Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica términos como población, variable, muestra, dato, frecuencia absoluta y relativa. Luego describe cómo construir tablas de frecuencias para variables discretas y continuas, incluyendo intervalos, amplitud y densidad de frecuencia. Finalmente, menciona gráficos estadísticos como diagramas de sectores. El objetivo es aplicar estas técnicas estadísticas para caracterizar una población trabajadora y analizar factores relacionados con su sal
Estadistica 3. Medidas de Tendencia CentralEdward Ropero
El documento explica diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda. Define cada una y provee ejemplos de cómo calcularlas tanto para datos discretos como continuos. También explica conceptos relacionados como desviaciones, cuartiles, deciles y percentiles, ilustrando cómo calcularlos.
Este documento describe los diferentes tipos de gráficos estadísticos, incluyendo barras, líneas, áreas, dispersión, circulares y otros. Explica cómo cada gráfico puede usarse para representar visualmente diferentes conjuntos de datos, proporcionando ejemplos de cómo ilustrar datos como deuda pública, resultados escolares, temperaturas y más.
La memoria dinámica se reserva en tiempo de ejecución y su tamaño puede variar durante la ejecución del programa. Esto permite asignar memoria de forma precisa según se vaya necesitando. Las funciones malloc, calloc, realloc y free permiten gestionar la memoria dinámica asignando, inicializando, redimensionando y liberando memoria de forma dinámica.
Este documento describe la diferencia entre datos agrupados y no agrupados. Explica que datos no agrupados son aquellos con menos de 20 elementos que no necesitan ser clasificados, mientras que datos agrupados son muestras de 20 elementos o más que se organizan en clases para su análisis. También cubre medidas estadísticas comunes como media, moda y mediana, así como formas de representar gráficamente datos agrupados como histogramas, polígonos de frecuencia y diagramas de barras.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística descriptiva y muestreo, incluyendo definiciones de población, muestra, variables cuantitativas y cualitativas. Explica diferentes tipos de muestreo y sus razones. También presenta un ejemplo de cómo aplicar los conceptos de población y muestra en el contexto policial.
Este documento explica la diferencia entre datos agrupados y no agrupados. Los datos no agrupados son datos sin procesar donde las estadísticas pueden ser determinadas directamente. Los datos agrupados implican organizar y contar los datos para mostrar las frecuencias de cada categoría. Para agrupar los datos, se crea una tabla de frecuencias que muestra el número de elementos en cada clase. Las medidas estadísticas se calculan de forma diferente dependiendo del tipo de datos.
Ciclo de vida de los sistemas de informacionYaskelly Yedra
El ciclo de vida de un sistema de información es un enfoque por fases del análisis y diseño que sostiene que los sistemas son desarrollados de mejor manera mediante el uso de un ciclo especifico de actividades del analista y del usuario.
El documento describe los conceptos fundamentales del modelo entidad-relación, incluyendo entidades, atributos, claves, relaciones y tipos de relaciones. Explica que las entidades representan objetos del mundo real, los atributos son sus características, y las relaciones capturan cómo las entidades se relacionan entre sí. También cubre conceptos como claves primarias y foráneas, cardinalidades, y diagramas entidad-relación.
Estadistica 3. Medidas de Tendencia CentralEdward Ropero
El documento explica diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda. Define cada una y provee ejemplos de cómo calcularlas tanto para datos discretos como continuos. También explica conceptos relacionados como desviaciones, cuartiles, deciles y percentiles, ilustrando cómo calcularlos.
Este documento describe los diferentes tipos de gráficos estadísticos, incluyendo barras, líneas, áreas, dispersión, circulares y otros. Explica cómo cada gráfico puede usarse para representar visualmente diferentes conjuntos de datos, proporcionando ejemplos de cómo ilustrar datos como deuda pública, resultados escolares, temperaturas y más.
La memoria dinámica se reserva en tiempo de ejecución y su tamaño puede variar durante la ejecución del programa. Esto permite asignar memoria de forma precisa según se vaya necesitando. Las funciones malloc, calloc, realloc y free permiten gestionar la memoria dinámica asignando, inicializando, redimensionando y liberando memoria de forma dinámica.
Este documento describe la diferencia entre datos agrupados y no agrupados. Explica que datos no agrupados son aquellos con menos de 20 elementos que no necesitan ser clasificados, mientras que datos agrupados son muestras de 20 elementos o más que se organizan en clases para su análisis. También cubre medidas estadísticas comunes como media, moda y mediana, así como formas de representar gráficamente datos agrupados como histogramas, polígonos de frecuencia y diagramas de barras.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística descriptiva y muestreo, incluyendo definiciones de población, muestra, variables cuantitativas y cualitativas. Explica diferentes tipos de muestreo y sus razones. También presenta un ejemplo de cómo aplicar los conceptos de población y muestra en el contexto policial.
Este documento explica la diferencia entre datos agrupados y no agrupados. Los datos no agrupados son datos sin procesar donde las estadísticas pueden ser determinadas directamente. Los datos agrupados implican organizar y contar los datos para mostrar las frecuencias de cada categoría. Para agrupar los datos, se crea una tabla de frecuencias que muestra el número de elementos en cada clase. Las medidas estadísticas se calculan de forma diferente dependiendo del tipo de datos.
Ciclo de vida de los sistemas de informacionYaskelly Yedra
El ciclo de vida de un sistema de información es un enfoque por fases del análisis y diseño que sostiene que los sistemas son desarrollados de mejor manera mediante el uso de un ciclo especifico de actividades del analista y del usuario.
El documento describe los conceptos fundamentales del modelo entidad-relación, incluyendo entidades, atributos, claves, relaciones y tipos de relaciones. Explica que las entidades representan objetos del mundo real, los atributos son sus características, y las relaciones capturan cómo las entidades se relacionan entre sí. También cubre conceptos como claves primarias y foráneas, cardinalidades, y diagramas entidad-relación.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre estadística inferencial que incluyen cálculos de probabilidades, intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. Los ejercicios cubren temas como distribuciones normales, distribución t de Student, intervalos de confianza para proporciones y varianzas, y contrastan una proporción muestral con una poblacional dada.
Los 10 algoritmos presentan diferentes métodos para calcular promedios, sueldos, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El algoritmo #10 determina el signo zodiacal a partir de la fecha de nacimiento introducida.
El documento presenta 7 ejemplos de tablas relacionales y describe los pasos para normalizar cada una hasta la tercera forma normal. Esto incluye identificar grupos repetidos y columnas dependientes de otras columnas, y dividir las tablas para eliminar esas dependencias no clave.
Este documento explica cómo construir distribuciones muestrales de medias para una población, incluyendo los pasos para: 1) determinar el número de muestras posibles, 2) listar todas las muestras, 3) calcular la media de cada muestra, 4) agrupar las medias y calcular la media de medias, 5) calcular el error típico de la muestra y la población. Proporciona ejemplos para muestras con y sin reposición de tamaños 2 y 3 elementos seleccionados de poblaciones dadas.
El documento describe cinco ejercicios de entidad-relación extendida (ERE). El primer ejercicio trata sobre las sedes olímpicas y los eventos deportivos que se realizan en ellas. El segundo ejercicio trata sobre la formación de empleados en una empresa. El tercer ejercicio trata sobre la gestión de nóminas de empleados. El cuarto ejercicio trata sobre los parques naturales gestionados por las comunidades autónomas. El quinto ejercicio trata sobre una base de datos para organizar una colección de discos de
Normalidad: Test gráficos, Test Jarque-Bera, Test Shapiro Wilk.
Multicolinialidad: Factor inflador de varianza,
Heterocedasticidad: Test Breusch-Pagan, Test de White, Míınimos Cuadrados Generalizados, Errores robustos
Este documento presenta información sobre el proceso de ordenamiento de datos estadísticos. Explica cómo recolectar y organizar datos, incluyendo los pasos para crear tablas de frecuencia y distribuciones de datos agrupados y no agrupados. También describe diferentes tipos de gráficas estadísticas como histogramas y polígonos de frecuencias que pueden usarse para visualizar y analizar los datos.
Este archivo ha sido diseñado para mis estudiantes de los cursos de Estadística Descriptiva. Se desarrollan las técnicas de organización y presentación de datos, las tablas de frecuencias, la elaboración de cuadros estadísticos y gráficas.
Los datos pueden ser agrupados o no agrupados. Los datos agrupados pertenecen a muestras mayores a 20 elementos y requieren ser clasificados en intervalos para su análisis, mientras que los datos no agrupados pertenecen a muestras menores a 20 elementos y no necesitan ser clasificados.
El documento describe cómo crear una calculadora básica en Java con Netbeans que realiza operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Se crea un proyecto llamado "calculadora" en Netbeans y se agrega código a la clase Calculadora para realizar las operaciones matemáticas básicas. Luego se ejecuta el código para probar la calculadora.
El documento presenta ejemplos y ejercicios sobre la estructura repetitiva "mientras" en el lenguaje de programación PSeInt. Incluye tres ejemplos resueltos que calculan salarios de trabajadores, encuentra números primos entre 1 y 100, y suma números de 0 a un valor n. También propone siete ejercicios para practicar con esta estructura de control, como sumar los primeros 100 enteros o imprimir una tabla de multiplicar.
Una base de datos es un conjunto de información relacionada sobre un tema específico. Contiene tablas con filas y columnas que permiten establecer relaciones entre los datos. La clave primaria identifica de forma única cada registro, mientras que las claves foráneas y compuestas relacionan tablas y combinan atributos respectivamente.
El documento explica las reglas de normalización de bases de datos y provee ejemplos de su aplicación. Se describe la transformación de una tabla no normalizada a primera forma normal al eliminar grupos repetidos. Luego se explica cómo aplicar la segunda forma normal para eliminar columnas no llave que no dependen de la llave primaria. Finalmente, se detalla el proceso para alcanzar la tercera forma normal mediante la remoción de columnas no llave dependientes de otras no llave.
Este documento describe la distribución normal y cómo calcular probabilidades utilizando tablas estadísticas de la distribución normal tipificada. Explica que la distribución normal tiene forma de campana y depende de la media y desviación típica. También describe cómo tipificar valores para convertir cualquier distribución normal en una distribución normal tipificada N(0,1) y usar tablas estadísticas para calcular áreas bajo la curva.
Este documento contiene 20 problemas de algoritmos resueltos mediante pseudocódigo. Cada problema presenta un breve enunciado seguido de la solución implementada como un programa en pseudocódigo, con entornos, algoritmos y en algunos casos subprogramas. Los problemas abarcan diferentes temas como bucles, toma de decisiones, números naturales, pares e impares, múltiplos, mayor y menor de una serie, y factoriales.
Este documento explica los conceptos de media, mediana y moda para datos agrupados. La media es el punto medio de los valores de los datos. Se calcula sumando los productos de la frecuencia por el punto medio de cada clase e dividiendo por el número total de datos. La mediana es el punto medio que divide los datos en dos partes iguales. La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en los datos. Puede haber un valor bimodal o multimodal.
Este documento contiene una autoevaluación de la asignatura Matemática I. Consiste en cinco secciones que evalúan la habilidad del estudiante para simbolizar proposiciones lógicas, emparejar proposiciones con sus formalizaciones, determinar la verdad o falsedad de esquemas lógicos mediante tablas de verdad, y hallar valores de verdad de proposiciones simples y moleculares dados ciertos valores de verdad.
Los conjuntos con los elementos fundamentales de la matemática moderna en general, teorías de relaciones y funciones particulares.
Un conjunto se representa gráficamente mediante áreas planas limitadas por figuras cerradas, llamadas diagramas de Venn-Euler.Los elementos se denotan mediantes en el interior de la figura cerrada y los puntos en el exterior indican que no es elemento del conjunto
Este documento presenta métodos para organizar y resumir datos unidimensionales mediante tablas de distribución de frecuencias y gráficos. Explica conceptos como frecuencia absoluta, relativa y acumulada, e ilustra la construcción de tablas de distribución para variables cuantitativas discretas y continuas usando ejemplos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística es una ciencia que estudia fenómenos mediante la descripción y análisis de datos, y que se divide en estadística descriptiva, que describe datos, y estadística inferencial, que realiza inferencias a partir de muestras. También define conceptos como población, muestra, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y más.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre estadística inferencial que incluyen cálculos de probabilidades, intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. Los ejercicios cubren temas como distribuciones normales, distribución t de Student, intervalos de confianza para proporciones y varianzas, y contrastan una proporción muestral con una poblacional dada.
Los 10 algoritmos presentan diferentes métodos para calcular promedios, sueldos, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El algoritmo #10 determina el signo zodiacal a partir de la fecha de nacimiento introducida.
El documento presenta 7 ejemplos de tablas relacionales y describe los pasos para normalizar cada una hasta la tercera forma normal. Esto incluye identificar grupos repetidos y columnas dependientes de otras columnas, y dividir las tablas para eliminar esas dependencias no clave.
Este documento explica cómo construir distribuciones muestrales de medias para una población, incluyendo los pasos para: 1) determinar el número de muestras posibles, 2) listar todas las muestras, 3) calcular la media de cada muestra, 4) agrupar las medias y calcular la media de medias, 5) calcular el error típico de la muestra y la población. Proporciona ejemplos para muestras con y sin reposición de tamaños 2 y 3 elementos seleccionados de poblaciones dadas.
El documento describe cinco ejercicios de entidad-relación extendida (ERE). El primer ejercicio trata sobre las sedes olímpicas y los eventos deportivos que se realizan en ellas. El segundo ejercicio trata sobre la formación de empleados en una empresa. El tercer ejercicio trata sobre la gestión de nóminas de empleados. El cuarto ejercicio trata sobre los parques naturales gestionados por las comunidades autónomas. El quinto ejercicio trata sobre una base de datos para organizar una colección de discos de
Normalidad: Test gráficos, Test Jarque-Bera, Test Shapiro Wilk.
Multicolinialidad: Factor inflador de varianza,
Heterocedasticidad: Test Breusch-Pagan, Test de White, Míınimos Cuadrados Generalizados, Errores robustos
Este documento presenta información sobre el proceso de ordenamiento de datos estadísticos. Explica cómo recolectar y organizar datos, incluyendo los pasos para crear tablas de frecuencia y distribuciones de datos agrupados y no agrupados. También describe diferentes tipos de gráficas estadísticas como histogramas y polígonos de frecuencias que pueden usarse para visualizar y analizar los datos.
Este archivo ha sido diseñado para mis estudiantes de los cursos de Estadística Descriptiva. Se desarrollan las técnicas de organización y presentación de datos, las tablas de frecuencias, la elaboración de cuadros estadísticos y gráficas.
Los datos pueden ser agrupados o no agrupados. Los datos agrupados pertenecen a muestras mayores a 20 elementos y requieren ser clasificados en intervalos para su análisis, mientras que los datos no agrupados pertenecen a muestras menores a 20 elementos y no necesitan ser clasificados.
El documento describe cómo crear una calculadora básica en Java con Netbeans que realiza operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Se crea un proyecto llamado "calculadora" en Netbeans y se agrega código a la clase Calculadora para realizar las operaciones matemáticas básicas. Luego se ejecuta el código para probar la calculadora.
El documento presenta ejemplos y ejercicios sobre la estructura repetitiva "mientras" en el lenguaje de programación PSeInt. Incluye tres ejemplos resueltos que calculan salarios de trabajadores, encuentra números primos entre 1 y 100, y suma números de 0 a un valor n. También propone siete ejercicios para practicar con esta estructura de control, como sumar los primeros 100 enteros o imprimir una tabla de multiplicar.
Una base de datos es un conjunto de información relacionada sobre un tema específico. Contiene tablas con filas y columnas que permiten establecer relaciones entre los datos. La clave primaria identifica de forma única cada registro, mientras que las claves foráneas y compuestas relacionan tablas y combinan atributos respectivamente.
El documento explica las reglas de normalización de bases de datos y provee ejemplos de su aplicación. Se describe la transformación de una tabla no normalizada a primera forma normal al eliminar grupos repetidos. Luego se explica cómo aplicar la segunda forma normal para eliminar columnas no llave que no dependen de la llave primaria. Finalmente, se detalla el proceso para alcanzar la tercera forma normal mediante la remoción de columnas no llave dependientes de otras no llave.
Este documento describe la distribución normal y cómo calcular probabilidades utilizando tablas estadísticas de la distribución normal tipificada. Explica que la distribución normal tiene forma de campana y depende de la media y desviación típica. También describe cómo tipificar valores para convertir cualquier distribución normal en una distribución normal tipificada N(0,1) y usar tablas estadísticas para calcular áreas bajo la curva.
Este documento contiene 20 problemas de algoritmos resueltos mediante pseudocódigo. Cada problema presenta un breve enunciado seguido de la solución implementada como un programa en pseudocódigo, con entornos, algoritmos y en algunos casos subprogramas. Los problemas abarcan diferentes temas como bucles, toma de decisiones, números naturales, pares e impares, múltiplos, mayor y menor de una serie, y factoriales.
Este documento explica los conceptos de media, mediana y moda para datos agrupados. La media es el punto medio de los valores de los datos. Se calcula sumando los productos de la frecuencia por el punto medio de cada clase e dividiendo por el número total de datos. La mediana es el punto medio que divide los datos en dos partes iguales. La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en los datos. Puede haber un valor bimodal o multimodal.
Este documento contiene una autoevaluación de la asignatura Matemática I. Consiste en cinco secciones que evalúan la habilidad del estudiante para simbolizar proposiciones lógicas, emparejar proposiciones con sus formalizaciones, determinar la verdad o falsedad de esquemas lógicos mediante tablas de verdad, y hallar valores de verdad de proposiciones simples y moleculares dados ciertos valores de verdad.
Los conjuntos con los elementos fundamentales de la matemática moderna en general, teorías de relaciones y funciones particulares.
Un conjunto se representa gráficamente mediante áreas planas limitadas por figuras cerradas, llamadas diagramas de Venn-Euler.Los elementos se denotan mediantes en el interior de la figura cerrada y los puntos en el exterior indican que no es elemento del conjunto
Este documento presenta métodos para organizar y resumir datos unidimensionales mediante tablas de distribución de frecuencias y gráficos. Explica conceptos como frecuencia absoluta, relativa y acumulada, e ilustra la construcción de tablas de distribución para variables cuantitativas discretas y continuas usando ejemplos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística es una ciencia que estudia fenómenos mediante la descripción y análisis de datos, y que se divide en estadística descriptiva, que describe datos, y estadística inferencial, que realiza inferencias a partir de muestras. También define conceptos como población, muestra, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y más.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica cómo calcular la media aritmética para datos agrupados e no agrupados utilizando tablas de frecuencias. También define la mediana y explica cómo calcularla para conjuntos de datos pares e impares, incluyendo cómo calcularla a partir de una tabla de frecuencias cuando hay muchos valores.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva analiza series de datos para extraer conclusiones sobre variables. Luego define variables cualitativas, cuantitativas, unidimensionales, bidimensionales y pluridimensionales. También explica variables discretas y continuas, e introduce los conceptos de individuo, población y muestra.
Este documento presenta información sobre la organización y representación de datos estadísticos. Explica conceptos como datos agrupados y no agrupados, tablas de frecuencia, frecuencia absoluta y relativa, frecuencia acumulada, intervalos de clase, y diferentes tipos de gráficas como diagramas de barras, circulares, histogramas y de dispersión. El objetivo es describir los principios básicos para organizar y analizar datos estadísticos de manera clara y precisa.
Este documento presenta información sobre la organización y representación de datos estadísticos. Explica conceptos como datos agrupados y no agrupados, tablas de frecuencia, frecuencia absoluta y relativa, frecuencia acumulada, intervalos de clase, y diferentes tipos de gráficas como diagramas de barras, circulares, histogramas y de dispersión. El objetivo es describir los principios básicos para organizar y analizar datos estadísticos de manera clara y precisa.
Este documento presenta definiciones y fórmulas de conceptos básicos de estadística descriptiva como frecuencias, medidas de tendencia central, medidas de dispersión y medidas de posición. Explica cómo calcular la media, moda, mediana, desviación estándar, varianza y percentiles para datos agrupados y no agrupados. También incluye ejemplos numéricos de cálculos y una tabla de distribución de frecuencias como problema de ejemplo.
El documento describe los pasos para organizar datos estadísticos en tablas de distribución de frecuencias. Explica que los datos en bruto se sintetizan en tablas para hacerlos más interpretables. Estas tablas pueden ser para datos no agrupados, mostrando las frecuencias de cada valor, o para datos agrupados en intervalos, contando las frecuencias por rango. El documento provee detalles sobre cómo construir ambos tipos de tablas siguiendo pasos específicos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva para primer bachillerato técnico. Explica términos como población, muestra, variable y datos. Luego describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Finalmente introduce brevemente diferentes métodos de muestreo.
Este documento presenta los conceptos básicos de frecuencia y distribución de frecuencias en estadística. Explica los tipos de frecuencias como absoluta, relativa, absoluta acumulada y relativa acumulada. También describe cómo construir tablas de frecuencia y diferentes tipos de gráficos como de barras, líneas, sectores circulares, pictogramas y cartogramas para representar datos. El objetivo es estudiar los tipos de frecuencias estadísticas y representar datos mediante tablas y gráficos de
El documento explica cómo construir tablas de frecuencias para resumir y organizar datos estadísticos. Describe los tipos de frecuencias (absoluta, relativa, acumulada) y cómo calcularlas. También cubre cómo agrupar datos continuos en intervalos de clases para crear tablas de frecuencias, incluyendo cómo determinar el número de intervalos, el tamaño de los intervalos y los límites de cada clase.
Este documento explica diferentes medidas de dispersión como la desviación estándar, la fluctuación intercuartil y los percentiles. La desviación estándar mide el grado de desviación de los datos respecto a la media y se utiliza para comparar la variabilidad de los salarios entre profesiones. La fluctuación intercuartil mide el rango en el que se encuentra el 50% de los datos alrededor de la mediana. También se explican los cuartiles, deciles y gráficas de caja, las cuales resumen la distribución de los datos.
Este documento trata sobre estadística y contiene información sobre variables estadísticas, tablas de frecuencias, gráficas estadísticas y parámetros estadísticos. Explica conceptos como media, mediana y moda, y cómo crear tablas de frecuencias y diferentes tipos de gráficas como diagramas de barras e histogramas para organizar y visualizar datos estadísticos. También incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento resume tres tipos de medidas descriptivas: medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de forma. Explica que las medidas de posición incluyen medidas centrales como la media, mediana y moda, así como medidas no centrales como los cuartiles, deciles y centiles. Describe cómo calcular estas medidas tanto para datos agrupados como no agrupados, e ilustra los cálculos con ejemplos numéricos.
Este documento trata sobre probabilidad y estadística. Explica conceptos básicos como población, muestra, variable, clasificación de variables, tabla de valores, frecuencia, distribución de frecuencias, intervalo de clase, histograma, polígono de frecuencia, curva de distribución, medidas estadísticas como media, mediana y moda. También cubre cuartiles y cómo calcular estos parámetros estadísticos a partir de tablas de frecuencia. El objetivo principal de la estadística es recopilar y analizar
Este documento trata sobre estadística y probabilidad. Explica que la estadística se ocupa de recopilar y analizar datos para extraer conclusiones y tomar decisiones. Define conceptos clave como población, muestra, variable, tabla de frecuencias y medidas estadísticas como la media, mediana y moda. También describe métodos para organizar y resumir datos como histogramas, polígonos de frecuencia y curvas de distribución.
Este documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva. Explica conceptos clave como variables estadísticas, escalas de medida, tablas de frecuencias y representaciones gráficas. Detalla los diferentes tipos de variables estadísticas, cualitativas y cuantitativas, y cómo agrupar y tabular los datos para resumir la información. Finalmente, introduce medidas de posición como la moda para sintetizar los datos.
El documento proporciona información sobre cómo construir y utilizar tablas de frecuencias para resumir y representar conjuntos de datos. Explica que los datos se pueden agrupar en intervalos o clases para facilitar su análisis. Detalla los pasos para construir una tabla de frecuencias, incluida la selección del número de clases, el cálculo de la longitud de las clases y el conteo de frecuencias. También define conceptos clave como frecuencia, frecuencia relativa y frecuencia acumulada.
El documento presenta información sobre variables estadísticas, población, muestra y distribución de frecuencias para datos no agrupados. Explica que una variable estadística es una característica observable de interés en un estudio. Luego presenta datos sobre el número de faltas de 50 alumnos y construye una tabla de frecuencias y gráfico de barras para analizar la distribución, calculando también medidas de tendencia central como la moda, mediana y media.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE destinadas a aumentar la presión económica sobre Moscú y privar al Kremlin de fondos para financiar su guerra.
Este documento presenta las condiciones y actitudes necesarias para participar en un evento sobre tecnologías en construcción entre 2014 y 2016. Se enfatiza la importancia de llegar a tiempo, tomar notas, estar presentes, escuchar con empatía y respetar a los demás. Se invita a los asistentes a adoptar una actitud de trabajo en equipo con la mente abierta.
Manual de convivencia villa campestre del Mar actualizado Noviembre 2013JUAN URIBE
Este documento presenta el manual de convivencia del conjunto residencial Villa Campestre del Mar. Establece normas para garantizar la convivencia pacífica entre propietarios y residentes, como el uso adecuado de áreas comunes, prohibición de ruidos fuertes en horarios no permitidos, y responsabilidad por daños causados a bienes comunes o de otros residentes. También regula el uso de parqueaderos, ingreso de visitas, y prohibiciones como arrojar basura o tender ropa en áreas y ventanas comunes. El objetivo es facilitar una
Este documento presenta las pautas para desarrollar un manual de convivencia para un edificio de propiedad horizontal. Resume los principios básicos de respeto, tolerancia y solidaridad. Explica los derechos, obligaciones y normas de conducta para los propietarios, residentes y visitantes con el fin de promover una sana convivencia.
El documento describe la historia y desarrollo del Sistema Internacional de Unidades (SI), incluyendo su creación en Francia en 1790, su adopción universal en 1875, y su implementación como el sistema oficial de unidades en Colombia a través de decretos en 1967 y 1992. También presenta conceptos matemáticos como razonas trigonométricas, teorema de Pitágoras, tipos de triángulos, teoremas del seno y coseno, y notación científica.
Este documento presenta el Título I del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, el cual trata sobre la supervisión técnica de obras de construcción. Define conceptos clave como supervisor técnico, supervisión técnica, entre otros. Establece que la supervisión técnica es obligatoria para edificaciones cuya área construida sea mayor a 3000 m2. También indica que el diseñador estructural o geotécnico pueden exigir supervisión técnica independientemente del área, si la complejidad
La visita de obra incluyó la aplicación de materiales como Puliplast y Peganfher para acabados de fachada y cerámica, la colocación de puntos de luz, sonido y gas en el cielo raso falso, y se tomaron fotografías adicionales que no pueden revelarse a pedido del constructor.
La ley 1209 de 2008 establece normas de seguridad para piscinas en Colombia. Aplica a todas las piscinas públicas o privadas de uso colectivo. Define medidas mínimas de seguridad como barreras de protección, control de acceso, detectores de inmersión y responsables. Establece un plazo para que las piscinas cumplan con estas normas de seguridad y sanitarias para proteger a los bañistas.
Este documento describe diferentes tipos de asambleas generales relacionadas con la propiedad horizontal. Explica que la asamblea general ordinaria es el órgano máximo de dirección que se reúne al menos una vez al año para aprobar presupuestos, estados financieros, cuotas de administración y elegir administradores. También cubre asambleas extraordinarias que se convocan cuando sea necesario, y reuniones por derecho propio que sustituyen a las ordinarias si no se llevan a cabo en el plazo establecido.
Este documento presenta las pautas para desarrollar un manual de convivencia para un edificio de propiedad horizontal. Incluye secciones sobre objetivos, principios de convivencia, aprendizajes básicos, definición de zonas comunes, derechos, obligaciones y prohibiciones de los propietarios. El manual busca establecer normas mínimas basadas en el respeto y la tolerancia para vivir en armonía en la comunidad.
Este documento describe la historia y el desarrollo normativo de la propiedad horizontal en Colombia. Comienza con una breve revisión histórica de los antecedentes de la propiedad horizontal en civilizaciones antiguas como Egipto, Caldea y Roma. Luego, detalla las leyes que han regido la propiedad horizontal en Colombia desde 1948 hasta la actual Ley 675 de 2001, resaltando los cambios e inconsistencias que llevaron a una nueva regulación. Finalmente, resume los objetivos de la Ley 675 de regular adecuadamente el régimen de propiedad horizontal en el país
Entrega de bienes comunes por parte del propietario diapositivaJUAN URIBE
El documento describe la evolución de la legislación sobre propiedad horizontal en Colombia y las disposiciones clave de la Ley 675 de 2001 con respecto a la entrega de bienes comunes. La ley define bienes comunes como áreas del edificio que pertenecen en conjunto a todos los propietarios y son esenciales para el funcionamiento y uso del mismo. También establece que el propietario inicial es responsable de entregar dichos bienes comunes a la junta de copropietarios.
El documento describe los requisitos legales para la entrega de bienes comunes por parte del constructor inicial en una propiedad horizontal de acuerdo con la Ley 675 de 2001. Explica que el constructor debe entregar los bienes comunes esenciales y generales junto con documentación que soporte las especificaciones de construcción del proyecto. Una entrega inadecuada puede generar conflictos entre el constructor y los nuevos propietarios.
Exposición áreas comunes de uso exclusivo 2JUAN URIBE
Este documento resume la normativa colombiana sobre los bienes comunes de uso exclusivo en la propiedad horizontal. Explica que la Ley 675 de 2001 define estos bienes como aquellos comunes no necesarios para el disfrute de los bienes privados, como terrazas o patios, que pueden asignarse de forma exclusiva. Analiza los artículos 22 y 23 de esta ley, señalando que estos bienes mantienen su carácter común aunque su uso sea exclusivo para algunos propietarios. Zonas como parqueaderos o áreas recreativas
El documento presenta el índice de cartera del Edificio Colombia para el 1 de marzo de 2012 y el 31 de marzo de 2012. En el primer índice, el 52,98% de la cartera total (2.265.000$) tenía menos de 30 días de vencida, mientras que el 47,02% tenía más de 30 días. En el segundo índice, del 31 de marzo, el porcentaje de cartera vencida menor a 30 días bajó al 51,20%, mientras que la cartera vencida mayor a 30 días subió al 48,80%, mostrando un aumento en
Este documento presenta las diferentes técnicas de cobranza que se pueden utilizar para recuperar deudas en una propiedad horizontal. Explica que la cobranza debe ser educativa y planificada, comenzando con métodos persuasivos antes de recurrir a acciones legales. Describe cuatro tipos de cobranza - persuasiva, prejudicial, persuasiva-coactiva y judicial - y cuándo corresponde utilizar cada una de ellas. El objetivo es crear conciencia sobre la responsabilidad de pagar y establecer una buena relación con los deudores
Este documento presenta el programa del Curso Básico de Administración de Propiedad Horizontal impartido por Jorge Saad Llinás. El curso cubre temas como la definición de administración de propiedad horizontal, los procesos de planeación, organización, dirección y control, y contiene ejercicios prácticos. El programa se llevará a cabo durante 14 días en Barranquilla y 9 días en Santa Marta, con clases nocturnas y matutinas respectivamente.
Este manual técnico describe los sistemas de tuberías PAVCO para construcción, incluyendo tuberías de presión, sanitarias, conduit y sistemas de canales y bajantes. Explica las ventajas, normas, portafolio de productos, guías de instalación, comportamiento hidráulico y puesta en servicio de cada sistema. El documento provee información técnica detallada sobre los diferentes tipos de tuberías y accesorios PAVCO y su instalación correcta.
El documento describe un proyecto de construcción y dotación de aulas y baños en la Institución Educativa Distrital Santo Domingo de Guzmán en Barranquilla, Atlántico. El proyecto incluye la reposición de tres aulas existentes, la construcción y dotación de dos aulas nuevas y una batería sanitaria. El documento también incluye un plano que muestra la localización de las columnas en la planta del predio.
1. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 1 de 12
INTRODUCCIÓN. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE.
TABLAS ESTADÍSTICAS. GRÁFICOS.
1.1. Estadística. Clases de datos estadísticos.
1.2. Frecuencias absolutas y relativas. Frecuencias acumuladas.
1.3. Tabla estadística para variable discreta.
1.4. Tabla estadística para variable continua: recorrido, intervalo, amplitud, marca de clase,
densidad de frecuencia..
1.5. Gráficos estadísticos.
1.1. Estadística. Clases de datos estadísticos.
Definición de estadística.
El término estadística tiene su raíz en la palabra
Estado. Surge cuando se hace necesario para sus
intereses cuantificar conceptos. En la mayoría de los
casos esta cuantificación se hará en función de unos
fines económicos o militares. El estado quiere
conocer censo de personas, de infraestructura, de
recursosen general, para poder obtener conclusiones
de esta información.
Actualmente la estadística es una ciencia. No es ya una cuestión
reservada al estado. Podríamos decir que se encuentra en la totalidad
del resto de ciencias. La razón es clara: por una parte la
estadística proporciona técnicas precisas para
obtener información, (recogida y descripción de
datos) y por otra parte proporciona métodos para el
análisis de esta información.
De ahí el nombre de ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA, ya que el objetivo será, a partir de
una muestra de datos (recogida según una
2. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 2 de 12
técnica concreta), la descripción de las
características más importantes, entendiendo
como características, aquellas cantidades que
nos proporcionen información sobre el tema de
interés del cual hacemos el estudio.
Definiciones de términos estadísticos:
POBLACIÓN: Es el conjunto de elementos, individuos o
entes sujetos a estudio y de los cuales queremos obtener
un resultado.
VARIABLE: Es la característica que estamos midiendo.
Existen dos categorías o tipo de variables:
Variable cualitativa: Es aquella que expresa un
atributo o característica, ejemplo: Rubio, moreno, etc.
Variable cuantitativa: Es aquella que podemos
expresar numéricamente: edad, peso, nº. de hijos, etc.
Esta a su vez la podemos subdividir en:
Variable discreta, aquella que entre dos
valores próximos puede tomar a lo sumo un
número finito de valores. Ejemplos: el número
de hijos de una familia, el de obreros de una
fábrica, el de alumnos de la universidad, etc.
Variable continúa la que puede tomar los
infinitos valores de un intervalo. En muchas
ocasiones la diferencia es más teórica que
práctica, ya que los aparatos de medida
dificultan que puedan existir todos los valores
del intervalo. Ejemplos, peso, estatura,
distancias, etc.
3. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 3 de 12
La variable se denota por las mayúsculas
de letras finales del alfabeto castellano. A su
vez cada una de estas variables puede tomar
distintos valores, colocando un subíndice, que
indica orden:
X = (X1, X2, X3 , .... , XK-2 , XK-1, XK )
Muestra: Conjunto de elementos que forman parte de
población. La muestra representa a esta población.
Tamaño muestral: Es el número de elementos u
observaciones que tomamos. Se denota por n ó N.
Dato: Cada uno de los individuos, cosas, entes
abstractos que integran una población o universo
determinado. Dicho de otra forma, cada valor observado de
la variable.
1.2. Frecuencias absolutas y relativas. Frecuencias
acumuladas.
Frecuencia absoluta: Llamaremos así al número de
repeticiones que presenta una observación. Se representa
por ni.
Frecuencia relativa: Es la frecuencia absoluta dividida
por el número total de datos, se suele expresar en tanto por
uno, siendo su valor -iésimo
n
n
f i
i
4. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 4 de 12
La suma de todas las frecuencias relativas, siempre
debe ser igual a la unidad.
Frecuencia absoluta acumulada: es la suma de los
distintos valores de la frecuencia absoluta tomando como
referencia un individuo dado. La última frecuencia absoluta
acumulada es igual al nº de casos:
N1 = n1
N2 = n1+ n2
Nn = n1 + n2 + . . . . . . + nn-1 + nn=n
Frecuencia relativa acumulada, es el resultado de
dividir cada frecuencia absoluta acumulada por el número
total de datos, se la suele representar con la notación: F
De igual forma, también se puede definir a partir de la
frecuencia relativa, como suma de los distintos valores de
la frecuencia relativa, tomando como referencia un
individuo dado. La última frecuencia relativa acumulada es
igual a la unidad.
1.3 Tabla de frecuencias para una variable discreta. La
ordenación en la tabla, será:
xi ni
(Frecuencia
absoluta)
Ni
(frecuencia
absoluta
acumulada)
fi
(frecuencia
relativa )
Fi
(frecuencia
relativa
acumulada)
x1 n1 N1 f1 F1
x2 n2 N2 f2 F2
x3 n3 N f3 1
ni=N 1
5. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 5 de 12
1.4 Tabla de frecuencias para variable continua: recorrido,
intervalo, amplitud, marca de clase, densidad de frecuencia.
Cuando nos encontramos con una distribución con un gran número
de variables, se suelen agrupar en intervalos para facilitar la
comprensión de los datos. Esta práctica tiene en cambio un
inconveniente: se pierde información sobre la propia distribución.
[Li-1, Li)
Se indica por Li-1 al extremo inferior del intervalo y por Li al extremo
superior. Cerramos el intervalo por la izquierda y abrimos por la derecha.
Es una manera de organizarse, pudiendo ser al contrario.
Para operar utilizaremos la marca de clase, el punto medio de un
intervalo. Para calcularla podemos definirla como la semisuma de los
valores extremos del intervalo, esto es sumar los extremos, y dividir
entre 2.
La amplitud del intervalo, sería la longitud del intervalo, se
representa por: a = Li - Li-1
NOTA: ¿Cómo obtener, a partir de los datos, una tabla de
frecuencias agrupada?
Nº de intervalos: A partir de la raíz cuadrada del número de
datos, decidimos, redondeando el número de intervalos.
Recorrido: Valor mayor, menos valor menor de los datos.
Re= xn-x1
Amplitud: División entre el Recorrido y el número de
intervalos que hayamos decidido. Se puede redondear
también. ervalosdeN
ai
intº
Re
NOTA: Si los intervalos no son de la misma amplitud hay que
calcular la densidad de frecuencia del intervalo -iésimo , como el
cociente entre el número total de observaciones de un intervalo y la
amplitud del mismo
ia
in
id
2
1 ii
i
LL
c
6. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 6 de 12
TECNOLOGIA EN SALUD OCUPACIONAL
CENTRAL DE SOLDADURAS
INTEGRANTES DEL GRUPO:
COMPETENCIA: 230101066 Ejecutar acciones de promoción de la
salud y prevención de riesgos del trabajo.
Conocimiento: Estadística descriptiva, conceptos básicos.
Objetivo: Aplicar las técnicas estadísticas en la caracterización de la
población trabajadora en el estudio y análisis de los factores que
influyen en su salud ocupacional.
Realizar
El gobierno desea averiguar si el número medio de hijos por familia
ha descendido respecto de la década anterior. Para ello ha encuestado
a 50 familias respecto al número de hijos, y ha obtenido los siguientes
datos:
Número de hijos.
2 4 2 3 1 2 4 2 3 0 2 2 2 3 2 6 2 3 2 2 3 2 3 3 4
3 3 4 5 2 0 3 2 1 2 3 2 2 3 1 4 2 3 2 4 3 3 2 2 1
Se pide:
a) ¿Cuál es la población objeto de estudio?
b) ¿Qué variable estamos estudiando?
c) ¿Qué tipo de variable es?
d) Construir la tabla de frecuencias?
e) ¿Cuál es el número de familias que tiene como máximo 2 hijos?
f) ¿Cuántas familias tienen más de 1 hijo, pero como máximo 3?
¿Qué porcentaje de familias tiene más de 3 hijos?
7. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 7 de 12
Solución:
a) La población objeto de estudio es el conjunto de familias de un
determinado país.
b) La variable que estamos estudiando es el número de hijos por familia
c) El tipo de variable es discreta ya que el número de hijos solo puede tomar
determinados valores enteros (es imposible tener medio o un cuarto de hijo).
d) Para construir la tabla de frecuencias tenemos que ver cuántas familias
tienen un determinado número de hijos.Podemos ver que el número de hijos, toma
los valores existentes entre 0 hijos, los que menos y 6 hijos, los que más y
tendremos:
xi ni (fre.
Absoluta
Ni(frec. Abs.
Acum)
fi, frec. rela Fi, frec. Rel
acum
0 2 2 0.04 0.04
1 4 6 0.08 0.12
2 21 27 0.42 0.54
3 15 42 0.30 0.84
4 6 48 0.12 0.96
5 1 49 0.02 0.98
6 1 50 0.024 1
N = 50 1
e) El número de familias que tienen dos o menos hijos es: 2+4+21 = 27
f) El número de familias que tienen más de un hijo pero tres como máximo
es: 21 + 15 = 36
Por último el porcentaje de familias que tiene más de tres hijos, son aquellos
que tienen 4; 5 y 6 es decir 6+1+1= 8
El porcentaje será el tanto por uno multiplicado por cien es decir, la
frecuencia relativa de dichos valores multiplicado por 100:
0.12+0.02+0.02)* 100 = 0,16 + 100 = 16 %
8. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 8 de 12
Ejemplo 2
Un nuevo hotel va a abrir sus puertas en cierta ciudad. Antes de
decidir el precio de sus habitaciones, el gerente investiga los precios por
habitación de 40 hoteles de la misma categoría de esa ciudad. Los datos
obtenidos en miles de pesetas fueron
3,9 4,7 3,7 5,6 4,3 4,9 5,0 6,1 5,1 4,5
5,3 3,9 4,3 5,0 6,0 4,7 5,1 4,2 4,4 5,8
3,3 4,3 4,1 5,8 4,4 4,8 6,1 4,3 5,3 4,5
4,0 5,4 3,9 4,7 3,3 4,5 4,7 4,2 4,5 4,8
Se pide:
a) ¿Cuál es la población objeto de estudio?
b) ¿Qué variable estamos estudiando?
c) ¿Qué tipo de variable es?
d) ¿Qué problema plantea la construcción de la tabla de
frecuencias?
e) ¿Cuánto hoteles tienen un precio entre 3,25 y 3,75?
f) ¿Cuánto hoteles tienen un precio superior a 4,75?
g) ¿Qué porcentaje de hoteles cuestan como mucho 4,25?
SOLUCIONES:
a) La población objeto de estudio son los hoteles de una ciudad.
b) La variable que estamos estudiando es el precio.
c) El tipo de variable es continua.
d) El problema que plantea es que existen muchos valores
diferentes para por tanto es bueno agrupar la serie en intervalos.
La manera de hacerlo sería la siguiente: primero, calculamos el
recorrido Re = xn– x1= 6.1 –3.3 = 2.8
Cuando no se nos dice nada el nº de intervalos, se obtiene
calculando la raíz cuadrada del nº de datos observado. Veremos que la
raíz cuadrada de 40 es igual a 6.32 por lo tanto tomaremos 6 intervalos.
Como el recorrido es 2.8 si lo dividimos por el nº de intervalos
tendremos la amplitud de cada uno de ellos y así: 2,8/6 = 0,46.
9. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 9 de 12
Importante: La amplitud es de 0,46 por lo que además de no ser
muy fácil operar, puede que no cubra el rango de la variable. Lo
podemos evitar, tomaremos un valor superior, en este caso 0,5:
[Li-1,, Li) ni Ni Fi Fi
[3,25,3,7
5)
3 3 0.075 0.075
[3,75,4,2
5)
8 11 0.2 0.275
[4,25,4,7
5)
14 25 0.35 0.625
[4,75,5,2
5)
6 31 0.15 0.775
[5,25,5,7
5)
4 35 0.1 0.875
[5,75,6,2
5)
5 40 0.125 1
N= 40
e) 3
f) 15
g) % =F2*100=0.275*100=27.5
1.5. Gráficos estadísticos.
Para apreciar a golpe de vista la magnitud o posición de las
variables, se suelen efectuar una representación gráfica, los sistemas de
gráficos más usuales son:
Diagrama de sectores El área de cada sector es proporcional a la
frecuencia que se quiera representar, sea absoluta o relativa.
Para calcularlo podemos decir que el área depende del ángulo
central, mediante la siguiente proporción: ni/N=/360
Como resulta ni /N = fi , tendremos que 360*if
10. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 10 de 12
Este diagrama se utiliza para cualquier tipo de variable
Diagrama de barras: se utiliza para frecuencias absolutas o
relativas, acumuladas o no, de una VARIABLE DISCRETA. En el eje de
abscisas, situaremos los diferentes valores de la variable. En el eje de
ordenadas la frecuencia. Levantaremos barras o columnas
SEPARADAS de altura correspondiente a la frecuencia adecuada.
Histograma: Igual que el anterior en cuanto al tipo de frecuencias
que se pueden utilizar. La diferencia: es para variables CONTINUAS. Si
la amplitud del intervalo es la misma, elevaremos columnas UNIDAS, a
altura la frecuencia correspondiente. Si la amplitud del intervalo es
diferente, el área del rectángulo columna será proporcional a la
frecuencia representada.
Diagrama de escalera: se utiliza para frecuencias acumuladas.
x1
x2
x3
x4
x5
0
2
4
6
8
x1 x2 x3 x4 x5
0
5
10
15
20
25
x1 x2 x3 x4 x5
ni
Variable
11. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 11 de 12
Pictograma: se suele utilizar para expresar un atributo. Se suelen
utilizar iconos que se identifiquen con la variable (ejemplo un coche) y su
tamaño suele guardar relación con la frecuencia
Cartograma se representa mediante un diagrama convencional
insertado en un mapa geográfico de una zona. Por ejemplo en un mapa
de la Comunidad Valenciana se puede utilizar el diagrama de tartas para
representar la producción industrial, agrícola etc.
Polígono de frecuencias, es la recta que une los extremos de las
variables de una distribución, un ejemplo clásico es el de la evolución de
la temperatura de un paciente
0
1
2
3
4
5
6
x1 x2 x3 x4 x5
Nota: Si la variable es cualitativa ( rubio, moreno, alto bajo, etc.) se
suelen utilizar más los diagramas de sectores o pictogramas
Si la variable es cuantitativa podemos tener dos casos: Variable
discreta o variable continua.
En el primer caso: variable discreta utilizaremos sin no piden nada
concreto, el diagrama de barras cuando se refiera a la representación
gráfica de la frecuencia absoluta (ni)
En cambio cuando nos estemos refiriendo a la frecuencia absoluta
acumulada optaremos por el diagrama de escalera
0
2
4
6
8
x1 x2 x3 x4 x5
12. ----------------D 37. ESTADÍSTICATema 1
Apunes de estadística página 12 de 12
En el caso de la variable continua, optaremos por el histograma
para las frecuencias absolutas y por el polígono de frecuencias en el
caso de la frecuencia acumulada.
0
5
10
15
20
25
x1 x2 x3 x4 x5