Los documentos tratan sobre diferentes problemas de transmisión mecánica mediante poleas y engranajes. Se calculan velocidades, diámetros, relaciones de transmisión aplicando la fórmula fundamental Dm * Nm = Dc * Nc. Se resuelven casos como poleas de diferentes diámetros acopladas, engranajes con número de dientes distintos y mecanismos de cono escalonado.

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRANSMISIONES.

2. POLEAS. En la siguiente figura, las r.p.m. de la polea motriz son 700 y la polea conducida gira a 3500 r.p.m. Calcular la relación de transmisión. Si el diámetro de la motriz es de 30 mm calcula el diámetro de la polea conducida. Dm * Nm = dc * nc. Dm = 30 mm. Nm = 700 rpm. dc = ? nc = 3500 rpm. Relación de transmisión (Dm / dc ) = ( nc / Nm ). 30 / 6 = 3500 / 700 . 30 * 700 = dc 3500 dc = ( 30 * 700 ) / 3500 , dc = 6 mm .

3. Dado el acoplamiento de poleas de la figura, en el que el radio de la polea conducida es 15cm, el radio de la polea motriz es 5cm, y la velocidad de giro de la polea motriz es de 30 r.p.m. ¿A qué velocidad gira la polea conducida? Calcular la relación de transmisión. Dm = 10 cm. Nm = 30 rpm. dc = 30 cm. nc = ? Dm * Nm = dc * nc 10 * 30 = 30 * nc. nc = ( 10 * 30 ) / 30 nc = 10 rpm. Relación de transmisión 10 / 30 = 10 / 30

4. Calcula las velocidades de salida que proporciona en el taladro el siguiente mecanismo de cono escalonado de poleas en la primera y última posición.. Nm = 100 rpm. Dm = 350 mm. Nc = ? Dc = 50 mm. Dm * Nm = dc * nc. 350 * 100 = 50 * nc nc = 700 rpm. Dm = 50 mm Nm = 100 rpm dc = 350 mm. nc = ? 50 * 100 = 350 * nc nc = 14,28 rpm.

5. Un motor que gira a 3000 rpm tiene unida una polea de 60 cm de diámetro. Esta polea está unida a otra mediante una correa, si la segunda polea es de 20 cm de diámetro. ¿ Cuanto vale la velocidad de la segunda polea ?. ¿ Cual es la relación de transmisión ? Un motor que gira a 2000 rpm tiene unida una polea de 80 mm de diámetro. Esta polea está unida a otra mediante una correa, si la segunda polea gira a 200 rpm . ¿ Cuanto vale el diámetro la segunda polea ?. ¿ Cual es la relación de transmisión ? Un motor que gira a 1000 rpm tiene unida una polea de 50 cm de diámetro. Esta polea está unida a otra mediante una correa, si la segunda polea es de 10 cm de diámetro. ¿ Cuanto vale la velocidad de la segunda polea ?. ¿ Cual es la relación de transmisión ? Si la rueda conducida gira a 100 rpm , calcular la velocidad de la motriz y la relación de transmisión. Un motor que gira a 5000 rpm tiene unida una polea de 10 mm de diámetro. Esta polea está unida a otra mediante una correa, si la segunda polea gira a 250 rpm . ¿ Cuanto vale el diámetro la segunda polea ?. ¿ Cual es la relación de transmisión ?

6. Dm = 60 cm. Nm = 3000 rpm. dc = 20 cm nc = ?. Dm * Nm = dc * nc. 60 *3000 = 20 . nc Nc = 9000 rpm. i = (Dm/dc) = ( nc / Nm) i = ( 60/20) = ( 9000/3000) = 3 Dm = 50 cm. Nm = 1000 rpm. dc = 10 cm nc = ?. Dm * Nm = dc * nc. 50 *1000 = 10 . nc Nc = 5000 rpm. i = (Dm/dc) = ( nc / Nm) i = ( 50/10) = ( 5000/1000) = 5 Dm = 80 mm. Nm = 2000 rpm. dc = ? nc = 200 rpm. Dm * Nm = dc * nc. 80 *2000 = dc . 200 dc = 800 mm. i = (Dm/dc) = ( nc / Nm) i = ( 80/800) = ( 200/2000) = 1/10 Dm = 40 mm. Nm = ?. Dc = 20 mm nc = 100 rpm. Dm * Nm = dc * nc. 40 *Nm = 20 . 100 Nm = 50 rpm. i = (40/20) = ( 100 / 20) = 2 i = ( 50/10) = ( 5000/1000) = 5 Dm = 10 mm Nm = 5000 rpm dc = ? nc = 250 rpm. Dc = 200 mm. I = (10/200) = ( 250 / 5000) = 0.05

7. ENGRANAJES. El sistema de la figura esta formado por dos engranaje, A ( motriz ) de 15 dientes y 120 rpm y B ( conducido ) de 60 dientes. Calcular la velocidad del engranaje conducido y la relación de transmisión. Zm= 15 dientes Nm = 120 rpm zc = 60 dientes nc = ?. Zm * Nm = zc * nc 15 * 120 = 60 * nc nc = 30 rpm. i = ( 15 / 60 ) = ( 30 / 120 ) = 0.25

8. Un motor gira a 100 rpm, tiene unido un engranaje de 60 dientes, si el engranaje conducido gira a 20 rpm, calcular el número de dientes del engranaje conducido y la relación de transmisión. Un motor gira a 900 rpm, tiene unido un engranaje de 12 dientes, si el engranaje conducido tiene 36 dientes, calcular la velocidad del engranaje conducido y la relación de transmisión. Zm = 60 dientes Nm = 100 rpm , zc = ? Nc = 20 rpm zc = 300 dientes. i = ( 60 / 300 ) = 0.2. Zm = 12 dientes Nm = 900 rpm , zc = 36 dientes nc = ? nc = 300 rpm i = ( 12 / 36 ) = 0.3.