Engranajes

ESCUELA POLITECNICA DEL
EJERCITO
GALLARDO ANDREA
JÍMENEZ ARTURO
MARTÍNEZ AZUCENA
QUINTO MECATRONICA «»
ENGRANAJES CONICOS

ENGRANES CONICOS
• Se fabrican a partir de un tronco de cono, formándose los
dientes por fresado de su superficie exterior. Estos dientes
pueden ser rectos, helicoidales o curvos.
• Tiene por objetivo transmitir fuerza y movimiento entre ejes
inclinados o ejes que se cortan.

TIPOS DE ENGRANES CONICOS
 ENGRANES CONICOS RECTOS
Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en
un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de
superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto
de intersección de los ejes.

 ENGRANES CONICO HELICOIDALES
Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La
diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie
de contacto. Tiene un funcionamiento relativamente silencioso.
Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y
tractores.

 ENGRANES CONICO HIPOIDE
Son engranajes parecidos a los cónicos helicoidales, se
diferencian en que el piñón de ataque esta descentrado con
respecto al eje de la corona. Esto permite que los engranajes
sean más resistentes. Este efecto ayuda a reducir el ruido del
funcionamiento. Se utilizan en máquinas industriales y
embarcaciones, donde es necesario que los ejes no estén al
mismo nivel por cuestiones de espacio. Este tipo de engranajes
necesita un tipo de aceite de extrema presión para su
lubricación.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS
VENTAJAS
• Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes
en 90 grados.
• Conectan o relacionan flechas situadas a un ángulo cualquiera
una respecto a la otra, siempre que se intersequen los ejes de
las flechas.
• Generan menos ruido.
DESVENTAJAS
• Difícil de fabricar.
• Son mas costosos .
• Debe ser ubicados con precisión.

DEDENDUM
También conocido como pie del diente. Es la parte del diente comprendida
entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.
ADDENDUM
La distancia entre la superficie superior del diente del engranaje y el círculo
de paso.
ANGULO DE ADDENDUM (QA)
Es la diferencia entre el semiángulo del cono exterior y el semiángulo del
cono de fondo.
ANGULO DE DEDENDUM (QB)
Diferencia existente entre el semiángulo del cono primitivo y el semiángulo
del cono de fondo.

CÁLCULOS
• Por ejemplo para un engranaje con z1= 28 dientes y
𝜑=35º24’, y rueda de z2= 44 dientes con 𝜑=52º7’, resulta:
𝑧1𝑖 =
𝑧1
cos 𝜑1
, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑖ñó𝑛
𝑧1𝑖 =
28
0.81513
= 19.62 ≈ 20 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑧1𝑖 =
𝑧2
cos 𝜑2
, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎
𝑧2𝑖 =
44
0.61406
= 71.65 ≈ 72.65𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Para 20 y 72 dientes se tomarán las fresas 3 y 7 según la Tabla 1.

APLICACIONES
Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes desde los
más pequeños usados en relojería e instrumentos científicos hasta los
de grandes dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones
de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el
accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento,
etc.
CÓNICOS DE DIENTES HELICOIDALES
Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. El
funcionamiento relativamente silencioso. Además pueden transmitir
el movimiento de ejes que se corten.
CÓNICOS HIPOIDES
Se utilizan en maquinas industriales y embarcaciones, donde es
necesario que los ejes no estén al mismo nivel por cuestiones de
espacio.

• Los engranajes cónicos se utilizan para la transmisión del
movimiento de rotación y de fuerzas entre dos ejes que se
cruzan cortándose. Los cuerpos de las dos ruedas el piñón y
rueda son de forma cónica.
ACONTINUACION SE MUESTRA LAS FOMULAS DE LOS
ENGRANES CONICOS

La relación de transmisión del mecanismo
queda determinada por el número de
dientes de las ruedas según la expresión
i = d conductora / d conducida
donde
i : relación de transmisión
d conductora : número de dientes de la
rueda conductora
d conducida : número de dientes de la
rueda conducida
• Engranaje: Engranaje es una rueda o
cilindro dentado empleado para
transmitir un movimiento giratorio o
alternativo desde una parte de una
máquina a otra.
• Engranajes Rectos: Está formado por
dos ruedas dentadas cilíndricas
rectas. Es un mecanismo de
transmisión robusto, pero que sólo
transmite movimiento entre árboles
próximos y, en general, paralelos.
• Ley Fundamental del Engrane: Los
engranes deben diseñarse para que la
relación de velocidades (velocidad
angular de una rueda dividido por la
velocidad angular de la otra) sea
constante en todo momento, ya que de lo
contrario aparecerán unas vibraciones
enormes que acortarían drásticamente la
vida útil de la transmisión. Para que se
cumpla esta condición, el perfil de los
dientes no puede ser cualquiera, sino que
debe ser cuidadosamente diseñado.
Engranajes cónicos de dientes rectos : Efectúan la
transmisión de movimiento de ejes que se cortan
en un mismo plano, generalmente en ángulo
recto, por medio de superficies cónicas
dentadas.

PARTES DEL ENGRANAJE RECTO
• Diente de un engranaje: son los que realizan el
esfuerzo de empuje y transmiten la potencia
desde los ejes motrices a los ejes conducidos.
• Módulo: el módulo de un engranaje es una
característica de magnitud que se define como
la relación entre la medida del diámetro
primitivo expresado en milímetros y el número
de dientes.
• Circunferencia primitiva: es la circunferencia a
lo largo de la cual engranan los dientes.
• Paso circular: es la longitud de la circunferencia
primitiva correspondiente a un diente y un vano
consecutivos.
• Espesor del diente: es el grosor del diente en la
zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo.
• Número de dientes: es el número de dientes
que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z).

• Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.
• Diámetro interior: es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.
• Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida
entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo.
• Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente comprendida entre
la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.
• Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.
• Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie(edendum).
• Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje.
• Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias
de los engranajes.
• Relación de transmisión: es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida.
La Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad. La relación de transmisión
recomendada tanto en caso de reducción como de multiplicación depende de la velocidad que tenga la
transmisión con los datos orientativos que se indican:

Fórmulas constructivas de los
engranajes rectos
APLICACIONES
• Engranajes rectos para potencia: Los engranajes de dientes
rectos se pueden utilizar para aumentar o disminuir el par, o
la potencia, de un objeto dado. Éstos se utilizan para este
efecto en las lavadoras, licuadoras, secadoras de ropa,
equipos de construcción, bombas de combustible y molinos.
En las centrales eléctricas, los llamados "trenes" de
engranajes rectos se utilizan para convertir una forma de
energía, como la eólica o la energía hidroeléctrica, en energía
eléctrica.
• Engranajes rectos para velocidad: Los engranajes de dientes
rectos se utilizan también para aumentar o disminuir la
velocidad de un objeto. Por ejemplo, se utilizan en los relojes
mecánicos para ajustar las velocidades relativas de
las manillas de segundos, minutos y horas. En los batidores
de mano, los engranajes de dientes rectos se utilizan para
aumentar la velocidad del mismo para que pueda ser usado
más eficazmente.
• Engranajes rectos en los automóviles: Los engranajes de
dientes rectos no se utilizan en autos debido al fuerte ruido
que producen a altas velocidades. El ruido proviene del
sonido que hace cuando los dientes de los engranajes
chocan. Los engranajes rectos, sin embargo, se usan en
motores de aviones, donde son superiores a los engranajes
helicoidales y donde el ruido no es un problema.

VENTAJAS
• Son simples y con bajos costes de
fabricación y mantenimiento.
• Permiten su tallado con mayor
rapidez y precisión.
• Resultan insensibles a deficiencias en
el montaje en lo que respecta a la
distancia entre los ejes.
• Resulta un diente más robusto. Esta
característica es importante para la
transmisión de Potencia.
• Todas las ruedas de igual paso son
armónicas (Pueden engranar entre
sí).
DESVENTAJAS
• Hacen mucho ruido cuando se
utilizan a altas velocidades y su
diseño pone mucho estrés en los
dientes del engranaje. Por esta
razón, los engranajes de dientes
rectos se conocen como
engranajes de baja velocidad.
• Para muy alta transmisión de
potencia son recomendables los
helicoidales, pues presentan un
módulo aparente mayor.

TABLAS
TABLA 1: FACTOR DE DISTRIBUCIÓN
DE LA CARGA PARA ENGRANES
CILÍNDRICOS RECTOS
MÓDULOS Y DIAMETRAL
PITCH

CREMALLERA
• Una cremallera es un prisma
rectangular con una de sus
caras laterales tallada con
dientes. Estos pueden ser
rectos o curvados y estar
dispuestos en posición
transversal u oblicua.

UTILIDADES
• Se emplea, junto con un
engranaje (piñón), para
convertir un movimiento
giratorio en longitudinal o
viceversa.
• Tiene gran aplicación en
apertura y cierre de puertas
automáticas de corredera,
desplazamiento de órganos de
algunas máquinas
herramientas (taladros, tornos,
fresadoras...), cerraduras,
microscopios, gatos de coche

Mecanismo piñón-cremallera
• El mecanismo piñón-
cremallera tiene por
finalidad la transformación
de un movimiento de
rotación o circular (piñón) en
un movimiento rectilíneo
(cremallera) o viceversa.
Este mecanismo como su
mismo nombre indica está
formado por dos elementos
componentes que son el
piñón y la cremallera.
• El piñón es una rueda dentada
normalmente con forma
cilíndrica que describe un
movimiento de rotación
alrededor de su eje.
• La cremallera es una pieza
dentada que describe un
movimiento rectilíneo en uno u
otro sentido según la rotación
del piñón.
• El mecanismo piñón-cremallera
funciona como un engranaje
simple, esto significa que tanto la
cremallera como el piñón han de
tener el mismo paso circular y, en
consecuencia, el mismo módulo.

Cálculos del mecanismo piñón-
cremallera
• El paso se puede calcular a
partir de las características
del piñón:
p = D / z
• p = paso del piñón o de la
cremallera.
• D = diámetro primitivo del
piñón.
• z = número de dientes del
piñón.
• Las velocidades de ambos
elementos están determinadas,
fundamentalmente, por las
dimensiones del piñón. En
concreto:
V = D / 2
• V = Velocidad de la cremallera
• V = Velocidad de giro del piñón
• Habitualmente el piñón actúa
como elemento motor y la
cremallera, como elemento
conducido, así podemos
realizar la transformación de
movimientos circulares en
movimientos rectilíneos.

Aplicaciones del mecanismo
• Dirección de un automóvil
• Taladradora de columna

Aplicaciones del mecanismo
• Movimiento de trabajo
• Movimiento de avance
• Control de la profundidad de
avance
• Cerradura de una puerta:
• En este mecanismo se
transforma el movimiento
circular que se produce al
girar la llave en el
movimiento lineal
alternativo del cerrojo al
correrse el mismo

RUEDA CORONA(RUEDA
DENTADA)
• Es, básicamente, una rueda con el perímetro
totalmente cubierto de dientes. El tipo más común de
rueda dentada lleva los dientes rectos (longitudinales)

• Para conseguir un funcionamiento correcto, este operador
suele girar solidario con su eje, por lo que ambos se ligan
mediante una unión desmontable que emplea otro operador
denominado chaveta.
• Transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes con la idea
de modificar su sentido de giro, velocidad o dirección, bien
acoplándose directamente varias ruedas dentadas entre sí
(rueda dentada-linterna, tren de engranajes, sinfín-piñón) o
empleando una cadena articulada (mecanismo cadena-piñón).

• El sistema de engranajes se emplea mucho en automóviles
(cambio de marchas), máquinas herramientas (taladros,
tornos, fresadoras, etc.), relojería. como reductor de
velocidad, pues permite acoplar ejes paralelos o que se
crucen con cualquier ángulo.

• El sistema cadena-piñón podemos verlo en bicicletas,
motos, puertas de apertura automática (ascensores,
supermercados, aeropuertos, etc.), mecanismos
internos de motores; pero solamente permite acoplar
ejes paralelos entre si.

Las partes principales que
definen una rueda dentada
son
• Diámetro primitivo (dp).
• Número de dientes (z).
• Módulo (m).
• Paso circular (p).
• Para que una rueda dentada pueda acoplarse
correctamente con otra tiene que cumplir una serie de
requisitos, los mas importantes son, el paso circular y el
módulo. Tienen que ser coincidentes para poder
engranar.

Diámetro primitivo (dp)
• Se considera a una circunferencia equivalente al contacto que
tendrían si se tratara de ruedas de fricción (ruedas sin dientes),
queda situada aproximadamente a media altura de los dientes.

Número de dientes (z)
• Tal como la palabra indica, se trata de contabilizar el número de
dientes de la rueda, que nos servirá para realizar diferentes
operaciones matemáticas.

Módulo (m)
• Una rueda dentada puede fabricarse con dientes mas anchos o mas
estrechos, esta particularidad necesita un parámetro que indique
correctamente dicho tamaño. " el módulo".
• El módulo es la relación entre la circunferencia primitiva y el
número de dientes, siendo vital para que dos ruedas puedan
engranar. Por tanto, para enlazar dos ruedas dentadas tienen que
tener el mismo módulo.
• Módulo elevado => tamaño del dentado grande.
• Módulo pequeño => tamaño del dentado pequeño.

Paso circular (p)
• Las ruedas dentadas se mueven paso a paso como nosotros, en
éste caso los pasos que realiza son entre diente y diente.

Tornillo Sin Fin
• En ingeniería mecánica se denomina tornillo sin fin a una
disposición que transmite el movimiento entre ejes que están en
ángulo recto. Cada vez que el tornillo sin fin da una vuelta
completa, el engranaje avanza un número de diente igual al número
de entradas del sinfín. El tornillo sin fin puede ser un mecanismo
irreversible o no, dependiendo del ángulo de la hélice, junto a otros
factores.

TORNILLO SIN FIN Y RUEDA
DENTADA
• El tornillo sin fin es un mecanismo de transmisión circular
compuesto por dos elementos: el tornillo (sinfín), que actúa como
elemento de entrada (o motriz) y la rueda dentada, que actúa como
elemento de salida (o conducido) y que algunos autores llaman
corona.
• La rosca del tornillo engrana con los dientes de la rueda de modo
que los ejes de transmisión de ambos son perpendiculares entre sí.

FUNCIONAMIENTO
• El funcionamiento es muy simple: por cada vuelta del tornillo, el
engranaje gira un solo diente o lo que es lo mismo, para que la
rueda dé una vuelta completa, es necesario que el tornillo gire
tantas veces como dientes tiene el engranaje. Se puede deducir de
todo ello que el sistema posee una relación de transmisión muy
baja, o lo que es lo mismo, es un excelente reductor de velocidad y,
por lo tanto, posee elevada ganancia mecánica. Además de esto,
posee otra gran ventaja, y es el reducido espacio que ocupa.

• El tornillo es considerado una rueda dentada con un solo diente que
ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). A partir de
esta idea, se puede deducir la expresión que calcula la relación de
transmisión:
𝑖 =
1
𝑍
• donde Z representa el número de dientes del engranaje.

Ejemplo:
• supongamos que la rueda tiene 60 dientes. En este caso, el tornillo
debe dar 60 vueltas para el engranaje complete una sola vuelta y,
por lo tanto, la relación de transmisión del mecanismo es:
𝑖 =
1
60

• Alternativamente, puede calcularse en función del diámetro primitivo
de la corona y del paso de rosca del tornillo, definido como la
distancia entre dos surcos consecutivos de la hélice. La expresión
adecuada resulta ser:
i=
𝑝
p∗D corona
p : paso de rosca del tornillo
D corona : diámetro primitivo de la corona
• Este mecanismo no es reversible, es decir, la rueda no puede mover
el tornillo porque se bloquea.

Aplicaciones
• En nuestra vida cotidiana lo podemos ver claramente en las clavijas
de una guitarra. En este caso, la cuerda es recogida con precisión
por eje de transmisión de una pequeña rueda dentada que es
conducida por un tornillo que gira gracias a la acción de la clavija.
• No podemos olvidar el limpiaparabrisas, que se acciona gracias a
este mecanismo.

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