Este documento trata sobre engranes rectos o cilíndricos y su terminología y definiciones. Explica conceptos como el círculo de paso, piñón y engranaje, paso circular, paso diametral y módulo. También describe elementos como el addendum, dedendum, alturas y círculo de holgura. Incluye fórmulas para calcular distancias entre centros y trazar el perfil de un diente de engranaje.

1. ENGRANES RECTOS O
CILINDRICOS

2. Conceptos Básicos
Los engranes se estudian porque la transmisión del movimiento rotatorio de
un eje a otro se presenta practicamente en todas las máquinas imaginables.
Los engranes constituyen uno de los mejores de los diversos medios
disponibles para transmitir este movimiento.

3. Ejemplo

4. Ejemplo

5. Ejemplo

6. Ejemplo tren 1

7. Ejemplo tren 1
Para el tren de engranajes de la figura anterior, si el eje de entrada
gira a 1750 rpm en sentido de las manecillas del reloj, calcule la
velocidad del eje de salida, y su dirección de rotación.

8. Ejemplo

9. Ejemplo 2

10. Ejemplo 3

11. TERMINOLOGIA Y DEFINICIONES
Los engranes rectos sirven para TRANSMITIR POTENCIA MOVIMIENTO ROTATORIO
ENTRE EJES PARALELOS, por lo común son cilíndricos y los dientes son rectos y paralelos al
eje de rotación:

12. Círculo de Paso
Círculo de paso:
Es un círculo teórico sobre el que generalmente se basab todas los cálculos. Los círculos de
paso de un par de engranes acoplados son tangentes.

13. Piñón y engranaje
El Piñon:
Se llama piñon al más pequeño de los dos engranes acoplados; el más grande se llama
engrane.
Engrane
Piñón

14. Paso Circular
El Paso Circular
Pc  es la distancia, en pulgadas, medida sobre el círculo de paso, que va desde un punto
sobre uno de los dientes hasta unpunto correspondiente sobre un diente adyacente,
Paso circular
Círculo de paso
Z
d
Pc

*


15. Paso Diametral
Paso Diametral (P)
P  Es el número de dientes en el engrane por pulgada de diámetro de PASO. Las
unidades del paso diametral son el recíproco de pulgadas.
paso
de
dientes
de
d
Z
P

#



16. Módulo
El módulo (m)
m  Es la razón del diámetro de paso al número de dientes. La unidad de longitud
acostumbrada es el milímetro.
dientes
de
paso
de
Z
d
m
#



El módulo es el índice del tamaño del diente en el S.I., en tanto que el paso
diametral sólo se emplea con las unidades inglesas.
P
m
1


17. Addendum
La cabeza o addendum
a  es la distancia radial entre el
borde superior y el círculo de paso.
Las dimensiones del
addendum en engranes
rectos según la NORMA
AGMA y ANSI, para
engranes rectos:

18. Dedendum
La raíz o dedendum
b  Es la distancia radial que va
del borde inferior hasta el círculo de
paso.
Las dimensiones del
dedendum en engranes
rectos según la NORMA
AGMA y ANSI, para
engranes rectos es:

19. Alturas
La altura Total
ht  Es la suma del addendum y el
dedendum.
Altura de trabajo
Es la altura total menos el valor de la
holgura.

20. Círculo de Holgura
Círculo de Holgura
Es un círculo tangente al de addendum del
engrane acoplado. El dedendum en un engrane
dado excede al addendum del engrane con el que
se acopla.
Círculo de holgura

21. Juego entre dientes
El Juego entre Dientes.
Es la cantidad en la que la anchura de un espacio entre dientes excede al
espesor del diente acoplado sobre los círculos de paso.

22. Esquema de acople

23. Terminología

24. Paso Diametral

25. FORMULAS modular
m
Z
d
Pc *
*




d
Z
P 
Z
d
m 
Donde:
P  Paso diametral, dientes por pulgada
Z  número de dientes
d  diámetro de paso, pulg o mm
m  módulo, mm




Pc
P
Z
d
d
Z
Pc
P
*
*
*

26. FORMULAS BASICAS

27. Tabla de equivalencias

28. Angulo de presión
El ángulo de presión en un engranaje se define como el ángulo entre la línea
acción (normal común) y la dirección de la velocidad en el punto de paso, de
manera que la línea de acción sea girada grados en la dirección de rotación del
engrane impulsado.
Los ángulos de presión en los engranajes han sido normalizados a unos cuantos
valores por los fabricantes de engranes. Estos se definen como la distancia central
nominal para el conjunto de engranes al cortarse. Los valores estándar son 14.5, 20
y 25 siendo 20 el de uso mas común y 14.5 obsoleto ahora.

29. Angulo de presión

30. Interferencia

31. Cómo evitar la Interferencia?

32. Cómo evitar la Interferencia?

33. Ley Fundamental del ENGRANAJE
La ley del engranaje afirma;
EL PUNTO DE PASO SE DEBE MANTENER FIJO SOBRE LA LINEA DE CENTROS.
Esto significa que todas las líneas de acción de todo punto de contacto INSTANTANEO
debe pasar por el punto de paso.
Cuando a los perfiles del diente se les da una
forma tal como para que se produzcan una
razón constante entre las velocidades
angulares durante el endentamiento, se dice
que las superficies son CONJUGADAS.
Una de estos perfiles es la curva de
INVOLUTA que, con unas cuantas
excepciones, se utiliza universalmente en los
dientes de engranes.

34. Propiedades de la Involuta
La Involuta satisface la condición de que :
EL PUNTO DE PASO SE DEBE MANTENER FIJO SOBRE LA LINEA DE
CENTROS.

35. Propiedades de la Involuta
La Involuta satisface la condición de que :
EL PUNTO DE PASO SE DEBE MANTENER FIJO SOBRE LA LINEA DE
CENTROS.

36. Cargas sobre el diente
Para los engranajes de dientes rectos se tendrán las siguientes cargas

37. Cargas sobre el diente

38. Cargas sobre el diente

39. DISTANCIAS ENTRE CENTROS

40. DISTANCIAS ENTRE CENTROS

41. Engranes Intercambiables: AGMA - ANSI
Paso fino
Valor (20P y más)
altura completa
Angulo de Presión 20 25 20
Addendum a 1/P 1/P 1/P
Dedendum b 1.25/P 1.25/P 1.20/P + 0.002"
Altura de trabajo hk 2/P 2/P 2/P
Altura completa ht 2.25/P 2.25/P 2.20/P + 0.002"
Espesor circular del diente t pi/2P pi/2P 1.5708/P
Radio del filete de la
cremallera rt 0.3/P 0.3/P ----
Holgura Básica c (mínima) 0.25/P 0.25/P 0.20/P + 0.002"
Holgura (dientes cepillados o rectificados) 0.35/P 0.35/P 0.35/P + 0.002"
# mínimo de dientes en el piñón 18 12 18
Anchura mínima del borde superior to 0.25/P .25/P ----
# mínimo de dientes por par 36 24 ----
Paso grueso
(hasta 20P)
altura completa

42. Engranes Intercambiables: AGMA - ANSI
El addendum adicional de 0.002” que se da en la tabla para los engranes de paso fino, proporciona el
espacio suficiente para la acumulación de polvo en las raíces de los dientes.
Las alturas de trabajo indicadas en la tabla son para dientes de altura completay definen a estos; en el
caso de dientes truncados, úsese 1.60P
Algunos de los sistemas de dientes que ahora resultan obsoletos son los dos sistemas AGMA de 14 ½ ,
de dientes truncados Fellows 20° y el Brown&Sarpe.
Los sistemas obsoletos no deben USARSE EN DISEÑOS NUEVOS, pero quizá se necesiten como
referencia al rediseñar o remodelar maquinarias existentes.

43. Cargas sobre el diente

44. Pasos diametrales de uso general
Paso grueso 2 2 1/4 2 1/2 3 4 6 8 10 12 16
Paso fino 20 24 32 40 48 64 80 96 120 150 200
Se deben emplear los pasos
diametrales listados siempre que
sea posible, con el fin de
mantener en un mínimo el
inventario de herramientas de
corte de engranes.

45. Trazo del perfil de un diente

46. Paso 1
Para un problema de transmisión de movimiento se tienen los siguientes datos:
Piñon:
d= 2”
P= 10
ángulo de presión 20°
Altura completa
Engranaje:
P= 10
ángulo de presión 20°
Z = 50 dientes
Cálcule los diámetros de paso y
trácense los círculos tangentes
uno al otro. El diámetro de paso
del piñon es 2, y queda por
calcular el diámetro de paso
engrane.
"
5
10
50




e
e
e
e
e
e
P
Z
d
d
Z
P

47. Paso 2
Trácese una recta perpendicular a la línea de centros que pase el punto de paso. El punto de
paso es el de tangencia de los círculos de paso.
Trácese la línea de presión a un ángulo igual al de presión, en relación con la perpendicular.
Punto de paso
Línea de Presión

48. Paso 3
Por los centros de cada engrane, constrúyase las perpendiculares a la línea de presión.
Estas distancias radiales, de los centros a la L.Presión, son los RADIOS DE LOS DOS
CIRCULOS DE BASE.
La curva involuta se origina en eltos círculos de base.
Punto de paso
Línea de Presión

49. Trazo de los círculos de Base

50. Paso 5
Trácense los círculos de addendum y dedendum para el piñon y el engrane (TABLA)
Paso fino
Valor (20P y más)
altura completa
Angulo de Presión 20 25 20
Addendum a 1/P 1/P 1/P
Dedendum b 1.25/P 1.25/P 1.20/P + 0.002"
Altura de trabajo hk 2/P 2/P 2/P
Altura completa ht 2.25/P 2.25/P 2.20/P + 0.002"
Espesor circular del diente t pi/2P pi/2P 1.5708/P
Radio del filete de la
cremallera rt 0.3/P 0.3/P ----
Holgura Básica c (mínima) 0.25/P 0.25/P 0.20/P + 0.002"
Holgura (dientes cepillados o rectificados) 0.35/P 0.35/P 0.35/P + 0.002"
# mínimo de dientes en el piñón 18 12 18
Anchura mínima del borde superior to 0.25/P .25/P ----
# mínimo de dientes por par 36 24 ----
Paso grueso
(hasta 20P)
altura completa
"
1
.
0
10
1
1



P
a
Para obtener el valor del diámetro de
addendum, tenemos que sumar el valor
de (a) al radio de paso.
"
2
.
5
2
*
"
1
.
0
2
5
2
*
"
1
.
0
2

















d
a


51. Paso 6
Trácense los círculos de addendum y dedendum para el piñon y el engrane (TABLA)
Paso fino
Valor (20P y más)
altura completa
Angulo de Presión 20 25 20
Addendum a 1/P 1/P 1/P
Dedendum b 1.25/P 1.25/P 1.20/P + 0.002"
Altura de trabajo hk 2/P 2/P 2/P
Altura completa ht 2.25/P 2.25/P 2.20/P + 0.002"
Espesor circular del diente t pi/2P pi/2P 1.5708/P
Radio del filete de la
cremallera rt 0.3/P 0.3/P ----
Holgura Básica c (mínima) 0.25/P 0.25/P 0.20/P + 0.002"
Holgura (dientes cepillados o rectificados) 0.35/P 0.35/P 0.35/P + 0.002"
# mínimo de dientes en el piñón 18 12 18
Anchura mínima del borde superior to 0.25/P .25/P ----
# mínimo de dientes por par 36 24 ----
Paso grueso
(hasta 20P)
altura completa
"
125
.
0
10
25
.
1
25
.
1



P
b
Para obtener el valor del diámetro de
dedendum, tenemos que restar el valor
de (b) al radio de paso.
"
75
.
4
2
*
"
125
.
0
2
5
2
*
"
125
.
0
2

















d
b


52. Trazo del addendum y dedendum
Φadendum
Φdedendum
Diam. paso
Φbase
Φadendum
Φdedendum
Diam. paso
Φbase
NOTA:
En el engrane el círculo de base es más interno que el círculo de dedendum (altura no completa)

53. Trazo de la curva involuta
Antes de iniciar el trazo de la involuta oculte las circunferencias en una capa excepto la de BASE.
1. Se traza una línea tangente en el cuadrante de la
circunferencia de BASE.
2. Se hace un arreglo polar de la LINEA
PERPENDICULAR con respecto al centro de la
circunferencia base:
# items 8 Mientras más (más exacto)
< 40
3. Cada intersección se denominará como C0, c1, c2, .., c7
c7
. c3
c2
c1
c0

54. Trazo de la curva involuta
4. Se hace centro en c1 y se toma como radio la
distancia c0-c1 y se traza un arco de circunferencia
entre la tangente 0 y 1
5. Se hace centro en c2 y se toma como radio la
distancia c2-x1 y se traza un arco de circunferencia
entre la tangente 1 y 2
x1
c2
c1
c0
x2
5. Se hace centro en c3 y se toma como radio la
distancia c3-x2 y se traza un arco de circunferencia
entre la tangente 2 y 3
Se hace este proceso hasta que la
involuta interseque con la circunferencia
de adendum.

55. Trazo de la curva involuta
6. Borramos las líneas de trazos
7. Se traza una línea recta desde el extremo
interior del diente hasta la circunferencia de
dedendum (perpendicular a esta)
8. Se traza un filete
Radio mínimo= 0.3/P = 0.3/10 = 0.03”
9. Cálcule el paso circular.
La anchura del diente y la del espacio constituyen iguales a la mitad del paso circular
Estas distancias se señalan sobre el círcula de
paso.
31416
.
0
10
1416
.
3



P
Pc


56. Trazo de la curva involuta
La anchura del diente = Pc/2
= 0.15708”
S= 0.15708”
S = r*θ r=d/2
Θ = S*2/d = 0.15708 rad
Θ =9° ancho del diente
Θ = 4.5° mitad del ancho del diente (MIRROR)

57. Trazo del Piñon
Array polar
Número de dientes del piñón
dientes
d
P
Z
d
Z
P
20
2
*
10
* 



Ancho mínimo del borde superior
mínimo
es
valor
Este
P
to "
025
.
0
25
.
0



58. Trazo del engranaje
Los pasos son similares
Excepto en el dedendum ya que en
este caso la circunferencia de base es
más interna.
La involuta se traza en la
circunferencia de base, pero el perfil
del diente se corta con la línea de
dedendum

59. FIN

60. RELACIÓN DE CONTACTO
Cuando dos engranes se acoplan, es esencial, para su
funcionamiento uniforme, que haya un segundo diente que
comience a hacer contacto antes de que determinado diente
desengrane. El término relación de contacto se usa para indicar el
número promedio de dientes en contacto durante la transmisión de
potencia.
Una relación mínima recomendada es 1.2, y las combinaciones
típicas de engranes rectos tienen valores de 1.5 o más, con
frecuencia

61. RELACIÓN DE CONTACTO
La relación de contacto se define como el cociente de la longitud de
la línea de acción entre el paso base del engrane. La línea de acción
es la trayectoria recta del punto de contacto en un diente, desde
donde se encuentra con el diámetro exterior del engrane
compañero, hasta el punto donde deja el engrane. El paso base es el
diámetro del círculo base dividido entre el número de dientes en el
engrane

62. EJERCICIO
Para el par de engranes de la figura, calcule todas las propiedades
de los dientes, que se describieron en esta sección. Los engranes se
apegan a la forma normalizada AGMA y tienen paso diametral 12 y
ángulo de presión 20 grados.

63. FLUJO DE POTENCIA Y EFICIENCIA
Las pérdidas de potencia en transmisiones con engranes rectos,
helicoidales y cónicos, dependen de la acción de cada diente sobre su
diente compañero, que es una combinación de rodadura y
deslizamiento. Para engranes precisos y bien lubricados, la pérdida
de potencia va de 0.5% a 2%, Se asume un valor del 1%
normalmente.
En las transmisiones compuestas se usan varios pares de engranes
en serie, para obtener grandes relaciones de reducción. Si en cada
par la pérdida de potencia es 1.0%, la pérdida acumulada para el
sistema puede volverse apreciable y puede afectar el tamaño del
motor que impulse al sistema

64. FLUJO DE POTENCIA Y EFICIENCIA
Las pérdidas de potencia en transmisiones con engranes rectos,
helicoidales y cónicos, dependen de la acción de cada diente sobre su
diente compañero, que es una combinación de rodadura y
deslizamiento. Para engranes precisos y bien lubricados, la pérdida
de potencia va de 0.5% a 2%, Se asume un valor del 1%
normalmente.
En las transmisiones compuestas se usan varios pares de engranes
en serie, para obtener grandes relaciones de reducción. Si en cada
par la pérdida de potencia es 1.0%, la pérdida acumulada para el
sistema puede volverse apreciable y puede afectar el tamaño del
motor que impulse al sistema

65. FLUJO DE POTENCIA Y EFICIENCIA
P = T * n = Wt*R
Pero R es la velocidad de la línea de paso vt en los engranes.
Entonces
P = Wt *R = Wt *vt

66. ESFUERZOS EN LOS DIENTES DE ENGRANES
La fuerza tangencial, Wt, produce un momento flexionante en el
diente del engrane parecido al de una viga en voladizo. El esfuerzo
flexionante que resulta es máximo en la base del diente, en el
chaflán que une el perfil de involuta con el fondo del espacio entre
dientes. Al tomar en cuenta la geometría detallada del diente,
Wilfred Lewis dedujo la ecuación del esfuerzo en la base del perfil
de involuta; ahora se llama ecuación de Lewis:

67. LEWIS MODIFICADO

68. J
El valor del factor de concentración de esfuerzos depende de la
forma del diente, la forma y tamaño del chaflán en la raíz del diente,
y del punto de aplicación de la fuerza en el diente. Observe que el
valor de Y, el factor de Lewis, depende también de la geometría del
diente. Por lo tanto, los dos factores se combinan en un término, el
factor de geometría J, donde :
J= Y/Kt.
Al usar el factor de geometría, J, en la ecuación de esfuerzo, se
obtiene

69. J

70. Número de esfuerzo flexionante, st

71. Número de esfuerzo flexionante, st

72. Factor de tamaño Ks

73. Factor de distribución de carga
Km = 1.0 + Cp f + Cma
La determinación del factor de distribución de carga se basa en
muchas variables en el diseño de los engranes mismos, pero
también en los ejes, cojinetes, cajas y la estructura donde se
instalará el reductor con engranes. Por consiguiente, es uno de los
factores más difíciles de especificar. En forma continua, se realiza
trabajo analítico y experimental acerca de la determinación de
valores de Km.
Donde: Cpf: Factor de proporción del piñón
Cma: Factor por alineamiento de engranado

75. Factor de distribución de carga

76. Factor de espesor de aro Kb
Para estimar la influencia del espesor de la orilla, se puede emplear la
figura siguiente. El parámetro geométrico principal se llama relación
de respaldo:

77. Factor dinámico Kv
Con el factor dinámico se considera que la carga es resistida por un
diente, con cierto grado de impacto, y que la carga real sobre el diente
es mayor que la carga transmitida sola. El valor de Kv depende de la
exactitud del perfil del diente, sus propiedades elásticas y la velocidad
con la cual se ponen en contacto los dientes.

78. Factor dinámico Kv

79. Factor dinámico Kv

80. Ejercicio
Calcule los números de esfuerzo flexionante para el piñón y el
engrane de la figura indicada. El piñón gira a 1750 rpm, y está
impulsado en forma directa por un motor eléctrico. La máquina
impulsada es una sierra industrial de 25 HP. La unidad de engrane
está cerrada, y está fabricada bajo normas comerciales. Los
engranes están montados en puente entre sus cojinetes. Se aplicarán
los siguientes datos:
NP= 20 NG= 70 Pd= 8 F = 1.50 pulg Qv= 6
Los dientes de los engranes son de involuta de 20°, profundidad
total, y los modelos de engrane son sólidos.

81. Ejercicio

82. MATERIALES DE LOS ENGRANES
Los engranes se pueden fabricar con una diversidad de materiales,
para obtener las propiedades adecuadas durante la aplicación, para
los metálicos se consideran las siguientes características.
Aceros endurecidos totalmente. Los engranes de los impulsores
de máquinas herramientas, y de muchos tipos de reductores de
velocidad, de servicio medio a pesado, se fabrican normalmente
con aceros al medio carbón. Entre una gran variedad de aceros al
carbón y aleados entre otros:
AISI 1020 AISI 1040 AISI 1050 AISI 3140
AISI 4140 AISI 4340 AISI 4620 AISI 5120
AISI 6150 AISI 8620 AISI 8650 AISI 9310

83. MATERIALES DE LOS ENGRANES

84. MATERIALES DE LOS ENGRANES

85. MATERIALES DE LOS ENGRANES
-Las figuras 9-10 y 9-11 corresponden a gráficas donde se
relacionan los números de esfuerzo con el número de dureza Brinell
para los dientes. Observe que sólo se requiere conocer la dureza,
por la relación directa que existe entre la dureza y la tensión de los
aceros.
-El intervalo de durezas que cubren los datos de AGMA es de 180 a
400 HB, que corresponden a resistencias a la tensión aproximadas
de 87 a 200 ksi. No se recomienda usar endurecimiento total arriba
de 400 HB,

86. MATERIALES DE LOS ENGRANES
Al seleccionar un material para los engranes, el diseñador debe
especificar uno que se pueda endurecer hasta el grado deseado.
Para las durezas mayores, es decir mayores que 250 HB, se prefiere
un acero aleado al medio carbón, con buena capacidad de
endurecimiento. Los ejemplos son AISI 3140, 4140, 4340, 6150 y
8650.
También es muy importante la ductilidad, por los numerosos ciclos
de esfuerzo que experimentan los dientes de engranes, y la
probabilidad de que existan sobrecargas ocasionales o cargas de
impacto o choque. Se prefiere tener un valor de porcentaje de
elongación de 12% o más

87. TEMPLE
Aceros templados. El templado por llama, por inducción, por
cementación y por nitruración, se realiza para producir una gran
dureza en la capa superficial de los dientes de engranes.

88. INDUCCIÓN
Dientes de engrane templados por flama y por inducción.
Recuerde que esos procesos implican el calentamiento local de la
superficie de los dientes de engranes, con llamas de gas o bobinas
de inducción eléctrica a altas temperaturas. Si se controla el tiempo
y la energía suministrada, el fabricante puede controlar la
profundidad de calentamiento y la profundidad de la cubierta
resultante. Es esencial que el calentamiento ocurra alrededor de
todo el diente, para producir la caja dura en la cara de los dientes y
en las zonas del chaflán y de la raíz. Las especificaciones para los
dientes de engranes de acero templado por llama o por inducción,
indican que la dureza resultante sea HRC 50 a 54

89. CEMENTACIÓN

90. CEMENTACIÓN
La cementación (o carburización) produce durezas superficiales en el
intervalo de 55 a 64 HRC. Produce algunas de las máximas
resistencias comunes en los engranes. en la figura 9-12 se muestra la
recomendación de AGMA para el espesor de la cubierta de los
dientes de engranes cementados. La profundidad efectiva de la
cubierta se define como la que existe de la superficie, hasta el punto
donde la dureza llegó a los 50 HRC.

91. NITRURACIÓN
La nitruración produce una cubierta muy dura, pero muy delgada. Se
especifica para aplicaciones en donde las cargas son uniformes y bien
conocidas. Se debe evitar la nitruración cuando pueda haber
sobrecargas o choques, porque la cubierta no es lo suficientemente
resistente ni está bien soportada para resistir esas cargas. Debido a la
cubierta delgada, se emplea la escala Rockwell 15N para especificar
la dureza

92. NITRURACIÓN

93. OTROS MATERIALES PARA ENGRANES
Hierros colados. En los engranes se usan dos tipos de hierro: el hierro
colado gris y el hierro dúctil (también conocido como nodular).
Bronces. En los engranes, comúnmente se usan cuatro familias de
bronces: 1) bronce fosforado o de estaño, 2) bronce de manganeso, 3)
bronce de aluminio y 4) bronce de silicio. También se usa el bronce
amarillo. La mayor parte de los bronces son colados, pero algunos se
consiguen en forma forjada

94. OTROS MATERIALES PARA ENGRANES
Hierros colados. En los engranes se usan dos tipos de hierro: el hierro
colado gris y el hierro dúctil (también conocido como nodular).
Bronces. En los engranes, comúnmente se usan cuatro familias de
bronces: 1) bronce fosforado o de estaño, 2) bronce de manganeso, 3)
bronce de aluminio y 4) bronce de silicio. También se usa el bronce
amarillo. La mayor parte de los bronces son colados, pero algunos se
consiguen en forma forjada

95. Esfuerzo flexionante admisible S´at
s′ at = Sat* YN/(SF*KR)
También los diseñadores pueden optar por aplicar un factor de
seguridad al número de esfuerzo flexionante admisible, para
considerar las incertidumbres en el análisis del diseño, las
características del material, o las tolerancias de manufactura, o
bien para tener una medida adicional de seguridad, en
aplicaciones críticas.

96. Factor YN
La figura permite determinar el factor de ajuste de vida, YN, si se
espera que los dientes del engrane a analizar tengan un número de
ciclos de carga muy diferente de 10^7 . Observe que el tipo general
de material influye en esta gráfica para el menor número de ciclos.

97. CICLOS DE CARGA ESPERADOS
El cálculo del número de ciclos de carga esperado se puede efectuar
mediante
Nc = (60)(L)(n)(q)
donde:
Nc = número de ciclos de carga esperado
L = Vida de diseño, en horas
n = velocidad de giro del engrane, en rpm
q = número de aplicaciones de carga por revolución

98. FACTOR DE CONFIABILIDAD KR Y DE SEGURIDAD
SF

99. FACTOR DE CONFIABILIDAD KR Y DE SEGURIDAD
SF
Factor de confiabilidad, KR La tabla 9-8 presenta datos que ajustan a
la confiabilidad de diseño que se desee. Estas cifras se basan en
análisis estadísticos de datos de fallas.
Factor de seguridad, SF Se puede emplear el factor de seguridad para
tener en cuenta lo siguiente:
■ Incertidumbres en el análisis de diseño
■ Incertidumbres en las características del material
■ Incertidumbres en las tolerancias de manufactura
Por consiguiente, debería bastar un valor modesto del factor de
seguridad; por ejemplo, entre 1.00 y 1.50.

100. EJERCICIO
Especifique materiales adecuados para el piñón y el engrane del
conjunto descrito en el problema anterior. Diseñe para una
confiabilidad de menos de una falla en 10 000. La aplicación es para
una sierra industrial, que se usará totalmente con funcionamiento
normal de un turno y cinco días por semana.

102. FALLA POR PICADURA

103. FALLA POR PICADURA
Es el fenómeno en el que se eliminan pequeñas partículas de la
superficie de las caras de los dientes, debido a grandes esfuerzos de
contacto que causan fatiga. El esfuerzo de contacto o de Hertz es:
Donde: Cp: Modulo de propiedades elásticas del los materiales
Wc: Fuerza de contacto que ejercen los dientes
F: Longitud de las superficies en contacto
V: Relación de Poisson
Ft: Fuerza de Contacto
B: Longitud de la superficies en contacto
Dp: Diámetro del piñón
Q: Módulo de características cinemáticas

104. CP

105. ESFUERZO DE CONTACTO AGMA
Donde
I:Factor de geometría para picadura
Ko: Factor de sobrecarga
Ks: Factor de Tamaño
Km: Factor de distribución de carga
Kv: Factor dinámico

106. FACTOR DE GEOMETRIA I PARA 20 GRADOS

107. FACTOR DE GEOMETRIA I PARA 25GRADOS

108. Resistencia Admisible al contacto
Donde S’ca: Resistencia admisibles al contacto para el diseño
Sc: Resistencia al contacto asignado por la AGMA al material
Zn: Factor de resistencia a la picadura por el numero de ciclos
de esfuerzo
Kr: Factor de confiabilidad
Ch: Factor de Relación de Dureza

109. FACTOR DE RESISTENCIAA LA PICADURA
El término ZN es el factor de resistencia a la picadura por número de
ciclos de esfuerzo, para un número de contactos esperado distinto de
10^7 , como se supuso cuando se obtuvieron los datos para el número
de esfuerzo de contacto admisible

110. Factor de Relación de Dureza, CH

111. NUMERO DE ESFUERZO DE CONTACTO ADM