El documento aborda conceptos fundamentales de estadísticas, definiendo variables cualitativas y cuantitativas, así como tipos de población y muestras. Se exploran parámetros estadísticos como medidas de centralización y dispersión, además de escalas de medición e interpretación de frecuencias. Se concluye con la importancia de estos conceptos para el análisis y comprensión de datos estadísticos.

1. TÉRMINOS BÁSICOS DE
ESTADÍSTICAS
I.U.P. “Santiago Mariño”
Bachiller: Francis Carmona
C.I V-16.598.943
Escuela 42, Ingeniería civil

2. VARIABLES
 Definición:
Una variable estadística es cada una de las características o
cualidades que poseen los individuos de una población.También
podemos describirla como los caracteres de un elemento que
pueden ser de varios tipos.
Tipos de Variables Estadísticas
 Variable cualitativa:
Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números.
 Variable cuantitativa:
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante
un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella como por ejemplo el peso, Altura,
Edad, etc.

3. Variables cualitativas:
Estas a su vez se dividen en dos tipos:
 Variable cualitativa nominal:
Es la que presenta modalidades no numéricas que no admiten
un criterio de orden.
Ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo.
 Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa:
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no
numericas, en las que existe un orden.
Ejemplos:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable,
sobresaliente.
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

4. Variables cuantitativas
Se dividen también en dos tipos:
 Variable Discreta:
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos,Aquellas a
las que se les puede asociar un número entero que por su naturaleza no
admiten un fraccionamiento de la unidad.
Ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc. 2, 1, 0, 1, 3.
 Variable continua:
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos
entre dos números y que no se pueden expresar mediante un número
entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos
valores cualesquiera, la variable pueda tomar cualquier valor intermedio.
Ejemplo de ello es el peso, tiempo o la altura de 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77,
1.69, 1.75.
En esta práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales.

5. POBLACIÓN
Se habla de población como el número de habitantes que integran un estado ya sea
el mundo en su totalidad, o cada uno de los continentes, países, provincias o
municipios que lo conforman; y puede referirse también a aquel acto poblacional que
significa dotar de personas a un lugar.
En Estadística, también es llamada universo, como el conjunto de elementos de
referencia sobre el que se realizan las observaciones y va más allá de lo que
comúnmente se conoce como tal.
Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que
presentan características comunes. De esta forma Levin & Rubin (1996). Indica que
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando,
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones".
Tipos de Población
 Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo
el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase.
 Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan
grande que pudiesen considerarse infinitos. Como por ejemplo si se realizase un
estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades
que esta población podría considerarse infinita.

6. MUESTRA
La muestra es una pieza de la población a estudiar que sirve para representarla.
Según Levin & Rubin (1996).Apuntan que "Una muestra es una colección de algunos
elementos de la población, pero no de todos".
Según Cadenas (1974). "Una muestra debe ser definida en base de la población
determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán
referirse a la población en referencia",
El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa;
cuesta menos y lleva menos tiempo.
Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en
las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra, utilizan esta información
para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En
consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo
y una muestra es una fracción o segmento de ese todo. Ejemplos de ello son:
 1.- Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección de
historia.
 2.- Población de niños en edad escolar; muestra, población de niños en primer grado
de primaria.
 3.- Población Densidad de estrellas en el universo; muestra, densidad de estrellas en
la vía láctea.

7. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Un parámetro estadístico es un número que se
obtiene a partir de los datos de una distribución
estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la
información dada por una tabla o por una gráfica.
Los salarios promedio de todos los empleados de
una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.
Existen tres tipos parámetros estadísticos:
 De Centralización
 De Posición
 De Dispersión

8. Medidas de Centralización:
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los
datos.
La medidas de centralización son:
 Media Aritmética:
La media es el valor promedio de la distribución.
Ejemplo:
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar
el peso medio.

9.  Mediana:
La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad
superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de
datos en dos partes iguales.
Ejemplo: Calcular la mediana de una distribución estadística que
viene dada por la siguiente tabla:
f1 f1
(60-63) 5 5
(63-66) 18 23
(66-69) 42 65
(69-72) 27 92
(72-75) 8 100
100
100/2= 50
Clase Modal: (66-69)

10.  Moda:
La moda es el valor que más se repite en una distribución.
Ejemplo: Calcular la moda de una distribución estadística que viene
dada por la siguiente tabla:
f1
(60-63) 5
(63-66) 18
(66-69) 42
(69-72) 27
(72-75) 8
100

11. Medidas de Posición:
Las medidas de posición dividen un conjunto
de datos en grupos con el mismo número de
individuos.
Para calcular las medidas de posición es
necesario que los datos estén ordenados
de menor a mayor.
La medidas de posición son:
 Cuartiles, Deciles, Percentiles.

12.  Cuartiles:
La utilidad de los cuartiles se basa en determinar los
valores en una serie de datos que dividen la serie en 4
partes iguales, estás partes se pueden expresar como
rangos de valores o simplemente como porcentajes.
Cada parte tendrá un valor del 25 %.
Formula General:
Qk = k (N/4)
En donde: Qk = Cuartil número 1, 2, 3 ó 4
N = total de datos de la distribución.
Para cada cuartil, su ecuación se establece así:
Q1 = 1 (N / 4) Q2 = 2 (N / 4)
Q3 = 3 (N / 4) Q4 = 4 (N / 4)

13.  Deciles:
Los deciles dividen la serie de datos en diez partes
iguales.
Ejemplo:

14.  Percentiles:
Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.
Ejemplo: Obtener los percentiles 23 y 71 del siguiente conjunto de
datos:
43 47 10 14 5 34 11 11 5 37 41 11 24 9 10 12 25 31 3 34 16 1 7 20 38 32 12
48
Solución: Primero, ordenamos los 28 datos (nótese entonces que n =
28).
1 3 5 5 7 9 10 10 11 11 11 12 12 14 16 20 24 25 31 32 34 34 37 38 41 43 47
48. El percentil 23 estaría en la posición: 23(28+1)/100 = 6.67. Ésta
sería la posición #6 + 0.67 ´ la diferencia entre la posición #7 y la #6.
La posición #6 tiene valor de 9, y la #7 el valor de 10. Por esto, P23 = 9
+ 0.67(10 – 9) = 9.67. El percentil 71 estaría en la posición:
71(28+1)/100 = 20.59. Ésta sería la posición #20 + 0.59 ´ la diferencia
entre la posición #21 y la #20. La posición #20 tiene valor de 32, y la
#21 el valor de 34. Por esto, P71 = 32 + 0.59(34 –32) = 33.18.

15. Medidas de Dispersión:
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los
valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
 Rango o recorrido
Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
Ejemplo: Hallar el rango de la siguiente serie de números: 4,5,7,9,10,12,15
Solución: el rango será la diferencia entre los valores extremos. Es decir, 15-4 = 11.
 Desviación Media:
Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
Ejemplo:2, 3, 6, 8, 11.
-Media
-Desviación media

16.  Varianza:
Es la media aritmética del cuadrado de las
desviaciones respecto a la media.
Ejemplo: Calcular la varianza de la distribución: 9, 3, 8, 8,
9, 8, 9, 18

17.  Desviación típica:
Es la raíz cuadrada de la varianza.
Ejemplo: Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de
edad de 50 niños de su consulta en el momento de ir por primera
vez:
Niños 1 4 9 16 11 8 1
Meses 9 10 11 12 13 14 15
Xi 9 10 11 12 13 14 15
Fi 1 4 9 16 11 8 1
Ni 1 5 14 30 41 49 50
Xi.Fi 9 40 99 192 143 112 15
x²i · fi 81 400 1089 2304 1859 1568 225
50
610
7526

18. ESCALAS DE MEDICIÓN
Es una clasificación acordada con el fin de describir la naturaleza de la
información contenida dentro de los números asignados a los objetos y, por
lo tanto, dentro de una variable. Según la teoría de las escalas de medida,
varias operaciones matemáticas diferentes son posibles dependiendo del
nivel en el cual la variable se mide. Estas escalas permiten organizar datos en
orden jerárquico. Pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de
las características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales,
intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la
cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la
clasificación de variables discretas o continuas, también más conocidas
como escalas grandes o pequeñas.Toda vez que dicha clasificación
determina la selección de la gráfica adecuada.
Se clasifican en:
 Nominal (también categórica o discreta)
 Ordinal
 De Intervalo o Intervalar (continua)
 De Razón o Racional (continua)

19.  Nominal: describe variables de naturaleza categórica que difieren en cualidad más que en cantidad (Salkind, 1998:
113). Ante las observaciones que se realizan de la realidad, es posible asignar cada una de ellas exclusivamente a
una categoría o grupo. Cada grupo o categoría se denomina con un nombre o número de forma arbitraria, es decir,
que se etiqueta en función de los deseos o conveniencia del investigador. Este nivel de medición es exclusivamente
cualitativo y sus variables son por lo tanto cualitativas.
Por ejemplo, los sujetos que son del curso de A de 2º de eso y los de B generan dos grupos. Cada sujeto se asigna a
un grupo, y las variables son de tipo cualitativo (de cualidad) y no cuantitativo puesto que indica donde está cada
sujeto y no "cuanto es de un curso y no de otro". En este ejemplo los números 2 y 3 pueden sustituir las letrasA y B,
de forma que 2 y 3 son simples etiquetas que no ofrecen una valoración numérica sino que actúan como
nominativos
 Medida ordinal
El nivel ordinal describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que se pueden ordenar los valores. En este
caso las variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden establecerse relaciones de mayor que,
menor que o igual que, entre los elementos.
Por ejemplo, se puede ordenar al conjunto de alumnos del módulo de diversificación curricular en función de la
calificación obtenida en el último examen sea de Español o de matemáticas es lo mismo.
 Medida de intervalo o intervalar
Este nivel integra las variables que pueden establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del nivel de
intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos a lo largo del mismo continuo. Las operaciones posibles
son todas las de escalas anteriores, más la suma y la resta.
Ejemplos de este tipo de variables son la fecha, la temperatura, las puntuaciones de una prueba, la escala de
actitudes, las puntuaciones de IQ, conjuntos de años, entre otros.
 Medida de razón o racional
El nivel de razón, integra aquellas variables con intervalos iguales que pueden situar un cero absoluto. Estas
variables nombran orden, presentan intervalos iguales y el cero significa ausencia de la característica. El cero
absoluto supone identificar una posición de ausencia total del rasgo o fenómeno.
Por ejemplo; el ingreso; el cero representaría que no recibe ingreso en virtud de un trabajo, la velocidad; el cero
significa ausencia de movimiento. Otros ejemplos de variables racionales son la edad, y otras medidas de tiempo.
En otras palabras, la escala de razón comienza desde el cero y aumenta en números sucesivos iguales a cantidades
del atributo que está siendo medido.

20. LA SUMATORIA: Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
RAZÓN: La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos
del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
PROPORCIÓN: La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos
en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a
1, o de 0 a 100%.
TASA: La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable
(tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador,
el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que
convierte una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una
población de 41.837.894 personas.
FRECUENCIA: En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de
veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística. Comúnmente,
la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas. Se conocen 4 tipos de
frecuencia: Absoluta, Relativa, AbsolutaAcumulada, RelativaAcumulada.
Bibliografia: http://ncastillo.ve.tripod.com/profmscnelsoncastillo/id5.html
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva
http://deconceptos.com/ciencias-naturales/poblacion
http://es.wikipedia.org/wiki/Población-estadística
http://desirestadisticasbasicas.blogspot.com/2010/07/poblacion-parametro-muestra-estadistico.html
http://www.amschool.edu.sv/Paes/e2.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estadística