El documento describe los conceptos básicos de los espejos, incluyendo sus tipos, características y propiedades. Explica que un espejo es una superficie pulida que refleja la luz, y que pueden ser planos o esféricos. Detalla las características clave de un espejo como el centro de curvatura, radio de curvatura, eje, vértice, foco y distancias focal, objeto e imagen. Además, explica cómo se puede determinar si una imagen es real o virtual, derecha o invertida, y su
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. CONCEPTO DE ESPEJO, TIPOS DE ESPEJOS
Y CARACTERÍSTICAS DE UN ESPEJO.
Un espejo es una superficie que ha sido pulida a fin de reflejar
la luz. Los espejos pueden planos y esféricos y éstos últimos,
a su vez, se clasifican en cóncavos y convexos. En general,
para abordar un problema de espejos necesitamos conocer
las siguientes características:
Centro de curvatura. Es el centro de la esfera que
determina la cara del espejo y se representa con la letra “C”.
Radio de curvatura. Es la distancia del centro de curvatura
a la cara del espejo y se representa por la letra “R”.
3. Eje del espejo. Es la recta horizontal que une el centro de
curvatura con el centro del espejo.
Vértice. Es el punto que resulta de la intersección del eje
del espejo con la superficie del mismo.
Foco. El foco de un espejo es la imagen de un punto del
eje que se encuentra infinitamente alejado y se representa
con la letra “F”.
Distancia focal. Es la distancia que hay del foco al vértice.
Se representa por la letra “f”.
4. Distancia objeto. Es la distancia que hay del objeto al
vértice medida sobre el eje del espejo y se representa por la
letra “o”.
Distancia imagen. Es la distancia que hay del vértice al
punto del eje donde se forma la imagen, representándose
con la letra “i”.
5. CARACTERÍSTICAS DE LA IMÁGEN
Visto el espejo por el borde, la imagen se puede formar a la
izquierda o a la derecha. Al lado izquierdo del espejo se le
denomina lado real y al derecho se le denomina lado virtual;
por tal motivo, si la imagen se forma del lado izquierdo se dice
que la imagen es real, y si se forma del lado derecho se dice
que la imagen es virtual. Dependiendo de la posición del
objeto con respecto al vértice y del tipo de espejo, la imagen
puede aparecer derecha o invertida y puede ser mayor, igual o
menor que el objeto.
CONVENCIONES:
La luz siempre se considerará propagándose de izquierda a
derecha.
El objeto siempre estará a la izquierda del espejo.
6. TABLA DE CONVENCIONES
IZQUIERDA, LADO REAL DERECHA, LADO VIRTUAL
RAYO INCIDENTE
o (+)
i (+)
R (+)
f (+)
RAYO REFLEJADO
O (+)
i (-)
R (-)
f (-)
7. ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS
1
𝑜
+
1
𝑖
=
2
𝑅
1
𝑜
+
1
𝑖
=
1
𝑓
Donde:
𝑜:es la distancia objeto
i: es la distancia imagen
R: es el radio de curvatura
f: es la distancia focal.
8. Aumento lateral. Se llama aumento lateral «M» a la relación
que existe entre las alturas del objeto y de la imagen.
𝑴 = −
𝒊
𝒐
Conocido el aumento lateral, es posible conocer la altura de la
imagen considerando que 𝑀 =
ℎ′
ℎ
de donde:
ℎ′
= 𝑀ℎ
En la cuál h es la altura del objeto y h’ es la altura de la
imagen.
9. CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE
IMÁGENES.
Conocida la posición del objeto con respecto al vértice se
puede construir su imagen geométricamente con el trazo de
cualesquiera dos de tres rayos notables que son:
1. El que pasa por el centro de curvatura y se refleja sobre sí
mismo.
2. El que incide paralelamente al eje del espejo y se refleja
pasando por el foco.
3. El que incide pasando por el foco y se refleja paralelo al
eje del espejo.