Este documento explica las operaciones básicas con expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación, división y factorización. Define una expresión algebraica como una combinación de letras y números unidos por operaciones. Explica cómo realizar cada operación preservando las propiedades algebraicas y proporciona ejemplos de cada procedimiento. También cubre conceptos como productos notables y el valor numérico de una expresión.

1. EXPRESIONES
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
ALGEBRAICAS
FEBRERO 2023
FEBRERO 2023
Estudiante: Peña Gabriel
V- 30.676.409
PNF en deportes
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Bqto- Edo. Lara

2. ¿QUÉ ES UNA
¿QUÉ ES UNA EXPRESIÓN
EXPRESIÓN
ALGEBRAICA?
ALGEBRAICA?
Una expresión algebraica es una combinación de
letras y números unidos por medio de las
operaciones: suma, resta, multiplicación, división,
potenciación ó radicación, de manera finita.

3. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con
uno o más términos, se deben
reunir todos los términos
semejantes que existan, en
uno sólo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de
la suma.

4. RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
De la misma manera con la suma algebraica, con
la resta o diferencia algebraica, debemos tener en
cuenta que restar dos términos semejantes
resulta un único termino semejante, para dos
términos no semejantes, el resultado se deja tal
cual es.
Si bien, la suma algebraica no afecta a los sinos
operacionales de los términos entre paréntesis, la
resta si afecta a cada termino, esto es, cambia los
signos operacionales de cada termino luego de
eliminar los paréntesis, veamos un ejemplo
generalizado

5. MULTIPLICACIÓN DE
MULTIPLICACIÓN DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para multiplicar expresiones algebraicas con
uno o más términos usar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto
de la suma, las reglas de los exponentes como
también los productos notables.

7. DIVISIÓN DE EXPRESIONES
DIVISIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
ALGEBRAICAS
Es una operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y divisor para
obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.

8. División exacta: Esta división se define cuando el
residuo R es cero, entonces:
División inexacta: Esta división se define cuando el residuo
R es diferente de cero. De la identidad, dividiendo entre el
divisor d tenemos:
Clases de división

9. LEY DE LOS SIGNOS PARA LA DIVISIÓN
LEY DE LOS SIGNOS PARA LA DIVISIÓN
División de signos iguales
resulta ser positivo
División de signos
diferentes resulta ser
negativo

10. Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica,
se reemplaza el valor dado de la(s) letra(s) y se realizan las
operaciones indicadas en la expresión, ahora, entre
números, El valor obtenido, es el valor numérico de la
expresión dada.
VALOR NUMÉRICO
VALOR NUMÉRICO

11. Se llama productos notables a ciertas expresiones
algebraicas que se encuentran frecuentemente y que
es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir,
sin necesidad de hacerlo paso por paso. Tienen el
nombre de productos notables (también productos
especiales) precisamente porque son muy utilizados
en los ejercicios.
PRODUCTOS NOTABLES DE UNA
PRODUCTOS NOTABLES DE UNA
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
EXPRESIÓN ALGEBRAICA

12. Veamos el siguiente cuadro con Productos notables y la
expresión algebraica que lo representa:

13. El proceso de factorización
puede considerarse como
inverso al proceso de
multiplicar. Factorizar,
entonces, quiere decir
identificar los factores
comunes a todos los términos
y agruparlos. Los factores
comunes son aquellos
números que aparecen
multiplicando a todos los
términos de una expresión
algebraica.
FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS
FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS
NOTABLES
NOTABLES Estos números pueden estar
dados explícitamente o
representados por letras. Así,
factorizar un polinomio es
descomponerlo en dos o más
polinomios llamados factores, de
tal modo que al multiplicarlos
entre sí se obtenga el polinomio
original. En otras palabras, dada
una expresión algebraica
complicada, resulta útil, por lo
general, el descomponerla en un
producto de varios términos más
sencillos

15. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ciencias Básicas (2023). Operaciones algebraicas . Recuperado el 3
de febrero 2023 de
https://cienciasbasicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/5-division-algebraica/.
Javevirtual (2015). Operaciones algebraicas. Recuperado de
https://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/mat
ematicas_fundamentales/Expresiones/Cap2/
Expresiones algebraicas. S.f . Recuperado el 3 de febrero 2023 de
https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/
productos-notables