Este documento trata sobre la especificación de modelos económicos en presencia de endogeneidad. Explica que la endogeneidad puede surgir por variables omitidas, simultaneidad u errores de medición. Describe cómo usar variables instrumentales y el método de mínimos cuadrados en dos etapas para obtener estimadores consistentes cuando hay variables endógenas. También presenta pruebas como Ramsey RESET y Hausman para detectar la endogeneidad y validar las variables instrumentales.

1. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL
“ESPECIFICACIÓN DEL MODELO CON
PROBLEMA DE ENDOGENEIDAD”

2. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
ENDOGENEIDAD
La endogeneidad puede surgir como resultado de un error de medición, auto regresión con auto correlación
de errores, simultaneidad y variables omitidas. En términos generales, un lazo de causalidad entre los
independientes y las variables dependientes de un modelo conduce a la endogeneidad.
En este tema vamos a estudiar cómo obtener estimadores consistentes de los parámetros del modelo en
presencia de variables explicativas endógenas, utilizando variables instrumentales y aplicando el método de
mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E).
Existe endogeneidad cuando se viola el supuesto:
La COV (x,u) es diferente de 0, lo que indica que estamos omitiendo, o redundado una variable significativa en
el modelo.
Cov(x,u) ≠ 0

3. CAUSAS Y CONSECUENCIAS DE LA ENDOGENEIDAD:
Las posibles causas que explican el problema endogeneidad son:
• Variable omitida: se llama a aquella variable no observada, que a través de su influencia en otras
variables, puede llevar a concluir erróneamente la existencia de una relación causal directa entre
esas variables.
• Simultaneidad: ocurre cuando el planteamiento económico a describir contienen variables
dependientes tratadas como independientes y relacionadas entre sí o que se determinan
conjuntamente en un proceso.
Donde en estas circunstancias, los estimadores calculados por MCO reflejan una mezcla del efecto
entre las diferentes direcciones de causalidad para las variables interrelacionadas.

4. • Error de medición en las variables independientes: surgidos por digitar o
responder equivocadamente encuestas, igualmente en la manipulación
inadecuada de información secundaria agregada o desagregada
• Sesgo de selección: surge cuando los datos no son aleatorios, para las variables
independientes o explicativas, resultado de errores en su recolección por parte
de los entrevistadores o alguna selección de los encuestados.

5. ESTRATEGIAS PARA DETECTAR LA ENDOGENEIDAD Y SOLUCIONARLA:
Debe pensarse que el modelo econométrico incurre en endogeneidad, paralelamente plantear su
solución (VI) y luego probar realmente la existencia del problema. Diferente al procedimiento
convencional efectuado cuando es infringido algún otro supuesto para MCO, donde se lleva acabo
primero las pruebas de detección y posteriormente la medida correcta.
Para dicha detección será necesario introducir el concepto de variable instrumental (VI). Definida
como aquella relacionada con la explicativa que causa el problema de endogeneidad e
independiente al término del error en el modelo.
Para demostrar que la variable instrumental cumple estas condiciones, son utilizadas la prueba de
restricciones sobre identificadas, con el fin de evidenciar la condición y una regresión auxiliar. Esta
regresión auxiliar, hace parte del proceso de estimación por mínimos cuadrados en dos etapas
(MC2E).

6. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
VARIABLES INSTRUMENTALES:
El método de Variables Instrumentales (VI) permite obtener estimadores consistentes de los parámetros en
situaciones en que el estimador MCO es inconsistente (omisión de variables relevantes, errores de medida o
simultaneidad).
Dos principios que deben cumplir estas variables:
- El primero es que la COV (z,u) debe ser igual a 0 lo que indica que estamos tomando todas las variables
significativas en el modelo.
- El segundo es que la COV (z,x) debe ser diferente de 0 lo que indica que l variable instrumental debe estar
correlacionado con las otras variables independientes del modelo, sino se cumple esto existiría correlación
entre el termino de error y las variables independientes lo que origina el problema de endogeneidad.
COV(Z,u)=0
COV(Z,x)≠0

7. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
PRUEBAS:
1. RAMSEY RESET: este prueba consiste en determinar si el modelo esta mal o bien especificado, entonces
plantea las siguientes hipótesis:
Se usa el estadístico de prueba F y se analizara el p value
Si probabilidad F es mayor al 0.05% de nivel de significancia entonces si es mayor se acepta la hipótesis nula
entonces el modelo esta bien especificado y no tiene problemas de endogeneidad.
Si la probabilidad F es menor que 0.05% entonces se rechaza la hipótesis nula y el modelo tiene problemas de
endogeneidad.
- Ho : el modelo esta bien especificado (es exógeno)
- H1 : el modelo esta mal especificado (presenta endogenedidad)
PROB F>0.05  acepta Ho
PROB F<0.05  rechaza Ho

8. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
SOLUCIONES DE ENDOGENEIDAD:
 VARIABLES APROXIMADAS: este método es para solucionar la endogeneidad se usa cuando se omite variables
independientes relevantes, para eso debe emplearse el uso de variables instrumentales y el método MC2E.
 MINIMOS CUADRADOS EN DOS ETAPAS (MC2E): esta solución consiste en eliminar el componente endógeno
del sistema mediante el uso de variables instrumentales así obtener estimadores insesgados mediante MC2E.
1. Consiste en estimar la variable independiente en función de la variable instrumental (VI).
Para eso se usa la prueba T de student (significancia individual), si resulta estadísticamente significativo se usa
la variable instrumental.
Si Prob T es menor a 0.05% entonces la variable es significativa y se corrobora que se puede usar como
variable instrumental.
Ho: π=0
H1: π ≠ 0
Prob t>0.05  se acepta Ho
Prob t<0.05 se rechaza la Ho

9. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
- Una vez probado estadísticamente que la variable instrumental es valida se
reemplaza en el modelo inicial y se realiza la regresión.
- Una vez corregido el problema de endogeneidad con variables
instrumentales es posible mostrar que estos nuevos parámetros son
insesgados y consistentes.

10. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
LA PRUEBA DE HAUSMAN:
A partir de la metodología MC2E es posible aplicar la prueba de Hausman para identificar problema de
endogeneidad para esto se usa el estadístico de prueba T donde:
Ho: no existe endogeneidad
H1: existe endogeneidad
si el valor de la prueba CHI 2 es menor a 0.05% de nivel de significancia si es menor hay problemas de
endogeneidad por lo que se rechaza Ho.
Si el valor de prueba CHI 2 es mayor a o.05% de nivel de significancia se acepta Ho y se concluye que no existe
problema de endogeneidad.
NO
SI

11. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
REGRESIÓN DEL RENDIMIENTO DE LA EDUCACIÓN
Lwage= β0+β1X+u

12. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
- Ho : el modelo esta bien especificado (es exógeno)
- H1 : el modelo esta mal especificado (presenta endogenedidad)
La Prob F (0.0301) es menor a 0.05 por lo que se rechaza la Ho, existe problemas de
endogeneidad en el modelo.

13. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
DETERMINAR VARIABLE INSTRUMENTAL:
Ho: π=0
H1: π ≠ 0
La Prob t (0.000) es menor a 0.05 por lo que se rechaza la Ho, las variables son
significativas y explican el cambio en la educ en 45%

14. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
REGRESIONAR MCO1:

15. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
Ho: π=0
H1: π ≠ 0
La Prob t (0.000) es menor a 0.05 por lo que se rechaza la Ho, las variables son
significativas

16. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
REGRESIONAR MCO2:

17. ECONOMETRÍA I
ESPECIFICACIÓN DEL
PRUEBA DE HAUSMAN
Ho: no existe endogeneidad
H1: existe endogeneidad
Como Prob chi2 (0.1166) es mayor a 0.005 entonces se muestra que no hay problema de
endogeneidad (se acepta la Ho)

18. GRACIAS