que se perdiera el índice de su aparición . En la figura 1 se presentan los resultados
del proceso de clarificación de acuerdo con (2).
Figura 1. a)Señal de referencia : = 1, , =∈ ℤ × (en color azul) y su señal clarificada
: = 1, , =∈ ℤ × (en color gris).
b)Función de membresía
×
de acuerdo con (1) para el caso, con = 0 y =
±85 × 10 .

,12
c)Funcional de error .
Ahora, para = 1 × 10 , con entada ⊆ ( , < ∞) el sistema tipo caja negra tiene
la respuesta descrita en la figura 2, con función de membresía de acuerdo con (1) y (2).
Figura 2. a)Señal : = 1, ×
b)La función de membresía
×
para .
De acuerdo con (2), haciendo que el sistema tenga una nueva evolución, el proceso de
clarificación del estado observable , se presenta en la figura 3.

,13
Figura 3. a) Señal : = 1, , ∈ ℤ × ,
b) Señal clarificada ,
c) Funcional de error en (5).
Ahora para ⊆ ( , ≤ ∞). El sistema tipo CN tiene la estructura digital y está
limitado por sus parámetros, y su respuesta, la cual también tiene una distribución normal
como se ve en la Figura 2 con una función de pertenencia de Gauss. La Figura 3 presenta las
pendientes con respecto a (11) y (12) de acuerdo con la descripción de (10) obteniendo la
estrategia de filtrado como se ve en la Figura 4 de acuerdo con el teorema 2.

,14
Figura 4.
Respuesta del Sistema tipo caja negra acotado dentro del intervalo −1, 1 , para 1 × 10
iteraciones. Origen: el autor.
La Figura 5 muestra la función de membresía gaussiana ( ) basada en el modelo ARMA
(1, 1).
Figura 5. Función de membresia gaussiana ( ) con respecto a visto en la Figura 4. Origen: El
autor.
La Figura 6 presenta las pendientes de acuerdo con (11) y toma en cuenta la

,15
información contenida en la Figura 4. La Figura 6, incluye la evolución del sistema y su
descripción, observando que ambas señales comenzaron den condiciones iniciales diferentes.
Figura 6. Pendientes de la función de membresía del tipo Gaussiana ( ). Origen: El autor.
Figure 7.
Resultados de la clarificación (10) acotados por el mismo intervalo −1, 1 de la
respuesta del sistema tipo CN para 1 × 10 iteracionesl. Origen: El autor.
m’s m’s

,16
Figura 8.
a) La señal de referencia : = 1, , ∈ ℤ × .
b) Señal clarificada basada en (10).
c) Functionalal de error [20]. Origen: El autor.
4. Ruido impulsivo en las líneas de mediana y baja potencia
Dentro de los sistemas eléctricos de baja y mediana potencia, encontramos que la conducción
de la señal en corriente alterna se realiza en promedio a 60 Hz con una tolerancia de 5 Hz ya
sean a la baja o al alta. Esto nos da una señal que tiene una forma sinodal estándar. A esta
señal se le adiciona señales aleatorias con amplitudes acotadas y que la afectan
negativamente; sin que se pierda su estructura general. Aunado a ello, cuando se conectan
dispositivos eléctricos (motores y transformadores) que requieren cambiar la condición de
inercia o estacionariedad del proceso, entonces demandan un mayor consumo de la línea
eléctrica, lo cual se convierte en una condición impulsiva esporádica con decaimiento y
duración, aleatorios. Esto se ilustra en las figuras 9 y 10.
Figura 9. La señal sinodal y los otros tres estados del ruido impulsivo.
Señal eléctrica
adicionándose otras tres
entradas de ruidos
Señal eléctrica con ruido
Impulsivo
Caja Negra

,17
Figura 10. La señal sinodal con los otros tres estados del ruido impulsivo
En la figura 11, la señal seno como señal de referencia y que se resta a la señal que viene de
la línea de potencia, para solamente contar con los ruidos y así proceder a su descripción en
sus tres componentes. Esto lleva consigo el tener caracterizada en promedio a la señal que
entrega una línea eléctrica de potencia, tanto en amplitud como en frecuencia.
Figura 11. La señal sinodal ideal y el ruido impulsivo.
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-100
-50
0
50
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-40
-20
0
20
40
60

,18
Al considerar las funciones de membresía para los tres estados del ruido impulsivo, se usa
el sistema de lógica difusa como se muestra en la figura 12
Figura 12. La señal del ruido impulsivo analizada por reglas de inferencia en sus tres estados.
Lo que permite encontrar por medio del conjunto de reglas y funciones de membresía la
evolución de los estados del ruido como se ve en la figura 13.
Figura 13. Los tres estados del ruido impulsivo identificados por lógica difusa, de cuándo aparece,
cuánto dura y cómo se comporta su decaimiento dentro de la función sinodal.
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-1
0
1
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-50
0
50
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-10
0
10

,19
La identificación del ruido impulsivo en forma global queda descrito en la figura 14, en donde
se describe la simulación del funcional del error. Este último parámetro se describe por medio
del segundo momento del error de identificación o clarificación, para una condición
estacionaria de evolución. En el caso de que esta condición no fuera la más adecuada, habría
una distorsión y no se llegaría a converger a una región en específica. Ahora bien, como se
está trabajando con una simulación, el generador del ruido impulsivo depende de una función
basada en el randn de Matlab®
, por lo que en cualquiera de las ocasiones se llegará a contar
con un resultado estacionario de manera suave (con pequeñas variaciones en sus dos primeros
momentos de probabilidad para un grupo de secuencias dentro del mismo intervalo de
tiempo). Lo cual podría distar del resultado que se tenga de la señal impulsiva dentro de un
ambiente real de operaciones en líneas de potencia.
Figura 14. El ruido impulsivo (color azul) y su identificación o clarificación (color rojo), contando con
un desplazamiento temporal.
En la figura 15, se presenta el funcional del error descrito en (18).
= (1 ) ( ) + ( − 1) . (18)
Con error ≔ − ó .
0 50 100 150 200 250 300 350 400
-60
-40
-20
0
20
40
60

,20
Figura 15. Funcional de error (18) de la identificación o clarificación
El proceso de identificación estuvo basado en los resultados descritos en (2), ya que es la
aproximación más sencilla al no contar con un grupo de funciones gaussianas con medias y
varianzas para cada condición en específico a necesitarse en la descripción de los estados
del que componen al ruido impulsivo.
5. Conclusiones
Se describió un método novedoso de clarificación o identificación y se aplica correctamente
a una función de pertenencia del tipo Triangular o de Gauss sin conocer la evolución del
sistema a priori, solo midiendo la respuesta de salida y que para el caso presente se debió a
un sistema eléctrico de mediana y baja potencia. La estrategia se desarrolló considerando que
el ruido estaba integrado de manera vectorial a la señal promedio de transmisión y que a su
vez este estaba compuesto por tres estados que deberían describirse a través de la
defusification o clarificación de manera directa y para ello se tuvo que considerar que el
vector unitario es descrito por un modo deslizante y que sus propiedades utilizadas en la
derivada de la función de pertenencia permiten el desarrollo de la estrategia de identificación,
clarificación o defusificación en línea y que permite conservar las propiedades del sistema
original considerando que se mantiene la historia de la señal recibida, sus tiempos de
aparición y la pendiente a que están asociados dentro de la función de densidad
correspondiente. Los resultados se han desarrollado en un sistema digital estocástico y fueron
delimitados a solo contar con los tres estados a describir del ruido impulsivo de una línea
eléctrica de potencia, siendo esos correspondientes al tiempo de aparición, duración y
evolución estocástica; se consideró su descripción en un sistema diagonal que permitió su
identificación como tres procesos independientes. Con la patente presentada y los artículos
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90

,21
que se mencionan como parte del desarrollo de este trabajo, pero que en específico no
contienen el desarrollo explicitó y claro como el que aquí se presenta, observamos que con
el proceso de defusificación dinámico usando a los modos deslizantes y sus propiedades
dentro de la derivada, se logró la descripción del ruido impulsivo, basado en (2) y (10) y
viendo el nivel de convergencia de acuerdo con (18) en la figura 15, considerando un adelanto
de la señal defusificada.

,22
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