El documento describe diferentes tipos de filtros analógicos. Explica que los filtros se diseñan para dejar pasar señales dentro de un rango de frecuencias y rechazar señales fuera de ese rango. Describe filtros paso bajo, paso alto, pasabanda y de rechazo de banda. También distingue entre filtros pasivos que usan solo resistencias, capacitancias e inductancias, y filtros activos que usan amplificadores.

1. 2019
Johan Silva Cueva
18-6-2019
FILTROS ANALÓGICOS
OBJETIVO
Al finalizar la sesión el estudiante
estará en la capacidad de describir
la función de un filtro, diferenciar
los filtros activos y pasivos y sus
aplicaciones.

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CIRCUITOS ERLECTRÓNICOS II 1
FILTROS ANALÓGICOS
1. DEFINICIÓN
Un circuito que actúa como filtro se diseña para dejar pasar señales de un determinado
rango de frecuencias y para rechazar o atenuar señales cuyo espectro de frecuencia está
fuera de dicho rango. Los filtros más comunes son filtros paso bajo (pasan las bajas
frecuencias y bloquean las altas), filtros paso alto (pasan las altas frecuencias y bloquean las
bajas), filtros pasabandas (pasa sólo una banda particular de frecuencias), y filtros de
rechazo de bandas (diseñados específicamente para rechazar una banda determinada de
frecuencias y pasar todas las demás).

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2. RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL LOS FILTROS
3. TIPOS
4. CLASIFICACION DE LOS FILTROS
LOS FILTROS SE CLASIFICAN BAJO 3 CRITERIOS:
1. Según la tecnología empleada.
2. Según la función que llevan a cabo.
3. Según la función matemática empleada para conseguir la curva de respuesta.

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5. CIRCUITOS DE FILTROS PASIVOS
Para cada uno de estos filtros existen dos zonas principales las cuales son llamadas
Banda de paso y la banda de atenuación.
En la banda de paso, es donde las frecuencias pasan con un máximo de su valor, o hasta
un valor de 70.71% con respecto a su original (la cual es la atenuación de –30 dB)
Filtro pasa bajas:
Filtro pasa bajo:
Es el primer filtro que se tiene, su funcionamiento es a base de un condensador y
resistencia, este filtro tiene la siguiente configuración:
Su funcionamiento es el siguiente:
El condensador se comporta como una resistencia dependiente de la frecuencia por la
relación de :
Es decir, para frecuencias muy bajas el condensador (por la regla de división de voltaje)
al ser una resistencia muy alta, consume todo el voltaje, si s e conecta la salida en
paralelo al condensador se tendrá el máximo de voltaje a la salida.
Conforme aumentemos la frecuencia de la fuente el condensador disminuye su
impedancia, con lo que el voltaje que disipa disminuye , hasta tender a cero.
Este tipo de filtro tiene una gráfica de respuesta en frecuencia:
En cualquier frecuencia se puede determinar la salida de por medio de la regla divisora
de voltaje:
O para expresarlo en magnitud y en fase:
Separando en magnitud y fase

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Entonces la magnitud queda expresada como:
A un ángulo de fase :
La frecuencia de corte se define como el punto de Vo=.7071Vi
Sustituyendo obtenemos que:
Filtro Pasa-altas
Este es el segundo de los filtros pasivo, el único cambio que presenta es la conexión de
la salida, la cual en vez de tomarse del condensador se toma de la resistencia lo cual nos
provoca que en vez de dejar “pasar” las frecuencia bajas pasen las frecuencias altas.
Circuito:
Como ya se mencionó el circuito físicamente es igual que el anterior, solamente la salida
se toma de la resistencia.
Explicación, cuando la frecuencia es demasiado baja, el voltaje se consume casi en su
totalidad en el condensador, el cual se comporta como una impedancia de valor muy
alto, por lo que en la salida no se tiene casi voltaje, cuando la frecuencia aplicada es
aumentada se tiene que el valor de la impedancia representada por el condensador
disminuye hasta que casi no consume voltaje, y la mayoría del voltaje se tiene a la salida.
Gráfica de salida:
Estos dos filtros tienen un valor llamado frecuencia de corte, la cual es el valor de la
frecuencia a partir del cual se considera que ya está filtrando las señales.
Esta frecuencia está determinada como la frecuencia en la que el valor de la salida con
respecto a la entrada tiene una atenuación de -3dB. (o la salida es .717 del valor de la
entrada).

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Dependiendo de los valores elegidos de resistencia y capacitancia será el valor de la
frecuencia de corte.
Pero, para una resistencia fija, el valor de la frecuencia de corte depende del valor del
condensador
Siguiendo un procedimiento similar al anterior obtenemos que para el filtro pasa altas:
Filtro pasa bandas:
Este es un filtro que se compone de un filtro pasa bajas y uno pasa altas conectados en
cascada.
Los componentes se deben de seleccionar para que la frecuencia de corte del filtro pasa
altas sea menor que la del filtro pasa bajas.
Las frecuencias de corte se pueden calcular con las formulas anteriores.
La característica más importante de este circuito es el ancho de banda que permitiremos
pasar, el ancho de banda es igual a la resta de las frecuencias de corte.
VENTAJAS
• Son baratos.
• Fáciles de implementar.
• Respuesta aproximada a la función ideal.
• Muy utilizados en aplicaciones de altas frecuencias y aplicaciones de media y alta
potencia.
DESVENTAJAS
• La respuesta a la frecuencia puede tener variaciones importantes a la función ideal.
• La respuesta a la frecuencia está limitada al valor de los componentes activos.
• Elementos como los inductores son difícil de conseguirse y sus valores se
incrementan en bajas frecuencias.

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6. CIRCUITOS DE FILTROS ACTIVOS
Estos utilizan un amplificador de alta ganancia, transistores o amplificadores
operacionales junto con los elementos R,L,C.
VENTAJAS
• Permiten eliminar las inductancias que, en bajas frecuencias son voluminosas.
• Facilitan el diseño de circuitos complejos mediante la asociación de etapas simples.
• Proporcionan una gran amplificación de la señal de entrada (Ganancia), la cual es
muy importante cuando se trabaja con señales de niveles muy bajas.
• Ofrecen mucha flexibilidad en los proyectos.
DESVENTAJAS
• Exigen una fuente de alimentación externa.
• Su Respuesta de frecuencia es muy limitada por la capacidad de los amplificadores
operacionales usados.
• Es imposible la aplicación en sistemas de media y alta potencia.
A pesar de las limitaciones, los filtros activos prestan cada vez más un servicio en el
campo de la electrónica, especialmente en las áreas de la Instrumentación Y
Telecomunicaciones. Dentro de las primeras es interesante destacar el electro medicina o
bioelectronica, cuyos equipos hacen gran uso de ellos, principalmente cuando operan a
bajas frecuencias.
APLICACIONES
Estos circuitos se emplean para aumentar o atenuar ciertas frecuencias en:
• Circuitos de audio.
• Generadores electrónicos de música.
• Instrumentos sísmicos.
• Circuitos de comunicaciones.
• En laboratorio de investigación para estudiar los componentes de frecuencias de señales
tan diversas como:
1. Ondas cerebrales.
2. Vibraciones mecánicas.

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FILTRO RECHAZO DE BANDA

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7. FACRTOR DE CALIDAD DE LOS FILTROS
El factor Q, también denominado factor de calidad o factor de mérito, es un parámetro usado en
electrónica para comparar la calidad de un sistema resonante. Los sistemas resonantes responden a
un cierto rango de frecuencias, llamado frecuencia natural, frecuencia propia o frecuencia de
resonancia, mucho más que al resto de frecuencias. Ese rango de frecuencias es el ancho de banda, y
la frecuencia central es la frecuencia de resonancia eléctrica.
Está relacionado con la energía que el circuito puede almacenar y la que pierde en un periodo:
El factor Q se define como la frecuencia de resonancia (f0) dividida por el ancho de banda (f2-f1):
El factor Q aplicado a un solo componente sirve para caracterizar sus componentes no ideales. Así
para una bobina se tiene en cuenta la resistencia del cable; un valor alto de Q significa una resistencia
pequeña y por tanto un comportamiento más parecido a la bobina ideal.
En un circuito RL la expresión del factor Q es:
Donde w es .
Para un circuito RC la expresión es:
En filtros sirve para ver lo selectivos que son, es decir, para ver el ancho de banda. En principio, un
filtro con menor ancho de banda (mayor Q), será mejor que otro con más ancho. También, como se
puede deducir de la ecuación anterior, es más difícil hacer filtros de calidad (porque requieren una Q
mayor) a alta frecuencia que a baja frecuencia.

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8. PROBLEMAS
a) Hallar la función de transferencia del siguiente circuito.
b) Resolver los siguiente:

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