Este documento describe los primeros casos de factorización de expresiones algebraicas. Explica que la factorización implica identificar un elemento común en cada uno de los términos que puede ser numérico o literal, y dividir la expresión original por este factor común utilizando la propiedad distributiva. Luego detalla dos tipos de factorización: factor común monomio, donde el factor común es un monomio, y factor común polinomio, donde el factor común es un polinomio. Proporciona ejemplos para ilustrar cada caso.

1. PRIMER CASO DE FACTORIZACIÓN
ALEXANDER VILLACÍS RIVERA

2. Es una expresión algebraica que tiene un elemento
común en cada uno de sus términos que puede ser
numérico o literal, aplicando la propiedad distributiva
Este caso se divide en dos:
a) Factor Común Monomio
b) Factor Común Polinomio
PRIMER CASO DE FACTOREO

3. Factor Común Monomio
Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un
término común Para esta aplicación debo tener en cuenta:
 Identificar el máximo término común.
 Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término
común.
Ejemplo
Factorizar la expresión 3x2
- 6x3
y
1. El factor común en este caso es 3x2
, porque 3 es el MCD de 3 y 6 Y x2
es
la variable común con menor exponente.
2. Se divide cada termino entre 3x2
así: 3x2
+ 3x2
= 1 Y - 6x3
y + 3x2
= -2xy
3. Por ultimo se factorizan los monomios 3x2
- 6x3
y = 3x2
( 1 - 2xy)
Facto Cocientes de
Común las Divisiones

4. Aparece un término común compuesto después de
agrupar términos con factores comunes simples
Dividir la expresión algebraica entre el máximo término
común.
Factor Común Polinomio
Factorizar la expresión 5p3
r2
(x-y) + 7m2
n(x-y) – ab(x-y)
El factor común en este caso es (x – y) por lo tanto la factorización es:
5p3
r2
(x-y) + 7m2
n(x-y) – ab(x-y) = (x-y)(5p3
r2
+ 7m2
n – ab)
Ejemplo

5. Factor Común por agrupación de términos
Para Factorizar un polinomio por agrupación de términos Debe tener
las siguientes características:
1. El polinomio debe tener una cantidad par de términos
2. Al agrupar los términos debe contar con un factor común
Ejemplo
Factorizar 3xy - 6x + 5my – 10m
1. Agrupamos los términos que tienen factor común (3xy – 6x) + (5my –
10m)
2. Extraemos el factor común de cada agrupación 3x( y - 2) + 5m( y - 2)
3. Factorizamos las expresiones (y – 2)(3x+5y) Luego
3xy - 6x + 5my – 10m = (y – 2)(3x+5y).

6. Factor Común por agrupación de términos
Para Factorizar un polinomio por agrupación de términos Debe tener
las siguientes características:
1. El polinomio debe tener una cantidad par de términos
2. Al agrupar los términos debe contar con un factor común
Ejemplo
Factorizar 3xy - 6x + 5my – 10m
1. Agrupamos los términos que tienen factor común (3xy – 6x) + (5my –
10m)
2. Extraemos el factor común de cada agrupación 3x( y - 2) + 5m( y - 2)
3. Factorizamos las expresiones (y – 2)(3x+5y) Luego
3xy - 6x + 5my – 10m = (y – 2)(3x+5y).