ALGORITMOS DE BUSQUEDA EN PROFUNDIDAD Y BUSQUEDA EN ANCHURA

1. O FU ND ID AD
DA DE PR
BU SQ UE A BÚSQUEDA EN PROFUNDIDAD (BEP)
AL G O RI
TM O S EN
SQ UE DA DE
AN CH UR BÚSQUEDA ANCHURA (BEA)
Y EN BU
Como su nombre indica, el recorrido realizado se lleva a
•En general, este tipo de algoritmos
cabo visitando todos los nodos de un nivel, de izquierda
recorre el espacio de estados de una a derecha, pasando posteriormente al nivel siguiente,
ALGORITMO DE forma concreta hasta dar con el hasta que se encuentre el nodo objetivo, momento en el
B U S Q U E D A D E P R OF U N D I D A D objetivo que se detiene el algoritmo. Lo vemos en el dibujo con el
mismo ejemplo de antes, numerando los nodos con el
Y BUSQUEDA EN ANCHURA orden que les corresponde según el recorrido en
En la búsqueda en profundidad se avanza de vértice en
anchura.
vértice, marcando cada vértice visitado. La búsqueda
TEORIA DE GRAFOS: Un grafo es un siempre avanza hacia un vértice no marcado, •Es adecuado especialmente para resolver problemas de
objeto matemático que se utiliza para intern{ndose “profundamente” en el grafo sin repetir optimización, en los que se deba elegir la mejor solución
representar circuitos, redes, etc. Los grafos ningún vértice. Cuando se alcanza un vértice cuyos entre varias posibles
son muy utilizados en computación, ya que vecinos han sido marcados, se retrocede al anterior
permiten resolver problemas muy Sea G(V, E) un grafo conexo y v un vértice de V. El
vértice visitado y se avanza desde éste 8.Salir. algoritmo de búsqueda en anchura puede detallarse así:
complejos.
•1. Designamos a v como vértice activo y como raíz del
G={V,A} Sea G(V, E) un grafo conexo y v un vértice de V. El árbol generador T que se construirá. Se le asigna a v la
V -˃ un conjunto finito y algoritmo de búsqueda en profundidad puede etiqueta 0.
no vacío, cuyos detallarse así:
•2. Sea i=0 y S={v}.
elementos reciben el
nombre de vértices •3. Hallar el conjunto M de todos los vértices no
•1. Se comienza en un vértice v (vértice activo) y
etiquetados que son adyacentes a algún vértice de S.
A - ˃conjunto de arcos representados por se toma como la raíz del {rbol generador T que se
pares no ordenados de elementos de V. construir{. Se marca el vértice v. •4. Si M es vacío el algoritmo termina. En caso
contrario, se etiquetan todos los vértices de M con i+1,
•EJ: V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} se añaden a T las aristas entre cada vértice de S y su
•2. Se elige un vértice u, no marcado, entre los vecino en M y se hace S=M.
 A = { {1,4}, {1,5}, {1,6}, {2,4}, vecinos del vértice activo. Si no existe tal vértice, ir
{2,6}, {3,5}, {4,5} } •5. i=i+1 y volver al paso 3.
a 4.
En efecto, los nodos que con este algoritmo se visitan
hasta encontrar el objetivo (8) son: 1-> 2-> 3-> 4-> 5-
•3. Se añade la arista (v, u) al {rbol T. Se marca el
> 6-> 7-> 8
vértice u y se toma como activo. Ir al paso 2.
•4. Si se han alcanzado todos los vértices de G el
algoritmo termina. En caso contrario, se toma el
vértice padre del vértice
activo como nuevo vértice
activo y se vuelve al paso 2.
CAMINO: sucesión de vértices y arcos
En este ejemplo, la secuencia
COMPONENTE CONEXA: a seguir est{ indicada por el
G = (V, A) número de los nodos: 1-> 2->
nodos: 2-
3-> 4-> 5-> 6-> 7.
4- 5- 6- LOREN NATALY MELO VELANDIA
•V = V1 È V2 È ... È Vr partición de V
•Ai (1 ≤ i ≤ r) el subconjunto de A formado CÓDIGO:55205502
ALGORITMO DE BUSQUEDA Correo: lnmelo@uniboyaca.edu.co
DE PROFUNDIDAD Y BUSQUEDA EN ANCHURA •BIBLIOGRAFIA
•http://www.algoritmia.net/articles.php?id=18
•http://www.dma.fi.upm.es/java/matematicadiscreta/busqueda/
•http://www.monografias.com/trabajos/grafos/grafos.shtml