Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas. Multiplicación y División de Expresiones algebraicas. Productos Notables de Expresiones algebraicas. Factorización por Productos Notables.. .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .

1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA
ANDRÉS ELOY BLANCO
“UPTAEB"
Integrante:
YAISELIS VARGAS
N° Cedula: 24.397893
Sección: 1112
2024

2. Las expresiones algebraicas
Son las relaciones entre variables y constantes que demuestran una
operación entre ellas. Las operaciones que podemos realizar son suma,
resta, multiplicación, división y potenciación.
Valor numérico de una expresión algebraica
Si en una expresión algebraica sustituimos las variables por números, lo
que tendremos será una expresión numérica. El resultado de esta
expresión es lo que se denomina valor numérico de la expresión
algebraica para dichos valores de las variables.
SUMA, RESTA Y VALOR NUMÉRICO DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

3. Clasificación de las expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas se clasifican de acuerdo al número de términos
que tenga.
Monomios: son aquella
expresión que contiene
solo un termino.
Binomios: Es una expresión
algebraica que contiene dos
términos.
Trinomios: Es una
expresión algebraica
que contiene tres
términos. Polinomio: Es una expresión
algebraica formada por más de
un monomio.

5. Ejemplos

6. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Para multiplicar y dividir expresiones algebraicas se utilizan las leyes
de los signos para todos las multiplicaciones y divisiones, las leyes de
los exponentes para las multiplicaciones y divisiones con la misma
base, y las propiedades de los exponentes para las operaciones con
bases distintas.

7. MONOMIO POR POLINOMIO:
Se multiplica el monomio por
cada uno de los términos del
polinomio.
MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

8. POLINOMIO POR POLINOMIO: Se multiplica
cada uno de los términos del primer polinomio
por cada uno de los términos del segundo
polinomio.

9. DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MONOMIO ENTRE MONOMIO Se divide cada
uno de los elementos del primer monomio
entre cada uno de los elementos del segundo
monomio

10. POLINOMIO ENTRE POLINOMIO: Se divide
cada uno de los términos del polinomio entre
el monomio.

11. Los productos notables son expresiones que aparecen con frecuencia y tienen
propiedades especiales que facilitan su simplificación. Estos productos notables son el
resultado de la multiplicación de binomios o trinomios con estructuras particulares.
A continuación se presentan algunos de los productos notables más comunes:
Cuadrado de un binomio: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Cubo de un binomio: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Diferencia de cuadrados: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Suma por diferencia: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Cubo de la suma: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Cubo de la resta: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Estas expresiones son útiles para simplificar cálculos y resolver ecuaciones algebraicas
de manera más eficiente.
PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

12. Formulas:
1. (a+b)² =a² +²ab+b²
2. (a−b)² =a² −²ab+b²
3. (a+b)³ =a³ +3a²b + 3ab² +b³
4. (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
5. (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² −
b³
6. (a−b)³ = a³ −b³ −3ab(a−b)
7. a²−b²= (a+b)(a−b)
8. (x+a)(x+b)=x² +(a+b)x+ab
9. (a+b)² +(a−b)² = 2(a² +b²)
10. (a+b)² −(a−b)² = 4ab
11. (a+b)(a²−ab+b²)= a³ +b³
12. (a−b)(a²+ab+b²)= a³ −b³
13. (a+b+c)² = a² +b² +c² + 2ab +
2bc + 2ac
14. (a² +ab+b²)(a² −ab+b²)= a⁴
+a²b² +a⁴
15. (a+b+c)³ =
a³+b³+c³+3(a+b)(a+c)(b+c)

13. EJEMPLO

14. La factorización por productos notables es un método que consiste en identificar
en el polinomio la presencia de una expresión cuya forma corresponda a la de un
producto notable1. Cada producto notable es una fórmula que res
Factorización por Productos Notables.

15. Expresiones algebraicas (ejemplos, ejercicios, tipos y simplificación) - Educaimágenes
(educaimagenes.com)
https://www.bing.com/videos/riverview/relatedvideo?q=Suma%2c+Resta+y+Valor+
num%c3%a9rico+de+Expresiones+algebraicas.&mid=2814EFA67947605B80222814
EFA67947605B8022&FORM=VIRE
Arya Jagdish C. y Lardner R. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración y a la
economía; con la colaboración de Víctor Ibarra Mercado. Editorial Prentice Hall.
Quinta edición. México.
Lancioni, J. D. N. (2012). Introducción a la Matemática. Universidad Católica de
Cordoba. Universidad Jesuita.
Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Matemática 9° grado. Libro del
estudiante.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Curso para la UNAM
Bibliografías
https://www.lifeder.com/productos-notables/