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1. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
C.P.C. MARVIN OMAR AREDO GARCIA marvinaredo1@hotmail.com

2. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
Al término de la unidad, el alumno elabora un cronograma de
pagos mostrando, separadamente, los cálculos de cada uno de sus
componentes y aplicando los métodos más utilizados en el
sistema financiero local.
TEMAS A DESARROLLAR:
4.1 Métodos de Servicio de la Deuda
4.1.1 Método Ingles
4.1.2 Método Francés o cuotas fijas
4.1.3 Método Alemán o intereses al rebatir
4.1.4 Método de suma de los dígitos

3. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
4.1. MÉTODO DE SERVICIO DE LA DEUDA
Para reembolsar un préstamo formalizado mediante un contrato con una
entidad financiera y regulado por las entidades competentes, pueden
aplicarse diversos sistemas de repago
Los principales sistemas de repago de préstamos son cuatro: el método
inglés, el método francés, el método alemán y el método de la suma de los
dígitos.
En cualquiera de los métodos hay que diferenciar el saldo inicial (deuda),
el monto de amortización, el monto de intereses, el monto de la cuota a
pagar y el saldo final (nueva deuda) para cada operación de
financiamiento.
Pago de los intereses de una deuda más la amortizacion de la misma a su
vencimiento.

4. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
4.1.1. MÉTODO INGLES
En el método Inglés, los pagos al vencimiento de cada cuota incluyen sólo el
interés devengado por el saldo insoluto y la deuda original permanece sin
variación hasta el vencimiento de la última cuota, la cual incluye, además del
interés generado en el último periodo, la devolución total del préstamo.
CARACTERISTICAS:
A.- En las cuotas solo incluyen el interés.
B.- En la ultima cuota incluye el interés y el pago del préstamo total.
C.- Los intereses se calculan en base al capital inicial.

5. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO INGLES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0
TRIM 01
TRIM 02
TRIM 03
TRIM 04
TRIM 05
TRIM 06
TOTAL

6. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO INGLES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01
TRIM 02
TRIM 03
TRIM 04
TRIM 05
TRIM 06
TOTAL

7. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO INGLES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 02
TRIM 03
TRIM 04
TRIM 05
TRIM 06
TOTAL

8. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO INGLES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 02 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 03
TRIM 04
TRIM 05
TRIM 06
TOTAL

9. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO INGLES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 02 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 03 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 04
TRIM 05
TRIM 06
TOTAL

10. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO INGLES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 02 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 03 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 04 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 05 10,000.00 0.00 500.00 500.00 10,000.00
TRIM 06 10,000.00 10,000.00 500.00 10,500.00 0.00
TOTAL 10,000.00 3,000.00 13,000.00

11. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
4.1.1. MÉTODO FRANCÉS O CUOTAS FIJAS
En el método francés, se calcula la cuota con el FRC (factor de recuperación
del capital), la misma que se compone del interés y la amortización del
capital. La primera es generada por la deuda residual y la segunda está
constituida por la diferencia de la cuota constante y el interés, que tiene por
objeto disminuir el capital adeudado.
CARACTERISTICAS:
A.- Las cuotas incluyen el interés mas capital.
B.- Las cuotas son constantes en el tiempo.
C.- Los intereses van decreciendo mientras que la amortización crece.
D.- Los intereses se calculan en base al saldo de capital.
E.- Se utiliza el factor de recuperación de capital (FRC) para hallar las
cuotas constantes.
 1  i  * i  n
R  P 
 1  i   1
n

12. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO FRANCES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,970.17 10,000.00
TRIM 02 1,970.17 0.00
TRIM 03 1,970.17 0.00
TRIM 04 1,970.17 0.00
TRIM 05 1,970.17 0.00
TRIM 06 1,970.17 0.00
TOTAL 0.00 0.00 11,821.05

13. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO FRANCES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,470.17 500.00 1,970.17 8,529.83
TRIM 02 1,970.17
TRIM 03 1,970.17
TRIM 04 1,970.17
TRIM 05 1,970.17
TRIM 06 1,970.17
TOTAL 1,470.17 500.00 11,821.05

14. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO FRANCES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,470.17 500.00 1,970.17 8,529.83
TRIM 02 8,529.83 1,543.68 426.49 1,970.17 6,986.14
TRIM 03 1,970.17
TRIM 04 1,970.17
TRIM 05 1,970.17
TRIM 06 1,970.17
TOTAL 3,013.86 926.49 11,821.05

15. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO FRANCES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,470.17 500.00 1,970.17 8,529.83
TRIM 02 8,529.83 1,543.68 426.49 1,970.17 6,986.14
TRIM 03 6,986.14 1,620.87 349.31 1,970.17 5,365.27
TRIM 04 1,970.17
TRIM 05 1,970.17
TRIM 06 1,970.17
TOTAL 4,634.73 1,275.80 11,821.05

16. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO FRANCES
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,470.17 500.00 1,970.17 8,529.83
TRIM 02 8,529.83 1,543.68 426.49 1,970.17 6,986.14
TRIM 03 6,986.14 1,620.87 349.31 1,970.17 5,365.27
TRIM 04 5,365.27 1,701.91 268.26 1,970.17 3,663.36
TRIM 05 3,663.36 1,787.01 183.17 1,970.17 1,876.36
TRIM 06 1,876.36 1,876.36 93.82 1,970.17 0.00
TOTAL 10,000.00 1,821.05 11,821.05

17. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
4.1.1. MÉTODO ALEMÁN O TASA AL REBATIR
En el método alemán, se obtiene la amortización constante dividiendo la
deuda original entre el número de cuotas pactadas para su reembolso. La
amortización constante origina en cada cuota un interés y cuotas
decrecientes en progresión aritmética.
CARACTERISTICAS:
A.- Las cuotas incluyen el interés mas capital.
B.- La amortización es constante.
C.- Los intereses van decreciendo.

18. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO ALEMAN
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 0.00
TRIM 02 0.00
TRIM 03 0.00
TRIM 04 0.00
TRIM 05 0.00
TRIM 06 0.00
TOTAL 0.00 0.00 0.00

19. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO ALEMAN
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,666.67 500.00 2,166.67 8,333.33
TRIM 02 1,666.67
TRIM 03 1,666.67
TRIM 04 1,666.67
TRIM 05 1,666.67
TRIM 06 1,666.67
TOTAL 10,000.00 500.00 2,166.67

20. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO ALEMAN
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,666.67 500.00 2,166.67 8,333.33
TRIM 02 8,333.33 1,666.67 416.67 2,083.33 6,666.67
TRIM 03 1,666.67
TRIM 04 1,666.67
TRIM 05 1,666.67
TRIM 06 1,666.67
TOTAL 10,000.00 916.67 4,250.00

21. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO ALEMAN
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,666.67 500.00 2,166.67 8,333.33
TRIM 02 8,333.33 1,666.67 416.67 2,083.33 6,666.67
TRIM 03 6,666.67 1,666.67 333.33 2,000.00 5,000.00
TRIM 04 1,666.67
TRIM 05 1,666.67
TRIM 06 1,666.67
TOTAL 10,000.00 1,250.00 6,250.00

22. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO ALEMAN
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº DEUDA AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 10,000.00 0.00 0.00 0.00 10,000.00
TRIM 01 10,000.00 1,666.67 500.00 2,166.67 8,333.33
TRIM 02 8,333.33 1,666.67 416.67 2,083.33 6,666.67
TRIM 03 6,666.67 1,666.67 333.33 2,000.00 5,000.00
TRIM 04 5,000.00 1,666.67 250.00 1,916.67 3,333.33
TRIM 05 3,333.33 1,666.67 166.67 1,833.33 1,666.67
TRIM 06 1,666.67 1,666.67 83.33 1,750.00 0.00
TOTAL 10,000.00 1,750.00 11,750.00

23. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
4.1.1. MÉTODO DE LA SUMA DE DIGITOS
En el método de la suma de los dígitos, se calcula un dígito, el cual
representa el número de una cuota, es decir, a la primera cuota le
corresponde el dígito 1, a la segunda el dígito 2, etcétera. En un sistema que
emplea la suma de dígitos, se forma una razón para cada cuota, cuyo
numerador es igual al dígito de su respectiva cuota y el denominador es cifra
igual a la suma de los dígitos del préstamo. La razón establecida en cada
cuota multiplicada por el importe original del préstamo constituye la
proporción que se amortizará en cada cuota. El interés devengado por el
saldo insoluto en cada periodo de renta y su amortización respectiva
constituyen el importe de cada cuota del préstamo
CARACTERISTICAS:
A.- Las cuotas incluyen el interés mas capital.
B.- La amortización y el interés no son constantes.
C.- La amortización va creciendo y los intereses van decreciendo.

24. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO DE LA SUMA DE DIGITOS
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº PROPORCION AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 0 0.00 0.00 0.00 10,000.00
1 1/21
2 2/21
3 3/21
4 4/21
5 5/21
6 6/21
21 1 0.00 0.00 0.00

25. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO DE LA SUMA DE DIGITOS
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº PROPORCION AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 0 0.00 0.00 0.00 10,000.00
1 1/21 476.19
2 2/21
3 3/21
4 4/21
5 5/21
6 6/21
21 1 476.19 0.00 0.00

26. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO DE LA SUMA DE DIGITOS
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº PROPORCION AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 0 0.00 0.00 0.00 10,000.00
1 1/21 476.19 500.00
2 2/21
3 3/21
4 4/21
5 5/21
6 6/21
21 1 476.19 500.00 0.00

27. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO DE LA SUMA DE DIGITOS
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº PROPORCION AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 0 0.00 0.00 0.00 10,000.00
1 1/21 476.19 500.00 976.19 9,523.81
2 2/21
3 3/21
4 4/21
5 5/21
6 6/21
21 1 476.19 500.00 976.19

28. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO DE LA SUMA DE DIGITOS
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº PROPORCION AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 0 0.00 0.00 0.00 10,000.00
1 1/21 476.19 500.00 976.19 9,523.81
2 2/21 952.38 476.19 1,428.57 8,571.43
3 3/21
4 4/21
5 5/21
6 6/21
21 1 1,428.57 976.19 2,404.76

29. FUNDAMENTOS DE FINANZAS
SERVICIO DE LA DEUDA: METODO DE LA SUMA DE DIGITOS
PRESTAMO: S/. 10,000.00
INTERES: 5% Trimestral
PLAZO: 6 Trimestral
Nº PROPORCION AMORTIZACION INTERES CUOTA SALDO
0 0 0.00 0.00 0.00 10,000.00
1 1/21 476.19 500.00 976.19 9,523.81
2 2/21 952.38 476.19 1,428.57 8,571.43
3 3/21 1,428.57 428.57 1,857.14 7,142.86
4 4/21 1,904.76 357.14 2,261.90 5,238.10
5 5/21 2,380.95 261.90 2,642.86 2,857.14
6 6/21 2,857.14 142.86 3,000.00 0.00
21 1 10,000.00 2,166.67 12,166.67