Este documento presenta las suposiciones generales de un modelo básico de líneas de espera, incluyendo que los tiempos de llegada y servicio siguen distribuciones de probabilidad específicas, hay una sola línea de espera infinita con disciplina FIFO, y múltiples servidores idénticos. También describe un sistema M/M/s con llegadas de Poisson, una sola línea de espera finita con FIFO, y s servidores exponenciales. Finalmente, discute métricas como longitud de línea, tiempo de espera y tiempo

2. Suposiciones generales de un modelo
básico de líneas de espera
 1. Los tiempos de llegadas son independientes e idénticamente
distribuidos de acuerdo a una distribución de probabilidad especificada.
 2. Todos los clientes que llegan entran al sistema de colas y permanecen
ahí hasta que termina el servicio.
 3. El sistema de líneas de espera tiene una sola línea infinita, de modo que
en la línea puede haber un número ilimitado de clientes (para propósito
práctico).

3.  4. La disciplina de la línea de espera es primero en entrar, primero en
servir.
 5. El sistema de líneas de espera tiene un número especificado de
servidores, donde cada uno es capaz de servir a cualquiera de los clientes.
 6. Cada cliente es atendido en forma individual por cualquiera de los
servidores.
 7. Los tiempos de servicio son independientes e idénticamente
distribuidos de acuerdo con la distribución de probabilidad especificada.

4.  En el modelo con múltiples servidores, los clientes forman una sola fila y
escogen, entre s servidores, aquel que este disponible.

5.  Para analizar un sistema de colas M/M/s consiste en lo siguiente:
 1. una población de clientes infinita

6.  2. un proceso de llegada en el que los clientes se presentan de acuerdo a
un proceso de poisson con una tasa promedio de clientes por unidad de
tiempo

7.  3. un proceso de colas que consiste en una sola fila de espera de
capacidad finita y disciplina primero en entrar primero en salir.

8.  4. un proceso de servicio de s servidores idénticos, que atiende a los
clientes con distribución exponencial, con una cantidad promedio de
clientes por unidad de tiempo

10.  Las líneas de espera pueden diseñarse para que sean de una sola línea o
líneas múltiples

11. Formulas

12.  Las largas líneas de espera pueden causar que los clientes abandonen o
estén inconformes con el servicio. Por lo que deben considerarse las
siguientes operaciones características del sistema.
1. Longitud de la línea. El número de clientes en la línea de espera refleja:
 • Las líneas cortas significan que el servicio al cliente es bueno o tiene
demasiada capacidad.
 • Las líneas largas indican poca eficiencia del servidor o la necesidad de
aumentar la capacidad.

13.  2.- Número de clientes en el sistema. El número de clientes en la línea de
espera y los que son atendidos están relacionados con la eficiencia y
capacidad del servicio. Un número grande de clientes en el sistema
ocasiona una congestión y puede producir el descontento del cliente, a
menos que se aumente la capacidad.
 3.-Tiempo de espera en la línea. Las líneas largas no siempre significan
tiempos largos de espera. Si la tasa de servicio es rápida, una línea larga se
atiende con eficiencia. Sin embargo, cuando el tiempo de espera parece
largo, los clientes perciben una mala calidad del servicio

14.  4.- Tiempo total en el sistema. El tiempo total de espera en el sistema
desde la entrada hasta la salida del mismo nos indica los problemas con
los clientes, la eficiencia del servidor, o la capacidad. Si algunos clientes
pasan demasiado tiempo en el sistema de servicio, puede haber la
necesidad de cambiar la disciplina de prioridad, aumentar la
productividad, o ajustar capacidad de alguna manera.