Una compañía de mensajería realizó un experimento usando un diseño de cuadrado latino para determinar qué marca de llantas tiene mayor duración. Cuatro marcas de llantas se probaron en cuatro autos diferentes en cuatro posiciones, midiendo la diferencia en grosor antes y después. El análisis de varianza mostró que las columnas (marcas) tuvieron un efecto estadísticamente significativo, por lo que se concluye que al menos una marca tiene una duración diferente.

1. Estadística Inferencial II
tema 5.
Diseño experimental con bloques al
azar y diseños factoriales.
Diseño de cuadrados latinos.
EJEMPLO .
Duración de llantas.
Elaborado por:
Ing. Manuel de Jesús Jaime Ortega
Docente
Educación a Distancia

2. ANOVA para el diseño de cuadro latino.

3. Una compañía de mensajería está interesada en determinar cuál marca de llantas
tiene mayor duración en términos del desgaste.
DURACIÓN DE LLANTAS
Para ello se planea un experimento en cuadro latino, en el que se comparan
las cuatro marcas de llantas sometiéndolas a una prueba de recorrido,
utilizando cuatro diferentes tipos de auto y las cuatro posiciones posibles
de las llantas en el auto.
El factor de interés es el tipo de llanta o marca, y se controlan dos factores de
bloques: el tipo de auto y la posición de la llanta en el carro.

4. El diseño y los datos observados se
muestran en la tabla.
Se mide la diferencia máxima entre el
grosor de la llanta nueva y
el grosor de la llanta después de
haber recorrido los kilómetros.
carro
uno dos tres cuatro
posición
DD 12 11 13 8
DI 14 12 11 3
TD 17 14 10 9
TI 13 14 13 9
carro
1 2 3 4
posición
1C D A B
2B C D A
3A B C D
4D A B C
La elección del cuadro latino a
utilizar se hace antes de obtener
los datos.
Para ello, a partir de un cuadro
latino inicial se aleatorizan
las columnas y los renglones

5. Paso 1. Calcular la suma de cuadrados de bloque de filas (SCTRAT)
Paso 1. SCTRAT = [(44)2 + (40)2 +(50)2 + (49)2 ] /4 - [(183) 2 /42= 16.1875
Paso 2. SCB1 = 6[(13.5 -14)2 +(13.0 -14)2 +(15.5 -14)2] = 21
Paso 3. SCB2 = 3[(16 - 14)2 + (14 - 14)2 + (12 - 14)2 + (14 - 14)2 +(15 - 14)2 + (13 - 14)2] = 30
Paso 4. SCT = 70 - 21 – 30= 19
Paso 2. Calcular la suma de los cuadrados del bloque de columnas (SCB1)
Paso 3. Calcular la suma de los cuadrados debidos a los tratamientos (SCB2).
Paso 4. Calcular la suma total de cuadrados (SCT).
Paso 5. Calcular la suma de cuadrados debidos al error (SCE).
Paso 4. SCE =SCTRAT - SCB1- SCB2
SCE =

6. ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados de
libertad
Promedio
de los
cuadrados F Probabilidad
Valor crítico
para F
Filas 30 5 6 3.157895 0.05739916 3.3258345
Columnas 21 2 10.5 5.526316 0.02418065 4.102821
Error 19 10 1.9
Total 70 17
TABLA ANOVA PARA LA PRUEBA DE LA
DURACIÓN DE LLANTAS
F=10.5/1.9= 5.5263

7. Valor crítico para F
5.526315789>4.102821015
F>F;
Se rechaza la H0= las medias poblacionales de los niveles
de estrés en las tres alternativas de puesto de trabajo no son iguales.
PROBABILIDAD:
0.024180654 ≤0.05
Como el valor-p α ≤0.05,
Se rechaza la hipótesis nula H0

8. Créditos
Tecnológico Nacional de México
Tecnológico de Estudios Superiores de
Cuautitlán Izcalli
Coordinación del Área de
Educación a Distancia