El documento presenta reflexiones sobre la enseñanza de las matemáticas. Señala que los maestros deben crear intencionalmente situaciones nuevas para identificar vacíos conceptuales en los estudiantes. También discute mitos comunes en la enseñanza de las matemáticas y propone objetivos generales para diferentes áreas como la numeración, operaciones, magnitudes y medidas, probabilidad y estadística, geometría y álgebra.

1. REFLEXIONES EN MATEMÁTICA Maestro Inspector: Ismael da Costa 2010

2. Matemática “Para darme cuenta de los vacíos que voy creando con mi acción, sería preciso que conociera la existencia de ellos. ¿Pero cómo conocerlos? Tendría que romper mis moldes de trabajo, salir de mis hábitos, sentirme tocado por la gracia de una ocurrencia que me lleve a plantearle a mis niños una situación nueva nunca usada por mi, nunca vivida por ellos. Pero aún así, no podemos dejar librado a lo azaroso, el provocar la aparición de estas lagunas. Es preciso que el maestro cree intencionalmente, las condiciones capaces de provocar el afloramiento de cuanto error conceptual mantienen los niños en oculto. A mi juicio, un elemento invalorable de sondeo es la situación nueva.” Agustín Ferreiro

3. Ubicamos la acción de los maestros en el complejo entramado de la educación y a la formación de los maestros como un factor que interviene en el desarrollo de los objetivos educativos. Formarse en una perspectiva de “ ayudar a enseñar”(Feldman, 1999 ) Centramos la atención en las prácticas de enseñanza y en el conocimiento matemático de los maestros.

4. Algunas cuestiones: 1- Las concepciones y creencias de los docentes sobre la enseñanza que emergen en las prácticas. 2-La complejidad de la tarea docente que exige tomar variadas decisiones. 3-La relación entre las teorías y las prácticas de enseñanza. 4-La pertenencia a una comunidad pedagógica con sus tradiciones. 5-El papel del conocimiento matemático en su tarea y la influencia que ejercen en sus prácticas el mayor o menor dominio de los contenidos .

5. Algunos mitos con fuerte presencia en las prácticas: 1-Resolviendo problemas se aprende Matemática. 2-El trabajo con contextos cotidianos genera aprendizajes. 3-El contexto cotidiano motiva. 4-Promover la utilización de diferentes procedimientos de resolución de problemas favorece el aprendizaje. 5-Hay que trabajar con material concreto , los niños deben manipular.

6. Problemas: Hay 6 personas en una reunión. Si cada una saluda de mano a todas las demás personas participantes,¿ cuántas apretones de mano tienen lugar?

7. Ejercicio Problema -Es aplicación de fórmulas rutinarias. -Exige poco tiempo de dedicación. -No suelen aparecer aspectos afectivos. -No basta con aplicar reglas o recetas. -Exigen mucho tiempo, en general. -Exige una cantidad importante de energía y afectividad. -Son en general planteos cerrados. -Abundan en los libros de textos. -Rápido de visualizar. -Se resuelven aplicando algoritmos conocidos. -Es un planteo más abierto. -Son escasos en los libros de textos. -Exige esfuerzo y tenacidad. -Su resultado no está garantizado.

8. Gestión de clase. Alumnos: 1-Hacen suyo el problema. 2-Actúan “fuera del contexto de enseñanza”. 3-Construyen el conocimiento. -Analizan el problema. -Eligen acciones a realizar. Búsqueda de respuestas por distintas vías. -Llegan a un resultado. -Deciden si es válido .

9. Docente 1-Analizar los conocimientos y la situación del grupo. 2-Planificar secuencia de actividades en función de:-la construcción-la re significación-reorganización de conocimientos. 3-Tener en cuenta variables didácticas: clima de clase-consigna-materiales-organización de la clase. 4-Gestionar la clase de acuerdo a: Devolución del problema al alumno. -Puesta en común. -Institucionalización.

10. Área del conocimiento Matemático: OBJETIVOS GENERALES: -Desarrollar un pensamiento matemático para poder interpretar críticamente la realidad, actuar sobre ella y modificarla. -Construir un conocimiento matemático a través de la apropiación de los conceptos y sus relaciones. -Lograr que los alumnos conjeturen, construyan argumentos, modelicen, analicen la pertinencia de los resultados obtenidos y logren comunicar los procesos y razonamientos.

11. Numeración: Para que los alumnos logren comprenderlo, deben percibirlo como totalidad e ir buscando regularidades que le aproximen a sus reglas. No se sigue el orden de la serie numérica: los nudos y luego los números de los intervalos. Se debe diferenciar numeración hablada (aditiva) y la escrita (posicional). El trabajo con colecciones, estableciendo conteos, comparaciones y equivalencias: construcción del concepto de número.

12. Operaciones: Se tendrán presentes los aspectos involucrados: - Los distintos significados de las operaciones. -Las relaciones entre las operaciones. -Las relaciones entre las operaciones con el sistema de numeración decimal. -Las propiedades de las operaciones y sus relaciones. -La resignificación de las operaciones en los diferentes campos numéricos. -La notación de las operaciones. Los algoritmos. -Los cálculos (pensados, escritos y con calculadoras)

13. Magnitudes y Medida: Se señalan algunas dimensiones fundamentales: -La consideración y la percepción de una propiedad medible en una colección de objetos. -La conservación de una magnitud. -La medida con respecto a una magnitud dada. -La relación entre magnitud, la unidad escogida y la medida. Además: -El conocer el proceso de medir. -La inexactitud de los resultados. -El concepto de error de medición y a qué puede ser atribuible. -La importancia de la selección de la unidad y del instrumento adecuado.

14. Probabilidad y Estadística: Los juegos podrán ser un punto de partida; así como el aprovechamiento desde las distintas disciplinas. La introducción del pensamiento aleatorio se justifica desde diferentes puntos de vista: social –juegos infantiles juegos de apuestas, predicciones meteorológicas. -formativo-modelizar un funcionamiento de lo incierto, de lo plausible, lo probable. -epistemológico-determinar correctamente los sucesos de cualquier experimento aleatorio. Probabilidad y Estadística, constituyen hoy una parte de la educación deseable para todos los ciudadanos.

15. Geometría: Se propone un enfoque didáctico que enfatice la construcción de significados a través de la problematización del conocimiento geométrico.

16. Álgebra: Dos contextos: el geométrico y el aritmético. La búsqueda de regularidades, patrones y su formulación serán el objetivo del trabajo en ÁLGEBRA. Se considera importante porque el Álgebra permite: -favorecer la capacidad de generalizar y modelar situaciones. -establece puentes entre lo concreto y lo abstracto. -promueve el desarrollo de un pensamiento matemático. -estimula una comprensión más profunda de las operaciones y las propiedades.