Este documento describe las características de una función cuadrática f(x)= ax2+bx+c. Explica que la gráfica corresponde a una parábola con un vértice y un eje de simetría. El vértice se calcula como (-b/2a, f(-b/2a)) y el eje de simetría es la línea x=-b/2a. También define el discriminante b2-4ac para determinar el número de intersecciones con el eje x.

1. Función cuadrática
Autor: Luna Juana Teresa

2. Función cuadrática
f(x)= ax²+bx+c con a =0; a,b,c ꜫ R
LA GRAFICA CORRESPONDE A UNA PARABOLA

3. En toda función cuadrática, f(x)= ax²+bx+c ,
El coeficiente c indica el punto donde la
parábola intercepta al eje Y.
Y
(0,C)
C
X
Intersección con eje Y

4. Vértice y eje de simetría
El eje de simetría es la recta que pasa por el
vértice de la parábola, y es paralela al eje Y.
Y Eje de simetría
x
Vértice

5. Si f(x)= ax²+bx+c
s
A) Su eje de simetría es: x= -b
2 a
B)Su vértice es V= -b , f -b
2 a 2 a
-b , 4ac -b²
2 a 4 a

6. Si la parábola es abierta hacia arriba, el vértice es un
mínimo y si la parábola es abierta hacia abajo, el vértice
es un máximo.

7. Discriminante
El discriminante se define como:
=b²-4ac
a)Si el discriminante es positivo, entonces la parábola
intercepta en dos puntos al eje x

8. Si el discriminante es cero entonces la parábola intercepta en
un punto al eje x.
Si el discriminante es menor que cero o sea negativo,
entonces la parábola no intercepta al eje x