Andrea Aguirre
Turismo, sección 0102
Expresiones Algebraicas.
° Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
°Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
°Productos Notables de Expresiones algebraicas.
°Factorización por Productos Notables.
Andrea Aguirre
Turismo, sección 0102
Expresiones Algebraicas.
° Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
°Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
°Productos Notables de Expresiones algebraicas.
°Factorización por Productos Notables.
¿Qué son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación.
No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad.
Expresiones del tipo 35t + 10t, 4 – 3x² – (5)², son expresiones algebraicas y se debe distinguir que los números y letras están conectados por signos de suma, resta potenciación, como se mencionó en la definición.
Aunque entre un número y una letra como en (35t), pareciera que no hay ninguna operación matemática, siempre existe una multiplicación y se debe tener en cuenta cuando se realicen operaciones con estas expresiones.
Las expresiones algebraicas son de gran utilidad para hallar el valor de cantidades desconocidas, áreas, distancias, entre otras.
Partes de una expresión algebraica
Una expresión algebraica está compuesta por términos, que son los bloques o grupos de construcción de las expresiones y están formados por letras y números. Las letras o variables son el factor literal y los números o constante literal son llamados coeficientes.
Por ejemplo, 3x + 2y – 5, es una expresión algebraica que tiene 3 términos, 3x; 2y; – 5. La forma de escribir las expresiones algebraicas se conoce como notación algebraica.
Conocido esto, se mencionarán cada una los elementos de una expresión algebraica.
Variable: es también llamada incógnita y es una letra que se utiliza para representar un número desconocido. Por lo general se utilizan las primeras letras del alfabeto (a, b, c, d, …) para cantidades conocidas y para las cantidades desconocidas las últimas letras como x, y, z.
Coeficientes: son los números de los términos algebraicos y pueden tener signo positivo o negativo.
Operadores: son los signos que indican que operación realizar, +, -, x, ÷. Se debe aclarar que para la multiplicación en las expresiones algebraicas se usa el punto (•) o el asterisco (*), debido a que el signo conocido de la multiplicación (x) puede confundirse con una variable. En el caso de la división en vez del signo ÷, se usa el signo (/), o se expresa como una fracción.
Paréntesis: se usan para agrupar términos. En una expresión algebraica, como en cualquier operación aritmética, se deben resolver primero las expresiones que están dentro de ellos.
Exponente: son potencias que indican que un número ha sido multiplicado por sí mismo varias veces.
Operaciones con expresiones algebraicas
Suma
La suma en expresiones algebraicas consiste en unir todos los términos en uno solo. Para realizar la suma de términos en una o más expresiones algebraicas estos deben ser semejantes. Si los términos no son semejantes se deja la suma expresada.
Los términos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor literal e igual exponente (5x, 13x).
Entonces se suman los coeficientes de los términos semejan
¿Qué son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación.
No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad.
Expresiones del tipo 35t + 10t, 4 – 3x² – (5)², son expresiones algebraicas y se debe distinguir que los números y letras están conectados por signos de suma, resta potenciación, como se mencionó en la definición.
Aunque entre un número y una letra como en (35t), pareciera que no hay ninguna operación matemática, siempre existe una multiplicación y se debe tener en cuenta cuando se realicen operaciones con estas expresiones.
Las expresiones algebraicas son de gran utilidad para hallar el valor de cantidades desconocidas, áreas, distancias, entre otras.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
Trabajo universitario en el cual pudimos profundizar mas el tema abarcado, en el mismo podemos observar ejercicios resueltos como la suma, resta, multiplicación, división, producto notable, factor común, factorización. etc. Espero que la información acá suministrada sea de mucha ayuda para futuros lectores.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
¿Qué son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación.
No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad.
Expresiones del tipo 35t + 10t, 4 – 3x² – (5)², son expresiones algebraicas y se debe distinguir que los números y letras están conectados por signos de suma, resta potenciación, como se mencionó en la definición.
Aunque entre un número y una letra como en (35t), pareciera que no hay ninguna operación matemática, siempre existe una multiplicación y se debe tener en cuenta cuando se realicen operaciones con estas expresiones.
Las expresiones algebraicas son de gran utilidad para hallar el valor de cantidades desconocidas, áreas, distancias, entre otras.
Partes de una expresión algebraica
Una expresión algebraica está compuesta por términos, que son los bloques o grupos de construcción de las expresiones y están formados por letras y números. Las letras o variables son el factor literal y los números o constante literal son llamados coeficientes.
Por ejemplo, 3x + 2y – 5, es una expresión algebraica que tiene 3 términos, 3x; 2y; – 5. La forma de escribir las expresiones algebraicas se conoce como notación algebraica.
Conocido esto, se mencionarán cada una los elementos de una expresión algebraica.
Variable: es también llamada incógnita y es una letra que se utiliza para representar un número desconocido. Por lo general se utilizan las primeras letras del alfabeto (a, b, c, d, …) para cantidades conocidas y para las cantidades desconocidas las últimas letras como x, y, z.
Coeficientes: son los números de los términos algebraicos y pueden tener signo positivo o negativo.
Operadores: son los signos que indican que operación realizar, +, -, x, ÷. Se debe aclarar que para la multiplicación en las expresiones algebraicas se usa el punto (•) o el asterisco (*), debido a que el signo conocido de la multiplicación (x) puede confundirse con una variable. En el caso de la división en vez del signo ÷, se usa el signo (/), o se expresa como una fracción.
Paréntesis: se usan para agrupar términos. En una expresión algebraica, como en cualquier operación aritmética, se deben resolver primero las expresiones que están dentro de ellos.
Exponente: son potencias que indican que un número ha sido multiplicado por sí mismo varias veces.
Operaciones con expresiones algebraicas
Suma
La suma en expresiones algebraicas consiste en unir todos los términos en uno solo. Para realizar la suma de términos en una o más expresiones algebraicas estos deben ser semejantes. Si los términos no son semejantes se deja la suma expresada.
Los términos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor literal e igual exponente (5x, 13x).
Entonces se suman los coeficientes de los términos semejan
¿Qué son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación.
No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad.
Expresiones del tipo 35t + 10t, 4 – 3x² – (5)², son expresiones algebraicas y se debe distinguir que los números y letras están conectados por signos de suma, resta potenciación, como se mencionó en la definición.
Aunque entre un número y una letra como en (35t), pareciera que no hay ninguna operación matemática, siempre existe una multiplicación y se debe tener en cuenta cuando se realicen operaciones con estas expresiones.
Las expresiones algebraicas son de gran utilidad para hallar el valor de cantidades desconocidas, áreas, distancias, entre otras.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
Trabajo universitario en el cual pudimos profundizar mas el tema abarcado, en el mismo podemos observar ejercicios resueltos como la suma, resta, multiplicación, división, producto notable, factor común, factorización. etc. Espero que la información acá suministrada sea de mucha ayuda para futuros lectores.
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
Informe sobre:
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Productos notables de expresiones algebraicas.
Factorización por productos notables.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
1. Expresiones
Algebraicas y
Factorización
Producción Escrita
María Pineda - CI 29624053 - IIN0403
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología
Universidad Politécnica Territorial del estado Lara Andrés Eloy Blanco UPTAEB
Barquisimeto, Edo. Lara
2. Para sumar expresiones algebraicas, simplemente se
combinan los términos semejantes. Los términos semejantes
son aquellos que tienen la misma variable y el mismo
exponente
Ejemplo
Considera la expresión algebraica: 3x + 2y + 5x - y
Para sumar los términos semejantes, se suman los coeficientes de los
términos con la misma variable:
3x + 5x = 8x
2y - y = y
La suma de la expresión algebraica es: 8x + y.
Suma de Expresiones Algebraicas
Expresiones
Algebraicas
Las expresiones algebraicas son
combinaciones de números,
variables y operaciones
matemáticas, como suma, resta,
multiplicación y división.
3. La resta de expresiones algebraicas es similar a la suma.
Simplemente necesitas cambiar el signo del segundo término
y luego combinar los términos semejantes.
Ejemplo
Se considera la expresión algebraica: 4x - 3y + 2x + y
Para restar los términos semejantes, se cambia el signo del segundo
término y luego se suman los coeficientes de los términos con la misma
variable:
4x + 2x = 6x
-3y + y = -2y
La resta de la expresión algebraica es: 6x - 2y
Resta de Expresiones Algebraicas
4. Para encontrar el valor numérico de una expresión algebraica,
simplemente se sustituyen los valores de las variables y luego
se realizan las operaciones matemáticas.
Ejemplo
Se considera la expresión algebraica: 2x^2 - 3y + 4
Para encontrar el valor numérico de la expresión cuando x = 3 y y = 2, se
sustituyen los valores:
2(3)^2 - 3(2) + 4
Luego, se realizan las operaciones matemáticas:
2(9) - 6 + 4 = 18 - 6 + 4 = 16
El valor numérico de la expresión cuando x = 3 y y = 2 es 16.
Valor numérico de expresiones algebraicas
5. Para multiplicar expresiones algebraicas, se multiplican los
coeficientes y se suman los exponentes de las variables
Ejemplo
Se considera las expresiones algebraicas: 3x * 2y
Para multiplicar estas expresiones, se multiplican los coeficientes
(3 * 2 = 6) y se suman los exponentes de las variables (x * y = xy).
La multiplicación de las expresiones algebraicas es: 6xy.
Multiplicación de expresiones algebraicas
6. La división de expresiones algebraicas se realiza dividiendo los
coeficientes y restando los exponentes de las variables.
Ejemplo
Se considera las expresiones algebraicas: 4x^2 / 2x
Para dividir estas expresiones, se dividen los coeficientes (4 / 2 = 2) y se
restan los exponentes de las variables
x^2 / x = x^(2-1) = x.
La división de las expresiones algebraicas es: 2x.
División de Expresiones Algebraicas
7. Los productos notables son expresiones algebraicas que siguen
reglas específicas y pueden simplificarse sin necesidad de
realizar la multiplicación completa, entre estos estan:
Productos Notables
8. Cuadrado de la suma de dos
cantidades
El cuadrado de la suma de dos cantidades se obtiene multiplicando la suma
por sí misma. La fórmula es:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Ejemplo
Se considera la expresión (x + 3)^2
Para simplificar esta expresión, se aplica la fórmula del cuadrado de la suma:
(x + 3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2
= x^2 + 6x + 9
Por lo tanto, (x + 3)^2 se simplifica a x^2 + 6x + 9
9. Cuadrado de la diferencia de dos
cantidades
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades se obtiene multiplicando
la diferencia por sí misma. La fórmula es:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Ejemplo
Se considera la expresión (2x - 5)^2
Para simplificar esta expresión, aplicamos la fórmula del cuadrado de la
diferencia:
(2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(5) + 5^2
= 4x^2 - 20x + 25
Por lo tanto, (2x - 5)^2 se simplifica a 4x^2 - 20x + 25
10. Producto de la suma por la
diferencia de dos cantidades
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades se obtiene
multiplicando la suma por la diferencia. La fórmula es:
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Ejemplo
Se considera la expresión (3x + 2)(3x - 2)
Para simplificar esta expresión, aplicamos la fórmula del producto de la suma
por la diferencia:
(3x + 2)(3x - 2) = (3x)^2 - (2)^2
= 9x^2 - 4
Por lo tanto, (3x + 2)(3x - 2) se simplifica a 9x^2 - 4
11. La factorización por productos notables es un proceso
algebraico que nos permite transformar una expresión
algebraica en un producto algebraico utilizando
identidades notables. A continuación, algunos ejemplos
de productos notables son:
Factorización por
Productos Notables
12. El binomio al cuadrado se factoriza utilizando la identidad
notable:
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
Binomio al cuadrado
Ejemplo
Se tiene (x + 3)^2
Siguiendo la identidad, se sustituyen los valores según la fórmula:
(x + 3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9
Simplificando la expresión obtenemos x^2 + 6x + 9
13. La diferencia de cuadrados se factoriza utilizando la
identidad:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
Diferencia de cuadrados
Ejemplo
Se tiene la expresión 16y^2 - 9z^2
Podemos aplicar la identidad a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) para factorizar.
Observamos que esta expresión es de la forma a^2 - b^2. Aplicando la identidad,
factorizamos 16y^2 - 9z^2 simplificamos a (4y)^2 - (3z)^2 se tiene que:
(4y)^2 - (3z)^2 = (4y + 3z)(4y - 3z)
Por lo tanto, 16y^2 - 9z^2 se factoriza como (4y + 3z)(4y - 3z)
14. La suma o diferencia de cubos se factoriza utilizando las identida
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Y
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Suma o diferencia de cubos
Ejemplo
Supongamos que tenemos la expresión x^3 + 27
Aplicamos la identidad a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) para factorizar.
Utilizando la identidad, factorizar x^3 + 3^3 como (x + 3)(x^2 - 3x + 9).
Por lo tanto, x^3 + 27 se factoriza como (x + 3)(x^2 - 3x + 9).
15. Referencias
Algebra de CONAMAT - Disponible en:
https://recuperacionmate2017.files.wordpress.com/2017/10/algebra-conamat.pdf
Algebra de Baldor - Disponible en:
https://guao.org/sites/default/files/biblioteca/%C3%81lgebra%20de%20Baldor.pdf