Este documento explica conceptos matemáticos como la potenciación, radicación y logaritmación. Define la potenciación como la multiplicación repetida de un factor llamado base elevado a un exponente. La radicación es la operación inversa que halla la base cuando se conocen el exponente y la potencia. La logaritmación también halla el exponente cuando se conocen la base y la potencia. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.

1. NUESTRA SEÑORA DE FATIMA - NUSEFA
EVALUACIÓN ESCRITA TIPO SABER, RAZONADORES GRADO QUINTO A
DESEMPEÑO: 22. identificoen la formulacióny solución de problemas matemáticos, las propiedades yusode la radicación, potenciación y
logaritmación con números naturales
NOMBRE Y APELLIDO DEL ESTUDIANTE: ______________________________________________________ FECHA:___________
DESEMPEÑO: ____________
DOCENTE: CARLOS ARTURO TÁMARA GUERRA.
lee atentamente y elige la respuesta correcta marcando con una X
Lee y analiza de manera atenta el siguiente texto para responder con existo todas las preguntas del examen
La potenciación es una operación que consiste en multiplicar el mismo factor varias veces. El factor repetido se denomina base,
la cantidad de veces que se repite la base se indica con un exponente y el resultado se denomina potencia.
a.
2
6
Solución
a. Para resolver 2
6 escribimos una multiplicación de dos factores iguales a 6, entonces .
36
6
6
62

 x
Escribimos
2
6 =36. En esta expresión la base es 6, el exponente es 2 y la potencia es 36. la leemos como:
la segunda potencia de 6 es 36. Cuando el exponente es 2. la potencia es el cuadrado de la base. En este
caso, 36 es el cuadrado de 6 o el cuadrado de 6 es 36. Decimos que 36 es un cuadrado perfecto.
la radicación es una operación inversa de la potenciación. Consiste en hallar la base cuando se conocen el exponente y la
potencia. Los términos de la radicación son indice, radicando y raíz. Como en el siguiente ejemplo.
Ejemplo
Hallemoslasiguiente raíz.
a. 5
1024
Solución
a. 5
1024 indica que 1024 es la quinta potencia de un número que debemos hallar, es decir, . como
.
1024
45
 entonces 4
1024
5
 . En este caso el indicees 5. el radicando es 1024 y la raíz es 4. La expresión
4
1024
5
 la leemos:laraízquintade 1024 es4.
La logaritmación es otra operación inversa de la potenciación que consiste en hallar el exponente (o logaritmo)
cuando se conocenla base y la potencia. Se simboliza con laexpresión log. Los términos de la logaritmación son base
argumentoylogaritmo.

2. Ejemplo
Hallemos lossiguienteslogaritmos.
a. 243
log3
Solución
b. a. es otra manera de escribir . El logaritmo es el número desconocido, es decir, el exponente.
Como 243
35
 , entonces 5
243
log3  . En este caso labase es3, el argumento es243 y el logaritmo es5.
La expresión 5
243
log3  la leemos:el logaritmoenbase 3de 243 es5.
Teniendo en cuenta lo aprendido en clase y el texto anterior responde las siguientes preguntas marcando
con una X la respuesta correcta
1. Es valido afirmar que la manera correcta de expresar 9
729
3
 en forma de potenciación es.
a) 3
7299
 b) 729
39
 c) 729
93
 d) 343
73

2. A que POTENCIA tenemos que elevar el 3 para que obtengamos 81:
a)3 b)4 c)5 d)6
2. Al elevar 7 a la 3 obtenemos:
a)242 b)343 c)432 d)443
3. Cual de los siguientes términos NO hace parte de la logaritmación:
a)Argumento b.Logaritmo c)Base d)Exponente
4. Cual de los siguientes términos NO hace parte de la radicación:
a)Potencia b)Radicando c)Indice d)Raíz
5. Cual de los siguientes términos hace parte de la potenciación:
a)Indice b)Argumento c)Exponente d)Logaritmo
6. Si tenemos 343
73
 la forma correcta de expresarlo como una RADICACION es:
a) 3
343
7
 b) 7
343
3
 c) 343
7
3
 d) 343
3
7

7. Si tenemos 3
343
log7  la forma correcta de expresarlo como una POTENCIACION es:
a) 7
3433
 b) 3
7343
 c) 3
3437
 d) 343
73

8. El logaritmo en base 7 de 343 es:
a)3 b)4 c)5 d)6
Éxito!