Este documento analiza la correlación lineal y regresión entre variables. Explica los tipos de correlación (directa, inversa, nula) y cómo representarlos gráficamente. Luego describe el proceso de regresión para predecir una variable en función de otra usando una recta de regresión y las fórmulas para calcular los parámetros de la recta. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para calcular el coeficiente de correlación de Pearson.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Instituto Universitario Antonio José De Sucre
Escuela Seguridad Industrial
Extensión Puerto la Cruz / Barcelona
Profesor
: Bachiller:
García Angélica
CI: 25060973
Puerto la cruz febrero, 2016
Índice:

2. Introducción…………………………..3
Desarrollo……………………………..6
Conclusión…………………………...8
Bibliografía…………………………..10
Introducción:

3. Es analizar el grado de la relación existente entre variables utilizando modelos
matemáticos y representaciones gráficas
Para representar esta relación utilizaremos una representación gráfica llamada
diagrama de dispersión y para estimar el valor de una variable basándonos en el
valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión

4. Correlación lineal:
La correlación lineal trata de establecer la relación o dependencia que existe entre
las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios
de la otra. En caso de que esto suceda diremos que hay variables correlacionadas
o que hay correlación entre ellas.
Tipos de correlación:
Correlación directa: La correlación directa se da al aumentar una de las
variables la otra aumenta .en este caso la relación tiene un valor positivo
significa que a valores altos en una variable corresponde valores altos en
la otra variable
Correlación inversa: Se da cuando al aumentar una de las variables la
otra disminuye en este caso la relación tiene signo negativo que las
variables están relacionadas de manera inversa de modo que el valor
aumenta en una disminuye en la otra
Correlación nula: La correlación nula se da cuando no hay dependencia
entre las variables en este caso no hay una correlación lineal
Representación grafica:
Correlación nula correlación directa

5. Correlación inversa
Recta:
Proceso general que consiste en predecir una variable a partir de otra mediante
medios estadísticos, utilizando datos anteriores
Recta de regresión:
Se llana así a la recta que atraviesa la nube de puntos y que mejor se ajusta a ellos.
Y=a+bx
Donde
Y: Es la variable dependiente
a: es el punto de inversión en Y
b: es la pendiente de la recta si b es positiva(+) indica una correlación directa; si b
es negativa (-) la correlación es inversa
x: la variable dependiente
Formula de ecuación de regresión:
Coeficiente de correlación de pearson(I):

6. Este coeficiente nos informa del grado de relación entre dos variables. El
coeficiente I será positivo si la relación es positiva (al aumentar x aumenta y) Y será
negativo en el caso contrario (si al aumentar x disminuye y)
Coeficiente de correlación: Interpretación:
1.00 Correlación perfecta
0.80 a 0.79 Una alta relación dependiente o
correlación fuerte
0.60 a 0.79 Una relación entre moderada a
acentuada
0.40 a 0.59 Una relación mediana
0.20 a 0.39 Una ligera relación o correlación débil
0.00 a 0.19 Una relación fortuita o insignificante
Parte practica:
Ejercicios;

7. - El Equipo Directivo de un Centro de Educación Secundaria está interesado en
conocer la relación que existe entre el tiempo semanal (horas) que dedican los
alumnos al estudio y las calificaciones medias de los mismos al final de trimestre.
Eligiendo 11 alumnos al azar, han encontrado los siguientes resultados. Calcular
el coeficiente de correlación de Pearson.
65 69
76 81
80 86
93 95
51 53
62 60
70 75
73 73
82 86
86 88
98%
X=73 y=ax+b b=4-ax=75.5-(1.029)(73)=
Y=75.5 a=vxy 0.375
Vx=11.973 vx2
Vxy=135. 5 a=135.2=1.029
(11.475)2
4=1.029x +0.375
b=
a=

8. xi=876 (xi)2=767376
y=906
(xi92=65528 4=ax+b
a=(12x67764)-(876x906)=1.029
(12x65528)-767376
b=(876x67764)-(906x65528)
767376-(12x65528) =0.375
Conclusión:

9. Predecir la variable independiente en función de la variable dependiente mediante
la recta de regresión recta que define la relación lineal entre dos variables la cual
tiene una relación y función importante para calcular los resultados deseados sobre
los parámetros de la recta de regresión
Bibliografía: