El taller de inducción tiene como objetivos reconocer situaciones de la vida cotidiana que implican la resolución de problemas, analizar la propuesta del enfoque centrado en la resolución de problemas, y plantear opiniones sobre la implicancia de este enfoque en el proceso de enseñanza y aprendizaje. El documento introduce el enfoque centrado en la resolución de problemas, el cual propone promover formas de enseñanza-aprendizaje mediante tareas y actividades matemáticas de progresiva dificultad en contextos reales. Este enfoque bus

1. TALLER DE INDUCCCIÓN

2. OBJETIVOS DEL TALLER
• Reconocer situaciones de la vida cotidiana
que implican la resolución de problemas.
• Analizar la propuesta del enfoque del área:
resolución de problemas
• Plantean opiniones y conjeturas acerca de la
implicancia del enfoque en el proceso de
enseñanza y aprendizaje en el área.

3. ¿Qué expectativas tengo
sobre este taller?

4. ¿Qué tienen en común estas situaciones?
¿Qué aportes se pueden dar respecto al
aprendizaje en matemática?
¿Cuál es la importancia del enfoque
centrado en la Resolución de problemas?

5. ¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?
En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de
una situación rígida determinada y estable a otra
cada vez más flexible, cambiante e indeterminada,
la cual demanda ajustes constantes. Así es,
vivimos un proceso de cambio constante que
afecta el marco educativo en su conjunto, a su
estructura organizacional y la practica educativa; y
por ende, el proceso educativo se convierte en un
campo de acción bastante complejo que depende
mucho del enfoque con el que se aborde.

6. ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-
aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la
vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de
progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes a los
estudiantes, con pertinencia a sus diferencias socio culturales. El enfoque
es funcional, es decir, es un saber actuar pertinente ante una situación
problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza
una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan
determinadas necesidades reales.
El enfoque problémico constituye entonces una vía potente y eficaz para
desarrollar actitudes positivas hacia las matemáticas. Permite que cada
estudiante se sienta capaz de resolver situaciones problemáticas y de
aprender matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.

7. ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
La resolución de situaciones problemáticas es la
actividad central de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones
de funcionalidad matemática con la realidad
cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones
problemáticas con el desarrollo de capacidades
matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemático.

8. ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
La resolución de problemas impregna íntegramente
el currículo de matemáticas
La matemática se enseña y se aprende
resolviendo problemas
Las situaciones problemáticas se plantean en
contextos de la vida real o en contextos
científicos.
Los problemas responden a los intereses y
necesidades de los estudiantes.
La resolución de problemas sirve de contexto para
desarrollar capacidades matemáticas

9. ¿Cómo se entiende la
matemática con
perspectiva intercultural?

10. LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE
CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia
de las matemáticas de los pueblos o etnomatemáticas, y desde
una perspectiva intercultural en el área Matemática se alinean
dos ideas fuerza:
• La que genera espacios que propicien el uso, reconocimiento
y valoración de los conocimientos matemáticos propios, en la
resolución de problemas, utilizando las formas de
comunicación y expresión así como técnicas e instrumentos
de las culturas originarias, en el marco de su cosmovisión.
• La que plantea situaciones problemáticas en un contexto
socio cultural determinado, y que se orienta a posibilitar que
los estudiantes desarrollen las competencias
correspondientes a los cuatro dominios del área.

11. ¿Cuáles son tus
percepciones sobre el uso
del DCN?
¿Cómo se presentaba la
competencia en la EBR?
¿Cuál era las características
de las capacidades?

12. DESARROLLO DEL ENFOQUE EN
LA EBR
•Marco
curricular,
Rutas de
•Diseño
•Diseño aprendizaje,
Curricular Curricular Estándares
Nacional en organizado de
proceso de por aprendizaje.
competencia
2005 articulación.
•Variedad de
2009 s 2013 •Ruta de
aprendizaje
enfoques en •Variedad de para el
el área en la enfoques en aprendizaje
EBR. el área en la en la
EBR. Matemática
con una
unidad de
enfoque.

13. COMPETENCIA
MATEMÁTICA

14. VALORACIÓN DE LA
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Utilidad para dar respuestas a
FUNCIONAL necesidades socioculturales,
científicas y personales.
INSTRUMENTAL Provee de herramientas
simbólicas y procedimientos
útiles en la resolución de
FORMATIVO problemas.
Promueve el desarrollo de
formas de pensar, construir
conceptos y resolver situaciones
problemáticas.

15. COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia
matemática es un
saber actuar en un
contexto
particular, que nos
permite resolver
situaciones
problemáticas reales
o de contexto
matemático.

16. CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
Actuación
permanente del
sujeto haciendo
uso de la
matemática.
Enfatiza la
resolución de
Desarrollo de
problemas en la
promoción de Competencia procesos
matemáticos en
ciudadanos
críticos,
matemática diversas
situaciones.
creativos y
emprendedores.
Uso de
herramientas
para describir,
explicar y
anticipar
aspectos
relacionados al
entorno.

17. ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA
MATEMÁTICA
Conocimiento Capacidad
Actitud
Actuación eficiente
en la vida:
Competencia matemática Resolución de
problemas

18. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE
 Es un saber actuar integrador moviliza
diversos aspectos de la educación
matemática.
 Se dan procesos articulados entre si
formando un tejido sistémico de
capacidades, conocimientos y actitudes.
 Es un proceso dinámico que moviliza
una diversidad de recursos que se
manifiestan a través de desempeños.
 Se convierte en un fin y en un proceso en
si mismo.
 Indican la importancia del componente
de idoneidad en el actuar y el contexto en
que se desarrolla la competencia.

19. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN
CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Competencia matemática.
justificando sus
procedimientos y
resultados.
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE LA VALOR FUNCIONAL DESARROLLO DE
PERSONA CRITICA,
CONOCIMIENTO
CREATIVA Y Construcción del MATEMATICO
EMPRENDEDORA significado
VALOR
VALOR FORMATIVO INSTRUMENTAL
Uso de los
números
contexto real y matemático
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
SABER HACER

20. Logro de aprendizaje
en cada ciclo y grado.
DCN 2005

21. Logro de
aprendizaje en cada
ciclo y grado.
DCN 2009

22. MARCO CURRICULAR
2013
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo Ciclo Ciclo Ciclo
Ciclo II Ciclo V
III IV VI VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a
los aprendizajes
esperados en la EBR.
CAPACIDADES
GENERALES
Dinamizan el desarrollo
de la competencia y
orientan el desarrollo de
los aprendizajes
esperados

23. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
Ruta de
Currículo 2009
aprendizaje 2013
La organización por
4 dominios busca
hacer mas explicito
los aprendizajes
esperados, asimismo
orienta al actuar de
ciudadanos que
demanda la sociedad
(caso de relaciones y
cambio)

24. CAPACIDAD MATEMÁTICA

25. DEFINICIÓN DE CAPACIDAD
La educación es un proceso intencionado. En ese sentido
desde una perspectiva curricular son saberes previstos que
permiten las actuaciones competentes en situaciones
concretas y de diversas naturaleza. Estos saberes son, en un
sentido amplio, hacen alusión a conocimientos, habilidades y
facultades de muy diverso rango, lo cual involucra reconocer
el planteamiento de la capacidad como síntesis de las
saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?

26. Capacidad: MATEMATIZAR
Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situación
problemática, definido en el mundo real, en términos
matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.

27. Capacidad: REPRESENTAR
La representación es un
proceso y un producto que
implica desarrollar
habilidades sobre
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una variedad
de esquemas para capturar
una situación, interactuar
con un problema o
presentar condiciones
matemáticas.

28. Capacidad: COMUNICAR
la capacidad de la comunicación matemática
implica promover el diálogo, la discusión, la
conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite
al estudiante familiarizarse con el uso de
significados matemáticos e incluso con un
vocabulario especializado.

29. Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o
estrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolver
problemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)
Algunas estrategias heurísticas para la primaria son:
• Realizar simulaciones
• Usar analogías
• Hacer un diagrama
• Utilizar el ensayo y error
• Buscar patrones
• Hacer una lista sistemática
• Empezar por el final
• Plantear directamente un enunciado numérico (*)
(*) Para el IV – V ciclo

30. Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS,
TÉCNICAS Y FORMALES
El uso de expresiones y
símbolos matemáticos
ayudan a la formalización
de las nociones
matemáticas. Estas
expresiones no son fáciles
de asimilar debido a la
complejidad de los
procesos que implica la
simbolización. (Fascículo 1 III
ciclo, pág. 51)

31. Capacidad: ARGUMENTA
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear
secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como
establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento
lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes
usos:
 Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del
pensamiento matemático.

32. CAPACIDADES Ciclo Ciclo Ciclo Ciclo Ciclo
COMPETENCIA Ciclo II
GENERALES III IV V VI VII
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que
operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y
implican la construcción del significado y el uso de los números y sus
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Representa situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos. A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
valorando sus procedimientos y resultados.
capacidades se manifiestan
Elabora estrategias haciendo uso de de forma general en todos
los números y sus operaciones para los ciclos y grados.
resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas

33. Es un espacio de aprendizaje donde a
través de técnicas inductivas el niño va
descubriendo y construyendo las
nociones y propiedades matemáticas .
Es un espacio de
aprendizaje que acerca al Es un espacio de puesta en
niño a resolver situaciones práctica de habilidades y
del contexto social, cultural, destrezas ya logradas.
económico y ecológico.

34. Número y Operaciones
CONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
Significado de los números naturales: agrupación,
clasificación, seriación, el número como ordinal y como
cardinal.
Representación, comparación y orden de los números
naturales.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a
juntar, agregar y quitar.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a
avanzar y retroce-der.
Operaciones y propiedades con los nú-meros naturales:
adición y sustracción.
Operaciones con números naturales: acciones referidas a
jun-tar-separar, agregar-quitar, avanzar-retroceder
Situaciones multiplicativas de proporcionalidad simple, de
combinación y comparación
La fracción como medida, operador, reparto y razón
Expresiones decimales y porcentaje como parte todo y razón
La potencia como un producto de factores iguales

35. Cambio y Relaciones
5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°
CONOCIMIENTOS
Patrones de repetición de movimientos corporales
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la percusión
Patrones de repetición con criterio de sonoridad musical
Patrones de repetición con material concreto
Patrones de repetición gráfica
Patrones de repetición con criterio de ritmo en la danza
Igualdad de expresiones aditivas equivalentes
Patrones aditivos
Relaciones de equivalencia entre unidades de una misma
magnitud
Patrones multiplicativos
Patrones geométricos (simetría, traslación y giros)
Proporcionalidad directa
Ecuaciones sencillas de primer grado

36. Cartel de indicadores
• La forma de lectura es vertical.
• Son articulados por el conocimiento
• Se trabajan de manera integral
• Si aparecen incompletos es por el énfasis que se
le ha dado.