Este documento describe tres medidas de centralización comúnmente usadas en estadística descriptiva: el promedio, la mediana y la moda. Explica cómo calcular cada una y en qué tipo de datos se pueden aplicar. El promedio se calcula sumando todos los datos y dividiendo por el total. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. La moda es el valor que más se repite.

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3 Medidas de Centralización

2. Parámetros de Centralización Números que intentan dar un valor central, para caracterizar a la población estudiada. Promedio Mediana Moda

3. El promedio Es el resultado que obtenemos al sumar todos los datos y dividir entre el número total de ellos. Sólo se puede hallar si los datos son cuantitativos. Así en el ejemplo anterior de las notas de Matemáticas para calcular la media añadiremos otra columna a la tabla, donde calcularemos los productos xi.ni Y sumando los resultados de esos productos tendremos el numerador de la fórmula de la media. La tabla quedará así: Media =217/40= 5,425

4. La Mediana La mediana es el valor que ocupa el valor central al ordenar los datos. Sólo se puede hallar si los datos son cualitativos son ordenables o cuantitativos. Por ejemplo, si las notas de una clase ordenadas son: 2,2,3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,7,7,7,7,7,8,9,9,10 Vemos que hay 21 alumnos, 21/2=10,5 O sea el lugar central es el 11, que tendría 10 elementos por delante y 10 por detrás. Miramos en la lista de notas ordenadas y vemos que en el lugar 11 la nota es un 6. 2,2,3,4,4,4,5,5,5,5, 6 ,6,7,7,7,7,7,8,9,9,10 Mediana = 6 Si el número de datos es par se halla la media de los dos datos centrales.

5. Cuando los datos están en una tabla de frecuencias… El proceso de cálculo es el siguiente: Hallamos el lugar central, o sea dividimos N entre 2. N/2=40/2=20 En la columna de las frecuencias absolutas acumuladas, Ni , miramos donde está el lugar 20 y vemos que uno de los 5 ocupa el “lugar” número 20 en la fila de los datos ordenados. Luego el dato que está en el lugar central es el 5

6. La Moda Es la modalidad que tiene mayor frecuencia. Se puede hallar siempre tanto para variables cuali como cuantitativas. En el ejemplo anterior la Moda = 5 , pues la nota 5 se da en11 alumnos, es la nota que más se repite. Puede haber más de una moda.

7. La ciudad del Vaticano tiene dos Papas por kilómetro cuadrado. ¿?????????????????