Óptica lesson

1. UTN - FRGP
Cátedra de Física I
Método gráfico para la obtención
de imágenes en espejos.
Autor: Ing. Julián E. Gómez
1

2. Construcción de imágenes en espejos esféricos.
• Utilizamos la siguiente nomenclatura:
- C: Centro de curvatura.
- F: Foco: punto donde convergen rayos provenientes del infinito y
paralelos al eje óptico principal (para los espejos cóncavos).
- V: Vértice (también llamado P: POLO): centro del espejo, e
intersección del mismo con el eje óptico principal
- X – X’: Eje Óptico principal : eje normal al espejo que pasa por su
vértice.
Si establecemos un sistema de coordenadas, el sentido positivo del eje
óptico principal se asigna en el sentido de dónde proviene n los rayos
luminosos.
2

3. Construcción de imágenes en espejos esféricos.
• Construcción de las imágenes en Espejos Cóncavos:
Para la construcción de las imágenes recuerde que:
El rayo que incide sobre el espejo paralelo al eje óptico, se refleja
pasando por el foco.
El rayo que incide sobre el espejo pasando por el foco, se refleja
paralelo al eje óptico.
El rayo que pasa por el centro de curvatura, se refleja sin desviarse
(vuelve sobre el mismo camino).
El rayo que incide sobre el vértice, se refleja con el mismo ángulo
respecto al eje óptico.
3

4. Construcción de imágenes en espejos esféricos.
• Construcción de las imágenes en Espejos Convexos:
Para la construcción de las imágenes recuerde que:
El rayo que incide sobre el espejo paralelo al eje óptico, se refleja y
su prolongación pasa por el foco.
El rayo que incide sobre el espejo dirigido al foco, se refleja paralelo
al eje óptico.
El rayo que incide sobre el espejo dirigido al centro de curvatura, se
refleja sin desviarse (vuelve sobre el mismo camino).
El rayo que incide sobre el vértice, se refleja con el mismo ángulo
respecto al eje óptico.
4

5. EN LA IMAGEN 1, SE PRESENTA UN OBJETO UBICADO A MAYOR DISTANCIA DEL ESPEJO QUE EL CENTRO (C).
Imagen 1
IMAGEN
OBJETO
(+) (-)
Construcción de imágenes en espejos cóncavos.
Eje óptico X X’
C F
Dirección
de la luz
V
EN ESTE CASO, SE VERIFICA QUE LA IMAGEN ES REAL Y SE FORMA INVERTIDA, UBICÁNDOSE ENTRE EL FOCO
(F) Y EL CENTRO (C). ADEMÁS, ES DE MENOR ALTURA QUE EL OBJETO.
SIEMPRE QUE EL OBJETO ESTÉ A MAYOR DISTANCIA QUE EL CENTRO DE CURVATURA, LA IMAGEN SERÁ REAL,
MENOR E INVERTIDA. A MEDIDA QUE EL OBJETO SE ACERQUE AL CENTRO DE CURVATURA EL TAMAÑO DE LA
IMAGEN AUMENTA, PERO SIEMPRE SERÁ MENOR AL OBJETO.

6. C F
Dirección
de la luz
V
EN LA IMAGEN 2 SE PRESENTA UN OBJETO UBICADO ENTRE EL CENTRO (C) Y EL FOCO (F) DEL ESPEJO
Imagen 2
OBJETO
IMAGEN
Eje óptico (+) (-)
X
X’
6
EN LA IMAGEN 2 SE PRESENTA UN OBJETO UBICADO ENTRE EL CENTRO (C) Y EL FOCO (F) DEL ESPEJO. EN
ESTE CASO, LA IMAGEN QUE SE OBTIENE TAMBIÉN ES REAL E INVERTIDA, PERO SE UBICA A UNA DISTANCIA
DEL ESPEJO MAYOR QUE EL CENTRO (C). ADEMÁS, ES DE MAYOR ALTURA QUE EL OBJETO.
SIEMPRE QUE EL OBJETO ESTÉ ENTRE EL CENTRO (C) Y EL FOCO (F) , LA IMAGEN SERÁ REAL, MAYOR E
INVERTIDA.

7. C F
Dirección
de la luz
V
Imagen 3
OBJETO
IMAGEN
Eje óptico (+) (-)
X
X’
EN EL CASO PARTICULAR QUE EL OBJETO ESTÉ EN EL CENTRO DE CURVATURA (C), EL OBJETO Y LA IMAGEN
TENDRÁN EL MISMO TAMAÑO, ES DECIR, QUE LA IMAGEN SERÁ REAL, IGUAL E INVERTIDA.
7
EN LA IMAGEN 3 SE PRESENTA UN OBJETO UBICADO SOBRE EL CENTRO (C):

8. EN LA IMAGEN 4 SE PRESENTA UN OBJETO UBICADO ENTRE EL FOCO (F) Y EL ESPEJO.
Imagen 4
C F
Dirección de
la luz
V
Eje óptico
(+) (-)
OBJETO
IMAGEN
X’
X
8
EN ESTE CASO, LOS RAYOS REFLEJADOS SON DIVERGENTES, POR LO QUE NO SE OBTIENE UNA IMAGEN
REAL. LA IMAGEN QUE SE OBTIENE SE FORMA POR LA INTERSECCIÓN DE LAS PROLONGACIONES DE LOS
RAYOS, Y SE DICE QUE ES UNA IMAGEN VIRTUAL. ADEMÁS, ES UNA IMAGEN DERECHA Y DE MAYOR ALTURA
QUE EL OBJETO.
SIEMPRE QUE EL OBJETO ESTÉ ENTRE EL FOCO (F) Y EL POLO O VÉRTICE (V) , LA IMAGEN SERÁ VIRTUAL,
DERECHA Y MAYOR QUE EL OBJETO.

9. Imagen 5
Eje óptico
(+) (-)
OBJETO
X
C F
Dirección de
la luz
V
9
EN LA IMAGEN 5 SE PRESENTA UN OBJETO UBICADO SOBRE EL FOCO (F):
EN EL CASO PARTICULAR QUE EL OBJETO ESTÉ EN EL FOCO (F), LOS RAYOS REFLEJADOS Y TODAS SUS
PROYECCIONES SON PARALELOS, POR LO QUE NO SE OBTIENE IMAGEN (LOS RAYOS SON CONCURRENTES
EN EL IMPROPIO, EN EL INFINITO).

10. EN LA IMAGEN 6, SE PRESENTA UN OBJETO UBICADO FRENTE A UN ESPEJO CONVEXO.
Construcción de imágenes en espejos convexos.
C F
Dirección
de la luz
V
Eje óptico
(+)
(-)
OBJETO
IMAGEN
X’ X
Imagen 6
LA IMAGEN SE FORMA EN LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS REFLEJADOS, Y ES VIRTUAL, UBICÁNDOSE
SIEMPRE ENTRE EL FOCO (F) Y EL ESPEJO.
ADEMÁS, LA IMAGEN OBTENIDA ES SIEMPRE DERECHA Y DE MENOR ALTURA QUE EL OBJETO.
RESUMIENDO, EN LOS ESPEJOS CONVEXOS, LA IMAGEN SERÁ SIEMPRE VIRTUAL, DERECHA Y MENOR.
SI SE OBSERVA, ESTE CASO CORRESPONDE A LA SITUACIÓN INVERSA A LA PRESENTADA EN EL ESPEJO
CÓNCAVO (VER IMAGEN 4), CUANDO EL OBJETO SE SITUABA ENTRE EL FOCO Y EL ESPEJO.
ESTO ES CONCORDANTE CON EL CONCEPTO DE REVERSIBILIDAD DE LOS RAYOS ÓPTICOS.

11. Construcción de imágenes en espejos planos.
EL SISTEMA ÓPTICO FORMADO POR UN ESPEJO PLANO PUEDE CONSIDERARSE COMO UN CASO PARTICULAR DE
ESPEJO ESFÉRICO, CUYO RADIO DE CURVATURA ES INFINITO. EL FOCO TAMBIÉN ESTÁ UBICADO EN EL INFINITO.
Dirección
de la luz
Eje óptico
(+)
(-)
OBJETO IMAGEN
X’
X
Imagen 7
11
DADO UN OBJETO UBICADO FRENTE A UN ESPEJO PLANO, LOS RAYOS REFLEJADOS TAMBIÉN SON
DIVERGENTES, POR LO QUE NO SE OBTIENE IMAGEN REAL.
LA IMAGEN QUE SE OBTIENE SE FORMA POR LA INTERSECCIÓN DE LAS PROLONGACIONES DE LOS
RAYOS, CON LO QUE LA IMAGEN FORMADA SERÁ VIRTUAL Y DERECHA. ADEMÁS, ES SIMÉTRICA, Y POR LO
TANTO DE IGUAL TAMAÑO QUE EL OBJETO.

12. Construcción de imágenes en espejos esféricos.
12
Tipo de
Espejo
Posición X Posición X’ Tamaño de
Imagen
Orientación
de Imagen
Tipo de
Imagen
CÓNCAVO
X > C C > X’ > F MENOR INVERTIDA REAL
X = C X’ = C IGUAL INVERTIDA REAL
C > X > F X’ > C MAYOR INVERTIDA REAL
X = F INFINITO N.A. N.A. N.A.
X < F X’ < O MAYOR DERECHA VIRTUAL
CONVEXO todo X O > X’ > F (-) MENOR DERECHA VIRTUAL