Información general de expresiones algebraicas

1. Participante:
Dhavgely Mendoza
Barquisimeto, marzo 2023
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACION UNIVERSITARIA
UPTAEB UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL
ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISMETO-LARA
Expresiones
Algebraicas

2. Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos semejantes
que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la multiplicación con
respecto de la suma.
Se dice que la resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica. Lo que permite la
resta es encontrar la cantidad desconocida que,
cuando se suma al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da como resultado el
minuendo (el elemento que disminuye en la
operación).
Suma de
Expresiones
Algebraicas
Resta
Algebraicas

3. Valor Numérico
de Expresiones
Algebraicas
Es el número que se
obtiene al sustituir las letras
de la expresión por números
determinados y realizar las
operaciones correspondiente
que se indican en tal
expresión. para realizar las
operaciones debes seguir un
orden de jerarquía de las
operaciones.
Multiplicación en
Expresiones
Algebraicas
Multiplicación de dos monomios.
Para esta operación se debe de
aplicar la regla de los signos, los
coeficientes se multiplican y las
literales cuando son iguales se escribe
la literal y se suman los exponentes, si
las literales son diferentes se pone
cada literal con su correspondiente
exponente.
Multiplicación de un monomio por un polinomio
Multiplicación de un polinomio por otro polinomio

4. División en
Expresiones
Algebraicas
Es el número que se
obtiene al sustituir las letras
de la expresión por números
determinados y realizar las
operaciones correspondiente
que se indican en tal
expresión. para realizar las
operaciones debes seguir un
orden de jerarquía de las
operaciones.
División de monomios
Para dividir monomios se resta los exponentes de las
potencias de misma base siguiendo la ley de los
exponentes
División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio basta con
dividir cada uno de los términos del dividendo entre el
término del divisor.

5. Productos
Expresiones
Algebraicas
Producto de monomios: Se multiplican los
coeficientes entre sí, y para multiplicar
potencias de igual base, ocupamos la
propiedad: “para multiplicar potencias de
igual base, se conserva la base y se suman
los exponentes”.
Ejemplo: 2x2y3 z · 4x4y2 = 8x6y5z
Producto de monomio por polinomio
Se aplica la propiedad distributiva, esto
es: “el monomio multiplica a todos los
términos del polinomio”.
Ejemplo:
2ab (3a - ab2 + 4b2c2) = 2ab . 3a - 2ab .
ab2 + 2ab . 4b2c2 = 6a2b – 2a2b3 +
8ab3c2
Producto de binomio por binomio
Se multiplican todos los términos del primer binomio con
los términos del segundo binomio.
Ejemplo:
(2a - 3b2c) (4a2 + 5ab3) = 2a . 4a2 + 2a . 5ab3 – 3b2c .
4a2 – 3b2c . 5ab3 = 8a3 + 10 a2b3 – 12 a2b2c – 15 ab5c

6. Productos Notables
de Expresiones
Algebraicas
Consiste en expresar adiciones
y/o sustracciones en términos
de multiplicaciones.
Son productos que, dada la
frecuencia con que aparecen, es
necesario memorizarlos para poder
realizarlos más rápidamente.
Factorización por
Notables de Expresiones
Algebraicas
Tipos de Factorización:
Factor común
Diferencia de cuadrados
Factorización de trinomio
cuadrático perfecto
Factorización de trinomio
cuadrático no perfecto
Diferencia de cubos

7. Practica
Calcula el valor el valor numérico de esta expresión algebraica
3x^2
cuando
x=-1
En primer lugar, sustituimos las letras por los valores que nos han indicado, en este caso, se cambia la
x por un -1
3(-1)^2=
Ahora, simplificamos esta expresión numérica según el orden de las operaciones combinadas.
Primero hacemos las potencias:
3(+1)= Y, multiplicando, obtenemos {+3}

8. Practica
2x⋅3x
Se multiplican los coeficientes (2 y 3) y se suman los
exponentes de la x (1+1)
2x * 3x=
6x al cuadrado
Como los dos monomios tienen signo positivo, el
resultado es un monomio con signo positivo.
−3⋅(−2x)
Como los dos coeficientes son negativos, el resultado es
positivo (regla de los signos).
-3*(-2x=
=6x

9. Referencias Bibliográficas
Álvarez, F., De la Lanza, C., Ortiz, J. (2002). Precálculo. Mc Graw-Hill
Dowling Edward T. Cálculo. MacGraw Hill. 192. pp. 62-67, pp. 191-199.
Parra, L., Parra, G. Matemáticas. Kapelusk Mexicana.
Silva, J., Lazo, A. (2000). Fundamentos de Matemáticas. Limusa Noruega Editores.
Swokowski, E. (1991). Introducción al Cálculo con Geometría Analítica. Grupo
Editorial Iberoamérica.

10. ANEXOS

13. Gracias por su
Atencion