Electronica automotriz-electronica-basica-capitulo-i

Capítulo I

Jorge Alberto Garbero
Ingeniería Electrónica
Email : electronicaautomotriz2010@hotmail.com

NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD
Origen de la palabra “ELECTRICIDAD”
El hombre descubrió la electricidad hace muchos siglos
Los antiguos griegos sabían que cuando se frotaba un trozo de ámbar sobre una piel o seda, aquél
adquiria la propiedad de atraer trocitos de papel, partículas de polvo y otras sustancias livianas.
En realidad la palabra electricidad proviene de la voz griega elektrón, que significa ámbar.
Frotamiento del vidrio con la seda
En el año 1600 DC, el científico William Gilbert descubrió que muchas otras sustancias, cuando se
frotaban entre sí, adquirian la misma propiedad de atraer trocitos de papel y partículas de polvo. Se dice
que esas sustancias, después de ser frotadas entre sí se han electrizado, o bien que han recibido una
carga eléctrica.
Veamos algunas experiencias:
• Frótese una varillita de vidrio con un trozo de tela de seda.
• Suspéndase la varillita con un hilo de seda.
• Frótese otra varillita con otro trozo de tela de seda.
• Suspéndase esta varillita también con un hilo de seda.
• Acérquense entre sí ambas varillitas suspendidas.
• Las varillas se repelerán entre sí. (Fig. 1)

Fig. 1

•
•
•
•

Frótese una varillita de ebonita con un trozo de franela.
Suspéndase esta varillita con un hilo de seda.
Acerque la varillita de ebonita a una de las varillitas de vidrio anteriores.
La varilla de ebonita y la de vidrio se atraerán. (Fig. 2)

Fig. 2

Dos clases de carga
Benjamín Franklin explicó este fenómeno del siguiente modo:
1

JORGE A. GARBERO – INGENIERIA ELECTRONICA

Cuando la varilla de vidrio se frota con la seda, aquella recibe una carga eléctrica que Franklin llamó
POSITIVA.
Cuando la varilla de ebonita se frota con la franela, aquella recibe una carga eléctrica que Franklin
llamó NEGATIVA.
•

Los experimentos demostraron que las cargas del mismo nombre o signo se repelen y las
cargas de distinto nombre o signo se atraen.
Este es motivo por el cual la varilla de vidrio, cargada positivamente, repele a la otra varilla de
vidrio que posee carga positiva también, pero atrae a la varilla de ebonita cargada
negativamente.

El Electroscopio
Hasta ahora se ha considerado la electricidad estacionario o estática.
La carga producida por frotamiento en la varilla de vidrio o de ebonita permanece en el lugar en que se
produce, es decir, no circula: es estática.
William Gilbert inventó un aparato llamado electroscopio. El aparato consiste en una varilla metálica
colocada verticalmente en un bloque de goma u otro material similar, no metálico. La varilla metálica
tiene adheridas a su extremo inferior dos laminillas de oro (Fig. 3). La varilla y su bloque de montaje se
colocan en un frasco o botella de vidrio con el extremo superior de la varilla sobresaliendo.

Fig. 3

Frote la varilla de vidrio con la seda. Toque la varilla metálica con la varilla de vidrio cargada. Las dos
laminillas de oro se moverán separándose. Cuando se aparte la varilla de vidrio de la metálica, las
laminillas de oro permanecerán separadas. Si se toca la varilla metálica con un dedo, las laminillas de
oro caerán, volviendo a su posición inicial.
Si se repite el experimento empleando esta vez la varilla de ebonita cargada, ocurrirá con las laminillas
de oro lo mismo que ocurrió cuando se empleo la varilla de vidrio.
Franklin explicó estos hechos de la siguiente forma:
Las cargas eléctricas aplicadas a la varilla metálica, bajan por ella hacia las laminillas de oro. Como
ambas láminas reciben cargas similares, se repelen entre sí y se separan. Cuando se toca la varilla
metálica con el dedo, las cargas existentes en el electroscopio ascienden por la varilla y pasan al dedo
abandonando el instrumento. Las hojas, descargadas, caen por su propio peso, acercándose entre sí.
Conductores y Aisladores
Se ha visto en, primer lugar, que ciertas sustancias permiten que una carga eléctrica fluya por ellas.
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A tales sustancias se les denomina conductoras. El ejemplo más común de tales conductores lo
constituyen los metales.
Hay otras sustancias como el vidrio, la ebonita, la goma, el mármol, distintos tipos de plásticos, etc.,
que no permiten que las cargas eléctricas circulen por ellas. Una carga eléctrica que se aplique en
cualquiera de sus superficies se queda allí.
A tales sustancias se les denomina aisladoras o no conductoras.
Corriente Eléctrica
Los conceptos de cargas estacionarias y cargas en movimiento se les denominan:
La Carga Eléctrica Estacionaria se denomina = ELECTRICIDAD ESTÁTICA
La Carga Eléctrica en Movimiento se denomina = CORRIENTE ELÉCTRICA
En la antigüedad se creyó que la electricidad era un fluido.
Los primitivos hombres de ciencia observaron que si un cuerpo negativamente cargado se conectaba
por medio de un alambre metálico a otro cuerpo que poseía carga positiva, por el alambre circulaba una
corriente eléctrica. Explicaron este fenómeno declarando que la electricidad era una especie de fluido,
tal como el agua.
Para esos científicos la electricidad positiva era un tipo de dicho fluido y la negativa otro tipo.
Cuando ambas clases de fluido tenían acceso a un alambre, fluían por el como fluye el agua por un
caño.
Benjamín Franklin sugirió que solo había un fluido que circulaba del positivo (+) al negativo (-).
El concepto de la existencia de dos fluidos, como el de uno solo, ha resultado erróneo.
Los electricistas actuales hablan aun de la corriente eléctrica, considerándola como un flujo que
circula de positivo a negativo.
TEORIA ELECTRÓNICA
Las moléculas
Desde hace mucho tiempo los hombres de ciencia tienen un concepto muy distinto del fenómeno físico
de la electricidad. Para comprender esta idea se debe pensar en partículas muy pequeñas.
Suponga que tiene un recipiente lleno de agua. Se vierte la mitad del contenido y luego se vuelve a
verter la mitad del agua restante, siguiendo así sucesivamente hasta llegar a tener en el recipiente la
última partícula que ya resulte indivisible. Esta diminuta partícula será aun agua y tendrá las mismas
propiedades de la que colmaba el recipiente al comenzar.
La partícula más pequeña de un compuesto, que tenga todas las propiedades del mismo, es
denominada MOLECULA.
Los Átomos
La molécula de agua puede descomponerse por acción de la corriente eléctrica en partículas más
pequeñas. Cada molécula consiste en dos partículas del gas Hidrógeno y una partícula del gas
Oxígeno.
Una sustancia susceptible de ser descompuesta en dos o más sustancias simples es denominada en
química Compuesto; el agua es uno de ellos.
La sustancia que no puede descomponerse en sustancias más simples se denomina Elemento; el
oxígeno y el hidrógeno son elementos.
3


La partícula más pequeña de un elemento se denomina Átomo.
Los átomos son los bloques con que está construida toda la materia.
Los átomos de cualquier elemento determinado son iguales entre sí, pero distintos de los átomos
de los demás elementos.
Hay 118 elementos conocidos y los átomos de cada uno de ellos son de una clase precisa y diferente.
Algunos se han encontrado en la naturaleza, formando parte de sustancias simples o de compuestos
químicos. Otros han sido creados artificialmente en los aceleradores de partículas o en reactores
atómicos. Estos últimos son inestables y solo existen durante milésimas de segundo.
Del mismo modo en que pueden disponerse los ladrillos para construir una gran diversidad de tipos
distintos de edificios, así los relativamente pocos tipos de átomos, cuando se combinan en variadas
disposiciones, constituyen la gran cantidad de diferentes sustancias conocidas por el hombre.
Electrones y Protones
Por espacio de muchos años se consideró al átomo como la más pequeña partícula de la materia,
investigaciones posteriores demostraron que cada átomo consiste en partículas más pequeñas aún.
El conocimiento de esto conduce a la TEORÍA ELECTRÓNICA.
De acuerdo con esta teoría todos los átomos (y por consiguiente, toda la materia) se componen de tres
tipos principales de partículas.
Dos de esos tipos de partículas están alojadas en el núcleo del átomo.
•

El PROTÓN, que posee carga eléctrica POSITIVA.

•

El NEUTRÓN, que no posee carga. El neutrón puede ser considerado como una
combinación de protón y electrón.

•

La tercera partícula es el ELECTRÓN, que posee carga eléctrica NEGATIVA.

Fig. 4
Representación de un átomo de helio, el que posee dos electrones girando alrededor del
núcleo. Este contiene dos protones y dos neutrones. La carga positiva del núcleo está
exactamente equilibrada por la carga negativa de los dos electrones. En consecuencia, el
átomo tiene carga neutra.
4


El átomo puede ser representado como poseyendo un núcleo, es decir, una parte central que consiste en
la agrupación compacta de cierta cantidad de protones y neutrones. Los electrones giran en torno a ese
núcleo en órbitas o trayectorias de un modo que se asemeja al movimiento de los planetas alrededor del
sol. (Fig. 4)
Las distintas clases de átomos tienen diferentes combinaciones de protones, neutrones y electrones.
Como adquieren carga los átomos
En el átomo sin carga o neutro, el número total de protones libres en el núcleo iguala a la
cantidad de electrones que giran en torno a el. Las cargas eléctricas están equilibradas.
Si se quitara uno o más electrones de la órbita externa de este átomo, el número de protones sería
mayor que el de electrones. En consecuencia el átomo tendría carga eléctrica POSITIVA.
A la inversa, si se agregara uno o más electrones a la órbita externa de dicho átomo, el número de
los mismos superaría al de los protones. En consecuencia el átomo tendría carga eléctrica
NEGATIVA.
Debemos tener en cuenta que los científicos no están totalmente de acuerdo entre sí en lo que
respecta a la Teoría Electrónica, sobre todo en la composición del núcleo del átomo.
Adoptamos este modelo por ser por lo menos, a nuestro modesto entender, el más didáctico.
La carga de una varilla de vidrio
Se puede comprender entonces que ocurre al frotar la varilla de vidrio con un trozo de tela de seda. El
frotamiento extrae cierta cantidad de electrones de los átomos que componen la varilla de vidrio y así
esta queda cargada positivamente.
Los electrones extraídos han pasado a la tela y en consecuencia esta ha quedado cargada
negativamente.
La carga de una varilla de ebonita
En cambio, al frotar la varilla de ebonita con un trozo de tela de franela, la varilla le extrae electrones a
la tela. Por lo tanto la varilla, con exceso de electrones, adquiere carga negativa.
La franela, al quedar con deficiencia de electrones, queda cargada positivamente.
Diferencia en la estructura atómica
A causa de que los protones del núcleo están en el centro del átomo y se hallan unidos estrechamente
entre sí, resulta en extremo dificultoso llegar a ellos. Pero hay cierta cantidad de electrones girando
alrededor del núcleo y ellos pueden ser perturbados con mayor facilidad.
Los electrones que giran alrededor del núcleo se denominan electrones planetarios.

Esquema de un átomo de Argón
donde puede verse el núcleo
rodeado por las tres primeras
órbitas completas de electrones
planetarios

5

Fig. 5

De acuerdo con la teoría que hemos adoptado, tal vez la más aceptada, se cree que están en una
disposición definida formando elipses o círculos concéntricos. (Fig. 5)
Cuando el átomo se compone de más de dos electrones, estos forman más órbitas externas a la
primera.
La primera órbita puede contener hasta un máximo de dos electrones.
La segunda órbita puede contener hasta un máximo de ocho electrones.
La tercera órbita puede contener también un máximo de ocho electrones.
La cuarta y quinta órbita pueden contener hasta un máximo de dieciocho electrones.
La sexta órbita treinta y dos electrones como máximo.
y así sucesivamente.
El átomo más simple que se conoce es el de Hidrógeno que cuenta con un único protón en su
núcleo y un solo electrón orbitando en derredor de él. (Fig. 6)
electrón
protón

Fig. 6

Conductores y Aisladores
Los electrones existentes en la órbita externa de un átomo pueden ser extraídos con mayor facilidad que
los que giran en las órbitas internas.
Los electrones de la órbita externa de un átomo son denominados electrones libres o de valencia.
Los electrones libres pueden ser liberados más fácilmente en unas sustancias que en otras.
A las sustancias cuyos electrones de la órbita externa pueden ser liberados más fácilmente se las
denomina conductores. Los metales en general se clasifican en esta categoría.
Las sustancias cuyos electrones de la órbita externa son relativamente difíciles de liberar, reciben
el nombre de aisladores. Por lo general se encuentran en esta categoría las sustancias no
metálicas, tales como vidrio, goma, porcelana, plásticos, etc.
Corriente Eléctrica
Los electrones de la órbita más externa del átomo de un metal no están fuertemente unidos.
Una de las explicaciones de la corriente eléctrica conducida por un metal, de acuerdo con esa teoría, es
la siguiente:
Si se agrega un electrón a un átomo del extremo de un trozo de metal, ese átomo pasará uno de
sus propios electrones al átomo vecino a él. La transferencia o pasaje sigue así realizándose con
una velocidad de casi 300.000 Km. por segundo hasta llegar al otro extremo del trozo de metal.
Puede representarse gráficamente este proceso con un tubo totalmente lleno de bolillas. Al introducir
una nueva bolilla por un extremo del tubo, por el otro extremo el tubo descargará una bolilla. (Fig. 7)
6


Fig. 7

La transferencia o transmisión de electrones tiene lugar cuando la sustancia considerada es un
conductor de la electricidad. En el caso de un aislador, el agregado de un electrón en un extremo no
iniciará ningún flujo de electrones a través de él.
Se considera que los aisladores retienen, simplemente, la carga eléctrica en su superficie.
Esta explicación sobre conductores y aisladores se debe considerar como una teoría posible pero no como
una explicación total.

LOS TRES FACTORES QUE DETERMINAN UNA CORRIENTE ELÉCTRICA
Fuerza Electromotriz
Se ha visto anteriormente que si en el extremo de un conductor se coloca un electrón, se origina
un flujo de corriente eléctrica hacia el otro extremo.
Esta aseveración no es estrictamente cierta porque para mover a la corriente eléctrica desde uno a
otro de los extremos del conductor se necesita una presión eléctrica.
Para tener idea de lo que es presión, se puede considerar la siguiente analogía:
Supóngase tener un caño en forma de U con una llave de paso en el centro. (Fig. 8)

Fig. 8

Inicialmente la llave de paso está cerrada.
Se vierte agua dentro del Brazo A del tubo hasta alcanzar la altura representada por X y lo mismo se
hace en el Brazo B hasta alcanzar la altura Y.
• Si se abre la llave de paso, el agua circulará desde el Brazo A hacia el Brazo B hasta que
las alturas de las columnas de agua se igualen en ambos brazos, es decir
Altura X = Altura Y
¿Qué motivo la circulación de agua?
No fue la presión la presión en el Brazo A.
7


La circulación de agua se produjo al abrir la llave de paso por la Diferencia de Presiones existente
entre el Brazo A y Brazo B. Cuando esas presiones se igualaron, al tener las dos columnas de
agua la misma altura, cesó la circulación.
Así ocurre con los electrones. Si estos están en exceso en un extremo del conductor (Polo -) y en el
otro extremo del mismo son deficitarios (Polo +), los electrones que están en exceso circularán hacia
el punto en el que hay deficiencia de los mismos, buscando el equilibrio entre los dos puntos.
En la Fig. 7, el agua contenida en el Brazo A no puede realizar ningún trabajo hasta que se abra la llave
de paso. Pero, no obstante, representa una Fuente Potencial de Energía, o sea energía que emana de su
posición.
Pero el verdadero trabajo no lo efectúa la energía potencial del agua del Brazo A, sino la
Diferencia de Energía Potencial entre el agua del Brazo A y del Brazo B.

electrones

Exceso de electrones

conductor

Falta de electrones

Fig. 9

Del mismo modo, en la Fig. 9, no es sencillamente la energía potencial debida al exceso de electrones
en un extremo del conductor lo que origina la circulación de corriente eléctrica.
El trabajo lo efectúa la Diferencia entre las cantidades de Energía Potencial existente entre
ambos extremos del conductor.
Una Corriente Eléctrica circula por un conductor debido a la diferencia de Energía Potencial
existente entre los extremos del mismo.
La fuerza que produce el movimiento de electrones de un punto a otro es denominada:
Diferencia de Potencial o Fuerza Electromotriz (f.e.m.)
Resistencia Eléctrica
Además de la diferencia de potencial hay otro factor que afecta a la intensidad (cantidad) de corriente
que circula por un conductor. Veamos como.
Supóngase que se suspenden en el aire dos esferas de metal, distanciadas unos cuantos centímetros. A
una de ellas se le aplica una carga negativa y a la otra una carga positiva. (Fig. 10)

Fig. 10

Entre las dos esferas existe una diferencia de potencial y sin embargo no circula corriente. Ello se debe
a que el aire que hay entre las dos esferas opone una resistencia demasiado grande a la circulación de
corriente. Pero si las dos esferas se conectan entre sí con un trozo de material conductor (alambre
metálico), fluirá una corriente eléctrica de la esfera con carga negativa hacia la esfera con carga
positiva, hasta que los potenciales se equilibren.
8

JORGE A. GARBERO – INGENIERIA ELECTRONICA AUTOMOTRIZ

Evidentemente la resistencia del alambre conductor es lo suficientemente baja como para que la
diferencia de potencial existente entre las esferas pueda establecer la circulación de corriente a través
de él.
También es posible establecer la circulación de corriente sin conectar las esferas con un alambre
conductor. Todo lo que se necesita hacer es aumentar las cargas. Cuando la diferencia de potencial
llegue a ser lo suficientemente grande, los electrones saltarán de la esfera negativa a la positiva,
atravesando el espacio de aire en forma de chispa eléctrica.
Se obtiene en conclusión entonces, que para que circule una corriente eléctrica, la diferencia de
potencial debe ser lo suficientemente grande como para vencer la resistencia de la vía de
circulación.
Las distintas sustancias oponen diferentes resistencias al pasaje de la corriente eléctrica.
Los metales, en general, presentan poca resistencia (baja resistencia) y son buenos conductores. La
plata es un excelente conductor; el cobre es casi tan buen conductor como ella.
Otras sustancias, como el vidrio, la goma, la porcelana, ciertos plásticos, etc., presentan una
resistencia muy elevada (alta resistencia) y se denominan aisladores.
•

Pero todas las sustancias permitirán el pasaje de alguna corriente eléctrica, siempre que la
diferencia de potencial sea lo suficientemente alta.

•

La Intensidad de Corriente Eléctrica en un conductor depende del nivel de la Fuerza
Electromotriz aplicada al mismo y de la Resistencia Eléctrica de dicho conductor.

Volvamos a referirnos a la Fig. 8
La circulación de agua de un brazo al otro se mide en términos de cantidad por unidad de tiempo. Es
decir, por ejemplo, por determinado punto pasan tantos litros por minuto.
De igual manera, el flujo de electricidad se mide por el número de electrones que pasan en un
segundo por determinado punto de un conductor.
¿Qué es lo que determina la cantidad de agua que, por unidad de tiempo, circula por la llave de paso de
la Fig. 8?
Es, evidentemente, la diferencia de energía potencial del agua existente en los dos brazos del tubo y el
tamaño de la abertura de la llave de paso (es decir, la resistencia que esta opone a la circulación de
agua).
En el caso de una corriente eléctrica, la cantidad de electricidad por segundo (el número de
electrones por segundo) que fluye por un conductor, depende de la diferencia de potencial aplicad a
los extremos del mismo y de la resistencia del conductor.
Para un determinado conductor, cuanto más grande sea la diferencia de potencial existente entre los
extremos del mismo, tanto mayor será la cantidad de electricidad que circulará por segundo.
Para una determinada diferencia de potencial aplicada entre los extremos de un conductor, cuanto
mayor sea la resistencia del mismo, tanto menor será la cantidad de electricidad que circulará por
segundo.

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UNIDADES DE MEDIDA
Cantidad de Carga Eléctrica
Se ha visto que si se le agrega un electrón a un átomo neutro se le da a este una carga negativa. Del
mismo modo si se le quita un electrón a un átomo neutro este tendrá carga positiva.
La carga de un electrón es, por cierto, muy pequeña. Por tal motivo se emplea el Coulomb como
unidad para medir la cantidad de carga eléctrica.
Un Coulomb es igual a la carga combinada de
6.280.000.000.000.000.000 electrones = 6,28 x 1018 electrones
La Corriente Eléctrica (I)
Cuando se habla de Corriente Eléctrica se quiere significar electrones en movimiento
Cuando los electrones fluyen en una sola dirección, la corriente es denominada Corriente Continua
(C.C.), en su acepción en idioma inglés Direct Current (D.C.).
Es de importancia conocer el número de electrones que pasan por un punto dado de un conductor en
determinado lapso de tiempo.
Si por un punto dado pasa un Coulomb (6,28x1018 electrones) en un segundo, dicha cantidad recibe
el nombre de un Amper de intensidad de corriente eléctrica.
En consecuencia, la unidad de intensidad de corriente eléctrica es el Amper (que se abrevia A).
Medición de la Intensidad de Corriente Eléctrica por sus efectos químicos
Aparte que los electrones no se pueden ver porque son demasiado pequeños, sería imposible contarlos a
medida que pasan.
Se ha inventado otro método para medir la intensidad de corriente eléctrica.
Cuando una corriente eléctrica circula por una solución de sal de plata desde un electrodo a otro, la
plata se separa de la solución y se deposita sobre el electrodo que tiene exceso de electrones, el
electrodo negativo. La cantidad de plata que se deposita en esa forma está en proporción con la
intensidad de la corriente eléctrica. Cuanto más intensa sea la corriente tanta más plata se depositará.
Mediante cuidadosas mediciones se ha demostrado que:
Una corriente eléctrica cuya intensidad sea de un Amper, hará que se deposite 0,001118 gramos de
plata en un segundo.
En una fórmula relativa a la electricidad, la letra mayúscula “I” representa la corriente eléctrica.
Factores que determinan la Resistencia Eléctrica (R)
La resistencia que una sustancia presenta al pasaje de la corriente eléctrica depende de varios factores.
En primer lugar está la naturaleza de la sustancia misma. Se ha visto que las distintas sustancias oponen
diferentes magnitudes de resistencia a la circulación de corriente.
Asimismo, sobre la resistencia influye la longitud de la sustancia.
Cuanto más largo sea un objeto, tanto mayor será su resistencia.
Otro factor que influye sobre la resistencia es el área transversal de la sustancia.
Cuanto mayor sea el área transversal de un objeto, tanto menor será su resistencia.
En otras palabras, para determinada clase de material la resistencia varía en forma directamente
proporcional con su longitud e inversamente proporcional con su sección transversal.
También afecta a la resistencia la temperatura a que se encuentra la sustancia.
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Por lo general, los metales presentan más resistencia a temperaturas más altas.
Ciertas sustancias no metálicas, por el contrario, oponen menor resistencia cuando están a temperaturas
más elevadas.
El Ohm es la Unidad de Resistencia Eléctrica
La unidad de Resistencia Eléctrica es el Ohm.
El Ohm es la resistencia opuesta al pasaje de la corriente eléctrica, por una columna uniforme de
mercurio de 106,3 cm. de longitud y de un milímetro cuadrado de superficie transversal, estando la
columna a una temperatura de 0ºC.
El símbolo que representa al Ohm es la letra griega omega (Ω).
Ω
En las formulas relacionadas con la electricidad, la resistencia se representa con la letra mayúscula
“R”.
El Volt es la unidad de Fuerza Electromotriz (f.e.m.) (V)
Otra de las unidades de medida es la unidad de presión eléctrica, o sea la Fuerza Electromotriz o
Diferencia de Potencial.
Dicha unidad es denominada Volt (V).
El Volt se define como la Fuerza Electromotriz necesaria para hacer circular una corriente de un
Amper a través de una resistencia de un Ohm.
En las fórmulas referentes a electricidad, la fuerza electromotriz se representa con la letra mayúscula
(V o E o U) o con las iniciales f.e.m.
El Watt es la unidad de Potencia Eléctrica (P)
La potencia eléctrica es el grado o régimen con que se emplea la energía eléctrica.
Así, la presión eléctrica, expresada en Volt, multiplicada por el número de electrones que fluyen
por segundo, expresado en Amper, es igual a la potencia eléctrica.
La unidad de Potencia Eléctrica es el Watt y representa con la letra mayúscula W.
Entonces:
Watt = Volt x Amper o bien
P (Watt) = V(Volt) x I(Amper)
También la Potencia Eléctrica puede expresarse como:
P(Watt) = I2(Amper) x R(Ohm)

11


COMPORTAMIENTO DE LOS CIRCUITOS EN CORRIENTE CONTINUA
•

Como Corriente Continua se define “una corriente que no varía en el tiempo ni de magnitud ni
de sentido”.
La representación grafica de una Corriente Continua es la siguiente:

•

La corriente circula únicamente por un circuito cerrado que proporcione a los electrones un
camino continuo desde el terminal Negativo al Positivo del generador. Esto es válido para
cualquier tipo de corriente, sea Corriente Continua; Corriente Continua Pulsante; o
Corriente Alternada.

Representación grafica de algunas Corrientes Continuas Pulsantes:

Forma de onda cuadrada

Forma de onda rectangular
+V/I

+V/I

Varía su magnitud no
el sentido de circulación
en el tiempo

Varia su magnitud
no el sentido de
circulación en el
tiempo

tiempo

tiempo

-V/I

-V/I

Representación grafica de algunas Corrientes Alternadas

+V/I

Forma de onda sinusoidal

+V/I

tiempo

-V/I

Forma de onda cuadrada

Varia
constantemente
en el tiempo la
magnitud y el
sentido de
circulación

tiempo

-V/I

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Para que pueda existir circulación de corriente por un circuito eléctrico y de esa manera poner en juego
energía eléctrica, todo circuito debe contener los tres siguientes elementos:
1. Un generador de energía eléctrica que establezca una Tensión (Diferencia de Potencial) entre
los dos puntos extremos del circuito.
2. Una carga que al recibir la energía eléctrica la transforme en el tipo de energía acorde al
trabajo que se desea realizar.
3. Los conductores apropiados que conecten los extremos de la carga a las Bornes del
generador de modo que el circuito quede cerrado.
LEY DE OHM PARA CORRIENTE CONTINUA
Esta ley lleva el nombre del Físico alemán que la descubrió, George Simon Ohm.
La misma enuncia como en un circuito se relacionan la “Tensión aplicada al mismo”, la “Intensidad
de la corriente circulante por él” y la “Resistencia del mismo”.
La Ley de Ohm dice que:
Entre dos puntos de un circuito, la intensidad de corriente circulante por él es directamente
proporcional a la tensión aplicada entre dichos puntos e inversamente proporcional a la
resistencia existente entre los mismos.
La relación descripta entre los tres parámetros fundamentales de un circuito puede expresarse
matemáticamente como se indica a continuación:
Unidades utilizadas
I = intensidad de corriente expresada en Amper (A)
V = tensión aplicada al circuito expresada en Vol. (V)
R = resistencia del circuito expresada en OMM (Ω)
Ω

Ver múltiplos y sub. múltiplos
de las unidades en ANEXO 1

Ley de OMM expresada matemáticamente
I = V ÷ R (Intensidad de corriente = Tensión dividida por Resistencia)
V = I x R (Tensión = Intensidad de corriente multiplicada por Resistencia)
R = V ÷ I (Resistencia = Tensión dividida por Intensidad de corriente)
Aplicando la Ley de OMM podemos definir las unidades utilizadas:
Amper : es la intensidad de corriente que circula por un conductor, cuya resistencia es
de un ohm, cuando entre los extremos del mismo se aplica una tensión de un
volt.
Volt : tensión (diferencia de potencial) que debe existir entre los extremos de un conductor,
cuya resistencia es de un ohm, para que por el mismo circule una intensidad de corríente de un amper.
OHM : resistencia de un conductor al que al aplicarle entre sus extremos una tensión
de un volt se produce por el una circulación de corriente de un amper.

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•

Se plantean a continuación algunos ejemplos de aplicación
1. Determinar la intensidad de corriente “I” que circulara por el siguiente circuito al cerrar el
interruptor S1.

Aplicando la Ley de Ohm para resolver el problema se tendrá:
I=V÷R
I = 12 V ÷ 33 Ω = 0,3636 Amper = 363,6 mA
Resolución del ejemplo 1 en un Laboratorio Virtual

2. Determinar que nivel de tensión se ha aplicado a una resistencia de 1,2 Kohm si por la misma
circula una intensidad de corriente de 0,02 amper.

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Aplicando la Ley de OMM se tendrá:
V=IxR
V = 0,02 Amper x 1,2 Kohm = 24 Volt

3. Determinar que resistencia está insertada en el siguiente circuito a la que se le ha aplicado una
tensión de 100 Vol. y por la que circula una intensidad de corriente de 0,179 Amper.

Aplicando la Ley de OMM se tendrá:
R=V÷I
R = 100 Volt ÷ 0,179 Amper = 560 Ohm

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CIRCUITOS SERIE
Es un circuito en el que la corriente de electrones partiendo del polo negativo del generador y en
su camino hacia el polo positivo del mismo, cerrando el circuito, circula con el mismo nivel
sucesivamente por todos los elementos que lo componen.
Es decir, los componentes del circuito se conectan unos a continuación de los otros, de este modo
todos son recorridos por la misma intensidad de corriente.
•

Planteo de un circuito serie

Observe que en el circuito anterior la intensidad corriente circulante tiene el mismo nivel en cualquier
punto que se la tome, sea a través de cada resistencia, a través de los conductores o a través del
generador (batería).
Resistencia total del circuito anterior
Observe que tal como se explicó anteriormente la intensidad de corriente circulante es la misma para
cualquier tramo del circuito I = 2,985 mili Amper = 0,002985 Amper, intensidad indicada por los
amperímetros Amp.1; Amp.2; Amp.3.
Veamos cual es la resistencia total que el circuito presenta al generador de 12 Vol. C.C. para que la
intensidad de corriente circulante por el tenga un nivel de I = 0,00299 Amper.
Según la Ley de OMM:
Rt = V ÷ I
Reemplazando por los valores del circuito
Rt = 12 Vol. ÷ 0,002985 Amper = 4020 ohm = 4,02 Kohm
La resistencia total del circuito es:
Rt = R1 + R2 + R3

=

Reemplazando por los valores del circuito
Rt = 1000 ohm + 820 ohm + 2200 ohm = 4020 ohm =

16

4,02 Kohm


De lo anterior se deduce que:
“La resistencia total de un circuito serie es igual a la suma algebraica de las resistencias
parciales.”
Caídas de Tensión en un Circuito Serie

En el mismo circuito con que se estaba trabajando se han conectado voltímetros entre los extremos de
cada resistencia para medir la tensión desarrollada sobre cada una de ellas.
La tensión presente entre los extremos de cada resistencia es llamada CAIDA de TENSION y es
generada por el trabajo que debe realizar la intensidad de corriente para circular por ella.
Si se suman las tres caidas de tension cuyos niveles son obtenidos de la lectura de cada uno de los tres
voltímetros se vera que:
Lectura Volt.1+ Lectura Volt.2+ Lectura Volt.3 = Tension de batería V1
2,987 Volt + 2,450 Volt + 6,563 Volt = 12 Volt
Recuerde que por Ley de OMM
V=IxR
por lo tanto se puede calcular las caidas de tension en cada resistencia
V1 = I x R1 => V1 = 0,002985 Amper x 1000 ohm = 2,985 Volt

1

si se suman ahora las tres caidas de tension obtenidas por cálculo en

1

se vera que:

Calculo de V1 + Calculo de V2 + Calculo de V3 = Tensión de la batería V1
2,985 Vol. + 2,477 Vol. + 6,567 Vol. = 12 Vol.

17


El análisis anterior nos permite enunciar que en un circuito serie:
“La suma de las caídas de tensión parciales en cada resistencia es igual a la tensión aplicada al
circuito por el generador”.

ANEXO 1

Unidad de Intensidad de Corriente Eléctrica: Amper => símbolo A
miliAmper => símbolo mA => 1 mA = 0,001 Amper
microAmper => símbolo µA => 1 µA = 0,000.001 Amper
Sub multiplo
Múltiplo

KiloVolt => símbolo KV => 1 KV = 1.000 Volt
Unidad de medida de Tensión o Diferencia de Potencial Eléctrico: Volt
Símbolo V
miliVolt => símbolo mV => 1 mV = 0,001 Volt
microVolt => símbolo µV => 1 µV = 0,000.001 Volt
Sub múltiplo

Múltiplos

Meghom => Símbolo MΩ => 1 MΩ = 1.000.000 Ω
Ω
Ω
Kilohm => Símbolo KΩ => 1 KΩ = 1.000 Ω
Ω
Ω
Unidad de medida de Resistencia Eléctrica : OHM => Símbolo Ω
miliOhm => Símbolo mΩ => 1 mΩ = 0,001 Ω
Ω
Ω
Sub múltiplo

18


CIRCUITOS EN PARALELO O EN DERIVACION

En el circuito precedente, la Corriente Total (It) suministrada por la batería parte del electrodo
negativo de esta, sigue por el conductor hasta el Nudo A donde se divide en tres caminos paralelos.
i1 es la corriente que circula por la resistencia R1.
Las tres corrientes en que se dividió la Corriente Total (It) en el Nudo A, vuelven a reunirse en el
Nudo B. Desde este punto vuelve a circular la Corriente Total (It) hasta el electrodo positivo de la
batería, cerrando así el circuito externo a la misma. El cierre total del circuito se completa por el
interior de la batería desde su electrodo positivo, a su electrodo negativo.
En este caso se han tomado como ejemplo tres caminos o ramas que componen un Circuito en
Paralelo o en Derivación, en la práctica puede existir cualquier número de ramas conformando este
tipo de circuito.

Fig.1

En el circuito de la Fig. 1 se puede apreciar que la tensión de la batería es aplicada a las tres resistencias
conectadas en disposición paralelo. Observe que la lectura del nivel de tension provisto por ella (12
Vol.) se repite en los tres voltímetros (Vol..1; Vol..2 ; Vol..3), cada uno de los cuales se encuentra
midiendo la tensión aplicada sobre los extremos de cada resistencia (R1; R2; R3).

19


“Todas las ramas de un circuito dispuesto en conexión paralelo tienen en común la tensión aplicada a
dicho circuito”
La intensidad de corriente circulante por la resistencia R1 = 47 ohm es según la Ley de OMM:
i1 = VBat ÷ R1 reemplazando por los valores del circuito
i1 = 12 v ÷ 47 Ω = 0,2553 Amper = 255,3 miliAmper
i1 = 255,3 mAmper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp.1
dispuesto en serie con esta resistencia.
i2 = 12 v ÷ 82 Ω = 0,1463 Amper = 146,3 miliAmper
i2 = 146,3 mAmper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp.2
i3 = 12 v ÷ 120 Ω = 0,1 Amper = 100 miliAmper
i3 = 100 mAmper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp.3
Si ahora se suman estas tres corrientes parciales se obtendrá:
It = i1 + i2 + i3
reemplazando por los valores obtenidos:
It = 0,2553 A + 0,1463 A + 0,1 A = 0,5016 Amper
It = 0,5016 Amper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp.
total insertado en el conductor negativo de la batería.
Evidentemente esta corriente se trata de la “Intensidad de Corriente Total” tomada por el
circuito paralelo planteado.
De lo estudiado anteriormente se puede deducir otras de las leyes que rigen el comportamiento de los
circuitos dispuestos en conexión paralelo.
“La intensidad de corriente total que toma de la fuente de energía eléctrica un circuito conformado por
resistencias conectadas en paralelo, es igual a la suma de cada una de las corrientes que circula por
cada una de las resistencias que componen dicho circuito”.
La resistencia total o equivalente que presenta un circuito paralelo al generador puede calcularse
según la Ley de OMM.
Tomando el caso del circuito que se utilizó hasta ahora recordemos que:
VBat = 12 Vol. / It = 0,5016 Amper
Como ya se conoce:
R = V ÷ I => en el caso que nos preocupa es => Rt = VBat ÷ It
Reemplazando por los valores reales:
Rt = 12 V ÷ 0,5016 A = 23,92 ohm
La resistencia total que presenta el circuito del ejemplo al generador, es menor que cualquiera de
las resistencias que componen el circuito paralelo planteado (la menor resistencia del circuito es
47 ohm).
Esta apreciación permite plantear otra de las leyes que rigen el comportamiento de los circuitos
en conexión paralelo:
20


La resistencia total o equivalente de varias resistencias dispuestas en paralelo es siempre menor
que la menor de las resistencias que componen el circuito”
Cálculo de la resistencia total o equivalente de resistencias dispuestas en paralelo

Como se vio anteriormente, es posible calcular por medio de la Ley de OMM la resistencia total que
presenta un circuito paralelo a la fuente o generador.
Rt = Vb ÷ It
Para averiguar el valor de dicha resistencia vemos que es necesario conocer la tensión de alimentación
del circuito y la corriente total circulante por el.
Se desarrollará a continuación como realizar el cálculo de la resistencia total o equivalente en un
circuito paralelo.

•

recordemos que:

It = I1 + I2 + I3 +...........+ In

1

cada intensidad de corriente puede reemplazarse por su equivalente
Vb

Vb

It =

I1 =

;
Rt

Vb

1
1

Rt

R1
2

Vb

I2 =

I3 =

;
R2

R3

es entonces:

Vb
+

=

de

;
R1

lo expresado en
Vb

Vb

Vb

1

+
R2

o lo que es igual
R3

1
+

=
Rt

1

R1

1
+

R2

2

R3

podemos expresar finalmente
1
Rt =
1

1
+

R1

1
+

R2

R3

Tenemos ahora otra de las leyes que rigen el comportamiento de los circuitos de resistencias en
paralelo:

21


“La resistencia total o equivalente de “n” número de resistencias conectadas en disposición
paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias
involucradas en el circuito”.
•

Si el circuito está compuesto por solamente dos resistencias, el cálculo de la resistencia total es más
sencillo:

En este caso el cálculo de la resistencia total es:
R1 x R2
Rt =
R1 + R2
“La resistencia total o equivalente de dos resistencias de distinto valor conectadas en paralelo, es
igual al producto del valor de las mismas dividido por la suma de dichos valores”.
•

Si el circuito estuviera compuesto por varias resistencias de igual valor, dispuestas en conexión
paralelo, el cálculo de la resistencia total o equivalente se simplifica aún más:

En este caso la resistencia total del circuito es:
1 KΩ
Ω
Rt =
= 250 Ω
4
de lo que se deduce que la resistencia total de “n” resistencias de igual valor conectadas en paralelo es
igual a:
El valor de una de las resistencias
Rt =
Número de resistencias

22


Cálculo de la resistencia total o equivalente en circuitos mixtos
Se entiende por circuito mixto a aquel en que se combinan circuitos paralelo y serie.

a) Si se calcula la Resistencia Total del circuito utilizando la Ley de OMM, como ya se vio
anteriormente se tendrá:
12 volt
= 554,78 ohm => Rt = 554,78

Rt =

3

0,02163 Amper
b) Veamos ahora de calcular la Resistencia Total del circuito siguiendo otro método:
se resuelve primero el circuito paralelo que conforman las resistencias
R2 = 1 KΩ // R3 = 680 Ω
1 KΩ x 680 Ω
Ω
= 404,76 Ω

RR2//R3 =
1 KΩ + 680 Ω
Ω

el circuito queda ahora conformado como un circuito serie compuesto por la resistencia de 150 Ω más
la equivalente hallada del paralelo 1KΩ // 680 Ω = 404,76 Ω

Observe que la corriente circulante indicada por el amperímetro tiene la misma intensidad que la vista
en el circuito completo anterior.
Resolvamos ahora el circuito serie conformado por las resistencias R1 = 150 Ω más la calculada
R2 // R3 404,76 Ω.
Rt = 150 Ω + 404,76 Ω = 554,76 Ω => Rt = 554,76 Ω

4

El circuito final quedará ahora como un circuito con una sola resistencia cuyo valor será el de la
resistencia total calculada:

23


Observe que la intensidad de corriente indicada por el amperímetro es la misma que indicaba en
los circuitos anteriores, lo que nos da la seguridad de que los pasos seguidos han sido los
correctos.
La resistencia total del circuito calculada a través de dos razonamientos diferentes a) y b) arrojan
el mismo resultado, ver 3
y
4
La diferencia de 0,02Ω existente entre uno y otro resultado obtenido es una diferencia normal
Ω
debida al desprecio de decimales a lo largo de los cálculos.

•

Tenga presente que en un circuito alimentado por un generador de Corriente Continua y que
contenga resistencias óhmicas puras, la máxima intensidad de corriente se alcanza en el
mismo momento que la tensión del generador es aplicada al mismo. (Figs. 2 y 3)
Este concepto es importante recordarlo porque en circuitos alimentados por corriente
continua y que contienen capacitores y/o inductores no es así, a pesar que contengan
resistores.

Fig. 2
V
12V

I
Tensión
Corriente

1,20A

t
Instante de cierre
del interruptor
Fig. 3

24


RESISTENCIA ELÉCTRICA
Es la oposición que todo material conductor presenta al paso de la corriente eléctrica.
Experimentalmente puede comprobarse que:
• aplicando el mismo nivel de tension entre los extremos de conductores compuestos de
sustancias diferentes, pero de dimensiones físicas exactamente iguales, circulan corrientes
desiguales.
• aplicando el mismo nivel de tension entre los extremos de conductores compuestos de
sustancias iguales, pero de dimensiones físicas diferentes, las corrientes circulantes resultan
también diferentes.
De lo anterior se deduce:
para un nivel de tension fijo, la intensidad de corriente que circula por un conductor depende de
la sustancia que lo forma y de sus dimensiones físicas.
También se puede comprobar que la relación entre las tensiones aplicadas entre los extremos de un
conductor y la intensidad de corriente que circula por el mismo es una constante que depende de la
sustancia por la que esta compuesto el conductor y de sus dimensiones físicas.

en la que V, V1, V2, Vn, son los distintos niveles de tension aplicados e I, I1, I2, In, son los distintos
niveles de intensidad de corrientes producidos.
R recibe el nombre de RESISTENCIA DEL CONDUCTOR
Factores que influyen en la resistencia
• Cuanto más electrones libres tenga un conductor mayor será la carga que pueda desplazarse.
Luego:
cuanto mayor es el número de electrones libres que posee un material conductor, MENOR
es su resistencia eléctrica.
• Debido a que la velocidad de desplazamiento de los electrones depende de la cantidad de
choques con otros electrones y parte de los átomos que no fluyen, choques que se producen en
su desplazamiento y por ser la intensidad de corriente proporcional a dicha velocidad:
cuanto mayor es la longitud de un conductor MAYOR es su resistencia eléctrica.
• A mayor sección transversal del conductor, menor será el número de choques, debido a
que decrece la densidad de electrones y de átomos. Luego:
cuanto mayor es la sección transversal de un conductor MENOR es su resistencia
eléctrica.
Apoyándose en los puntos anteriores, la Resistencia Eléctrica de un conductor es:
• Función de los electrones libres que posea el material de que esta formado el conductor.
• Directamente proporcional a su longitud.
• Inversamente proporcional a su sección transversal.
La resistencia eléctrica de un conductor puede calcularse por medio de la siguiente expresión:

en la expresión anterior
R = resistencia eléctrica, queda expresada en OHMS => símboloΩ, si:
>
Ω
l = que es la longitud del conductor se expresa en metros.
s = que es la sección transversal del conductor se expresa en mm2.
ρ (ro) = es una constante que depende del material con el que esta fabricado el conductor, esta
constante es denominada Coeficiente de Resistividad del Material y es obtenida en tablas.
25


Se da a continuación una tabla conteniendo el Coeficiente de Resistividad de algunos materiales
conductores a 15o C.
MATERIAL
Acero
Acero niquel
Aluminio
Carbon
Cobre
Estaño

MATERIAL
0,1 – 0,25
0,50
0,026
100 - 1000
0,0175
0,12

Hierro
Mercurio
Nicrom
Niquelina
Oro
Plata

0,10 – 0,14
0,95
1,05 – 1,15
0,40 – 0,44
0,022
0,016

UNIDAD DE RESISTENCIA ELÉCTRICA
La Unidad de Resistencia Eléctrica es el ohm.
Por convenio internacional, un ohm es la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica
una columna de mercurio de 1,063 metros de longitud y 1 mm2 de sección y que se encuentra a
una temperatura de 0º C.
CONDUCTANCIA
La conductancia de una sustancia es la inversa de su resistencia eléctrica, o bien:
es la facilidad que un conductor compuesto por dicha sustancia ofrece al paso de corriente
eléctrica.
La Unidad de Conductancia es el mho
En electrónica son más utilizados el:
milimho = 0,001 mho y el micromho = 0,000.001 mho
la conductancia puede calcularse mediante la siguiente expresión:
en la expresión anterior
G = que es la Conductancia, queda expresada en mho si:
l = que es la longitud del conductor se expresa en metros
s = que es la sección transversal de conductor se expresa en mm2

VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA CON LA TEMPERATURA
La resistencia específica de las sustancias varia con la temperatura y en todas las sustancias empleadas
en la práctica aumenta al aumentar la temperatura, a excepción de la del Carbón y la de los
Líquidos, en el carbón y los líquidos al aumentar la temperatura la resistencia disminuye.
EL COEFICIENTE DE TEMPERATURA =>α (alfa) de una sustancia es la variación de
α
resistividad de dicha sustancia por grado centígrado que aumenta su temperatura.
Si se conoce la resistividad de una sustancia a una temperatura dada (por ejemplo 15o C), es posible
calcular que resistividad tendrá esa sustancia a una temperatura diferente. Para ello se utiliza la
siguiente expresión:
ρt’ = ρt [ 1 + α ( t’ – t ) ]
de la misma forma:
Rt’ = Rt [ 1 + α ( t’ – t ) ]
siendo:
ρt’ = resistividad de la sustancia a la temperatura para la que quiere calcularse
ρt = resistividad de la sustancia a la temperatura inicial t. (por ejemplo 15o C)
26


α = coeficiente de temperatura de la sustancia
Rt’ = resistencia final del conductor a la temperatura para la que quiere calcularse
Rt = resistencia inicial del conductor
t = temperatura inicial a la que se encuentra la sustancia o el conductor
t’ = temperatura final para la que se quiere conocer la resistividad de la sustancia o la resistencia del conductor
Se da a continuación una tabla conteniendo el Coeficiente de Temperatura a de algunos materiales
conductores.
MATERIAL

Acero
Acero niquel
Aluminio
Carbón
Cobre
Estaño

COEFICIENTE
DE
TEMPERATURA
α
0,005
0,0005
0,0037
-0,0003
0,004
0,0045

MATERIAL

Hierro
Mercurio
Nicrom
Niquelina
Oro
Plata

COEFICIENTE
DE
TEMPERATURA
α
0,0045
0,00087
0,00014
0,0003
0,00365
0,0036

MATERIALES MAS COMUNMENTE EMPLEADOS EN LA FABRICACION DE
CONDUCTORES
La plata es el mejor metal para fabricar conductores por su alta conductividad, pero debido a su alto
costo solamente es utilizado en casos donde se requiere alta precisión y perdidas bajas, por ejemplo
aparatos de medida.
El cobre es el mas utilizado, no solo por su elevada conductividad y relativo bajo precio, sino también
porque es muy resistente a la tracción y corrosión atmosférica y porque suelda fácilmente.
El aluminio es el principal competidor del cobre en la fabricación de conductores destinados a líneas de
alta tension. Tiene una resistividad algo mayor que la del cobre, pero su peso es solo el 30% del de
este para un mismo volumen.

27


Ejemplo de cálculo de la Resistencia de un Conductor en función del material con
que está construido, su longitud, su sección y la temperatura a que se encuentra

Como se vio en la Pag.25, empleando la siguiente ecuación, es posible conocer la resistencia de un
conductor conociendo el material con el que está construido, su longitud y la sección transversal
normal a su eje:
(1)
Se considera un conductor de cobre (Cu) que tiene un largo de 100 metros, una sección de 4
mm2 y que se encuentra a una temperatura de 15º C.
Reemplazando estos valores en (1) tendremos:
•

•

¿Qué resistencia tendrá ese conductor cuando se encuentre a una temperatura de 60º C?

Como se vio en la Pag.26, la fórmula empleada es:
Rt’ = Rt [ 1 + α ( t’ – t ) ]
Por lo tanto la resistencia del conductor a la temperatura de 60º C será:
Rt’ = 0,4375 [ 1 + 0,004 (60 – 15)] = 0,51625 ohm
Observe que la resistencia del conductor ha aumentado un 18% en función del aumento de
temperatura sufrido.
•

¿Qué resistencia tendrá ese conductor a 15º C, si su longitud es ahora de 253 metros y su
sección sigue siendo de 4 mm2 ?

Se ve aquí claramente como varia la resistencia eléctrica de un conductor en función de su
longitud.
•

¿Qué resistencia tendrá ese conductor a 15º C, si se mantiene su longitud inicial de 100 metros
pero ahora se reduce su sección a 1,5 mm2 ?

Se puede apreciar en el cálculo anterior como varia la resistencia eléctrica de un conductor en
función de su sección.

28


LEY DE JOULE
Como ya se ha visto, la resistencia eléctrica es la oposición que todo material conductor presenta al
paso de la corriente eléctrica.
Cuando una corriente eléctrica encuentra oposición a su circulación, el gasto de energía que debe
efectuar para poder circular se convierte en calor. Este efecto se produce al chocar los portadores
de carga (electrones) con los átomos del material conductor, los que aumentan su agitación y por
consiguiente su temperatura. (Fig. 1)

Fig. 1

•

En conclusión, en todo medio que presenta una cierta resistencia al pasaje de una corriente,
siempre hay producción de calor.
• La cantidad de calor que puede proporcionar una corriente eléctrica cuando circula en un
medio (se trate de un conductor o resistor) obedece a la LEY DE JOULE.
• La cantidad de energía eléctrica que se convierte en energía calórica en cada segundo se
expresa en WATT.
• La potencia que se convierte en calor en un conductor o resistor por el que circula una
corriente eléctrica, depende del nivel de la tensión aplicada a sus extremos y de la
intensidad de la corriente circulante.
Podemos así escribir la expresión matemática de la Ley de Joule:
P=VxI
quedando expresada la potencia “P” en Watt
siempre que:
la tensión “V” se exprese en Volt
y
la intensidad de corriente “I” se exprese en Amper
Ejemplo:
Por un resistor conectado a una fuente de energía de 12 Volt, circula una corriente de 7 Amper.
¿Cuál es la potencia convertida en calor?
P = V x I (1)
P = 12 x 7 = 84 Watt
Aplicando la Ley de OHM podemos calcular la potencia en función de la resistencia:
I = V ÷ R - reemplazando I en (1) tendremos:
P = V x (V ÷ R) => P = V2 ÷ R
o también
V = I x R – reemplazando V en (1)
P = (I x R) x I => P = I2 x R
29


POTENCIA ELÉCTRICA
Para entender que es la Potencia Eléctrica es necesario conocer primero el concepto de “ENERGÏA”,
que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar
un trabajo.
Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M.),
como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra esta fluye por el conductor, permitiendo
que, por ejemplo, una lámpara de alumbrado transforme esa energía eléctrica en luz y calor, o un motor
pueda mover una maquinaria.
De acuerdo con la definición de la física
“la energía ni se crea ni se destruye, se transforma en otro tipo de energía”
En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío,
movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un
circuito eléctrico cerrado.
La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera se mide en “Joule” y se representa con la letra
“J”.
Potencia Eléctrica
Potencia es la velocidad a la que se consume (transforma) la energía.
Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo
contiene.
La Potencia se mide en Joule por Segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.
1 J/seg equivale a 1 watt (W), por lo tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en 1 segundo,
estamos gastando o consumiendo (transformando) 1 watt de energía eléctrica.
La unidad de medida de la Potencia Eléctrica (“P”) es el watt, que se representa con la letra “W”.
CÁLCULO DE LA POTENCIA DE UNA CARGA ACTIVA (RESISTIVA)
La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o resistiva conectada a un
circuito eléctrico, es multiplicando el valor de la tensión en volt (V) aplicada al circuito, por el valor de
la intensidad (I) de corriente circulante por el mismo en amper.
Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula:
(Fórmula 1)
•

Este cálculo es válido tanto para Corriente Continua (C.C. o D.C.) como para Corriente
Alternada (C.A. o A.C.). Siempre y cuando la carga sea como se enunció, una carga
resistiva óhmica pura.

Si ahora se quiere hallar la intensidad de corriente (I) que fluye por un circuito conociendo la potencia
en watt que consume el dispositivo que se tiene conectado y la tensión aplicada en volt, la operación
matemática a realizar es:
(Fórmula 2)

30


Si observamos la Fórmula 1 expuesta anteriormente, veremos que la tensión y la intensidad de la
corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente proporcionales a la potencia puesta en
juego en el mismo. Es decir,
si uno de estos dos factores (tensión o intensidad) aumenta o disminuye su valor, la potencia
también aumenta o disminuye en forma proporcional.
De aquí se deduce que:
1 watt (W) es igual a 1 amper de corriente (I) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 volt (V) de
tensión aplicada

Veamos algunos ejemplos:
¿Cuál será la potencia o consumo en watt de una lámpara conectada a una red de energía eléctrica
doméstica monofásica de 220 volt, si la intensidad de corriente que circula por el circuito que alimenta
la lámpara es de 0,45 amper.
Sustituyendo los valores dados en la Fórmula 1 tenemos:
P=V.I
P = 220 x 0,45 = 100
P = 100 watt
La potencia de consumo de la lámpara es de 100 watt
¿Cuál será la intensidad de corriente que circulará por el circuito de una lámpara de 60 watt que es
alimentada con una tensión de 12 volt?
Sustituyendo los valores dados en la Fórmula 2 tenemos:

I = 5 amper
Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo, también se pueden utilizar,
indistintamente, una de las dos fórmulas que se indican a continuación:

Con esto vemos que, conociendo dos de los tres factores que determinan los parámetros
fundamentales de un circuito (tensión aplicada / intensidad de corriente / resistencia) es posible
conocer un cuarto factor que es la Potencia.

31


CAPACITORES o CONDENSADORES
Un dispositivo que sea capaz de almacenar cargas eléctricas es denominado “capacitor” o
condensador.
Cuando se aplica una tensión de corriente continua a un capacitor, la corriente empieza a
circular instantáneamente en el circuito con la intensidad máxima que le permite la resistencia
del circuito. Esta corriente decrece a medida que transcurre el tiempo hasta alcanzar el nivel
cero.
Por el contrario la tensión entre las placas del capacitor será cero en el instante que se aplica
tensión al circuito e irá creciendo al mismo ritmo con que la intensidad de corriente va
decreciendo.
Un capacitor insertado en un circuito se opondrá a los cambios de tensión en el mismo.
• Como se puede deducir, en un circuito eléctrico el capacitor se comporta eléctricamente en
forma opuesta a la de una bobina.
Intensidad de

I

Tensión entre

corriente en
el circuito

placas del
capacitor

V

Imax

Vcap=VBat

t
Instante de cierre

del interruptor

Físicamente un capacitor está formado por dos placas de material conductor separadas por un material
aislante
.
Terminal de
Terminal de
conexión
conexión

Placa
Placa
Aislante o dieléctrico
•

•
•

La capacidad de un capacitor es una función directamente proporcional a la superficie de las
placas enfrentadas, e inversamente proporcional a la distancia de separación entre las mismas,
todo afectado por una constante que es dependiente del material utilizado como dieléctrico
llamada “Constante Dieléctrica” ε (epsilon).
Esto quiere decir que para un espesor dado del aislador o dieléctrico, la capacidad será
cada vez mayor cuanto mayor sea la superficie de las placas, o viceversa.
Para una superficie dada de placas, la capacidad será cada vez mayor cuanto menor sea la
distancia que las separa (espesor del dieléctrico), o viceversa.
32


Cálculo de la capacidad de un capacitor formado por dos placas paralelas:
1,11 x S x ε
1
C=
6
4 x π x e x 10
donde:
C = capacidad expresada en microfaradios (µF)
µ
S = superficie de una de las placas expresada en cm2
ε = constante dieléctrica (obtenible en tablas)
e = espesor del dieléctrico expresado en cm.
La “Constante Dieléctrica” es independiente de la superficie y espesor del dieléctrico, porque en cada
caso es una comparación con un vacío de las mismas dimensiones.
MATERIAL
Vacío
Aire
Papel de asbesto
Resina
Caucho duro
Papel seco
Cristal común
Cuarzo
Mica
Cerámica
Vidrio fino
Vidrio ordinario

Constante Dieléctrica
1,0
1,00059
2,7
2,5
2,8
3,5
4,2
4,5
4,5 a 7
5,5
7,0
7,0 a 9

Ejemplo:
1. Hallar la capacidad de un capacitor cuyas placas son paralelas, tienen una superficie de 35 cm2 ,
la separación entre las mismas es de 0,12 cm. y el dieléctrico es aire.

S= 35 cm2

Según lo expresado en
1,11 x S x ε
C=
4 x π x e x 106

0,12 cm.

1

reemplazando por los datos suministrados

1,11 x 35 x 1
C=
4 x 3,1416 x 0,12 x 10

6

= 0,0000257 µF

A

1,11 x 35 x 7
C=

=
4 x 3,1416 x 0,12 x 10

0,0001803 µF

B

6

33


Observe la importancia del material con que está conformado el dieléctrico del capacitor
comparando los resultados obtenidos en “A” y “B”.
Esto nos indica que para la misma superficie de placas e igual separación entre las mismas la
capacidad varia en función del material utilizado como dieléctrico.
Entre la placas de un capacitor se establece un campo eléctrico puesto que al cargarse el
capacitor una de las placas entrega electrones al generador quedando con carga positiva y la
otra adquiere electrones en la misma proporción con que los pierde la otra placa adquiriendo
carga negativa.
El fenómeno descripto anteriormente es resultado de que la permisividad del aire para el
pasaje de las líneas de fuerza de un campo eléctrico es “1 (uno)” y la de los materiales
utilizados como dieléctrico en la fabricación de capacitores es mucho mayor.
“Tener cuidado de no confundir permisividad de pasaje de las líneas de campo eléctrico con
conductividad de corriente eléctrica”.
Capacitor formado por dos placas paralelas arrolladas
Terminal de
conexión de
una placa

Láminas
arrolladas

Dieléctrico

Placa
Dieléctrico
Placa

Dieléctrico
Terminal de conexión
de una placa

En la figura anterior se ha representado un capacitor de los utilizados en encendidos con bobina de
ignición y ruptor, como puede apreciarse las placas son dos láminas generalmente de aluminio
separadas por láminas aislantes que conforman el dieléctrico, estas láminas hasta hace unos años se
construían con papel embebido en aceite aislante, actualmente se utiliza para las mismas poliestireno o
polipropileno.
Para lograr en el capacitor la capacidad necesaria para el correcto funcionamiento del circuito, es
preciso tener una amplia superficie de placas enfrentadas
Por dimensiones físicas del capacitor, es imposible tener esa superficie de placas en un plano, por eso
se recurre a formarlas con dos largas láminas de material conductor separadas por láminas aislantes,
conjunto que luego es arrollado y encapsulado.
•

La unidad de medida de la capacidad es el Faradio, por ser esta una unidad muy grande, en
la práctica son utilizados submúltiplos de la misma y que son:
Microfaradio (µF) (puede aparecer expresado como “mfd”) = 10 -6 Faradios
µ
Nanofaradio (nF) = 10 -9 faradios
Picofaradio (pF) (puede aparecer expresado como “µµF”) = 10 -12 Faradios
µ
34


Comportamiento de un condensador en corriente continúa.
Proceso de carga y descarga.
Sentido de circulación de
los electrones en el circuito
SW

SW

SW

+ +
1

+

++++++++

1

V

1

V

V

2

2

2

- Fig. 1

-

Fig. 2

Fig. 3

El capacitor que está representado en la Fig. 1 está descargado, o sea que la diferencia de potencial
entre las placas 1 y 2 es igual a 0 (cero) y ambas placas tienen un potencial diferente al de la batería.
Al cerrar el interruptor Sw, el polo positivo de la batería atraerá electrones de la placa 1 y el polo
negativo de la misma repelerá electrones hacia la placa 2. (Figura 2)
*Recordemos que cargas de distinto signo se atraen y cargas de igual signo se repelen (los
electrones tienen carga negativa).
La cantidad de electrones extraídos de la placa 1, atraídos por el polo positivo de la batería, será igual a
la cantidad de electrones repelidos por el polo negativo de esta e impulsados hacia la placa 2.
“Esta condición se cumple por tratarse de un circuito en conformación serie, recordemos que en
un circuito serie la corriente tiene la misma intensidad en cualquier punto del mismo.”
Las placas se van cargando en el tiempo, la 1 positivamente y la 2 negativamente. Esta carga se va
produciendo en forma gradual, pero al mismo tiempo que se produce se va generando entre placas una
Diferencia de Potencial (se abrevia como d.d.p.) que se opone a la tensión aplicada, de ahí el retardo
que se produce en el crecimiento del nivel de tensión entre placas del condensador.
“Cuando la Diferencia de Potencial entre placas llega a igualar el nivel de la tensión aplicada,
cesa la circulación de corriente en el circuito, en ese instante el condensador está completamente
cargado.” (Figura 3)
• Del análisis de la condición de carga descripto, surge el porque en un circuito serie
alimentado por corriente continua y que tiene insertado un condensador, este bloquea el
pasaje de corriente por el circuito.
Proceso de carga de un capacitor con una lámpara en serie
Interruptor

Interruptor

I

V

V

batería
I

V = d.d.p.

I
--

++

------

Condensador
Instante en que se cierra el interruptor.
La carga del capacitor produce un flujo
de corriente “I” por el circuito, la lam para destella.

+++++

d.d.p.
El capacitor se ha cargado totalmente.
La diferencia de potencial entre sus placas ha igualado la tensión de batería V,
no fluye más corriente por el circuito

Fig. 4
35


Una vez que el capacitor ha alcanzado su máxima carga y ya no circula más corriente por el circuito,
por más que se abra y se cierre el interruptor el capacitor seguirá manteniendo la carga adquirida. Para
descargarlo se debe reemplazar la batería por un puente, entonces el capacitor devolverá al circuito la
energía que tiene almacenada.
Proceso de descarga del capacitor de la Fig. 4
i
i

i

i
i

puente

i

i

------+++++
capacitor
cargado

i

i

i

i

I

i

I
I

---- +++
Cuando se cierra el
interruptor, la descarga
del capacitor produce
un flujo de corriente “I”
por el circuito, la lampa ra destella.

Capacitor descargado.
Cesa de circular corriente.
Las placas han quedado al
mismo potencial eléctrico.

•

Observar que los sentidos de circulación de corriente en la carga y la descarga son
opuestos, por ser la circulación electrónica de negativo a positivo.
• De lo analizado en el circuito se deduce que en un circuito serie alimentado por corriente
continúa y en el que este incluido un capacitor, solamente se establecerá circulación de
corriente por el circuito, en los instantes de carga y descarga del capacitor.
• Observar que las circulaciones de corriente se establecen entre placas del capacitor a traves
del circuito externo del mismo.
“LACORRIENTE NO CIRCULA DE PLACA A PLACA INTERNAMENTE EN EL
CAPACITOR, SI ASI SUCEDIERA SIGNIFICARIA QUE EL CAPACITOR TENDRIA SU
DIELECTRICO EN CORTOCIRCUITO O CON FUGAS IMPORTANTES, LO QUE LO
TORNARIA INSERVIBLE COMO CAPACITOR”.
Energía almacenada en un capacitor
Para cargar un capacitor debe realizarse un trabajo para transportar electrones de una placa a la otra.
Como dicho trabajo se desarrolla en un tiempo dado, se desarrolla energía cinética que es almacenada
en el capacitor como energía potencial.
La carga de un capacitor puede compararse con la energía cinética desarrollada al comprimir un
resorte, este al ser comprimido almacena esa energía como energía potencial que devolverá como
energía cinética cuando sea liberado.
La energía almacenada en un capacitor puede calcularse por la siguiente expresión:
W = 0,5 . C . V2
expresándose:
W : en Joules
C : en Faradios
V : en Volts
La energía eléctrica que puede ser almacenada en un capacitor es pequeña, por lo que difícilmente
puede ser utilizado como fuente de energía. A pesar de este inconveniente, otras propiedades que posee
posibilitan múltiples aplicaciones de este componente en circuitos electrónicos.
Como se vio en la expresión 2 , la energía almacenada en un capacitor es directamente proporcional
al cuadrado de la tensión aplicada “V”. Esta condición parece indicar que, para un capacitor dado
conseguiríamos almacenar mucha energía con el solo hecho de aumentar indefinidamente la tensión
aplicada al mismo.
36


Esto es verdad hasta un límite dado, es real que si se va aumentando el nivel de la tensión aplicada a las
placas del capacitor la energía almacenada en él se incrementará exponencialmente, es obvio sino no
tendría sentido la expresión matemática 2 .
Este último concepto puede representarse gráficamente:
Q

Qf

Fig. 6
W

V (nivel de tensión aplicada)

La energía almacenada en el capacitor está representada por la zona grisada de la figura (Fig. 6), vemos
que al incrementarse la tensión aumenta la carga almacenada y como consecuencia aumenta la
superficie que representa la energía almacenada.
En este punto volvemos a pensar que si siguiéramos aumentando la tensión aplicada
indefinidamente conseguiríamos almacenar cada vez más energía, ya vimos que este aumento es
verdad pero tiene un límite y ese límite es impuesto por el material utilizado en el dieléctrico.
• Cuando la tensión (diferencia de potencial) aplicada a las placas de un capacitor llega a tomar
un nivel suficientemente alto, su diléctrico se perfora y conduce. En este caso al
cortocircuitarse las placas el capacitor queda inutilizado.
“La tensión de perforación del dieléctrico depende del material utilizado en él y de su espesor”.
“La máxima tensión que puede resistir un dieléctrico sin perforarse es llamada RIGIDEZ
DIELECTRICA”, está tabulada por materiales y se expresa en volts o kilovolts por mm. o por
cm.
Rigidez dieléctrica de algunos materiales
Material
Caucho
Ebonita
Mármol
Mica
Parafina
Prespahn

Kv/cm de espesor
250
500
17
750
400
135

Para que un capacitor trabaje dentro de límites seguros, no debe soportar tensiones superiores en forma
continua a la denominada “Tensión de Trabajo”, que normalmente es indicada de alguna forma por el
fabricante en las especificaciones impresas en el cuerpo del componente.
Sí puede soportar picos algo mayores (aproximadamente un 40% de la tensión de trabajo) por breves
instantes, siempre que estos picos no sean continuos y repetitivos.
Algunos tipos de capacitores comerciales
Capacitores de Poliéster

1mfd
100 V

10 nF
450 V

33 nF
450 V

0,047µF
µ
250 V

Gama de capacidades fabricadas: 1 nF a 2,2 µF
Tensiones de trabajo: 100 a 600 Vol.
37


Capacitores de Poliestireno

470 pF
50 V

10 nF 500 V

Gama de capacidades fabricadas: 10 pF a 10 nF
Tensiones de trabajo: 30 a 500 Vol.
Capacitores cerámicos

Tipo disco

103
50V

Tipo Plate

102

Tipo plano

47 nF
500 V

Gama de capacidades fabricadas: 0,5 pF a 470 nF
Tensiones de trabajo: 3 a 3.000 Vol.

“Tenga presente que ninguno de los capacitores presentados tienen polaridad, por lo tanto los
terminales pueden conectarse a positivo o negativo indistintamente”.
•

Existe otro tipo de capacitores los que en su gran mayoría si tienen una polaridad definida
para su conexión, esta polaridad es indicada en el cuerpo del capacitor. La inversión de
polaridad en un capacitor de este tipo lo lleva indefectiblemente a su destrucción.
Este tipo de capacitores son denominados “Capacitores Electrolíticos” por su tecnología de
construcción y pueden ser de Aluminio o Tantalio. En algunos tipos para usos especiales en
Corriente Alternada, los capacitores electrolíticos se construyen no polarizados y se
identifican con “NP”.

Tipo radial

10 10
mfd
16 V

Tipo axial

-

Tipo
Blindado
470mfd
22
50 V

120 mfd
450 V

El terminal más largo
indica el positivo

Gama de capacidades fabricadas: 0,47 a 220.000 µF
Tensiones de trabajo: 10 a 1.000 Vol.

38


CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA
CONSTANTE DE TIEMPO

Cuando se aplica una tensión de corriente continúa Vcc, a un circuito formado un capacitor C en serie
con una resistencia R, la corriente después de alcanzar su valor máximo instantáneamente,

decrece rápidamente al principio y luego más lentamente, en sucesivos intervalos de tiempos iguales,
hasta hacerse cero.
Así, en el primer intervalo, la corriente cae el 63,2% de su valor máximo inicial.
En el segundo intervalo cae el 63,2% del resto (86,4% de su valor máximo inicial), y así sucesivamente
en cada intervalo siguiente. Fig. A

Fig. A

Teóricamente, de esta forma, la corriente nunca se haría cero, pero en la práctica se considera que
la corriente cesa y que el capacitor está completamente cargado, al terminar el quinto intervalo.
Si desconectamos la tensión y permitimos que el capacitor C se descargue sobre la resistencia R, la
corriente vuelve a circular por la resistencia, en sentido contrario, tomando su valor máximo

39


luego cae a cero gradualmente en la misma forma que se ha expuesto en el párrafo anterior, quedando
el capacitor descargado. Fig. B

Fig. B

El tiempo necesario para que se produzca esta caída constante y periódica del 63,2%, se llama
Constante de Tiempo del circuito R - C
Cuanto mayor sea la capacidad, mayor es el tiempo necesario para que se produzca la citada caída;
también, cuanto mayor es la resistencia, mayor es el tiempo que el capacitor necesita para cargarse o
descargarse.
Expresando la Constante de Tiempo por “t”, tendremos:
t (segundos) = R (meghomios) x C (microfaradios)
Ejemplo: Hallar la constante de tiempo de un circuito formado por un capacitor de 330 µF y una
resistencia de 10 KΩ, dispuestos en serie y conectados a una batería de 12 V.
t = 330 µF x 0,01 MΩ = 3,3 seg.
Ω

=> Imáx = 1,2 mA

Para que la Imáx. caiga a 0,4416 mA deben transcurrir 3,3 seg. y cuatro intervalos más de 3,3
seg., en total 16,5 seg., para que la corriente se haga cero y el capacitor quede totalmente cargado
o descargado.

40


Agrupamiento de capacitores en conexión paralelo y serie
Capacitores en paralelo

Figura 5

Observe el circuito de la Fig. 5, en el se puede apreciar que todos los capacitores están sometidos a la
misma tensión de fuente Vb = 12 Vol., al cargarse todos adquirirán esta diferencia de potencial entre
sus placas, pero la energía almacenada por cada uno dependerá de su capacidad, recuerde que:
W = 0,5 . C . V2 como se vio en

2

La “Capacidad Equivalente o Total” de los tres capacitores en paralelo es igual a la suma de las
capacidades parciales
Ct = C1 + C2 + C3
en nuestro caso reemplazando por los valores dados en el circuito se tendrá:
Ct = 0,05 µF + 0,001 µF + 0,1 µF = 0,151 µF
Ct = 0,151 µF
la Energía Total Almacenada en los tres capacitores es:
Wt = W1 + W2 + W3
Wt = 0,5 . 0,05 . 10-6 . 122 + 0,5 . 0,001 . 10-6 . 122 + 0,5 . 0,1 . 10-6 . 122
Wt = 0,00001087 joules
o lo que es igual:
Wt = 0,5 . Ct . Vb2
Wt = 0,5 . 0,151 . 10-6 . 122 = 0,00001087 joules
Vemos por los cálculos realizados que “la energía total almacenada en un conjunto de
capacitores en paralelo, es igual a la energía acumulada por un capacitor cuya capacidad sea
igual a la capacidad equivalente o total del conjunto”.

41


Capacitores en serie

Figura 6

La capacidad equivalente o total es ahora:
1

1
=

Ct

1

1

+

+

C1

C2

C3

o finalmente
1
Ct =
1

1
+

1
+

C2

C1

C3

“Observe que la resolución de capacitores en serie es igual a la de resistores en paralelo y la de
capacitores en paralelo es igual a la de resistores en serie”.
Averiguaremos a continuación la capacidad total del circuito planteado en la Fig. 6:
1
Ct =

=
1

1
+

0,05

0,00097 µF (resultado de calculo 1)

1
+

0,001

0,1

o bien se puede resolver tal como se resuelve en el caso de resistores en paralelo:
C1 . C2
0,05 x 0,001
C1-2 =
=
= 0,00098 µF
C1 + C2
0,05 + 0,001
luego la capacidad total será:
C1-2 . C3
Ct =

0,00098 x 0,1
=

C1-2 + C3

=

0,00097 µF

(resultado de calculo 2)

0,00098 + 0,1

Observe que ambas formas de calcular la capacidad equivalente o total arrojan el mismo
resultado. (resultado de calculo 1 = resultado de calculo 2)
•
1.
2.
3.

Planteamos las siguientes reglas que rigen los circuitos de capacitores en serie:
El capacitor de menor capacidad queda sometido a la mayor tensión.
La capacidad equivalente o total es menor que la capacidad del menor capacitor.
Todos los capacitores se cargan y descargan al mismo tiempo.
42


La energía acumulada en el circuito serie planteado en la Fig. 6 y cuya Capacidad Equivalente o Total
se resolvió por dos vías diferentes, calculo 1 y calculo 2, es:
W = 0,5 . Ct . Vb2
W = 0,5 x 0,00097 x 10-6 x 122 = 0,0000000698 joules
Circuitos con capacitores de igual capacidad en conexión paralelo o serie
Cuando todos los capacitores involucrados en el circuito son de igual capacidad, la capacidad
equivalente o total es igual a:
Capacitores en serie
Capacidad de uno de los capacitores
Ct =
n
siendo “n” la cantidad de capacitores iguales dispuestos en conexión serie.
Capacitores en paralelo
Ct = Capacidad de uno de los capacitores x n
Siendo “n” la cantidad de capacitores iguales dispuestos en conexión paralelo.

43


ELECTROMAGNETISMO
La explicación de este fenómeno físico se desarrollará encaminando los conceptos a entender
básicamente el funcionamiento de las bobinas de encendido.
Las bobinas de encendido y los alternadores son ejemplos de lo que se denomina Inducción
Electromagnética.
Para que una corriente sea inducida en un conductor que está sumergido en un campo magnético es
necesario que cualquiera de los dos esté en movimiento. En otras palabras, debe existir un movimiento
relativo entre el campo magnético y el conductor.
• El conductor puede estar moviéndose a través de un campo magnético estacionario. (Fig.1)
• El campo magnético puede estar moviéndose atravesando un conductor estacionario.(Fig.2)
• El campo magnético puede estar expandiéndose y colapsando atravesando un conductor.
(Fig.3)

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

•
•

En generadores la tensión (Fem) es inducida en un conductor, que al rotar dentro de un
campo magnético estacionario, corta las líneas de fuerza de dicho campo. (Fig. 1)
En alternadores de automotores la tensión (Fem) es inducida en un conductor estacionario
(estator), al ser cortado por las líneas de fuerza de un campo magnético rotante (rotor) en
el que está sumergido dicho conductor. (Fig. 2)
44


En bobinas de encendido empleadas en motores de combustión interna y en transformadores
elevadores o reductores de tensión, un campo magnético generado alrededor de un conductor
por el que circula corriente eléctrica se expande y colapsa, atravesando con sus líneas de
fuerza un segundo conductor en el que se induce así una tensión (Fem). (Fig. 3)
Como ya sabemos, un flujo de electrones es corriente eléctrica.
Una corriente eléctrica que circula por un conductor genera un Campo Magnético alrededor de
este conductor.
ELECTROMAGNETISMO, es el Campo Magnético producido por la corriente eléctrica que
circula por un conductor.
Este campo magnético tiene fuerza y dirección.
Se utiliza la Regla de la Mano Izquierda para determinar la dirección del campo magnético
generado alrededor de un conductor, por el que circula una corriente eléctrica.
Imagine el conductor tomado en su mano izquierda de modo que el pulgar apunte en la dirección
del flujo electrónico. Recuerde que el flujo electrónico se produce desde el polo Negativo al polo
Positivo de la fuente. El resto de los dedos que circundan el conductor indican la dirección del
campo magnético. (Fig. 4)

Fig. 4

En cualquier tipo de conductor bobinado tal como el utilizado en: transformadores, relays, electro
válvulas, inyectores, bobinas de encendido, etc., el campo magnético se expande rápidamente, pero
ciertas fuerzas afectan la velocidad de expansión del mismo.
•

Una fuerza que se opone a la expansión del campo magnético es causada por la propia
expansión del campo.
Este tipo de oposición es llamada REACTANCIA INDUCTIVA.

•

Otra fuerza de oposición es debida al diseño, construcción y materiales empleados en la
fabricación de la bobina.
Este tipo de oposición es llamado RELUCTANCIA INDUCTIVA O MAGNETICA.

Reactancia Inductiva
Una corriente que circula por el conductor de una bobina produce un campo magnético. A medida que
ese campo magnético comienza a expandirse, cada espira de la bobina induce en la espira contigua una
pequeña Fuerza Electromotriz. Esta pequeña fuerza electromotriz inducida es de signo contrario al de
la corriente que la genera, por lo tanto se opone al crecimiento de esta, no impidiéndolo pero si
retardando su crecimiento y así retardando la expansión del campo magnético. (Fig. 5)
45


Fig. 5

Esta oposición es llamada Reactancia Inductiva. En otras palabras:
La Reactancia Inductiva es la oposición que se presenta en una bobina ante cualquier cambio de
nivel de la corriente circulante por ella. Este cambio de nivel puede ser debido al aumento o
disminución de la corriente circulante.
Reluctancia Magnética o Inductiva
Tal como existen materiales que son resistentes al paso de la corriente eléctrica (resistores), muchos
materiales son resistentes al paso de las líneas de fuerza de un campo magnético o flujo magnético.
Los materiales magnéticos utilizados para formar los núcleos de las bobinas afectan el rango de la
velocidad de expansión del campo magnético en ellas. La construcción de este componente también
afecta al rango de velocidad de expansión del campo.
La resistencia que ofrece un material al pasaje de las líneas de fuerza de un campo magnético es
llamada Reluctancia Magnética o Inductiva. (Fig. 6)

Fig. 6

46


El aire posee Alta Reluctancia, mientras los hierros dulces poseen Baja Reluctancia.
Inducción Electromagnética
Inducción electromagnética es la propiedad de una bobina de ignición que permite que la
energía eléctrica pueda ser transferida desde el arrollamiento primario al arrollamiento
secundario.
Una corriente eléctrica circulando por el conductor que forma el arrollamiento primario de una
bobina de encendido genera un campo magnético en expansión en derredor de dicho conductor.
Cuando un segundo conductor, que forma el arrollamiento secundario, es ubicado físicamente a una
distancia muy estrecha del primer conductor, el campo magnético en expansión generado por este
último induce una Fem (tensión) en el segundo conductor.
Para que se induzca una Fem en el conductor secundario, este debe estar sumergido en el campo
magnético generado por la corriente que atraviesa el conductor primario y además las líneas de
fuerza de este campo deben estar en movimiento cortando al conductor secundario. Esto quiere
decir que las líneas de fuerza o flujo del campo magnético deben estar en expansión o deben estar
colapsando.
La tensión inducida en el conductor secundario, por lo tanto la corriente que circule por él, tendrán
polaridad opuesta a las del primario.
Este proceso de generar corriente eléctrica es llamado INDUCCION ELECTROMANETICA.
(Fig. 7)

Fig. 7

Desde el momento que la corriente comienza a circular por el conductor secundario, un campo
magnético es generado en derredor de él. La dirección del campo magnético generado en el
secundario, se opone o mueve en dirección opuesta al campo magnético primario. La dirección e
intensidad de la corriente inducida depende de la intensidad y dirección del campo magnético
primario.
La Fem inducida puede ser aumentada intensificando el campo magnético en el que está sumergido
el conductor.
Recuerde lo siguiente:
• La corriente que circula por un conductor genera un campo magnético alrededor de él.
47


La intensidad y dirección de un campo magnético son afectadas por el diseño, construcción y
materiales utilizados en la bobina. Así como la expansión del mismo campo magnético.
•

Cuando un campo magnético se expande o colapsa cortando con sus líneas de fuerza un
conductor, una corriente será inducida en este conductor.

•

La corriente inducida en el conductor secundario circula en sentido contrario a la
corriente que circula por el conductor primario.

Bobinas
Cuando un conductor es arrollado formando una bobina, el campo magnético generado al circular una
corriente por él es mucho más intenso que el campo que se formaría en el mismo conductor si este
estuviera estirado axialmente y fuera recorrido por la misma intensidad de corriente. (Fig. 8)

Fig. 8

Además, para incrementar la intensidad del campo magnético se puede aumentar el número de vueltas
de la bobina, o aumentar el nivel de intensidad de corriente circulante por la bobina, o utilizar
materiales de baja reluctancia magnética en el núcleo de la misma. (Fig. 9)

Fig. 9
48


Como se explico anteriormente, si una bobina es dispuesta físicamente cerca de una segunda bobina y
la primera bobina es recorrida por una corriente eléctrica, la expansión del campo magnético generado
por esta corriente induce una FEM en la segunda bobina. (Fig. 7)
La FEM inducida en una bobina es mucho mayor que la inducida en un conductor recto.
•
•
•

En este sistema, el arrollamiento por el que circula la corriente inductora es el
BOBINADO PRIMARIO.
El arrollamiento en el que se induce la FEM es el BOBINADO SECUNDARIO.
Este principio de inducción, en el que se basan las Bobinas de Ignición, Alternadores y
Transformadores es denominado INDUCCION MUTUA. (Fig. 10)

Fig. 10

Recuerde que; para que un campo magnético pueda inducir FEM en un conductor el campo debe
estar en movimiento, es decir expandiéndose o colapsando.
• Para que el campo se expanda, la corriente circulante por el conductor inductor debe estar
creciendo.
• Para que el campo colapse la corriente circulante por el conductor inductor debe cortarse
bruscamente.
Observe la Fig. 10, si el interruptor permanece cerrado el tiempo suficiente, la intensidad de corriente
aumentará hasta el máximo que le imponga la tensión de batería y la resistencia del circuito y luego
quedará estabilizada en ese nivel. En ese punto, al quedar estabilizada la intensidad de corriente, el
campo magnético ya no se expande más, sus líneas de fuerza ya no cortarán al conductor secundario y
la FEM desaparecerá.
Cuando se abra el interruptor, la corriente circulante será cero, el campo magnético colapsará y sus
líneas de fuerza nuevamente cortaran el conductor secundario. Nuevamente se inducirá una FEM en el
secundario pero con polaridad opuesta a la generada cuando el campo estaba en expansión. Cuando el
campo este totalmente colapsado la FEM será nuevamente cero. (Fig 11)

49


Fig. 11

Campos Magnéticos
Como ya fue explicado, los campos magnéticos en movimiento tienen la propiedad de inducir FEM en
conductores, estén arrollados formando una bobina o no.
También se vio que si se aumenta la intensidad del campo magnético que atraviesa un determinado
conductor, la FEM inducida será mayor. (Fig. 9)
Así como hay ciertos factores que afectan la intensidad del flujo magnético generado en un bobinado
primario, existen factores que afectan el nivel de tensión (FEM) inducida en el bobinado secundario.
El nivel de tensión inducida en el bobinado secundario depende de:
•
•
•

La intensidad del campo magnético generado en el bobinado primario.
El número de espiras del bobinado secundario.
La velocidad a la que la corriente circulante por el bobinado primario es interrumpida.

La intensidad del campo magnético depende de la intensidad de corriente circulante por el bobinado
primario. En una bobina determinada, mayor nivel de corriente, mayor densidad de flujo magnético.
Mayor cantidad de espiras en el bobinado secundario que en el primario, resulta en una tensión
inducida en el secundario de mayor amplitud.
El flujo magnético colapsa (se retrae) cuando es interrumpida la corriente circulante por el
conductor que forma el bobinado primario, cortando así rápidamente con sus líneas de fuerza el
conductor que forma el bobinado secundario. Una rápida interrupción da como resultado un mayor
nivel de tensión inducida que el nivel que genera una interrupción lenta.
•

EL FLUJO MAGNETICO GENERADO EN UNA BOBINA, SE EXPANDE
LENTAMENTE Y COLAPSA RAPIDAMENTE.
50


Un campo magnético se expande lentamente en comparación con la rapidez a la que se retrae
(colapsa).
El rango de velocidad de crecimiento del campo magnético es lento cuando la bobina es conectada a la
fuente de alimentación (en este caso la batería). Esto es debido a que el crecimiento de la intensidad de
corriente se ve retardado por la REACTANCIA INDUCTIVA del bobinado primario. Al expandirse el
campo magnético lentamente, sus líneas de fuerza cortan al conductor del bobinado secundario también
lentamente, esto resulta en un nivel de tensión (FEM) inducida bajo en este bobinado.
Por supuesto ese nivel de tensión inducida no es capaz de establecer circulación de corriente entre los
electrodos de las bujías (chispa).
Cuando el bobinado primario es desconectado de la fuente de alimentación, la velocidad con que
disminuye la intensidad del campo magnético (velocidad con que se retrae) es rápida. Al retraerse
rápidamente el campo, sus líneas de fuerza cortan al conductor del bobinado secundario con mucha
velocidad, dando como resultado una tensión inducida elevada, nivel de tensión suficientemente alto
como para establecer circulación de corriente entre los electrodos de las bujías (chispa).
Si los bobinados PRIMARIO y SECUNDARIO tienen la misma cantidad de espiras, la relación
de niveles de tensión y corriente en los dos bobinados es de UNO a UNO (1:1). (Fig. 12)

Fig. 12

Las bobinas de ignición utilizadas actualmente tienen una relación de vueltas en sus bobinados de
aproximadamente 250 a 280 vueltas en el bobinado secundario, por cada vuelta del bobinado
primario, es decir que su relación es de:
1:250

a

1:280

LA POTENCIA DE ENTRADA (es la entregada por la batería al bobinado primario), ES IGUAL A
LA POTENCIA DE SALIDA (es la que entrega el bobinado secundario a las bujías).
•

Una ley básica de física enuncia que cualquier forma de energía no puede ser creada o
destruida, solo puede ser transformada a otra forma de energía.

Esto quiere decir que la energía que toma el primario mientras está activado y que es
almacenada en el campo magnético, será transferida al secundario, siempre que el rendimiento
del transformador (en este caso la bobina de ignición) sea del 100%.
51


Las bobinas de encendido utilizadas actualmente normalmente tienen una eficiencia
(rendimiento) del 98%.
•

La relación del número de espiras del bobinado primario con las del secundario
determinan la intensidad de corriente y el nivel de tensión inducida en el bobinado
secundario.

•

La relación de niveles de tensión entre el bobinado primario y el bobinado secundario, es
igual a la de la relación del número de espiras.

•

La relación de intensidades de corriente entre el bobinado primario y el bobinado
secundario, es la inversa a la de la relación del número de espiras.

Esta relación es denominada RELACION DE TRANSFORMACION
y se expresa de la siguiente forma:

Siendo:
K = Relación de Transformación
N1 = número de espiras del bobinado primario
N2 = número de espiras del bobinado secundario
V1 = nivel de tensión en el bobinado primario
V2 = nivel de tensión en el bobinado secundario
I1 = intensidad de corriente que circula por el bobinado primario
I2 = intensidad de corriente que circula por el bobinado secundario
Veamos un ejemplo numérico de lo anterior:
Nº de vueltas del primario = 10
Nº de vueltas del secundario = 100
En este ejemplo, el número de vueltas del bobinado secundario ha sido incrementado 10 veces con
respecto al número de vueltas del bobinado primario, o sea una relación de 1:10.
El nivel de la tensión inducida en el secundario será 10 veces mayor que la del primario.
La intensidad de corriente en el secundario será 10 veces menor que la del primario.
En este ejemplo, si se aplica una tensión de 100 Volt al bobinado primario, resultará una tensión
inducida en el secundario 10 veces mayor, o sea su nivel será de 1000 Volt.
De la misma manera, si por el bobinado primario circula una intensidad de corriente de 20 Amper,
en el bobinado secundario la intensidad de corriente se reduce 10 veces, es decir será de 2 Amper.
“Veamos el porque de este razonamiento”
POTENCIA
•

La energía puede ser expresada como POTENCIA.
52


Recuerde que la Potencia en términos eléctricos se expresa en Watts.
W=VxI
W = Watts
siempre que se exprese
V = Volt
I = Amper
En el ejemplo planteado, el nivel de tensión aplicado al primario es de 100 Volt y la intensidad de
corriente circulante por este bobinado es de 20 Amper.
Aplicando la Ley de Ohm, se puede determinar fácilmente la resistencia del bobinado primario:

La potencia entregada por la fuente al bobinado primario por lo tanto será de:

En el bobinado secundario la tensión inducida es de 1000 Volt y la intensidad de corriente circulante es
de 2 Amper, la resistencia del circuito secundario es por lo tanto:

y la potencia desarrollada en el circuito secundario es de:

Observe que tal como se explicó anteriormente la potencia en ambos arrollamientos es la misma,
solamente cambian los niveles de tensión y corriente.
Las bobinas de encendido son transformadores elevadores de tensión especializados.
Transformadores elevadores o reductores de tensión son utilizados en una gran variedad de
aplicaciones en la industria o en aparatos domésticos. (Fig. 13 Y 14)

Fig. 13

53


Fig. 14

Analizando los conceptos vistos sobre bobinas de encendido, es momento de preguntarse si ante la
necesidad de tener que reemplazar una de ellas, en un determinado automotor, es posible determinar si
el reemplazo es válido efectuando la simple medición de la resistencia ohmica de los bobinados.
“Evidentemente la respuesta es NO”
La resistencia del bobinado primario es solo uno de los parámetros de la bobina, pero recordemos que
la REACTANCIA INDUCTIVA del mismo es la que acota el tiempo de crecimiento de la corriente
que circula por el. El tiempo que el primario de la bobina permanece alimentado por la batería, tiempo
que dispone la corriente para crecer (conocido como ángulo de contacto), es impuesto por la ECU o por
el módulo de encendido cuando se trata solamente de un motor con carburador,
si la resistencia del primario de ambas bobinas es la misma pero la Reactancia Inductiva no, para
un mismo tiempo de conducción el nivel de intensidad de corriente alcanzado en cada una será
distinto.
Si la intensidad de corriente es distinta, también lo será la intensidad del campo magnético y por
lo tanto también será distinta la energía acumulada en dicho campo, dando como resultado
potencias transferidas al secundario de distinto nivel. En pocas palabras, se tendrá rendimientos
del sistema de encendido diferentes.
Veamos un ejemplo simple:
El circuito eléctrico equivalente de un bobinado primario es el siguiente:

Rp = Resistencia del bobinado primario
Lp = Inductancia del bobinado primario
Supongamos dos bobinas cuya resistencia primaria es la misma pero sus inductancias son diferentes.
Tomaremos valores de estos parámetros que son comunes en bobinas reales.
Bobina A: Resistencia del primario = 0,4 ohm – Inductancia del primario = 0,004 Henry ( 4 mHy)
Bobina B: Resistencia del primario = 0,4 ohm – Inductancia del primario = 0,007 Henry (7 mHy)
(Ver circuito Fig. 15)
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Fig. 15

Cuando se cierra el interruptor, las intensidades de corriente que circulan por la Bobina A y por la
Bobina B crecerán en el tiempo hasta alcanzar su máximo. En ambas bobinas es el mismo por tener
ambas la misma resistencia.
Por Ley de Ohm cada una de esas corrientes será:

Tenga en cuenta que se han despreciado las demás resistencias en serie del circuito tal como,
resistencia interna de la batería, resistencia de contacto del interruptor y conectores, cables, etc.
•
•

La intensidad de corriente alcanzará el mismo máximo en ambas bobinas pero con lapsos
de tiempo diferentes.
Ese máximo se alcanzará antes en la Bobina A que en la Bobina B por tener esta última
mayor inductancia.

(Ver Fig. 16)

Intensidad de corriente en Bobina A
Intensidad de corriente en Bobina B

Fig. 16
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En automotores de últimas generaciones dotados de Controles Electrónicos (ECU) que gestionan tanto
la inyección como el encendido del motor, es normal que el Control imponga un tiempo de conducción
a la bobina de ignición empleada, tal que le permita alcanzar una intensidad de corriente de 7 Amper.
Se puede observar en la Fig. 17 que la corriente en la Bobina A emplea 2,56 ms en alcanzar los 7
Amper, mientras la Bobina B emplea 4,50 ms para alcanzar ese nivel.

Fig. 17

Si un vehículo utiliza originalmente la Bobina A y se la reemplaza por la Bobina B, indudablemente la
energía de encendido será mucho menor al funcionar con la Bobina B, dando un resultado poco
aconsejable. Observe que la Bobina B en 2,56 ms solamente alcanza los 4 Amper.
No olvidemos que uno de los pilares en que se apoya el correcto funcionamiento de un motor es el
sistema de encendido.
La energía acumulada en el campo magnético de una bobina viene dada por:

siendo:

Tomando el caso del ejemplo planteado, la energía que acumula la Bobina A en los 2,56 ms es de:

y para el mismo tiempo la Bobina B acumula:

En estas condiciones de trabajo la Bobina B acumula en el tiempo dado un 43% menos de energía.
Recordemos la potencia que se entrega al bobinado primario es la que este transfiere al bobinado
secundario.
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Este último utiliza esa potencia para establecer la circulación de corriente entre electrodos de las bujías
y mantenerla circulando el tiempo suficiente para que la mayor cantidad posible de mezcla
aire/combustible se queme. Sabemos que parte de la energía calórica liberada por esa combustión, es la
que impulsa a los pistones en el tiempo de expansión para que estos la transfieran mecánicamente al
cigüeñal del motor.
Si la potencia eléctrica de encendido es menor a la necesaria para un motor dado, la combustión de
la mezcla es deficiente, por lo que liberará menor cantidad de energía calórica. Al ser liberada
menor cantidad de esta energía menor será la potencia transferida al cigüeñal.
En este caso la emisión de gases contaminantes también es mayor.
Tal vez alguien al leer estos conceptos piense en hacer el reemplazo inverso, es decir, en un motor que
utiliza la Bobina B la puedo reemplazar por la Bobina A. Esto tampoco es aconsejable.
Observe la Fig. 17
Si el tiempo de conducción de la Bobina A es llevado a 4,5 ms, la intensidad de corriente alcanza un
nivel de alrededor de 11 Amper. Los Ingenieros que diseñaron la bobina limitaron el tiempo de
conducción para que la intensidad de corriente no sobre pase los 7 Amper. Esta limitación se hace para
protección de la bobina y los semiconductores de potencia que manejan su primario.
Por supuesto que el tema encendido da mucho más para tratar, pero esto se debe discutir como un tema
totalmente dedicado cuando se explique actuadores. En este capítulo solo se trato de explicar el
funcionamiento del componente inductancia visto desde el punto de mayor aplicación en el automotor,
la bobina de ignición.

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