Este documento trata sobre los momentos flexores en vigas y secciones transversales. Explica que los momentos flexores son fuerzas típicas que deforman vigas, pilares y losas por flexión. Describe cómo se representan los diagramas de momento flector y cómo estos momentos generan tensiones normales opuestas en las zonas comprimida y traccionada de una sección transversal. Finalmente, resume los diferentes tipos de esfuerzos como normales, cortantes y torsores que pueden actuar en vigas y pilares.

1. ESFUERZO DEBIDO A MOMENTO
FLEXIONANTES EN VIGAS .
REPRESENTACION DE LOS MOMENTOS
FLEXTORES EN SECCIONES
TRANSVERSALES.
AUTOR:MARIBEL
DEL VALLE LOYO
CAMACHO.
IUPSM
SAIA
BARINAS -BARINAS

2. EFUERZO DEBIDO A MOMENTO EN VIGAS :
Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya que todos estos
elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento
flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un
momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

3. Viga simplemente apoyada,
solicitada a flexión por sobrecarga
uniformemente distribuida
Viga simplemente apoyada, solicitada a
flexión por sobrecarga uniformemente
distribuida

4. DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR :
Para elementos lineales perpendiculares tipo barra, el momento flector se define como una función a lo largo del eje neutro
del elemento, donde "x" representa la longitud a lo largo de dicho eje. El momento flector así definido, dadas las condiciones
de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en
equilibrio en la que pretendemos calcular el momento flector. Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas,
cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Asimismo las cargas estarán
completadas en secciones y divididas por tramos de secciones. En una pieza de plano medio, si se conoce el desplazamiento
vertical del eje bar céntrico sobre dicho plano el momento flector puede calcularse a partir de la ecuación de la curva elástica:
Donde:
es el desplazamiento vertical o desplazamiento de la curva elástica.
es el módulo de Young del material de la viga.
es el segundo momento de área de la sección transversal de la viga.
Además el momento flector sobre una viga de plano medio viene relacionado con el esfuerzo
cortante por la relación:

5. Cálculo de tensiones en flexión
En un elemento constructivo prismático sometido a flexión se generan tensiones
normales a la sección transversal, , de sentido opuesto en la zona comprimida y en la
zona fraccionada, que generan un momento resultante de las tensiones internas que
iguala al momento exterior aplicado.
Flexión simple no desviada
Cuando una pieza prismática está siendo fletada por un momento flector que coincide
vectorialmente en dirección con uno de los ejes principales de inercia se dice que está
sometido a flexión no desviada, si además no existe esfuerzo axial la flexión se dice
simple, y si además la sección tiene un plano de simetría perpendicular al momento,
situación que sucede típicamente en las estructuras convencionales, la tensión normal en
cualquier punto se produce en una viga o un elemento fletado al aplicar un momento
flector se puede aproximar por la fórmula de Navier:
:
Donde Mf es el momento aplicado, y es la distancia desde el
baricentro (centro de gravedad de la sección) a la fibra
considerada, e If es el segundo momento de inercia de la
sección con respecto al eje de flexión. Para mayor practicidad,
suele utilizarse el momento resistente, calculado como:
Donde es la distancia máxima del baricentro al cordón
superior o al cordón inferior, según se quiera calcular
compresiones o tracciones máximas.
Para piezas simétricas respecto del baricentro, cargadas sólo
con fuerzas contenidas en el plano de simetría que pasa por el
baricentro, el cálculo de la tensión máxima en valor absoluto se
reduce al cálculo del cociente:

6. FLEXION DESVIADA Y FLEXO-TORCIO :
Para piezas no simétricas o con flexión desviada, la situación es más complicada. En
piezas no simétricas por ejemplo el centro de cortante usualmente no coincide con
el centro de gravedad lo cual provoca acoplamiento entre flexión y torsión, lo cual
significa que si existe flexión existirá simultáneamente torsión y viceversa, lo cual
obliga a computar el momento torso y las tensiones tangenciales para poder estimar
la tensión máxima.
En el caso de piezas con flexión desviada, es decir, piezas con flexión según una
dirección que no coincide con los ejes principales de inercia, la tensión puede
estimarse descomponiendo el momento flector según los ejes principales de inercia.
Si además el centro de cortante coincide con el centro de gravedad y el alabeo de la
sección puede despreciarse, podemos estimar la tensión máxima como
Donde:
, son el área y los momentos resistentes de la sección.
, son el esfuerzo axial y las componentes del momento flector proyectado sobre los dos
ejes de inercia perpendiculares.
Cuando además existe torsión no siendo despreciable el alabeo, ni siendo los ejes de referencia
necesariamente ejes principales la expresión de la tensión en cualquier punto genérico viene dada por:
Donde:
, son los momentos de área de la sección.
, es el momento de alabeo.
, son las componentes del momento flector sobre los ejes arbitrarios y el
bimomento asociado a la torsión.

7. MOMENTO FLEXORES EN SECCION TRASVERSAL :
Los esfuerzos internos sobre una sección transversal plana de un
elemento estructural se definen como un conjunto de fuerzas y
momentos estáticamente equivalentes a la distribución de tensiones
internas sobre el área de esa sección.
Esfuerzo normal (normal o perpendicular al plano considerado), es el
que viene dado por la resultante de tensiones normales σ, es decir,
perpendiculares, al área para la cual pretendemos determinar el
esfuerzo normal.
Esfuerzo cortante (tangencial al plano considerado), es el que viene
dado por la resultante de tensiones cortantes τ, es decir,
tangenciales, al área para la cual pretendemos determinar el
esfuerzo cortante.

8. ESFUERZO DE SECCION EN VIGAS Y PILARES
Para un prisma mecánico o elemento unidimensional los esfuerzos se designan
como:
Esfuerzo normal (Nx)
Esfuerzo cortante total (V, T o Q)
Esfuerzo cortante según Y (Vy)
Esfuerzo cortante según Z (Vez)
Representación gráfica de las tensiones o componentes
del tensor tensión en un punto de un cuerpo