Estructuras Discretas II

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD "FERMÍN TORO
SISTEMA INTERACTIVOS DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
(SAIA)
CABUDARE, LARA, VENEZUELA
EJERCICIOS PROPUESTOS - AUTOR;
JULIO RAMIREZ V-19.618.822
- MATERIA;
ESTRUCTURAS DISCRETAS II
- PROFESOR:
ING ADRIANA BARRETO

2. Sea D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
EL CONJUNTO REPRESENTADO POR EL
SIGUIENTE DIAGRAMA DE HASSE

3.  a) Cotas superiores e inferiores de E
 - SUPERIORES: {1,2}
 - INFERIORES: {5,6,7,8,9}
 b) Elementos maximales y minimales de E
 - MAXIMALES: {2}
 - MINIMALES: {3,4}
 c) Máximo y mínimo de E
 - MAXIMO: {2}
 - MÍNIMO: No existe debido a que
no cumple la siguiente condición:
X)(x E A a < X)
A)
_
 d) Cotas superiores minimales y
cotas inferiores maximales de E
 - MINIMALES: {2}
 - MAXIMALES: {5,6}
 e) Supremo e infimo de E
 - SUPREMO: {2}
 - INFIMO:
Sea E = {2, 3, 4}
E

4.  f) Cotas superiores e inferiores de F
 - SUPERIORES: {1,2,3,4}
 - INFERIORES: {7,8,9}
Sea F = {5,6,7}
 g) Supremo e infimo de F
 - SUPREMO:
 - INFIMO: {7}
E

5. 1
2
3 4
5 6
7
8 9
Dado el diagrama de Hasse anterior
encontrar el digrafo asociado al mismo
utilizando el algoritmo

6. 1
2
3 4
5 6
7
8 9
1
2
3 4
5 6
7
8 9

7. A
L
H
I
GF
E
C
B
D
J
K
A
GF
C
B
D
FIGURA A
FIGURA B
Demostrar si es un reticulado. En caso
afirmativo, demostrar además, si es
distributivo, encontrar los
complementarios para los vértices f y
h y demostrar si la figura B es
subreticulado de este.

8. Demostrar si es un reticulado. En caso afirmativo, demostrar
además, si es distributivo, encontrar los complementarios para
los vértices f y h y demostrar si la figura B es subreticulado de
este.
Cada subconjunto
de dos elementos
tiene infimo y
supremo por ende
ES RETICULADO
ES DISTRIBUTIVO debido
a que se cumple lo
siguiente:
[ev(f g)=(e b)v(e g)]
v v v
j e i son
complementarios
de f y h
B no es reticulado por
que no cumple lo
siguiente:
fvg=E fvg= I
v