El documento discute diferentes puntos de vista sobre el desarrollo del número en los niños. Según un punto de vista, los niños deben comprender la lógica y clasificación antes de entender el significado de los números, mientras que otro punto de vista considera que contar es esencial para desarrollar conceptos numéricos. A medida que los niños practican contar, aprenden conceptos como el orden numérico, la correspondencia, la abstracción y el valor cardinal, lo que les permite comparar conjuntos y comprender la conservación de la cantidad.

1. Evidencia
Desarrollo del Número
La capacidadpara comprenderyemplearel número.
A) Dos puntos de vista sobre el desarrollo del número
El punto de vistade los requisitos lógicos
Los psicólogos ofrecen explicacionesdistintasde lacomprensióndel significadode losnombresde
losnúmerosydel acto de contar.Uno de estospuntosde vista,losniñosantesde llegaratener
uso de razón,son incapacesde comprenderel númeroylaaritmética. Lospsicólogoshanllegadoa
la conclusiónde que laexperienciade contartiene pocoo nada que vercon el desarrollode un
conceptonumérico.Desde puntode vista,el desarrollode unconceptodel númeroyde una
manerasignificativade contardepende de laevolucióndel pensamientológico.
El modelo cardinal. Segúnunode losmodelosque establecenlalógicacomorequisitoprevio,de
losniñosdebenentenderlaclasificaciónantesde podercomprenderel significadoesencialdel
número.Estoimplicaaprenderadefinirunconjunto,esdecirclasificarobjetosparapoderasignar
cada uno de ellosaun conjuntocorrecto. Comprenderlalógicade clasestambiénrequiere
comprenderlaclasificaciónjerárquicaoinclusiónde clase.
Además,lalógicade lasclasescomporta comprenderlaideade conjuntosequivalentes.La
equivalenciade dosconjuntosse define mediante unacorrespondenciabiunívoca.
El modelo de Piaget. SegúnPiagetlosniñosdebenentenderlalógicade lasrelacionesy
clasificaciónparacomprenderlasrelacionesde equivalenciaya consecuenciade ello,el
significadodel número.Piagetestabade acuerdoenque laequivalenciaesel fundamento
psicológicode lacomprensióndel número.Paraestablecerunaigualdad,losniños tienenque
llevarlacuentade los elementosque hanemparejadomediante laimposiciónde unorden.De la
mismamaneraPiagetconsiderabaque el númeroeslauniónde conceptosde seriacióny
clasificación.
El punto de vistabasado en contar
Un punto de vistaalternativoconsideraladificultad.Algunospsicólogoshanllegadoala
conclusiónde que contares esencial parael desarrollode lacomprensióndel númeroporparte
del niño.El númeronose consideraunconceptotipotodoo nada que esposible graciasa un
cambiogeneral enlamanerade pensarde losniños.Desde puntode vista,losconceptos
numéricosycontar significativamentese desarrollande maneragradual,pasoapaso y sonel
resultadode aplicartécnicasparacontar y conceptosde una sofisticacióncadavezmayor.Al
principio,lospreescolaressuelenaprenderaemplearlosnúmerosde unamaneramecánicapara
descubriroconstruirgradualmente significadoscadavezmás profundosdel númeroycontar.
A medidaque aumentasucompromisodel númeroyde contar,losniñosaplicanel númeroylos

2. procedimientosparacontarde unamanera cada vezmás sofisticada,estacreciente sofisticación
desembocaenunacomprensiónmayor.
Conceptos relacionados concontar
Al principiolosniñosse limitanarecitarnombresde números.Enestosmomentoscontarno
parece sernada más que un sonsonete carente de sentido.Al principiolosniñospuedenhacer
enumeracionessinintentarnumerarconjuntos.
Principio de un orden estable. Con el tiempolosniñosusan sustécnicas para contar yreflexionar
sobre ellas,aprendenadescubrirregularidadesimportantesensusaccionesde contary en los
números,parecenaprenderlosprimerostérminosde laserie numéricade memoria,puedeque
no empleenlosmismostérminosoel mismoordencuandorecitannúmerosocuentanobjetos.
Principio de correspondencia. Comoresultadode laimitaciónal principiolosniñospuedenrecitar
números.El principiode correspondenciasubyace acualquierintentogenuinode enumerar
conjuntosparadiferenciarlosocompararlos,esimportante que losniñosnosologeneren una
secuenciaestable yasignenunaetiquetaysolouna,a cada elementode unconjuntosinotambién
que empleenunasecuenciade etiquetasdistintasoúnicas.
Principio de abstracción. Losniñostambiéndebenaprender cómodefinirunconjuntoparapoder
contarlo.El principiode abstracciónse refierealacuestiónde loque puede agruparse paraformar
un conjunto,ala hora de contar, un conjuntopuede estarformadoporobjetossimilares o
distintos.
Principio del valorcardinal. Mediante laimitaciónlosniñospuedenaprenderfácilmente latécnica
de contar unadenominadareglade valorcardinal,esdecirbasarse enunacantidad,el empleode
la regladel valorcardinal nogarantizauna apreciaciónadecuadadel valorcardinaensí. Los niños
puedenconstruirel principiodel valorcardinal reflexionandosobre susactividadesde contar.
Conceptos de equivalencia, noequivalenciay magnitud
Una vez que el niñohallegadoa dominarestosconceptosbásicosparacontar que se refierenaun
soloconjunto,laacciónde contar puede aplicarse acontextosmáscomplicadoscomola
comparaciónde dos conjuntos.También puedeemplearselaacciónde contar para descubrirque
la apariencianoespertinente paradeterminarsi dosconjuntossonigualesono.
Conservación dela cantidad. Conel tiempo,lasreglasnuméricasparaevaluarlaequivalenciayla
magnitudpermitenalosniñospoderconservar.Estoscriteriosnuméricosprecisosliberanalos
niñosde tenerque dependerde indiciosperceptivoscomolalongitudcuandohacen
comparacionescuantitativas.Aundespuésde haberaprendidoreglasnuméricasparadeterminar
equivalenciasonoequivalenciasyhacercomparacionesentre magnitudeslosniñospuedendejar

3. de emplearestasreglasenunatarea de conservaciónde lacantidadpor variasrazones:pueden
no pensarencontar y por tanto crecende la base para emplearreglasnuméricas,losniños
puedennoestarsegurosde la relaciónde losconjuntos.Ante estaincertidumbre puedenverse
abrumadospor losindiciosvisualesde lashilerasde longitud desigual puedanecharmanoal
criterioperceptivode lalongitudyllegarala conclusiónde que lahileramáslarga tiene más.
En segundolugar,yaun así piensanencontar,puede que losniñospequeñosnotengansuficiente
confianzaensusreglasnuméricasparabasarse en uncriterionuméricoenvezde perceptivo.
Tarde o tempranolosniñosresuelvenel conflictoideandounareglanuevaymás sofisticadaque
integralareglanuméricay la basadaenla percepción,otrosniñosni siquieratienenque contar
para conservar.A partirde experiencias repetidasde contar,sabenque si no se añade ni se quita
nada a dos conjuntosequivalentes,estaequivalenciapermanece constante pormuchoque varié
la distribuciónespacial.Enrealidadhamuchodatosque indicanque lareglaabstracta de
equivalencia/noequivalenciase desarrollaenlosniñosapartirde suexperienciaconcretade
contar. Los niñospequeños suelenponerse comobase pararealizarsusjuiciossobre la
conservación de lacantidad.
Conceptos aritméticosBásicos
Mediante lasexperienciasde contarlosniñostambiéndescubrenque hace cambiarunnúmero.Si
loscambiosde ordeno distribuciónnoalterenel valorcardinal de unconjunto,ciertostiposde
transformaciónsíque lo hacen.
Descubrirlosefectosde añadiroquitar unaunidaddepende de unastécnicasnuméricaseficaces.
A partirde susexperienciasinformalesde contar,losniñosconstruyenconceptosaritméticos
básicos,perogenerales.Másconcretamente,comoresultadode susexperienciasinformaleslos
niñosconsideranlaadicióncomounprocesoaumentativoylasustraccióncomo unprocesode
disminución.
Alejandra CamachoRíosLic. Preescolar