1. Unidad 7
Exponentes Racionales
Exponentes Negativos
Y
Exponente Cero

2. Exponentes Racionales o
Fraccionarios, Exponentes Negativos y
Exponente Cero.
En esta unidad hay que repasar
las reglas básicas de exponentes, que
establecen lo siguiente:
2

3. 1) En multiplicación
los exponentes se
suman.
Ejemplo:
(5x3 y4)(-2xy) = -10x4 y5

4. 2) En división los
exponentes se restan.
Ejemplo:
(30 x8 y7) ÷ (5x2 y2) =
6x6 y5

5. 3) Elevar potencia a
potencia.
Ejemplo:
(3x2 y4)2 = 9x4 y8

6. 4)Elevar fracción a una
potencia.
Ejemplo:
(2)³ = 8
(3)² 9

7. 5) Toda base
(excepto el 0) con
exponente cero es igual
a 1.
Ejemplo:
5º = 1
xº 1

8. Comencemos con los
exponentes fraccionarios
positivos.
1) x ³/² • x ⅓ = x 11/6
3 + 1 = 9 + 2 = 11
2 3 6 6

9. 2) y • y ⅓ =
1+1=3+1 = 4
1 3 1 3
* Recuerda que y = y¹

10. 3) (3x² y)(2x½ y) =
6x 5/2 y2
2+ 1=4+1= 5
1 2 2 2

11. 4) (x¼ y 3/2)4 = x y 6
1•4=1
4 1
3 • 4 = 12 = 6
2 1 2

12. 5) (x4 y5)½ = x2 y 5/2
4•1=4=2
1 2 2
5•1=5
1 2 2

13. 6) 2½ •2¼ = 2 3/4
1+1=2+1= 3
2 4 4 4

14. 7) (x 6
y4)⅓ (x 6 y4)1/6 = (x² y 4/3) (x y 2/3)= x3 y2
6•1=6=2
1 3 3
4•1=4
1 3 3
6•1=1
1 6
4•1= 4= 2
1 6 6 3
4+2=6=2
3 3 3

15. 8) x² =x½
x 3/2
2–3=4–3=1
1 2 2 2

16. Exponente Cero y Exponente
Negativo
Cuando un resultado quede
con un exponente negativo,
siempre se cambiará a forma
positiva(buscando el recíproco de
la expresión).
Ejemplo: x7 ÷ x9 = x -² = 1
x2

17. Ejemplos:
1) x -² • x 5 = x3
2) (x -2)(x - 3) = x -5 = 1
x5
(-2) + (-3) = -5

18. 3) (x- ³ ) –( x) = x -4 = 1
x4
(-3) – (1) =
(-3) + (-1) = -4
4) (x -3)4 = x - 12= 1
x12

19. 5) (x y)-2 = x -2 y -2 = 1
x ² y2
6) (x) = y
-6 6
( y) -6
x6

20. 7) x =x
3 9
x -6
(3) – (-6) =
(3) + (6) = 9
8) (2x2 y-3)-2 = 2 -2 x -4 y6
= 6
y
4x4

21. 9) xy-2 = x • 1 = x
y²
y²
Ahora veamos
ejemplos con exponente
cero.

22. 10) 10 = 1
11) 2 = 2 = 2
30 1
12) 30 x = 1 • x = x
13) (x0)8 = (1)8 = 1

23. 14) (60 x + 1)2 = (x + 1)2
= (x + 1)(x + 1)
= x + 2x + 1
2

24. Para ver otros ejemplos de
exponentes deberás accesar a
las siguientes direcciones:
http://www.youtube.com/watch?v=9svqGWwyN8Q
http://www.youtube.com/watch?v=drCfKEI2bhc&feature=related

25. ALTO
REALIZAR
EJERCICIO
#7