La función cuadrática se define como f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes reales y a no es cero. Representa una parábola cuyo eje de simetría es paralelo al eje y. El vértice es el punto más alto o bajo de la curva y se calcula como x = -b/2a. El documento explica las características y elementos clave de la función cuadrática como su orientación, puntos de corte y ecuación para hallar el eje de simetría.

1. FUNCIÓN CUADRÁTICA
By Arturo Pérez

2. Propósitos:
• Reconozca la función cuadrática respecto de las demás funciones y sus
elementos principales.
• Resuelva problemas de la vida real aplicando con solvencia los conceptos
vistos.
• Realice el gráfico aproximado de la función cuadrática y su análisis.

3. Función cuadrática
• Es una función polinómica definida
como:
En donde a, b y c son números reales
(constantes) y a es distinto de 0.

4. Características:
• Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2.
• Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha,
arriba o abajo.
• Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo.
• Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la
parábola.
• Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c)
• La primera coordenada del vértice es Xv = -b/2a.

5. •La representación
grafica en el plano
cartesiano de una
función cuadrática
es una parábola,
cuyo eje de simetría
es paralelo al eje de
las ordenadas.

6. Características de la función cuadrática:
• Orientación o concavidad
• Puntos de corte con el eje de la
abscisas
• Punto de corte con el eje de las
ordenadas
• Eje de simetría
• Vértice

7. Vértice:
• Una parábola tiene un punto especial llamado vértice; este es el
punto donde la U “da la vuelta”. El vértice es el punto mas alto o
mas bajo de la curva

8. Eje de simetría:
• Es una línea imaginaria que
pasa a través de la mitad de
la forma de U y la divide en
dos mitades que son
imágenes de espejo una de
otra. La ecuación para hallar
el eje de simetría es :
X = b/2a

9. Conclusión:
• Nos pudimos percatar de que las funciones cuadráticas son de gran
utilidad en nuestra vida, las empleamos diariamente sin darnos cuenta,
pero a pesar de esto, hoy dejamos en claro que continuamente las
necesitamos.

10. ENLACES PARA SU REFORZAMIENTO:
• http://www.vitutor.com/fun/2/c_5.html
• https://www.youtube.com/watch?v=nbYKw_5pRnU
• http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica3/ejemplos
_resueltos2.html
• http://matematicatuya.com/FUNCIONES/11funcionescuadratica
s.html