El documento presenta las leyes de los exponentes. Explica qué son los exponentes y por qué es importante aprender sobre las leyes de los exponentes. Luego, describe las siete leyes de los exponentes, incluidas la suma y resta de exponentes, elevar exponentes a otros exponentes, y exponentes negativos. Finalmente, incluye ejercicios de práctica y enlaces adicionales para aprender más sobre el tema.

1. ¡Bienvenido! al tema de:
Primero:
¿Qué vamos
a aprender
hoy?
Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. -
Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

2. Leyes de los Exponentes
¡Practica
navegando!
Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

3. ¿Qué es un exponente?
Los exponentes también se
llaman potencias o índices
El exponente de un número dice cuántas veces se
multiplica el número.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
•En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia",
"8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
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4. ¿Para qué me sirve aprende esto?
A la hora de evaluar y simplificar exponentes,
utilizamos las Leyes de los Exponentes, una
serie de reglas que nos sirven para hallar el
valor de una expresión más rápidamente.
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5. Primera ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también
diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:
Al multiplicar potencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los
exponentes.
Ejemplos.
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6. Segunda ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también
diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:
Al dividir potencias con la misma base, se mantiene la base y se restan los
exponentes.
Ejemplos
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7. Tercera ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero. Si en la ley anterior, se hace que n = m, se
tiene que:
Pero al dividir una expresión por si misma el resultado es la unidad, así que se
cumple que:
Cualquier base diferente de cero elevada a la potencia cero es uno.
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8. Cuarta ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también
diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:
Al elevar una potencia a otra potencia, se mantiene la base y se multiplican los
exponentes.
Ejemplos
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9. Quinta ley de los exponentes
Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número
natural n también diferente de cero. Entonces, se cumple que:
• El producto de uno o más factores que se elevan todos a la vez a
un exponente es igual a un producto de cada factor elevado al
exponente.
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10. Sexta ley de los exponentes
Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número natural
n también diferente de cero.
Entonces, se cumple que:
El cociente de uno o más factores que se elevan todos a la vez a un exponente es igual
al cociente de cada factor elevado al exponente.
Ejemplos.
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11. Séptima ley de los exponentes
Sea un número real x diferente de cero. Si n es un número entero
diferente de cero, por las leyes anteriores se cumple que:
Pero el recíproco del número real se se definió como , ya que cumple con
Comparando las expresiones, se llega a:
Elevar una expresión a una potencia entera negativa, equivale a formar una fracción
con numerador uno
y cuyo denominador es la misma expresión pero con la potencia positiva. Ejemplos:
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12. Ejercicios de Repaso
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13. ¿Aún tienes dudas?
¡Mira éste video!
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14. ¡Practica Navegando!
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