Este documento describe el análisis y diseño de columnas cortas. Explica que las columnas transmiten cargas axiales y pueden transmitir momentos. Luego describe los requisitos de refuerzo para columnas con estribos o espirales, incluidos los requisitos para el refuerzo longitudinal y transversal. Finalmente, cubre el cálculo de la capacidad nominal y el diseño para cargas axiales concéntricas o combinadas con momento.

3. Análisis y Diseño de
Columnas “Cortas”
Miembro estructural vertical
Transmite cargas axiales de
compresión ó tensión con o sin
momentos
Transmite las cargas de los
entrepisos y techo a la cimentación
Columna

4. Análisis y Diseño de
Columnas “Cortas”
Columna:

5. Análisis y Diseño de
Columnas “Cortas”
Espaciamiento de estribos h/2
(excepto para condiciones sísmicas)
Estribos apoyan las varillas
longitudinales (reducen el pandeo)
Columnas con estribos ≈ 95% de todas las
columnas de edificios estan en esta categoría.


6. Análisis y Diseño de
Columnas “Cortas”
Paso = 3.5 cm a 8.5 cm, centro a
centro
espirales restringen lateralmente
(efecto de Poisson)
carga axial dilata la falla (dúctil)
Columnas con Espiral

7. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
Comportamiento Inicial – Columnas con
estribo y espiral.
1.

8. Comportamiento, Capacidad Nominal y Diseño
bajo Carga Axial Concéntrica

9. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
  st
y
st
g
c
0 *
85
.
0 A
f
A
A
f
P 


Factor 0.85 es debido las diferencia entre el
concreto de la columna (compactación y curado) y
el concreto de los cilindros. No está relacionado con
el bloque de esfuerzos de Whitney.
Donde:
Po = Capacidad a carga axial pura.
Ag = Área Gruesa = b*h, Ast = área de acero long.
fc = resistencia a la compresión del concreto
fy = esfuerzo de fluencia del acero

10. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
La Máxima Capacidad Nominal de Diseño, Pn (max)
2.
r = Para tomar en cuenta la excentricidad
accidental
r = 0.80 (estribo)
r = 0.85 (espiral) Tabla 22.4.2.1
Pn (max) = r Po

11. Tabla 21.2.1
Factor de Reducción de Resistencia, 
Acción o Elemento Estructural 
Momento, Carga Axial o Combinación de
Momento y Carga Axial
0.65 a 0.90
de acuerdo a 21.2.2
Cortante 0.75
Torsión 0.75
Aplastamiento 0.65
Zonas de Anclaje en Postensado 0.85
Ménsulas 0.75
Tensores, puntales, zonas de nudos y áreas de
aplastamiento diseñadas de acuerdo al Método de
Puntales y Tensores del Capítulo 23
0.75
Componentes de conexiones de miembros
prefabricados controlados por fluencia del acero
en tensión
0.90
Elementos de Concreto Simple 0.60
Anclaje en elementos de concreto 0.45 a 0.75
de acuerdo a Cap. 17

12. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
Requisitos de Refuerzo (Acero Longitudinal Ast)
3.
g
st
g
A
A


ACI Code 10.6.1.1 requiere
Si
08
.
0
01
.
0 g



13. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
3.
- # Mínimo de varillas ACI 10.7.3.1
min. de 6 varillas en arreglo circular con
refuerzo en espiral.
min. de 4 varillas en arreglo rectangular
min. de 3 varillas para el caso de estribos
triangulares
Requisitos de Refuerzo (Acero Longitudinal Ast)

14. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
4.
ACI 25.7.2.2
Requisitos de Refuerzo (Estribos)
# 3 si la varilla longitudinal # 10
# 4 si la varilla longitudinal # 11
# 4 si las varillas long. están en paquete


Tamaño
de estribo

15. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
5. Requisitos de Refuerzo (Estribos)
Espaciamiento Vertical: (ACI 25.7.2)
16 db ( db varilla longitudinal)
48 db ( db diámetro estribo)
la menor dimensión de la columna



s
s
s

16. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
6. Requisitos de Refuerzo (Estribos)
Arreglo espaciamiento: (ACI 25.7.2.3)
Cada varilla de esquina y varilla alterna longitudinal
deberá tener apoyo lateral proporcionado por el
doblez de un estribo con un ángulo no mayor de 135o.
Ninguna varilla debe estar separada más de 15 cm
libres en cada lado a lo largo del estribo, desde la
varilla lateralmente soportada
1.)
2.)

17. Arreglo espaciamiento: (ACI 25.7.2.3)
Esquemas que clarifican las medidas entre las
varillas de columnas soportadas lateralmente y
los estribos.

18. Ejemplos de Arreglos de Estribos

19. Requisitos de Aros

20. Requisitos de Espirales
ACI 25.7.3
Tamaño ≥ 3/8” (No. 3)
Espaciamiento libre ≥ 2.5 cm
≤ 7.5 cm
Refuerzo volumétrico, ρs, debe ser:
ρs ≥ 0.45 [ (Ag/Ach) -1 ] (f´c/fyt) (25.7.3.3)
fyt no debe tomarse mayor de 7000 kg/cm²

21. Requisitos de Espirales
ACI 25.7.3.4 Los espirales deben anclarse
con 1 ½ vuelta adicional en cada extremo.
Se permite el traslape de los espirales por
medio de traslape mecánico o traslape de
acuerdo a Tabla 25.7.3.6
Espiral de varilla corrugada = 48 db
No se requiere gancho (hook)

22. Requisitos de Espirales

23. Requisitos de Refuerzo en Espiral
Porcentaje de Refuerzo, s
Volumen de la espiral 4 Aes
ρs = ---------------------------------- = ------
Volumen del núcleo confinado Dc s

24. Requisitos de Rfeuerzo en Espiral
Requisitos de Refuerzo (Espirall)





















y
c
c
g
s *
1
*
45
.
0
f
f
A
A
 ACI Ec. 25.7.3.3
donde
Ag = área total de la sección
Ac = área del núcleo confinado, medida desde el
diámetro exterior de la espiral.
Ac = π Dc² / 4
Dc = diamétro del núcleo confinado, medido desde
el diámetro exterior de la espiral.
S = paso de la espiral, centro a centro de la espiral.

25. 4. Diseño para carga axial concéntrica
(a) Combinación de carga
Gravedad: Pu = 1.2 PD + 1.6 PL
Gravedad + Sismo: Pu = 1.2 PD + 1.0 PL + 1.4 E
Etc.

26. Diseño
4. Diseño para carga axial y momento
(b) Requisito General de Resistencia
 = 0.65 a 0.90 para columnas con estribos
 = 0.75 a 0.90 para columnas con espiral
donde,
Ø Pn ≥ Pu
Ø Mn ≥ Mu

27. Comportamiento, Capacidad Nominal y
Diseño bajo Carga Axial Concéntrica
4. Diseño para carga axial concéntrica
(c) Expresión para diseño
 
08
.
0
0.01
Code
ACI
g
g
st
g 

 

A
A
definiendo

28. Comportamiento, Capacidad Nominal y Diseño
bajo Carga Axial Concéntricas
Para columnas con refuerzo en espiral
Ø Pn (max) = 0.85 Ø [0.85 f´c (Ag – Ast ) + fy Ast ]
Para columnas con refuerzo de estribos
Ø Pn(max) = 0.80 Ø [0.85 f´c (Ag – Ast ) + fy Ast ]

29. Comportamiento bajo combinación
de Carga Axial y Momento
Usualmente el momento es representado por una
carga axial por la excentricidad. M = P e.

30. Comportamiento bajo combinación
de Carga Axial y Momento
Diagrama de interacción entre la carga axial y el
momento (Envolvente de Falla)
Concreto falla
antes que el
acero fluya
Acero fluye antes
que el concreto
falle
Cualquier combinación de P y M fuera de la
envolvente causará la falla.
Nota:

31. Diagramas de Interacción

32. Diagramas de Interacción

33. Diagrama de Interacción

34. Diagramas de Interacción
Adimensionales

35. Gracias
Comentarios o Preguntas?
Torre Latinoamericana